Infraestructuras y productividad industrial en Colombia - Núm. 68, Julio 2011 - Revista Desarrollo y Sociedad - Libros y Revistas - VLEX 830684693

Infraestructuras y productividad industrial en Colombia

AutorSergio Jiménez Ramírez, Jaime Sanaú Villarroya
Páginas261-307
261
Infraestructuras y productividad
industrial en Colombia*
Infrastructure and Industrial
Productivity in Colombia
Sergio Jiménez Ramírez**
Jaime Sanaú Villarroya***
Resumen
Este trabajo analiza el impacto de las infraestructuras públicas sobre
la productividad de las industrias manufactureras en Colombia entre
1990 y 2005, mediante el enfoque basado en la teoría de la dualidad.
Concretamente, estudia los efectos que tiene la inversión en capital
público sobre la estructura de costos de la industria, a través de la
interrelación de los diferentes factores de producción privados y dicho
capital.
* Los autores agradecen todas las sugerencias de los evaluadores anónimos, así como las
del editor de Desarrollo y Sociedad, porque, sin duda, han permitido mejorar el trabajo
de forma considerable. Investigación realizada por el Grupo F
Gobierno de Aragón y el Fondo Social Europeo.
** Director y profesor asistente del Departamento de Economía de la Universidad de Pamplona,
Colombia. Correo electrónico: sjimenez@unipamplona.edu.co.
*** Profesor titular del Departamento de Estructura e Historia Económica y Economía Pública
de la Universidad de Zaragoza, España. Correo electrónico: jsanau@unizar.es.
 

Revista
Desarrollo y Sociedad
68
II semestre 2011
Infraestructuras y productividad industrial en Colombia
262
Palabras clave: infraestructuras públicas, productividad, crecimiento
económico, teoría de la dualidad.
JEL: D24, C33, H54, O47.
Abstract
This paper analyzes the impact of public infrastructure on the produc-
tivity of manufacturing industries in Colombia between 1990 and 2005

to the effects of public capital investment on the cost structure of the
industry, through their interrelationships with the different private
production factors.
Key words: Public infrastructure, productivity, economic growth,
duality theory.
JEL: D24, C33, H54, O47.
Introducción
X X surgió entre políticos y economistas una creciente
inquietud por averiguar el origen de la desaceleración del crecimiento
de la productividad de los años setenta en Estados Unidos, tras haber
mantenido un elevado crecimiento en la década anterior. Esta preocu-
pación renovó el interés de los investigadores por los factores que
dinamizan la productividad y el crecimiento económico y dio paso a
la publicación de algunos artículos seminales, como fueron los casos
de Ratner (1983) y Aschauer (1989). Este último trabajo, aplicado a la
economía estadounidense, presentó unos resultados que le concedieron
al capital público un papel muy relevante como factor del proceso de
producción, con una elasticidad del producto con respecto a este acervo
de 0,39. A partir de allí se desarrollaron copiosas investigaciones, con
una notoria variedad de resultados.
Para agrupar la literatura que emergió y que contrasta la denominada
hipótesis del capital público, se distinguen tres escenarios generales.
Sergio Jiménez Ramírez y Jaime Sanaú Villarroya 263
El primero de ellos, que correspondería a una primera generación de
autores, comprende aquellos trabajos iniciales que indagaron empírica-
mente sobre el potencial vínculo entre la inversión en infraestructuras
y el crecimiento de la productividad del sector privado, por medio de
una función de producción agregada ampliada con el capital público.
Entre ellos se puede contar a Aschauer (1989), Munnell (1990a, 1990b)
y García-Milá y McGuire (1992), para Estados Unidos; Arguimón,
González-Páramo, Martín y Roldán (1994), Mas, Maudos, Pérez
y Uriel (1996), Sanaú (1998), Fernández y Polo (2002) y Álvarez,
Orea y Fernández (2003), para España; y Sánchez (1993), Cárdenas,
Escobar y Gutiérrez (1995) y Sánchez, Rodríguez y Núñez (1996),
para Colombia.
Con el transcurrir de los primeros años de la década de los noventa,
el análisis de la relación entre capital público y productividad cambió
de enfoque metodológico, como consecuencia de las debilidades del
esquema de la función de producción agregada, y esto dio paso a
un nuevo escenario de análisis. Así, el enfoque dual basado en la
función de costos comenzó a copar el interés de los investigadores
para acercarse a la comprensión del vínculo entre esas dos variables
 
la de funciones de producción.
En esta última generación de trabajos se distinguen dos escenarios
que completan la revisión de la literatura: los trabajos que utilizan una
función de costos generalizada de Leontief y los que utilizan una función
de costos translog. Entre los primeros puede incluirse a Morrison
y Schwartz (1996), para Estados Unidos; Boscá, Escribá y Dabán
(1999), para España; y Jiménez y Sanaú (2011), para Colombia. Entre
los segundos, a Lynde y Richmond (1992) y Nadiri y Mamuneas
(1994), para Estados Unidos; Conrad y Seitz (1994) y Seitz y Licht
(1995), para Alemania; y Avilés, Gómez y Sánchez (2001) y Moreno,
López-Bazo y Artís (2002), para España. No obstante, Brox y Fader
(2005) para Canadá, que utilizan un modelo de costos de elasticidad
de sustitución constante-translog (C E S -T L ), representan a quienes han
optado por utilizar formas funcionales menos comunes.
El objetivo de este trabajo es analizar el impacto de las infraestructuras
públicas sobre la productividad en las industrias manufactureras en
Infraestructuras y productividad industrial en Colombia
264
Colombia entre 1990 y 2005, mediante la estimación de una función
de costos translogarítmica1. Se trata de estudiar los efectos que tiene la
inversión en capital público sobre la estructura de costos de la industria,
a través de la interrelación de los diferentes factores de producción
privados y dicho capital.
Realizar este análisis en una economía como la colombiana es rele-
vante, ya que no abundan los estudios de este tipo en países en vías de
desarrollo, como sí ocurre con los países de la Organización para la
Cooperación y el Desarrollo Económico (O C D E ), especialmente España,
Alemania y Estados Unidos2. Por tanto, la todavía escasa evidencia
empírica acerca de la importancia que tienen las infraestructuras
públicas en el proceso de desarrollo económico de los países de rentas
media y baja, como es el caso de los latinoamericanos, da apoyo a la
realización de este trabajo. El segundo aporte de este trabajo resulta de
evaluar el efecto del capital público sobre la industria manufacturera, en
un país que a comienzos del período de estudio fue objeto de reformas
estructurales muy importantes a nivel político y económico3.
La estructura del trabajo es la siguiente. En el próximo apartado se
revisa la literatura que relaciona el capital público con el crecimiento
de la productividad de la industria, utilizando funciones duales, con
funciones de costos generalizadas de Leontief y funciones de costos
translogarítmicas. A continuación, se introduce el modelo teórico
basado en la teoría de la dualidad, de donde se derivan las expresiones
1 Los trabajos de Sánchez (1993), Cárdenas . (1995) y Sánchez . (1996) analizan la
relación entre las infraestructuras públicas y la productividad de las industrias manufac-
tureras en Colombia, aunque no desde la perspectiva de las funciones de costos, como se
hace aquí. Además, existen estudios, como el de Pombo (1999), que utilizan una función de
costos translogarítmica para estudiar los determinantes de la productividad en la industria
manufacturera colombiana, si bien Pombo no incluye el capital público como uno de los
determinantes de la productividad.
2 Entre los estudios que analizan la relación entre las infraestructuras y el crecimiento
económico en países de diferentes niveles de renta, cabe destacar el de Esfahani y Ramírez
(2003).
3 La Constitución Política de Colombia promulgada el 7 de julio de 1991 reemplazó la ex-
pedida en 1886 con todas sus reformas. Infortunadamente, al no contar con información
estadística de un período anterior a 1991 que fuese considerablemente amplio, no es posible
aquí hacer una evaluación de la relación entre inversión en infraestructuras públicas y
productividad de la industria manufacturera antes y después del nuevo marco institucional
que introdujo la Constitución.
Sergio Jiménez Ramírez y Jaime Sanaú Villarroya 265
para las contribuciones marginales del capital público y del capital
privado a la reducción de los costos variables, es decir, los precios
sombra, así como las expresiones para las elasticidades del producto
y de los costos con respecto a ambos capitales. Seguidamente se
describen las variables y los datos usados y se introduce el modelo
econométrico que se emplea para llevar a cabo la contrastación empí-

a las que se llega a partir de los resultados obtenidos.
I. La segunda generación de estudios
sobre el capital público
Trabajos como los de Gramlich (1994), Sanaú (1997) y De la Fuente
(2000) sintetizan la literatura existente a nivel internacional referente
al enfoque de las funciones de producción, si bien el segundo autor
pone más énfasis en las aplicaciones al caso español. La revisión de
la literatura que se realizará a continuación, luego de hacer una breve
descripción de los trabajos aplicados a Colombia bajo la estructura de
funciones de producción, se centra en los estudios más relevantes de lo
que podríamos llamar una segunda generación de autores, es decir,
los que han empleado funciones de costos.
En este sentido, Sánchez (1993), analizando el caso colombiano
para el período 1965-1990 mediante el uso del enfoque de la función
de producción, estudia la relación existente entre capital público y
crecimiento económico. El autor realiza tres ejercicios para estimar el
impacto de: a) el capital y la infraestructura públicos sobre la produc-
tividad de la industria, b) la inversión e infraestructura públicas sobre
la rentabilidad e inversión industrial y c) el capital e inversión públicos
sobre el crecimiento del producto. Cabe resaltar que trabajos como
este, donde se estudiaron los efectos de la inversión e infraestructura
públicas sobre la actividad económica privada al estilo de Aschauer
(1989) o Munnell (1990a, 1990b), no se habían llevado a cabo hasta
ese momento para Colombia.

público y principalmente las infraestructuras núcleo (carreteras, aero-
puertos, teléfonos, redes de energía, etc.) tienen un impacto positivo
Infraestructuras y productividad industrial en Colombia
266
sobre la productividad, la tasa de inversión y, por tanto, sobre el
crecimiento económico, pero, entre dichas infraestructuras centrales,
las carreteras fueron las que evidenciaron mayor impacto.
Por su parte, Cárdenas  . (1995) realizan un amplio número de

infraestructuras sobre la productividad y el crecimiento económico
-
estructuras colombianas y comparan la posición del país con otras
naciones, lo que evidencia el notable rezago en esta materia. Se destaca
en su base de datos el espacio dedicado a las cifras departamentales,
las cuales muestran las enormes disparidades que se mantienen en
Colombia, tanto en infraestructura de transporte como en cobertura
de servicios públicos.
Desde una perspectiva analítica, el cálculo de las elasticidades y de
la productividad total de los factores los autores lo hicieron en tres
niveles y para tres períodos de tiempo diferentes: a nivel nacional con
datos de series de tiempo para el período 1950-1994, en el ámbito
departamental con paneles de datos para el período 1980-1991 y a nivel
industrial para 1974-1992. Los resultados obtenidos a nivel nacional
indicaron que, todo lo demás constante, un incremento del 1% en el
acervo de capital público estuvo asociado con un aumento de 0,127%
en el producto interno bruto (P I B ) en promedio. El panel departamental
muestra que, en promedio, la elasticidad del P I B respecto a la inversión
pública local fue alrededor de 0,25, el doble que la estimada para todo
el país. Para el caso de los sectores industriales, los resultados sugieren
que un aumento de un punto porcentual en el acervo de capital público
    P I B industrial. Según
 . (1995), estos resultados permiten establecer
una estrecha relación de largo plazo entre el crecimiento del producto
y la inversión en infraestructura.
El cuadro 1 contiene una sucinta descripción de los trabajos más rele-
vantes de la segunda generación, es decir, aquellos que han empleado
funciones de costos para estimar los efectos de la inversión en infraes-
tructuras sobre el desempeño del sector privado y concretamente sobre
la industria manufacturera. El cuadro resume, asimismo, las caracte-
rísticas metodológicas y los principales resultados de dichos estudios.
Sergio Jiménez Ramírez y Jaime Sanaú Villarroya 267
Una importante categoría de comparación entre trabajos contenida en
este cuadro es, sin duda, la referente a la relación mantenida entre los
capitales público y privado y los factores variables.
En este sentido, en todos los trabajos en los que se estima el precio
sombra del acervo de capital público, sus valores indican una positiva
disposición implícita de los empresarios a pagar por infraestructuras.
En todos los trabajos en los que se estima, también, el precio sombra
del capital privado, los valores de este son superiores a los del precio
sombra del capital público.
Cuadro 1. Resultados de los principales estudios sobre los efectos de la
inversión en infraestructuras
Estudio Características
metodológicas
Precios
sombra de
acervos de
capital
Sustituibilidad
y complementa-
riedad
Elasticidad de los costos o
del producto
Jiménez
y Sanaú
(2011)
- Datos
desagregados a
nivel industrial.
Colombia, 1990-
2005.
- Función de costos
generalizada de
Leontief.
- Factores
variables: trabajo,
consumos
intermedios.

capital privado,
capital público.
ZKG = 0,0134
ZKP = 0,0309
KG:
complementario
de L y sustitutivo
de M
KP:
complementario
de L y sustitutivo
de M
CKG = – 0,1486 CKP = 0,460
YKG = 0,1084 YKP = 0,068
Brox
y Fader
(2005)
- Datos agregados
a nivel nacional e
industrial. Canadá,
1961-1997.
- Función de
costos C E S -
translogarítmica.
- Factores
variables: trabajo,
consumos
intermedios,
energía.

capital privado,
capital público.
KG: sustitutivo
de KP,
complementario
de L,
complementario
de M y
complementario
de E
KP: sustitutivo de
L, sustitutivo de
M y sustitutivo
de E
CKG = – 0,476
(Continúa)
Infraestructuras y productividad industrial en Colombia
268
Cuadro 1. Resultados de los principales estudios sobre los efectos de la
inversión en infraestructuras (continuación)
Estudio Características
metodológicas
Precios
sombra de
acervos de
capital
Sustituibilidad
y complementa-
riedad
Elasticidad de los costos o
del producto
Moreno,
López-
Bazo y
Artís
(2002)
- Datos
desagregados a
nivel industrial y
regional. España,
1980-1991.
- Función de costos
translogarítmica.
- Factores
variables: trabajo,
consumos
intermedios.

capital privado,
capital público.
ZKG = 0,009
ZKP = 0,029
KG: sustitutivo
de M y
complementario
de L
KP: sustitutivo
de M y
complementario
de L
CKG = – 0,022
CKP = – 0,016
Avilés,
Gómez y
Sánchez
(2001)
- Datos
desagregados a
nivel industrial.
España, 1980-
1991.
- Función de costos
translogarítmica.
- Factores
variables: trabajo,
consumos
intermedios.

capital privado,
capital público.
ZKG = 0,23
ZKP = 2,49
KG: sustitutivo
de M y
sustitutivo de L
KP: sustitutivo de
M y sustitutivo
de L
YKG = 0,24
YKP = 0,29
Boscá,
Escribá
y Dabán
(1999)
- Datos
desagregados a
nivel regional.
España, 1980-
1993.
- Función de costos
generalizada de
Leontief.
- Factores
variables: trabajo,
consumos
intermedios.

capital privado,
capital público.
ZKG = 0,067
ZKP = 0,266
KG: sustitutivo
de M y
complementario
de L
KP: sustitutivo
de M y
complementario
de L
CKG = – 0,012
CKP = – 0,046
(Continúa)
Sergio Jiménez Ramírez y Jaime Sanaú Villarroya 269
Cuadro 1. Resultados de los principales estudios sobre los efectos de la
inversión en infraestructuras (continuación)
Estudio Características
metodológicas
Precios
sombra de
acervos de
capital
Sustituibilidad
y complementa-
riedad
Elasticidad de los costos o
del producto
Morrison
y Schwartz
(1996)
- Datos
desagregados a
nivel regional. EE.
UU., 1970-1987.
- Función de costos
generalizada de
Leontief.
- Factores
variables: trabajo
en producción,
trabajo no
producción,
energía.

capital privado,
capital público.
ZKG = 0,170
ZKP = 0,313
Seitz y
Licht
(1995)
- Datos
desagregados a
nivel regional.
Alemania, 1970-
1988.
- Función de costos
translogarítmica.
- Factores
variables: trabajo,
capital privado
(maquinaria),
capital privado


capital público.
ZKG > 0
KG: sustitutivo
de L,
complementario
de KMAQ y
complementario
de KEDIF
KMAQ: sustitutivo
de L
KEDIF: sustitutivo
de L
CKG = – 0,216
(Continúa)
Infraestructuras y productividad industrial en Colombia
270
Cuadro 1. Resultados de los principales estudios sobre los efectos de la
inversión en infraestructuras (continuación)
Estudio Características
metodológicas
Precios
sombra de
acervos de
capital
Sustituibilidad
y complementa-
riedad
Elasticidad de los costos o
del producto
Conrad
y Seitz
(1994)
- Datos agregados
a nivel nacional
para tres sectores:
manufacturas,
construcción,
comercio y
transporte.
Alemania, 1961-
1988.
- Función de costos
translogarítmica.
- Factores
variables: trabajo,
consumos
intermedios,
capital privado.

capital público.
ZKG(Man) = 0,056
ZKG(Con) = 0,031
ZKG(CyT) = 0,055
KG(Man):
sustitutivo de
L, sustitutivo
de M y
complementario
de KP.
KG(Con):
sustitutivo de L,
complementario
de M y
complementario
de KP.
KG(CyT):
sustitutivo de L,
complementario
de M y
complementario
de KP.
Nadiri y
Mamuneas
(1994)
- Datos
desagregados a
nivel industrial.
EE. UU., 1956-
1986.
- Función de costos
translogarítmica.
- Factores
variables: trabajo,
consumos
intermedios,
capital privado.

capital público
(infraestructuras),
capital público
(I+D).
ZKG = 0,003
ZI+D = 0,011
KG: sustitutivo
de L,
complementario
de M y
sustitutivo de KP
KI+D:
complementario
de L, sustitutivo
de M y
sustitutivo de KP
(Continúa)
Sergio Jiménez Ramírez y Jaime Sanaú Villarroya 271
Cuadro 1. Resultados de los principales estudios sobre los efectos de la
inversión en infraestructuras (continuación)
Estudio Características
metodológicas
Precios
sombra de
acervos de
capital
Sustituibilidad
y complementa-
riedad
Elasticidad de los costos o
del producto
Berndt y
Hansson
(1992)
- Datos agregados
a nivel nacional e
industrial. Suecia,
1960-1988.
- Función de costos
de Cobb-Douglas.
- Factores
variables: trabajo.

capital privado,
capital público.
KG:
complementario
de L
KP: sustitutivo
de L
CKG
Lynde y
Richmond
(1992)
- Datos agregados
a nivel nacional
e industrial. EE.
UU., 1958-1989.
- Función de costos
translogarítmica.
- Factores
variables: trabajo,
capital privado.

capital público.
Versión A:
KG: sustitutivo
de L y
complementario
de KP
Versión B:
KG: sustitutivo
de L y
complementario
de KP
: KG es el capital público, KP el capital privado, M los consumos intermedios, L el trabajo, E
la energía, ZKG es el precio sombra del capital público, ZKP el precio sombra del capital privado, CKG
la elasticidad de la función de costos respecto al capital público, CKP la elasticidad de la función
de costos respecto al capital privado, YKG la elasticidad del producto respecto al capital público,
YKP la elasticidad del producto respecto al capital privado.
: elaboración propia.
Así, el capital público fue sustitutivo del factor trabajo en Conrad
y Seitz (1994), Nadiri y Mamuneas (1994), Seitz y Licht (1995) y
Avilés . (2001), mientras que una relación de complementariedad
mostraron Boscá . (1999), Moreno . (2002), Brox y Fader
(2005) y Jiménez y Sanaú (2011). En cuanto a la relación entre el
capital público y los consumos intermedios, para Conrad y Seitz
(1994), Nadiri y Mamuneas (1994) y Brox y Fader (2005) los resul-
tados indicaron complementariedad, mientras que para Boscá  .
(1999), Avilés . (2001), Moreno . (2002) y Jiménez y Sanaú
(2011), sustituibilidad.
Infraestructuras y productividad industrial en Colombia
272
Por su parte, el capital privado fue sustitutivo de los consumos inter-
medios en todos los estudios reseñados, en tanto que fue sustitutivo
del factor trabajo en Berndt y Hansson (1992), Seitz y Licht (1995),
Avilés . (2001) y Brox y Fader (2005). En contraste, en Boscá 
al. (1999), Moreno . (2002) y Jiménez y Sanaú (2011) se halló una
relación complementaria entre el capital privado y el factor trabajo. Las
magnitudes de las elasticidades de los costos con respecto al capital
público van desde las más altas (–0,476), obtenidas por Brox y Fader
(2005) para la industria canadiense, hasta las más modestas (–0,12),
halladas por Boscá . (1999) para la industria española, pasando
por el –0,149 obtenido por Jiménez y Sanaú (2011) para la industria
colombiana. La mayoría de estudios no presentan estimaciones de las
elasticidades de los costos respecto a los capitales público y privado.
Tan solo los trabajos de Avilés . (2001) y Jiménez y Sanaú (2011)
muestran un indicador muy habitual en los estudios que utilizan el
enfoque de la función de producción ampliada. Se trata de la estimación
de la elasticidad del producto con respecto al capital público. Debe
reconocerse que las elasticidades del producto con respecto al capital
público y al capital privado que obtuvieron estos autores mostraron
valores muy similares a los de las aplicaciones empíricas que utilizaron
el enfoque de la función de producción ampliada tipo Cobb-Douglas,
tales como los trabajos reseñados.
. (2001) y Moreno
. (2002), en sendos trabajos aplicados a la industria manufacturera
española, utilizando el mismo enfoque teórico (enfoque dual), la misma
función de costos (translogarítmica), el mismo período de análisis

y capital público) y los mismos factores variables (trabajo y factores
intermedios) dentro de la estructura de costos, obtuvieron resultados

factores variables. En otras palabras, en Moreno . (2002) el capital
público mostró una relación complementaria con el factor trabajo y
sustitutiva con los factores intermedios, mientras que en Avilés 
al. (2001) la relación entre el capital y ambos factores variables fue
sustitutiva. De igual forma, el capital privado fue complementario del
trabajo y sustitutivo de los factores intermedios en Moreno ., pero
sustitutivo de ambos factores variables en Avilés .
Sergio Jiménez Ramírez y Jaime Sanaú Villarroya 273
II. Efectos del capital público en la productividad
de la industria de Colombia
A. Modelo
El enfoque de la teoría de la dualidad que utiliza una función de costos
para representar los rendimientos de la inversión en infraestructuras
proporciona una perspectiva un tanto diferente de la acostumbrada
con la estructura de la función de producción de la que numerosos
trabajos dan cuenta. Según lo destacan Morrison y Schwartz (1996),
una característica útil del enfoque de la función de costos es la repre-
sentación que hace de la reacción conductual, así como de las relaciones
tecnológicas, asumiendo que la minimización de costos es un supuesto
apropiado. Otro aporte valioso de los modelos basados en la función
de costos es que producen ecuaciones de demanda de factores con
variables dependientes endógenas, en contraste con las ecuaciones de
estimación derivadas al utilizar el enfoque de la función de producción
(muy a menudo la función de producción en sí misma), donde los
niveles de los factores son los argumentos de la función.
El punto de partida, siguiendo a Boscá . (1999) y Moreno .
(2002), será una función de producción donde Y es el producto y Xi
(i = 1,…, s) es el factor i-ésimo:
Y = (X1, …, Xs). (1)
Se supone que las empresas deben aceptar un vector de precios de los
factores de producción, P1,…, Ps, de manera que el problema de opti-
mización radica en elegir la cantidad de factores que minimizan el costo
de producir un nivel de producto dado, Y. Entonces, puede conseguirse
un grupo de funciones de demanda para los factores privados:
X
i = (P1,…, Ps, Y), (2)
donde Xi es la cantidad óptima del factor i-ésimo. En este caso, el
nivel de costos óptimo (C) produce una función de costos que es dual
a la función de producción, siendo dependiente de los precios de los
factores y del producto:
C = C(P1, …, Ps, Y). (3)
Infraestructuras y productividad industrial en Colombia
274
Por tanto, se asume que todos los factores de producción pueden
ajustarse dentro de un período de tiempo, de manera que la empresa
determina instantáneamente las demandas de factores a largo plazo.
Existen razones que apuntan a que ciertos factores no se ajustan
instantáneamente a sus valores de equilibrio de largo plazo. Entre otros
motivos, pueden señalarse los controles de precios y regulaciones, los
costos de inversión y desinversión y las restricciones institucionales que
están más allá del control de una empresa individual en el corto plazo.
De ahí que se distinga entre factores que están en equilibrio, los llamados
factores variables, y aquellos que no lo están, los llamados factores
. La
estructura adoptada aquí distingue entre factores variables y factores



del capital público, el enfoque parte de una función de producción
ampliada con el capital público como un factor no remunerado, lo
que debe tenerse en cuenta al obtener la correspondiente función de
costos. Por tanto, la función de costos variables utilizada incluye el

CV = CV (PL, PM, Y, KP, KG), (4)
en la que se consideran dos factores privados variables, trabajo (L) y
materiales intermedios (M), los cuales aparecen en la función de costos
representados por sus precios, PL y PM
capital privado, KP; el producto Y y el capital público KG, que actúa
como factor externo. En consecuencia, las infraestructuras públicas se

y en el que las empresas apenas ejercen algún control.
La función de costos totales de corto plazo será la suma de los costos
variables y del costo del capital privado existente:
C = CV (.) + PKP . KP, (5)
donde PKP es el precio del capital privado.
Sergio Jiménez Ramírez y Jaime Sanaú Villarroya 275
El efecto de corto plazo de la inversión en infraestructuras sobre el
proceso de producción consiste en que las empresas ajustan sus deci-
siones sobre las cantidades de los diferentes factores privados variables
usados en el proceso de producción, de acuerdo con sus relaciones de
complementariedad o sustitución con las infraestructuras después de que
estas hayan sido aumentadas o mejoradas, dada la cantidad existente

Diferenciando la función de costos variables, CV(.), con respecto a
KG se obtiene el precio sombra, ZKG, asociado con el capital público,

ZCV
K
KG
G
≡−
()
. (6a)
El mismo procedimiento puede seguirse en el caso del capital privado,
KPZKP, como:
ZCV
K
KP
P
≡−
()
. (6b)
              
empresas ocasionados por un incremento en el acervo de capital tanto
público como privado. Son una medida de la disposición implícita en
el corto plazo de los empresarios privados a pagar por capital público
       
reducción en los costos variables debida a un incremento marginal en
los acervos de capital público o privado. Mientras el valor del precio
-
estructuras adicionales, ya que esto les permitirá lograr ahorros en los
costos variables4.
4 En este caso solo es necesario que el precio sombra sea positivo, puesto que la estructura
planteada aquí considera que las empresas no pagan por el capital público, ya que se asume
que es un factor exógeno. Sin embargo, aunque las empresas no perciban de manera directa
los costos ocasionados por la acumulación de este factor, ellas pagan por las infraestructuras
indirectamente por vía de los impuestos. Como los impuestos no están directamente vinculados
con los costos en los que incurre el Gobierno para incrementar el acervo de capital público,
el precio de este puede considerarse cero para la empresa. Esta perspectiva es la habitual
en trabajos precedentes y, por tanto, la que se adopta en este estudio.
Infraestructuras y productividad industrial en Colombia
276
Suponiendo que los precios de los factores variables sean exógenos
al productor, puede aplicarse el lema de Shephard y obtener el vector
de los diferentes factores variables que minimiza los costos, es decir,
las demandas minimizadoras de costos5:
XXPP YK KCV
PiLM
iiLM PG
i
=
()
==,,,, ,
. (7)
Las funciones de demanda condicionadas de factores que minimizan

LP PYKK CV
P
MPPYKK CV
P
LM GP
L
LM GP
M
,,,,
,,,,
()
=
()
()
=
()
. (8)
A partir de las demandas condicionadas de factores es posible reescribir
la función de costos variables como:
. (9)
La expresión (9) resulta útil para obtener las relaciones de comple-


(6b) se tiene que:
5 Como es sabido, el lema de Shephard se usa para generar funciones de demanda de fac-
tores minimizadoras de costos. De este modo, se obtienen tantas ecuaciones adicionales a
la función de costos como factores productivos i ntervengan en el proceso de producción.
La estimación del sistema formado por la función de costos y las funciones de demanda

las que se obtendrían si se estimara solo la función de costos, tal como lo señala McFadden
(1978).
Sergio Jiménez Ramírez y Jaime Sanaú Villarroya 277
ZCV
KPL
KPM
KLM
ZCV
KP
KG
G
L
G
M
G
KG KG
KP
P
L
≡− =−
()
()
=+
≡− =−
LL
KPM
KLM
P
M
P
KP KP
()
()
=+
, (10)
los cuales descomponen el efecto que tiene un incremento en KG
(KP) sobre los costos en los efectos de ajuste sobre el trabajo y
sobre los consumos intermedios. Si LKG (MKG) es menor que cero, el
trabajo (los consumos intermedios) es (son) un factor complemen-
tario del capital público. Si LKG (MKG) es mayor que cero, el trabajo
(los consumos intermedios) es (son) un factor sustitutivo del capital
público. Las mismas conclusiones son aplicables para el caso del
capital privado.
Si), esto es, el
porcentaje del costo supuesto por el factor i-ésimo:
SPX
CV
CV
P
CV
P
P
CV iLM
i
ii
ii
i
=== =
ln
ln ,
. (11)
El conjunto de ecuaciones (4) y (11) constituye la solución a lo que

factores variables. También pueden usarse las funciones de demanda;
alternativamente se hablaría del conjunto de ecuaciones (4) y (8).
         
la función de costos totales respecto al capital público y al capital
privado. En primer lugar, dado el interés en evaluar el cambio en los
costos totales de corto plazo ocasionado por un aumento marginal en
el acervo de infraestructuras, es necesario calcular la elasticidad de
los costos de corto plazo respecto al capital público:
CK
GG
G
G
G
G
C
K
C
K
K
C
CV
K
K
C
== =
ln
ln
. (12)
A partir de (12) y (6a, 6b), puede obtenerse la elasticidad de los costos
variables respecto al capital público:
Infraestructuras y productividad industrial en Colombia
278
ZCV
K
CV
K
K
G
CVK
G
GG
≡− =−
, (13)
de donde se obtiene que:
CVK
GG
G
G
CV
K
CV
K
K
CV
==
ln
ln
. (14)
Dado que las empresas no pagan de manera directa por las infraes-
  se que
CK K
G
GG
ZK
C
=−
, por lo
que la única condición que debe satisfacerse para que la inversión en
capital público genere un efecto positivo sobre la producción es que
ZKG>0
. Si
ZKG>0
, entonces
CKG0
. Esto ocurre en la medida en
que el capital público tenga una relación de sustitución con los factores
variables, es decir, mientras las infraestructuras públicas incrementen
         
factores variables y, con esto, de los costos variables.
Puede decirse que las empresas ajustarán sus decisiones de producción
respecto a sus propios factores variables según la relación entre ellos
y el capital público. Este efecto puede calcularse como la elasticidad
(de corto plazo) de la demanda condicionada de factores variables a
las infraestructuras:
XK
i
G
i
G
G
i
iG
X
K
X
K
K
XiLM== =
ln
ln ,
. (15)
En segundo lugar, si el acervo de capital privado no se encuentra en su
nivel de equilibrio de largo plazo, los mismos efectos descritos para
el capital público pueden obtenerse para el capital privado. Puede
calcularse la elasticidad
XK
iP
, también como el precio sombra,
ZKP
,
de la misma manera que para el capital público. En este caso, como
las empresas pagan por el capital privado, la elasticidad costo incluye
este efecto precio. Entonces:
Sergio Jiménez Ramírez y Jaime Sanaú Villarroya 279
CK
P
KK
P
PPP
C
KPZ
K
C
==
()
ln
ln
. (16)
Cuando
KK
PP
=*
, es porque
PZ
KK
PP
=
, así
CKP=0
. Sin embargo,
fuera del equilibrio del estado estacionario, esto es, si las empresas no
son capaces de ajustar KP instantáneamente, entonces
CKP0
.
 
a partir de la función de costos están relacionadas con las habituales
medidas de elasticidades de la función de producción. Como señalan
Boscá . (1999), utilizando las expresiones derivadas anteriormente
es posible relacionar las elasticidades producto con respecto a los
acervos de capital con las participaciones sombra de estos factores en
el costo total. Las elasticidades del producto respecto a los factores

YKG
GG
G
G
G
KG
GKG
Y
K
Y
K
K
Y
Y
C
C
K
K
Y
CMaZK
Y
S
,
ln
ln
≡=⋅=⋅⋅=
=⋅⋅≡
1**
,
,
CY
(17)
YKP
PP
P
P
P
KP
PKP
Y
K
Y
K
K
Y
Y
C
C
K
K
Y
CMaZK
Y
S
,
ln
ln
≡=⋅=⋅⋅=
=⋅⋅≡
1**
,
,
CY
(18)
donde
CY
C
Y
C
Y
Y
C
CMa
CY
,
ln
ln
≡=⋅=
, (19)
lo que muestra que el cociente entre el costo marginal y el costo
medio determina la elasticidad de los costos al producto a corto
Infraestructuras y productividad industrial en Colombia
280
plazo, C, Y, que está relacionada con la elasticidad de los costos
variables al producto, CV, Y.
B. Contrastación empírica
Para la contrastación empírica se han usado datos anuales sobre precios
y cantidades de los factores y el producto de los diferentes sectores
de la industria manufacturera colombiana para el período 1990-2005
(único período para el que hay información de todas las variables
requeridas), compilados desde varias fuentes.
Los datos sobre producto, consumo de factores intermedios, número
de trabajadores y salarios de los sectores industriales se tomaron de
la Encuesta Anual Manufacturera (E A M ), elaborada y publicada por
el Departamento Administrativo Nacional de Estadística (D A N E ). Los

infraestructuras, con los cuales se construyeron el acervo de capital
privado y el acervo de capital público, se obtuvieron de las cuentas
nacionales colombianas (D A N E ) y de la Dirección de Infraestructura y
Energía Sostenible del Departamento Nacional de Planeación (D N P ),
respectivamente. Todos los datos en cantidades monetarias se expresan
en precios constantes (pesos colombianos) de 1994, que es el anterior
año base de las cuentas nacionales colombianas.
Para el período 1990-2000, los datos publicados originalmente,
desagregados para veintinueve subsectores de la industria y, luego,
con una nueva revisión a partir de 2001 (C I I U rev. 3), para sesenta y
       
grandes sectores, tal como se hizo en Nadiri y Mamuneas (1994) para
la economía estadounidense o en Avilés . (2001) y Moreno .
-
cide, también, con la hecha, por ejemplo, por López-Pueyo, Sanaú y
Barcenilla (2008), quienes abordaron un tema relacionado. En el anexo

En línea con la mayoría de los trabajos observados en la revisión de
la literatura, la cantidad de producto para cada sector se mide por el
valor de la producción bruta industrial, en este caso a precios constantes

Sergio Jiménez Ramírez y Jaime Sanaú Villarroya 281
valor agregado bruto (V A B ) y los gastos en factores intermedios. La

de los consumos intermedios de las empresas (materiales, energía y
servicios comprados). La medida de la cantidad del factor empleo es
el número de empleados (obreros y administrativos) de cada sector.
Acerca de este último, no se encontraron medidas alternativas, como
por ejemplo, la cantidad de horas trabajadas.
Para todos los años, el índice de precios de los factores intermedios se
obtuvo del índice de precios implícitos de la oferta y demanda totales
de las cuentas nacionales colombianas, publicadas por el DANE. El
precio del empleo es el salario por trabajador, tomado de la E A M del
D A N E . El salario por trabajador se calculó como la  entre salarios

precios del P I B . El precio del capital privado, también conocido como
tasa de alquiler del capital privado, se calculó, siguiendo a Moreno
 (2002), como PKP = q(r + d), donde q es el índice de precios
   F B C F ) tomado de las
cuentas nacionales del D A N E , r es la tasa de interés activa bancaria
tomada de las Estadísticas Históricas de Colombia del D N P y d es la
tasa de depreciación del capital privado tomada de Mas, Pérez y Uriel
(2005)6.
Tanto el capital privado como el capital público se midieron como el

por la inexistencia para Colombia de valoraciones de dichos acervos de
capital para esos años, en este trabajo se estimó cada uno de ellos.
En literatura más reciente, sin embargo, se está dando prelación a la
estimación y utilización de los servicios del capital en vez del acervo
neto de capital, tal como se asumió, por ejemplo, en O C D E (2001a,
2001b), Mas  (2005), Schreyer y Dupont (2006) y Sanaú (1997,
1998), entre otros.
6 Una fuente alternativa, en este caso, puede ser el empleo de datos del costo de uso del capital
privado. En este estudio se probaron también los datos sobre el índice del costo de uso del
capital provenientes de Botero, Ramírez y Palacio (2007), sin observar grandes diferencias
en los resultados obtenidos comparados con los logrados al usar la tasa de alquiler del capital
privado.
Infraestructuras y productividad industrial en Colombia
282
Schreyer y Dupont (2006) argumentan que es necesario distinguir
entre dos dimensiones a la hora de intentar medir el capital. El acervo
neto de capital y su evolución son útiles para medir el capital como
almacenamiento de riqueza y, en cambio, el acervo productivo y su

apropiados para medir el capital como un factor de producción. Estos
autores consideran que la cantidad de los servicios del capital consti-
tuye la medida conceptualmente correcta para el análisis de producti-
vidad y de producción, en vez del acervo neto de capital.

de servicios del capital, pues los requerimientos de datos estadísticos
necesarios para la construcción y estimación de dichas series en
Colombia superaban en gran medida la cantidad disponible de infor-

Por tanto, dadas las restricciones de información, la opción más plau-
sible fue la de estimar el acervo neto de capital y trabajar con dichas
series. Así, la labor de estimación del acervo neto de capital, tanto
privado como público, se llevó a cabo haciendo uso de una función
que acumula la F B C F para el primero y la inversión en infraestructuras
para el otro, y que descuenta una parte de las inversiones realizadas
en el pasado debido a la depreciación que tiene lugar en esta clase de
bienes. El método utilizado fue el del inventario perpetuo (M I P ), que
parte de un acervo inicial, le añade anualmente el gasto en inversión
bruta y le deduce la depreciación imputable, mismo método utilizado
muy recientemente, por ejemplo, en las estimaciones realizadas para la
última actualización de la BD.MORES en base 20007, así como en el
Proyecto EU KLEMS para el caso de acervos tecnológicos8. También
Cárdenas  . (1995) utilizaron el método del inventario perpetuo

en su interesante trabajo sobre la productividad del capital público en
Europa emplearon en sus contrastaciones empíricas series del acervo
7 Véanse De Bustos, Cutanda, Díaz, Escribá, Murgui y Sanz (2008).
8 Véanse O’Mahony, Castaldi, Los, Bartelsman, Maimaiti y Peng (2008) para una descripción
de las fuentes y métodos utilizados en la estimación de los acervos tecnológicos, publicada
en 
Sergio Jiménez Ramírez y Jaime Sanaú Villarroya 283
neto de capital público y del acervo neto de capital privado estimadas
utilizando el método del inventario perpetuo9.
Para el caso de la estimación del acervo de capital público, se
emplearon los datos anuales sobre inversión privada y pública en infra-
estructuras publicadas por el D N P 10, y se procedió de igual forma que
en el caso del acervo de capital privado, como se verá más adelante.
Como es usual en la literatura empírica referente al tema, el acervo
de capital público entra en el modelo con un retardo de un año, supo-
niendo que las infraestructuras construidas durante un año determinado
empiezan a impactar consistentemente la actividad industrial a partir
del año siguiente (Sanaú, 1997, 1998).
En concreto, la fórmula aplicada sigue la propuesta de Soete y Patel
(1985), como
KG INV

=⋅
1
, donde KG es el acervo de capital
en el período ; ictura de retardos temporales con
que se incorpora la inversión en capital (privada o pública) al acervo
y también recoge la tasa de depreciación del capital físico, e INV – 1 es
la F B C F (o inversión en infraestructuras) en el período anterior a . En
cuanto a la tasa de depreciación usada en la estimación de los dos tipos
de acervos
empleadas por Mas  (2005) para calcular los acervos de capital
privado y público en España.
Así, siguiendo el método propuesto por Griliches (1979) y utilizado
por buena parte de la literatura empírica, el acervo de capital inicial
KG se calculó como:
KG INVKG
KG gKGINV
  
 ii
i
,, ,
,,
++
+
=+
()
=+
()
11
1
1
1
,, ,
,,

ii
KG
gKGINV
+−
+−
+−
()
=
+
()
⋅⇒ =+
1
1
1
11
ggKG
ii
−−
()
1,
,
9 Creel y Poilon (2008) usaron los datos sobre capital público y capital privado de Kamps
(2004). Este último realizó estimaciones para veintidós países de la O C D E del período 1960-
2001 de series del  neto de capital público y del  neto de capital privado.
10 La inversión en infraestructuras públicas abarca cuatro categorías: infraestructuras de
telecomunicaciones, de transporte, energéticas e hidráulicas.
Infraestructuras y productividad industrial en Colombia
284
de donde se obtiene
KG INV
g


i
,
,
=+
+−1
, siendo el período inicial,
KGi, el acervo inicial de capital, la estructura de retardos, el retardo
medio entre la realización de la inversión y la derivación de sus efectos
(reduciendo de esta forma posibles sesgos de simultaneidad), gi la
tasa media anual acumulativa de crecimiento de la formación bruta de
i durante un período y la tasa de depreciación
del acervo de capital del año anterior. En este caso la fórmula para
el cálculo del acervo inicial, que correspondería al año 1990, para el
sector i, sería la siguiente:
KG INV
g
INV
g
i

i
i
i
,
,,
1990
12 1989
=+=+
+−

.
Para aproximar la variable capital privado se partió de las series que
desagregan la F B C F 
una de las doce ramas de la manufactura consideradas (datos obte-
nidos de la E A M ). Finalmente, con estas series expresadas en pesos
colombianos de 1994, se aplicó el método del inventario perpetuo para
obtener el acervo de capital privado de cada año en cada uno de los
doce sectores de la industria. El resultado de este ejercicio y la base de
datos utilizada para la contrastación empírica se recogen en el cuadro
A2 del anexo 2. Además, en el anexo 3 se presentan unos estadísticos
descriptivos básicos de estos datos.
El trabajo empírico realizado en este apartado, dedicado a probar el
efecto de las dotaciones de capital público sobre los costos de fabrica-
ción de la industria manufacturera privada, está basado en una función
de costos translogarítmica, una polinomial general de segundo grado
en logaritmos, como la mostrada en la expresión (20) y muy similar
a la desarrollada por Moreno . (2002), donde es una tendencia
temporal que resume el cambio tecnológico, como se aprecia, por
ejemplo, en Morrison y Schwartz (1996).
Esta forma funcional permite la consideración de un amplio rango de
posibilidades de sustitución y puede contemplarse dentro de cualquier
Sergio Jiménez Ramírez y Jaime Sanaú Villarroya 285
tecnología de producción sin la necesidad de imponer restricciones a
priori sobre los rendimientos a escala.
La forma funcional translogarítmica, que se compone básicamente de
dos ecuaciones, puede tomar la siguiente forma general incluyendo dos
factores variables (empleo, L, y consumos intermedios, M
(capital privado, KP, y capital público, KG):
 
ln ln ln ln ln
ln
CV PP
PYK 
P
P
ML
L
M
YKPK GT
LL
L
PG
()
=+ ++ ++
+
  
0
2
12MM
YY KK PKKGTT
LY
L
M
YK 
P
PY
PP GG
++ ++
++
 
ln ln ln
ln ln
22 22


LK
L
M
PLK
L
M
GLT
L
M
YK PYK
PG
PG
P
PKP
PKP
P
YK
ln ln ln ln ln
ln ln
++
++lln ln ln ln ln
ln ln
YK  KK
 
GYTKKPG
KT PKTG
PG
PG
++
++


. (20)
PL y P M son los precios del factor trabajo y de los factores intermedios,
respectivamente, y Y es el producto. El precio de los consumos interme-
dios se incluyó como un factor relativo para asegurar el cumplimiento
de la condición de que la función de costos es homogénea de grado
uno en los precios de los factores.
Para obtener las ecuaciones de participación de los factores variables
en los costos variables es necesario aplicar el lema de Shephard. Dado
que la suma de las participaciones de los factores es uno, solo una
ecuación es independiente, por lo que la participación de los consumos
intermedios se obtiene a partir de la participación del trabajo:
Infraestructuras y productividad industrial en Colombia
286
 
SPL
CV
CV
P
P
P
YK K
L
L
L
LLL
L
M
LY LK PLKG
PG
===+
++ +


ln
ln ln
ln ln ln ++
=−
LT
ML
SS1.
(21)
Así, el equilibrio de corto plazo sería el descrito por las ecuaciones
(20) y (21).
Finalmente, es posible dar paso a la estimación de este sistema de

los parámetros relevantes de la función de costos, los que se usarán
para calcular los precios sombra y las elasticidades que servirán para
analizar los efectos de las infraestructuras y el capital privado. Esto
se mostrará a continuación.
C. Resultados
Este modelo se incluyó dentro de un marco estocástico, al igual que el
del apartado anterior, considerando que los términos de error añadidos
a las ecuaciones de los modelos obedecen a errores de optimización. El
modelo basado en la función de costos translogarítmica se estimó como
un sistema de ecuaciones de regresión aparentemente no relacionadas
(S U R E ), que le añadió estructura y robustez, así como un aumento de
estadísticos más altos de los
estimadores. Este método también permite imponer restricciones de
igualdad entre parámetros a través de las ecuaciones, para ajustarlas a
los modelos teóricos. Por tanto, las ecuaciones (20) y (21) se estimaron
por el método S U R E , utilizando el programa Stata.
En el cuadro 2 se presentan los resultados de la estimación, en donde
se pueden apreciar los parámetros y los -estadísticos obtenidos.
    
Sergio Jiménez Ramírez y Jaime Sanaú Villarroya 287
pueden interpretarse directamente, se observa que la mayoría de ellos

Los valores de los parámetros se utilizaron para calcular los precios

capital público y del capital privado sobre el desempeño económico de
la industria manufacturera en Colombia. Estos indicadores se presen-
tarán mediante tres promedios: sectoriales, temporales y globales.
Cuadro 2. Coeficientes estimados. Función
de costos translogarítmica
Parámetro  t-estadístico Parámetro  t-estadístico
L0,000049 0,03 LY –0,055818 –13,64
Y-10,612800 –3,81 LKP 0,040955 10,57
KP 8,683992 3,20 LKG 0,030712 7,23
KG 26,865110 1,11 LT –0,015165 –17,32
T-2,957329 –1,20 YKP –0,238457 –3,56
LL -0,080911 –14,85 YKG 0,621945 3,65
YY 0,347599 5,07 YT –0,064577 –3,71
KPKP 0,215252 3,25 KPKG –0,515746 –3,12
KGKG -1,761365 –1,18 KPT 0,050249 2,96
TT -0,009700 –0,62 KGT 0,184284 1,21
Función de costos variables: R2 = 0,9975.
Función de participación del empleo: R2 = 0,7673.
: Período muestral 1990-2005. Doce sectores de la industria. Número de observaciones: 192.
: elaboración propia.
Los cuadros 3 y 4 resumen los efectos de corto plazo más impor-
tantes de la inversión en capital público y capital privado, evaluados
mediante la forma funcional de costos translogarítmica. Los cuadros
3(a) y 3(b) reportan las magnitudes referidas a los valores sombra de
los dos tipos de capital y las relaciones sustitutivas o complementarias
existentes entre cada uno de los capitales y cada uno de los factores
variables, mientras que los cuadros 4(a) y 4(b) muestran los resul-
tados referentes a las elasticidades del producto con respecto a los
capitales público y privado, así como las elasticidades de los costos
con respecto a los mismos dos capitales. Todas estas magnitudes se
calcularon para cada una de las doce agrupaciones industriales como
los valores medios para el período 1990-2005 de la correspondiente
magnitud sectorial. También se calcularon para cada uno de los
Infraestructuras y productividad industrial en Colombia
288
dieciséis años del período estudiado como los valores medios para
el conjunto de los doce sectores de la industria.
En las dos primeras columnas de los cuadros 3(a) y 3(b) se muestran
los precios sombra del capital público y del capital privado, respec-
tivamente. El cuadro 3(a) sintetiza los resultados de una forma que
permite mostrar los promedios de los dieciséis años de la muestra
para cada uno de los sectores industriales, mientras que el cuadro
3(b) presenta los promedios de los doce sectores para cada uno de
los años estudiados.
Cuadro 3(a). Precios sombra y relaciones de sustituibilidad y complementariedad.
Función de costos translogarítmica. Promedios sectoriales
ZKG ZKP LKG MKG LKP MKP
Alimentos 0,2320 0,2955 0,1292 –0,5124 –1,4343 –1,4695
Textiles 0,1098 0,1114 –0,0656 –0,3668 –1,8976 –1,9396
Madera 0,0140 0,1168 –0,0593 –0,3451 –2,0710 –2,1137
Papel 0,0763 0,0950 0,0260 –0,3471 –1,8947 –1,9339
Petroquímica 0,0725 0,1215 1,0850 –0,3337 –1,8385 –1,8718
Química 0,1052 0,1860 –0,0048 –0,4405 –1,6017 –1,6395
Caucho-plástico 0,0539 0,0960 0,0353 –0,3401 –1,9508 –1,9899
No metálicos 0,0539 0,0220 0,0977 –0,2284 –2,2104 –2,2512
Metálicos 0,0794 0,0831 0,0772 –0,3250 –1,9718 –2,0107
Maquinaria 0,0162 0,2841 –0,1678 –0,4723 –1,7136 –1,7555
Electrónica 0,0282 0,0817 0,0091 –0,3145 –2,0451 –2,0861
Transporte 0,0393 0,5909 0,1174 –0,5350 –1,4636 –1,4988
Promedio global 0,0734 0,1737 0,1066 –0,3801 –1,8411 –1,8800
: ZKG es el precio sombra del capital público, ZKP el precio sombra del capital privado, LKG el
efecto directo del capital público sobre el empleo, MKG el efecto directo del capital público sobre
los factores intermedios, LKP el efecto directo del capital privado sobre el empleo y MKP el efecto
directo del capital privado sobre los factores intermedios.
: elaboración propia.
Como puede verse, el precio sombra del capital público, ZKG, es positivo
en todos los sectores industriales estudiados y para todos los años de
la muestra, con un valor promedio de 0,0734. Esta disposición implí-
cita del sector privado industrial a pagar por unidades adicionales de
capital público en el corto plazo en todas las industrias y durante todo el
período de estudio implica una sustitución neta entre el capital público
y los dos factores variables. El valor positivo del precio sombra puede
Sergio Jiménez Ramírez y Jaime Sanaú Villarroya 289
interpretarse como que la inversión adicional de un peso colombiano
en infraestructuras genera un ahorro en los costos variables de las
empresas de aproximadamente 7,34 centavos.
El comportamiento de los valores sombra del capital público por
industrias, por su parte, exhibe un patrón bastante irregular, aunque
siempre con magnitudes positivas. Alimentos, bebidas y tabaco;
textiles, prendas de vestir, cuero y calzado; sustancias químicas y
otros productos químicos; y metales comunes y productos metálicos
básicos fueron industrias que sobresalieron, en este orden, por regis-
trar las mayores contribuciones marginales del capital público a la
reducción de los costos variables. Sin embargo, algunas industrias
registraron valores de este precio sombra muy inferiores a la media,
como fue el caso de productos de madera, corcho y accesorios deri-
vados; maquinaria de uso general; y maquinaria y equipo eléctrico,

La considerable variació n en el valor de los precios sombra,
         
nivel desagregado de la industria manufacturera, pues no todos los
        
infraestructuras públicas.
Llevando el análisis durante el período 1990-2005, puede destacarse
el patrón ascendente del precio sombra del capital público. El valor
de 2005 es el triple del registrado en 1992. Estos resultados implican
que, conforme transcurre el tiempo, se hace más latente la necesidad
de mayores inversiones en infraestructuras públicas, pues con el paso de
los años crece la disposición de los industriales a pagar por estas así
como el ahorro de costos variables.
Por su parte, los valores del precio sombra del capital privado, ZKP,
reportan mayor variación entre sectores y a lo largo de los años que
el del capital público. También su valor promedio global es bastante
más alto que el del capital público y llega a ser más del doble. Sin
embargo, son muy similares en la tendencia creciente que presenta
tanto el uno como el otro, si bien es más aguda la del precio sombra
del capital privado.
Infraestructuras y productividad industrial en Colombia
290
En cuanto a los valores promedio de ZKP por sectores, pueden desta-
carse cuatro industrias por experimentar las mayores contribuciones
marginales del capital privado a la reducción de los costos variables:
equipo de transporte; alimentos, bebidas y tabaco; maquinaria de uso
general; y sustancias químicas y otros productos químicos. Las tres
primeras presentan cifras bastante elevadas, lo que indica que el acervo
de capital privado con que cuentan está muy por debajo de su nivel

el otro extremo y con el registro más bajo de precios sombra aparecen
los sectores: papel, cartón e impresos; productos minerales no metá-
licos; metales comunes y productos metálicos básicos; y maquinaria

Cuadro 3(b). Precios sombra y relaciones de sustituibilidad y complementariedad.
Función de costos translogarítmica. Promedios temporales
ZKG ZKP LKG MKG LKP MKP
1990 –0,0024 0,0152 0,5119 –0,0041 0,1792 –0,2078
1991 0,0121 0,0229 0,4740 –0,0224 0,0387 –0,3336
1992 0,0331 0,0463 0,3226 –0,0680 –0,2537 –0,5466
1993 0,0583 0,0787 0,2762 –0,1156 –0,5285 –0,8224
1994 0,0715 0,0910 0,2131 –0,1626 –0,8318 –1,1135
1995 0,0824 0,1095 0,1669 –0,2258 –1,0718 –1,3663
1996 0,0880 0,1226 0,1007 –0,2883 –1,3999 –1,6916
1997 0,0917 0,1517 0,0353 –0,3679 –1,7047 –2,0071
1998 0,0900 0,1585 –0,0470 –0,4246 –2,0472 –2,3305
1999 0,0818 0,1331 –0,0364 –0,4398 –2,2888 –2,5913
2000 0,0890 0,2080 –0,0235 –0,5459 –2,2576 –2,6494
2001 0,0908 0,2618 –0,0797 –0,6019 –2,3437 –2,7353
2002 0,0909 0,2891 –0,1079 –0,6475 –2,4672 –2,8719
2003 0,0961 0,3231 –0,0574 –0,6940 –2,4221 –2,8995
2004 0,0998 0,3795 –0,0282 –0,7301 –2,3938 –2,9201
2005 0,1010 0,3876 –0,0150 –0,7425 –2,4480 –2,9935
Promedio global 0,0734 0,1737 0,1066 –0,3801 –1,5151 –1,8800
: ZKG es el precio sombra del capital público, ZKP el precio sombra del capital privado, LKG el
efecto directo del capital público sobre el empleo, MKG el efecto directo del capital público sobre
los factores intermedios, LKP el efecto directo del capital privado sobre el empleo y MKP el efecto
directo del capital privado sobre los factores intermedios.
: elaboración propia.
Sergio Jiménez Ramírez y Jaime Sanaú Villarroya 291
La desagregación del valor de ZKP entre las relaciones de sustitución y
complementariedad entre los dos capitales y los dos factores variables
permite vislumbrar de una mejor forma este comportamiento.
En este sentido, los cuadros 3(a) y 3(b) también muestran las relaciones
que mantienen el capital público y el capital privado con cada uno de los
factores variables. El acervo de capital privado mostró, en promedio,
una relación de sustitución tanto con el factor trabajo como con los
consumos intermedios. Las magnitudes de ambas elasticidades de
sustitución fueron muy similares y mayores que la unidad, lo que indica
que los dos factores variables fueron muy elásticos a los aumentos en
el acervo de capital privado durante el período estudiado.
Los sectores que registraron mayores elasticidades de sustitución del
trabajo con respecto al acervo de capital privado fueron precisamente
los que presentaron las mayores elasticidades de sustitución de los
factores intermedios con respecto al acervo de capital privado. Lo
mismo ocurrió en el caso de los sectores que registraron los valores
más bajos de las elasticidades. Las industrias con la mayor elasticidad
de sustitución fueron: productos de madera, corcho y accesorios deri-
vados; productos minerales no metálicos; y maquinaria y equipo eléc-

alimentos, bebidas y tabaco; sustancias químicas y otros productos
químicos; y equipo de transporte.
En cuanto a lo ocurrido entre el capital público y los dos factores
variables, los resultados promedio muestran que el capital público
sostuvo una relación de sustitución con los factores intermedios y
una relación de complementariedad con el factor trabajo. No obstante,
cuatro sectores (textiles, prendas de vestir, cuero y calzado; productos
de madera, corcho y accesorios derivados; sustancias químicas y
otros productos químicos; y maquinaria de uso general) presentaron
una relación sustitutiva entre capital público y empleo. En cambio,
en todos los sectores la relación entre el capital público y los factores
intermedios fue complementaria. En general, la fuerza de la relación
sustitutiva en favor de los consumos intermedios resultó bastante mayor
(–0,3801) que la de la relación complementaria en favor del empleo

capital público y los factores variables o un ahorro de costos variables,
Infraestructuras y productividad industrial en Colombia
292
es decir, lo mostrado por la magnitud y el signo del precio sombra del
capital público en la primera columna de los cuadros 3(a) y 3(b).
Trasladar los precios sombra a las elasticidades sombra de los costos
con respecto a los capitales público y privado, así como a las elastici-
dades del producto con respecto a esos dos acervos de capital, ofrece

privados y públicos sobre la evolución de los diferentes sectores de la
industria manufacturera. En el cuadro 4(a) se presentan medidas de
estas dos elasticidades que servirán para complementar el análisis.
Las dos primeras columnas del cuadro 4(a) muestran las elasticidades
por sectores de la producción del producto con respecto al capital
público y al capital privado, respectivamente. La elasticidad promedio
del producto con respecto al capital público resulta mayor que la
unidad (1,2346), lo que supone una cifra bastante alta. En general,
este resultado indica que la expansión del producto requiere un incre-
mento menos que proporcional en el acervo de capital público, lo que
le otorgaría un papel crucial en la determinación del crecimiento del
producto industrial y de la economía en su conjunto.
Cuadro 4(a). Elasticidades del producto y de los costos respecto a los dos
capi tale s. F unci ón de costo s transl ogar ítmica. Promedio s
sectoriales
YKG YKP CKG CKP
Alimentos 0,7548 0,2595 –0,7137 0,1511
Textiles 1,2185 0,1853 –0,7615 0,4291
Madera 1,5749 0,1880 –0,9137 0,3907
Papel 1,2536 0,1834 –0,7730 0,4140
Petroquímica 1,2719 0,1506 –0,8848 0,3538
Química 0,9365 0,2322 –0,7397 0,2723
Caucho-plástico 1,3323 0,1834 –0,8356 0,3958
No metálicos 1,6847 0,0917 –0,5462 0,6793
Metálicos 1,3417 0,1668 –0,7661 0,4565
Maquinaria 1,1034 0,2766 –0,8963 0,1672
Electrónica 1,4964 0,1739 –0,7928 0,4616
Transporte 0,8462 0,2886 –0,9509 –0,0328
Promedio global 1,2346 0,1983 –0,7979 0,3449
: YKG es la elasticidad del producto con respecto al capital público, YKP la elasticidad del
producto respecto al capital privado, CKG la elasticidad de los costos respecto al capital público y
CKP la elasticidad de los costos respecto al capital privado.
: elaboración propia.
Sergio Jiménez Ramírez y Jaime Sanaú Villarroya 293
Por su parte, las variaciones entre sectores también están presentes en
términos de YKG. Los sectores que percibieron el mayor efecto produc-
tividad desde el acervo de capital público, con valores por encima de
la media, fueron: productos de madera, corcho y accesorios derivados;
productos de caucho y de plástico; productos minerales no metálicos;
metales comunes y productos metálicos básicos; y maquinaria y equipo

En el caso de la elasticidad del producto con respecto al capital privado,
puede apreciarse que, en cuanto a su promedio global, su magnitud
es positiva, pero inferior a la elasticidad del producto con respecto
al capital público. Sin embargo, el valor de dicha elasticidad (0,198)
demuestra un importante efecto productividad por parte del capital
privado en la industria manufacturera colombiana. Además, como
cabría esperar, las variaciones de YKP entre industrias también son
importantes y se destacan las mayores elasticidades en los sectores
de alimentos, bebidas y tabaco; sustancias químicas y otros productos
químicos; maquinaria de uso general; y equipo de transporte.
Si se observa en el cuadro 4(b), donde se presentan los resultados
promedio de la industria manufacturera para cada uno de los dieci-
séis años estudiados, se concluye que la elasticidad del producto con
respecto al capital privado sigue el mismo patrón que su precio sombra,
es decir, aumenta de forma ininterrumpida durante todo el período. A
su vez, la elasticidad del producto respecto al capital público también
mantiene una tendencia creciente a lo largo de los años, aunque se
ralentizó un poco entre 2002 y 200511. Estos hechos apuntan a que la
industria manufacturera colombiana sufrió durante la década de los
noventa y hasta mediados de la siguiente cierta descapitalización. En
otras palabras, las cantidades de capital privado y de capital público
fueron inferiores a las que habrían sido necesarias para obtener mejores
resultados en cuanto a la optimización de la producción agregada.
En términos generales, los resultados promedio indican que la produc-
tividad marginal de los dos tipos de capital es positiva, por lo que el
11 Es importante destacar que la elasticidad del ingreso con respecto a los factores considerados
no es constante, en línea con la literatura teórica acerca de las innovaciones sesgadas, que
sostiene que con el crecimiento y la acumulación de capital la participación de los factores
reproducibles puede crecer.
Infraestructuras y productividad industrial en Colombia
294
crecimiento del producto debería motivar incrementos adicionales en
ambos acervos de capital y más aún en infraestructuras públicas que,
según este modelo basado en la función de costos translogarítmica,
presentan un precio sombra y unas elasticidades elevadas, si bien la
elasticidad del producto con respecto al capital público resultó mayor
que la elasticidad del producto con respecto al capital privado.
Las últimas dos columnas de los cuadros 4(a) y 4(b) muestran los
valores obtenidos para las elasticidades de los costos con respecto al
capital público y al capital privado, otro de los importantes resultados
que se obtienen mediante la aplicación del enfoque dual.
Cuadro 4(b). Elasticidades del producto y de los costos respecto a los dos
capi tale s. F unci ón de costo s transl ogar ítmica. Promedio s
temporales
YKG YKP CKG CKP
1990 0,1872 –0,0656 –0,1042 0,2665
1991 0,3104 –0,0439 –0,1822 0,3030
1992 0,4934 0,0073 –0,3393 0,2710
1993 0,6893 0,0521 –0,4931 0,2892
1994 0,8672 0,0924 –0,5760 0,3694
1995 0,9911 0,1404 –0,6197 0,4241
1996 1,1402 0,1811 –0,6860 0,4637
1997 1,2562 0,2253 –0,8108 0,4343
1998 1,3736 0,2539 –0,7122 0,5529
1999 1,4768 0,2626 –0,8097 0,5433
2000 1,4477 0,3067 –1,0977 0,3526
2001 1,4556 0,3267 –1,1109 0,3376
2002 1,4863 0,3425 –1,2742 0,2599
2003 1,4737 0,3567 –1,3148 0,2239
2004 1,4614 0,3663 –1,3002 0,2177
2005 1,4753 0,3690 –1,3348 0,2090
Promedio global 1,2346 0,1983 –0,7979 0,3449
: YKG es la elasticidad del producto con respecto al capital público, YKP la elasticidad del
producto respecto al capital privado, CKG la elasticidad de los costos respecto al capital público y
CKP la elasticidad de los costos respecto al capital privado.
: elaboración propia.
En primer lugar, puede observarse que la elasticidad de los costos con
respecto al capital privado, CKP
presentó signo positivo, lo que indica un aumento de los costos totales
de corto plazo ocasionado por un incremento del acervo de capital
Sergio Jiménez Ramírez y Jaime Sanaú Villarroya 295
privado de la industria manufacturera. Esto pudo presentarse porque
la disminución en los costos variables causada por la inversión en
capital privado se contrarrestó por el incremento en los costos totales
de corto plazo ocasionado por los pagos que deben hacer las empresas
por unidades adicionales de este capital. Dicho comportamiento puede
explicarse a la luz del alto valor del costo de uso del capital privado en
todo el período de estudio, mayor que el precio sombra de cada uno
de los doce sectores y para todos los años.
La principal causa del elevado costo de uso del capital privado fue,
sin duda, una de las variables clave usada en su cálculo, como lo es
la tasa de interés y su extraordinario nivel alcanzado durante toda la
década de los noventa, pero principalmente entre 1994 y 1998 (véanse
Botero, Ramírez y Palacio, 2007)12. La evidente aversión a la inversión
privada pudo ser causada en parte por este hecho.
Aparte de la inseguridad causada por los fenómenos de la guerrilla, los
 
(2007), causaron efectos negativos sobre la productividad y el creci-
miento económico del país en esos años, el factor que determinó la
aversión por parte de las empresas a invertir al ritmo que hubiera sido
óptimo fue el alto nivel de las tasas de interés que soportó la economía
colombiana en los años noventa. Dados los resultados de Botero .
(2007), quienes encontraron que el efecto de la tasa de interés real fue
el más importante de los factores en la explicación del descenso del
costo de uso del capital privado, y que la caída de las tasas de interés
fue el principal determinante del aumento de la inversión en activos
     
fenómeno de las altas tasas de interés reales fue uno de los factores
que llevó a la desaceleración y posterior recesión de la economía

12 Un ejercicio de simulación donde se tomaron en cuenta unas tasas de interés similares
a las de algunos países europeos en esos años reportó resultados más acordes con los
valores esperados, es decir, los precios sombra del capital privado para todos los doce
sectores llegaron a ser superiores al costo de uso de este (diferente a lo experimentado
aquí) y, por supuesto, la elasticidad de los costos totales con respecto al capital privado
también fue negativa.
Infraestructuras y productividad industrial en Colombia
296
Una política monetaria menos restrictiva habría posibilitado un
mayor nivel de inversión privada que, dados los resultados de este
trabajo, habría aumentado el crecimiento de la productividad y, puesto
que la relación observada entre el capital privado y el empleo fue
complementaria, habría generado empleos con los cuales mitigar la
recesión o quizá evitarla.
En lo referente a la elasticidad de los costos con respecto al capital
público, esta registró un alto valor y su signo estuvo acorde con lo
esperado (negativo en todos los sectores), y se destacan como ramas
que experimentaron una mayor reducción en sus costos totales de corto
plazo como consecuencia del aumento del acervo de capital público:
      -
nado, combustibles y derivados; productos de caucho y de plástico;
maquinaria de uso general; y equipo de transporte.
En promedio, la industria manufacturera colombiana exhibió una CKG
de –0,7979, lo que indica que un aumento del 1% en el acervo de
infraestructuras públicas reduciría los costos totales de las empresas
manufactureras en 0,8% aproximadamente. A primera vista parece un
resultado algo elevado, si bien puede decirse, sin mucho temor a incurrir
en equivocaciones, que el acervo de capital público de Colombia, al
igual que el de la mayoría de países en vías de desarrollo del mundo,
se encuentra por debajo de su nivel óptimo, y que, por tanto, puede ser

en donde se concentran empresas pertenecientes a agrupaciones indus-
triales tales como: productos de madera, corcho y accesorios derivados;

plástico; maquinaria de uso general; y equipo de transporte.
Recapitulando, el modelo evaluado bajo la estructura de la función
de costos translogarítmica otorgó a la inversión en capital público,
en términos generales, un efecto productividad (YKG) y un efecto
ahorro de costos (CKG) mayores que los obtenidos para la inversión en

el capital privado actuó como sustitutivo tanto del trabajo como de los
factores intermedios, mientras que el capital público fue sustitutivo
de los consumos de materiales intermedios, pero fue complementario
del factor trabajo. Todas estas medidas, sin embargo, presentaron una
Sergio Jiménez Ramírez y Jaime Sanaú Villarroya 297
considerable variación entre agrupaciones industriales, y se destacan
como sectores que percibieron mayor impacto positivo del capital
público: productos de madera, corcho y accesorios derivados; petróleo

maquinaria de uso general; y equipo de transporte. Por su parte, los

alimentos, bebidas y tabaco; sustancias químicas y otros productos
químicos; maquinaria de uso general; y equipo de transporte.
Comparando algunos de los resultados de este trabajo con los obte-
nidos, por ejemplo, por Moreno . (2002) y Avilés . (2001)
para la industria española en el período 1980-1991, que estimaron
una función de costos translogarítmica muy similar, pueden resaltarse
algunos aspectos. En cuanto al capital público, este se mostró como
un sustituto de los factores intermedios tanto en aquellos autores
como en el presente trabajo. Por su parte, la relación entre este capital
y el empleo fue complementaria en Moreno  . (2002) y en esta
investigación, pero sustitutiva en Avilés . (2001). Asimismo, el
capital privado mantuvo una relación sustitutiva con el consumo de
factores intermedios en los tres trabajos mencionados, mientras que
con el factor trabajo la relación fue complementaria en Moreno 
al. (2002), así como lo mostrado en este apartado para el presente
estudio, pero sustitutiva en Avilés . (2001). En términos gene-
rales, tomando en cuenta las diferencias entre los dos países, los
resultados del presente trabajo son muy similares a los obtenidos
para España por Moreno . (2002).
Aunque las metodologías sean diferentes, en este punto resulta
prudente comparar los resultados de trabajos previos para Colombia
que utilizan funciones de producción con los resultados del presente
trabajo al emplear funciones duales de costos. En este sentido, los
resultados de Cárdenas . (1995) a nivel nacional indicaron una
elasticidad del producto respecto al capital público de 0,127. Para
el caso de los sectores industriales, sin embargo, esta elasticidad
fue mayor y alcanzó un valor de 0,5. Entre tanto, los resultados de
Sánchez (1993) fueron de mayor magnitud, pues a nivel nacional la
elasticidad de la productividad industrial respecto al capital público
total fue 1,1, respecto a la infraestructura núcleo fue 0,50 y respecto
a la infraestructura pública total fue 0,38.
Infraestructuras y productividad industrial en Colombia
298
Por su parte, los resultados mostrados en este trabajo a nivel nacional
en promedio para las doce agrupaciones industriales consideradas
son muy similares a los de Sánchez (1993) y algo mayores que los de
Cárdenas . (1995), pues la elasticidad de la producción industrial
respecto a las infraestructuras públicas fue 1,2. No obstante la ausencia
de mediciones al respecto en Cárdenas . (1995) y Sánchez (1993),
atributo exclusivo de la aplicación del enfoque dual, la elasticidad de
los costos totales respecto al capital público fue en promedio –0,798,
para todos los sectores industriales, y el precio sombra del capital
público (ahorro en los costos variables por unidad de capital público
      
parecen dejar claro el impacto positivo que causan las mayores y
mejores infraestructuras públicas en la productividad industrial y, en
general, en la actividad económica privada de los diferentes países,
en particular, de Colombia.
III. Conclusiones
La literatura empírica existente sobre la relación entre las infraestruc-
turas públicas y el aumento en la productividad de la industria manufac-
turera se ha centrado principalmente en dos enfoques metodológicos: el
uso de funciones de producción y el uso de funciones duales de costos.
Suele indicarse que las funciones de producción utilizan supuestos
muy restrictivos como la imposición de la tecnología (por lo general,
la función de Cobb-Douglas), la no consideración de los precios de
los factores privados, los cuales pueden afectar la intensidad de su
uso, la imposición de rendimientos constantes, el ajuste instantáneo
y, por ende, la no distinción entre corto y largo plazo, entre otros. A su
vez, su estimación puede acarrear problemas por la más que probable
multicolinealidad entre los factores de producción.
El enfoque dual basado en la función de costos, en cambio, aproxima
de forma más integral los determinantes que actúan sobre el compor-
tamiento de la empresa optimizadora. Esta metodología también
permite examinar las relaciones de complementariedad o sustitución
entre los factores privados y públicos, así como el efecto marginal
del capital público sobre la estructura de costos de las empresas.

Sergio Jiménez Ramírez y Jaime Sanaú Villarroya 299
dos vertientes predominantes: los trabajos que emplean una función
de costos generalizada de Leontief y los que usan una función de
costos translogarítmica.
El modelo evaluado bajo la estructura de la función de costos transloga-
rítmica le concedió a la inversión en capital público, en promedio, unos
efectos productividad y de ahorro de costos mayores que los obtenidos
para la inversión en capital privado. No obstante, las magnitudes posi-
tivas de los precios sombra fueron mayores para este último. También
puede notarse que el capital privado se presentó como sustitutivo tanto
del factor trabajo como de los factores intermedios, mientras que el
capital público se comportó como sustitutivo de los consumos de
materiales intermedios y complementario del factor trabajo.
La variabilidad entre industrias también fue notoria dentro de la
estimación de la función de costos translogarítmica. En lo referente
a las contribuciones marginales a la reducción de los costos variables
(precios sombra), entre los sectores que registraron el mayor impacto
positivo de las inversiones en capital público pueden destacarse:
alimentos, bebidas y tabaco; textiles, prendas de vestir, cuero y calzado;
sustancias químicas y otros productos químicos; y metales comunes

inversiones en capital privado fueron los sectores de alimentos, bebidas
y tabaco; sustancias químicas y otros productos químicos; maquinaria
de uso general; y equipo de transporte.
En cuanto a la evolución en el tiempo, los efectos positivos del aumento
de los capitales privado y público sobre la industria manufacturera
crecieron en magnitud durante todo el período.
              
generó reducciones marginales en los costos variables de la indus-
tria manufacturera de Colombia, lo que permitió aumentos en la
productividad de los diferentes sectores de la manufactura que, a
P I B industrial y
del P I B total
Los resultados de la estimación establecieron que la relación entre el
capital privado y el factor trabajo fue complementaria, mientras que
Infraestructuras y productividad industrial en Colombia
300
entre este y los factores intermedios fue sustitutiva. No obstante, si
se tiene en cuenta que la tendencia de la magnitud del precio sombra
del capital privado observada durante el período fue creciente, puede
concluirse que hubo una notable escasez de inversión en capital privado
que, al igual que en el caso del capital público, redujo el potencial de
crecimiento y generación de empleo de la industria y la economía
colombiana desde mediados de los años noventa y pudo haber demo-
rado la recuperación tras la crisis.

capital público y en capital privado fueron requeridos por la industria
manufacturera colombiana para optimizar la producción entre 1990 y
2005. Sin embargo, dada la tendencia creciente de las contribuciones
marginales de los capitales público y privado a la reducción de los
costos durante esos años, debe entenderse que la escasez de estos dos
tipos de activos persiste en la actualidad y que las anteriores recomen-
daciones tienen vigencia de cara a la actual época, en la que la mayoría
de las economías del mundo, incluida la colombiana, no terminan de
apuntalar la recuperación de la crisis.
Finalmente, cabe señalar que esta es una de las primeras aproxima-
ciones para investigar la relación entre infraestructuras públicas y
productividad de la industria manufacturera en países latinoamericanos
utilizando el enfoque de la teoría de la dualidad. Queda abierta la puerta
para estudiar estos efectos a nivel departamental, en la medida en que
haya datos disponibles. Más y mejores datos también permitirán hacer
las estimaciones de los acervos de capital que aquí se presentan, pero
aplicando la nueva metodología de la O C D E para estimar los servicios
del capital en vez de los acervos.
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    
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Infraestructuras y productividad industrial en Colombia
306
Anexos
Anexo 1
Cuadro A1. Agregación de sectores de la industria manufacturera
Sector 1 Alimentos, bebidas y tabaco
Sector 2 Textiles, prendas de vestir, cuero y calzado
Sector 3 Productos de madera, corcho y accesorios derivados
Sector 4 Papel, cartón e impresos
Sector 5 
Sector 6 Sustancias químicas y otros productos químicos
Sector 7 Productos de caucho y de plástico
Sector 8 Productos minerales no metálicos
Sector 9 Metales comunes y productos metálicos básicos
Sector 10 Maquinaria de uso general
Sector 11 
Sector 12 Equipo de transporte
: elaboración propia.
Anexo 2
Cuadro A2. Evolución de l a industria ma nufacturera en Colombia,
1990-2005
Y L M KP KG VC/Y PKP
1990 24.487.615 496.193 14.957.176 22.006.521 11.383.891 0,6702 0,2109
1991 23.987.310 496.472 14.452.632 22.774.348 11.930.437 0,6612 0,2596
1992 24.122.343 539.807 14.022.094 24.322.591 13.259.092 0,6632 0,2450
1993 23.903.230 549.297 14.551.124 27.677.332 15.021.380 0,6938 0,2912
1994 24.373.444 550.096 13.929.597 31.514.345 17.077.996 0,6595 0,3816
1995 25.566.674 539.184 14.214.150 35.004.089 19.412.502 0,6419 0,4848
1996 25.403.011 519.123 13.971.139 38.057.023 22.620.813 0,6287 0,5452
1997 25.928.337 512.133 14.190.142 41.041.460 26.664.223 0,6188 0,5202
1998 25.443.547 477.333 13.883.446 43.263.850 30.932.837 0,6198 0,7471
1999 23.153.408 422.203 12.493.857 43.158.698 33.901.585 0,6229 0,6288
2000 25.952.046 449.922 14.580.720 42.908.340 37.409.155 0,6289 0,4905
2001 27.291.116 436.277 15.482.783 43.273.994 40.250.051 0,6258 0,5391
2002 27.763.689 431.307 15.974.451 43.702.420 43.589.842 0,6363 0,4714
2003 30.528.442 427.957 17.564.910 44.800.092 45.535.249 0,6288 0,4869
2004 32.537.764 428.138 18.673.864 46.600.414 47.184.237 0,6254 0,5316
2005 33.312.400 433.389 19.010.323 50.063.721 48.781.480 0,6252 0,5102
(Continúa)
Sergio Jiménez Ramírez y Jaime Sanaú Villarroya 307
Cuadro A2. Evolución de l a industria ma nufacturera en Colombia,
1990-2005 (continuación)
Y L M KP KG VC/Y PKP
TCMA 1990-05 2,07% –0,90% 1,61% 5,63% 10,19% –0,46% 6,07%
TCMA 1990-00 0,58% –0,97% –0,25% 6,91% 12,63% –0,63% 8,81%
TCMA 2000-05 5,12% –0,75% 5,45% 3,13% 5,45% –0,12% 0,79%
: Y es el producto total, L el empleo, M los materiales intermedios, KP el acervo de capital
privado, KG el acervo de capital público, VC/Y los costos variables medios, PKP el costo de uso del
capital privado y TCMA la tasa de crecimiento media anual acumulativa. Los valores monetarios están
expresados en millones de pesos colombianos de 1994.
: elaboración propia con base en datos del D A N E y el D N P .
Anexo 3
Cuadro A3. Estadísticos descriptivos de l a industria ma nufacturera
en Colombia, 1990-2005
Media Mediana Desviación estándar Mínimo Máximo
Y26.484.648 25.505.110 3.094.189 23.153.408 33.312.400
L481.802 486.763 48.953 422.203 550.096
M15.122.025 14.501.878 1.821.050 12.493.857 19.010.323
KP 37.510.577 41.974.900 9.100.138 22.006.521 50.063.721
KG 29.059.673 28.798.530 13.560.513 11.383.891 48.781.480
VC/Y 0,641 0,629 0,022 0,619 0,694
PKP 0,459 0,489 0,146 0,211 0,747
: elaboración propia.

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