Lógica y necesidad en la epistemología de Jean Cavaillès - Núm. 16, Enero 2014 - Cuestiones de Filosofía - Libros y Revistas - VLEX 738701609

Lógica y necesidad en la epistemología de Jean Cavaillès

AutorSylvain Le Gall
CargoCentro Superior de Lenguas Modernas Universidad de Cádiz
Páginas140-158
141140
Cuestiones de Filosofía N°16 - 2014 ISSN 0123-5095 - ISSN Online 2389-9441 Tunja-Colombia
L  N   E  J
C
Logics and Necessity in Jean Cavaillès's Epistemology
Sylvain Le Gall*
Centro Superior de Lenguas Modernas
Universidad de Cádiz
Fecha se aceptación: 13 de junio de 2014
Fecha de aceptación: 11 de agosto de 2014
Lógica y necesidad en la epistemología de Jean Cavaillès / Sylvain Le Gall - pp. 140-158
* Centro Superior de Lenguas Modernas, Universidad de Cádiz
Resumen
El artículo, dedicado a las concepciones epistemológicas de Jean Cavaillès sobre el
pensamiento formal y la teoría de la ciencia, analiza, en primer lugar, cómo la
filosofía de las matemáticas de Cavaillès se presenta como una severa censura del
logicismo y, en particular, de la empresa universalista de Carnap, cuya sintaxis
lógica es el blanco de las reprobaciones del filósofo francés, en lo que atañe tanto a
la cuestión del formalismo, como a la relación que mantiene la mathesis formalis
con la física, en la epistemología de Carnap; en segundo lugar, dadas las simpatías
de Cavaillès por la matemática intuicionista, y cierta resonancia de su
epistemología con la de Brouwer, subraya, a partir del análisis crítico realizado por
el propio Cavaillès, las dificultades a las que se expone el intuicionismo; y en tercer,
y último lugar, esboza el programa de trabajo de Cavaillès, su última hoja de ruta, a
favor de una epistemología constructiva y refinada de las matemáticas, entendidas
en su esencia más pura y en su relación praxeológica con las ciencias de la
naturaleza.
Se trata de un acercamiento al proyecto de Cavaillès, como una epistemología
conceptual fundada en una aproximación rigurosamente bolzaniana de lo lógico,
una teoría pura de los encadenamientos racionales, que contempla la determinación
de las posibilidades de los objetos y las posibilidades de determinación de estos. Tal
empresa se apoya sobre una noción fuerte de necesidad, cuyo carácter imprevisible
escapa a las mallas de la lógica y atraviesa toda la praxis matemática en su
temporalidad propia.
Palabras clave: Críticas del logicismo, Epistemología conceptual, Intuicionismo,
Jean Cavaillès, Lógica y Necesidad.
Abstrac
In this paper devoted to the epistemological concepts of Jean Cavaillès, regarding
the formal thought and the theory of science, we shall first analyze how Cavaillès's
theory of mathematics, represents a severe critique of logicism and especially of the
universal enterprise of Carnap, whose logical syntax is censured by the French
philosopher, vis-à-vis both the question of formalism, and that which studies the
relationship of mathesis formalis to physics in Carnap's epistemology.
Second, given the sympathies of Cavaillès for the intuitionist mathematics and a
certain resonance of his epistemology with Brouwer's, we seek to underscore, based
on a critical analysis by Cavaillès himself, the problems that intuitionism presents.
On the one hand, we shall see this in the indeterminacy of mathematics to physics,
and on the other, in the danger of finding science absorbed by mathematics if one
admits, with the Dutch mathematician, that it is a rational thought of the world.
In the third and last part of the article we outline Cavaillès's working program, his
last roadmap, in favor of a constructive and refined epistemology of mathematics,
perceived in its purest essence and per its praxeological relation to the natural
sciences.
The definitive aim is to approach the project of Cavaillès, understood as a
conceptual epistemology and grounded on a strictly Bolzanoan approach to what's
logical, a pure theory of rational chains which at the same time addresses the
determination of objects' possibilities and their possibilities of determination. We
shall see how that undertaking is supported by a strong notion of necessity, whose
unpredictable nature escapes the mesh of logic and is found across all mathematical
praxis in its inherent temporality.
Keywords: Conceptual Epistemology, Criticism of Logicism, Intuitionism, Jean
Cavaillès, Necessity.
141140
Cuestiones de Filosofía N°16 - 2014 ISSN 0123-5095 - ISSN Online 2389-9441 Tunja-Colombia
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Logics and Necessity in Jean Cavaillès's Epistemology
Sylvain Le Gall*
Centro Superior de Lenguas Modernas
Universidad de Cádiz
Fecha se aceptación: 13 de junio de 2014
Fecha de aceptación: 11 de agosto de 2014
Lógica y necesidad en la epistemología de Jean Cavaillès / Sylvain Le Gall - pp. 140-158
* Centro Superior de Lenguas Modernas, Universidad de Cádiz
Resumen
El artículo, dedicado a las concepciones epistemológicas de Jean Cavaillès sobre el
pensamiento formal y la teoría de la ciencia, analiza, en primer lugar, cómo la
filosofía de las matemáticas de Cavaillès se presenta como una severa censura del
logicismo y, en particular, de la empresa universalista de Carnap, cuya sintaxis
lógica es el blanco de las reprobaciones del filósofo francés, en lo que atañe tanto a
la cuestión del formalismo, como a la relación que mantiene la mathesis formalis
con la física, en la epistemología de Carnap; en segundo lugar, dadas las simpatías
de Cavaillès por la matemática intuicionista, y cierta resonancia de su
epistemología con la de Brouwer, subraya, a partir del análisis crítico realizado por
el propio Cavaillès, las dificultades a las que se expone el intuicionismo; y en tercer,
y último lugar, esboza el programa de trabajo de Cavaillès, su última hoja de ruta, a
favor de una epistemología constructiva y refinada de las matemáticas, entendidas
en su esencia más pura y en su relación praxeológica con las ciencias de la
naturaleza.
Se trata de un acercamiento al proyecto de Cavaillès, como una epistemología
conceptual fundada en una aproximación rigurosamente bolzaniana de lo lógico,
una teoría pura de los encadenamientos racionales, que contempla la determinación
de las posibilidades de los objetos y las posibilidades de determinación de estos. Tal
empresa se apoya sobre una noción fuerte de necesidad, cuyo carácter imprevisible
escapa a las mallas de la lógica y atraviesa toda la praxis matemática en su
temporalidad propia.
Palabras clave: Críticas del logicismo, Epistemología conceptual, Intuicionismo,
Jean Cavaillès, Lógica y Necesidad.
Abstrac
In this paper devoted to the epistemological concepts of Jean Cavaillès, regarding
the formal thought and the theory of science, we shall first analyze how Cavaillès's
theory of mathematics, represents a severe critique of logicism and especially of the
universal enterprise of Carnap, whose logical syntax is censured by the French
philosopher, vis-à-vis both the question of formalism, and that which studies the
relationship of mathesis formalis to physics in Carnap's epistemology.
Second, given the sympathies of Cavaillès for the intuitionist mathematics and a
certain resonance of his epistemology with Brouwer's, we seek to underscore, based
on a critical analysis by Cavaillès himself, the problems that intuitionism presents.
On the one hand, we shall see this in the indeterminacy of mathematics to physics,
and on the other, in the danger of finding science absorbed by mathematics if one
admits, with the Dutch mathematician, that it is a rational thought of the world.
In the third and last part of the article we outline Cavaillès's working program, his
last roadmap, in favor of a constructive and refined epistemology of mathematics,
perceived in its purest essence and per its praxeological relation to the natural
sciences.
The definitive aim is to approach the project of Cavaillès, understood as a
conceptual epistemology and grounded on a strictly Bolzanoan approach to what's
logical, a pure theory of rational chains which at the same time addresses the
determination of objects' possibilities and their possibilities of determination. We
shall see how that undertaking is supported by a strong notion of necessity, whose
unpredictable nature escapes the mesh of logic and is found across all mathematical
praxis in its inherent temporality.
Keywords: Conceptual Epistemology, Criticism of Logicism, Intuitionism, Jean
Cavaillès, Necessity.

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