Encuestas multi-propósito - Otros tópicos de muestreo - Estrategias de muestreo, diseño de encuestas y estimación de parámetros - Libros y Revistas - VLEX 747468369

Encuestas multi-propósito

AutorAndrés Gutiérrez Rojas
Páginas447-467
Cap´ıtulo 13
Encuestas multi-prop´osito
Si los estad´ısticos te´oricos hacen caso omiso al reto de enfrentar las encues-
tas multi-prop´osito, entonces el vac´ıo existente entre ellos y los estad´ısticos
pr´acticos se har´a cada vez m´as grande. El dise˜no y an´alisis de encuestas
multivariantes debe ser una de las pr´oximas ´areas de mayor investigaci´on.
T. M. F. Smith (1976)
Este cap´ıtulo re´une una introducci´on a la motivaci´on de investigaci´on que hizo
uno de los personajes m´as influyentes en la escena estad´ıstica mundial, el profe-
sor Smith (Smith 1976), quien discuti´o acerca de los fundamentos de la teor´ıa del
muestreo, desde sus primeros a˜nos hasta las ´ultimas tendencias en cuanto a pre-
dicci´on y estimaci´on en poblaciones finitas. En sus m´ultiples art´ıculos, este autor
afirm´o que en el muestreo los problemas univariados (estimaci´on de un par´ametro
desconocido para una sola caracter´ıstica de inter´es) se encuentran en unas cuantas
ramas de aplicaci´on, limitadas a encuestas de opini´on p´ublica, muestreo industrial
de aceptaci´on y muestreo en auditor´ıas. Sin embargo, la gran mayor´ıa de encues-
tas que se realizan alrededor del mundo son de tipo multi-prop´osito (estimaci´on de
varios par´ametros desconocidos para varias caracter´ısticas de inter´es). El profesor
Smith tuvo en cuenta la limitaci´on que presentan los grandes cl´asicos del mues-
treo al no considerar este tipo de estudios ni incluirlos en sus p´aginas y llam´o la
atenci´on a los te´oricos del muestreo a realizar investigaci´on formal en este tipo de
opicos como lo muestra la motivaci´on al principio del cap´ıtulo.
13.1 Introducci´on
La mayor´ıa de aplicaciones en encuestas por muestreo involucran m´ultiples va-
riables de estudio. En este breve apartado, se presenta un marco de referencia
para la estimaci´on conjunta de los par´ametros de inter´es, bajo algunos dise˜nos
de muestreo. Con respecto al dise˜no de muestreo, en Holmberg (2002a) y Holm-
berg (2002b) se ha desarrollado la teor´ıa pertinente para la secci´on de muestras
probabil´ısticas en encuestas multi-prop´osito, y con respecto a la estimaci´on multi-
param´etrica, en Guti´errez (2009a) se propone un sistema general de estimaci´on
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448 13. Encuestas multi-prop´osito
basado en resultados cl´asicos de la teor´ıa de los modelos lineales y del ´algebra
lineal.
El prop´osito de un estudio por muestreo est´a enfocado en obtener informaci´on
acerca de una poblaci´on finita particular por medio de la estimaci´on de par´ame-
tros poblacionales como medias, totales o proporciones o razones. Sin embargo,
la mayor´ıa de encuestas no involucra una sola caracter´ıstica sino varias carac-
ter´ısticas de inter´es. Los libros cl´asicos de muestreo parecen omitir el hecho de
que raras veces se planea una encuesta con el fin de estimar un s´olo par´ametro
y la teor´ıa desarrollada por los investigadores del muestreo est´a enfocada en la
usqueda de estrategias de muestreo que intentan estimar un par´ametro. Existen
muchas ventajas desarrolladas en estos t´opicos, como se vio en los cap´ıtulos ante-
riores; sin embargo, todas est´an motivadas bajo el supuesto de que el investigador
est´a interesado en la estimaci´on de un s´olo par´ametro. Como lo afirma Holmberg
(2002a), una encuesta t´ıpica en el sector econ´omico involucra varias caracter´ısti-
cas de inter´es y varios par´ametros objetivos... con m´ultiples par´ametros de inter´es
y m´ultiples requerimientos de precisi´on, el estad´ıstico deber´ıa escoger un dise˜no
de muestreo que tenga en cuenta las anteriores caracter´ısticas.
Una encuesta puede ser divida en dos etapas: la etapa de dise˜no y la etapa de es-
timaci´on. El trabajo de Anders Holmberg durante la d´ecada pasada est´a enfocado
en la b´usqueda de un dise˜no de muestreo que induzca probabilidades de inclusi´on
desiguales y que sea ´optimo en el sentido de que un haya un aumento significa-
tivo en la precisi´on de cada caracter´ıstica de inter´es. Este cap´ıtulo est´a enfocado
en resumir las propuestas de dise˜no de muestreo y divulgar una posible soluci´on
al problema de la estimaci´on multi-param´etrica por medio de un acercamiento
matricial para brindar al lector un enfoque exhaustivo de estimaci´on conjunta en
muestreo. Aunque los resultados de este cap´ıtulo son simples, ´estos ofrecen una he-
rramienta poderosa para el planeamiento de estrategias de muestreo en encuestas
multi-prop´osito. En primera instancia, se propondr´a el enfoque de estimaci´on en el
caso de contar con m´ultiples caracter´ısticas de informaci´on auxiliar. M´as adelan-
te, se resumir´an los resultados de investigaci´on de Holmberg en cuanto al dise˜no
de muestreo de una estrategia que involucra varias caracter´ısticas de inter´es. Por
´ultimo, el cap´ıtulo cierra con un ejemplo num´erico que devela el enfoque matricial
y sus ventajas en encuestas multi-prop´osito.
13.2 Estimaci´on de varios par´ametros
Suponga que la encuesta involucra el estudio de Qcaracter´ısticas de inter´es. Asuma
que el kesimo elemento (kU) est´a asociado a un vector de Qcaracter´ısticas
de inter´es, yk= (yk1, . . . , ykQ) cuyos valores son desconocidos para la poblaci´on
finita. De esta manera, la siguiente matriz ser´a llamada la matriz de inter´es.

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