La maximizacion del beneficio en las empresas depuradoras de aguas residuales. el Caso de Valencia (Espana).
| Autor | Brotons Mart |
| Cargo | Report |
Profit maximization at wastewater treatment plants. The case of Valencia (Spain).
A maximização do lucro nas empresas depuradoras de águas residuais. O caso de Valência (Espanha)
INTRODUCCIÓN
La programación multiobjetivo es una herramienta adecuada para la modelización de problemas de toma de decisión en el mundo real, especialmente cuando existe conflicto entre los múltiples objetivos (Lee y Wen, 1997). En estos casos resulta necesario una ordenación de los mismos y si es posible, su ponderación. Además, una de sus mayores limitaciones viene del hecho de que el nivel de aspiración o la prioridad de los objetivos, y ocasionalmente los pesos asignados a éstos, son imprecisos para el decidor financiero. En esas circunstancias, la teoría de los subconjuntos borrosos permite una adecuada cuantificación de los mismos y su correcta implementación en un problema de toma de decisiones.
El problema hídrico ha sido abordado recientemente en trabajos como los de Méndez y Méndez (2010); así como numerosos trabajos han abordado el tema de la programación multiobjetivo en los recursos hídricos (Dauer y Krueger 1980; Haimes, Tarvainen, Shima y Thadathil, 1990; Loucks, 1977). Por su parte, las aplicaciones de la programación multiobjetivo en la administración de la calidad del agua no son demasiado frecuentes, destacan los trabajos de Steuer y Wood (1986) que consideran el método de Tchebycheff de la programación 0-1 para conseguir agua de calidad y Lai, Lin y Hwang (1994) quienes desarrollaron una técnica para ordenar preferencias por similitud con un método de solución ideal para desarrollar en el valle del río Bow. A este respecto, Lee y Wen (1995) abordaron la aplicación de programación multiobjetivo para la administración de agua de calidad en una cuenca hidrográfica y luego, en otro trabajo, introdujeron la metodología fuzzy para este mismo propósito (Lee y Wen, 1996). Otras aplicaciones de la metodología fuzzy en el ámbito empresarial pueden consultarse en Medina y Manco (2007) y Herrera y Osorio (2006).
La situación hídrica en España es preocupante (Terceño, Brotons y Trigueros, 2009), por lo que adquiere una gran importancia la depuración de aguas residuales.
Las comunidades autónomas son las encargadas de sufragar los gastos de la depuración de aguas residuales en España. A este respecto, es la Comunidad Valenciana la que presenta una normativa más extensa sobre el particular. Los modelos de financiación, regulados por la Orden de 14 de abril de 1993 (Consellería d'Obres Publiques, Urbanisme i Transports) sirven de base para tal propósito. Según estos, para determinar los gastos financiables:
Se agregan los costes de energía eléctrica, personal, reactivos y otros costes, se procede a su separación en fijos y variables, para los primeros se calcula el coste diario, y para los segundos el coste por metro cúbico depurado, y la financiación para cada periodo se obtendrá multiplicando el coste medio diario por el número de días del periodo a financiar, más el coste por metro cúbico por el volumen depurado. (Terceño, Brotons y Trigueros, 2007b, p. 124)
Al resultado se le agrega un porcentaje en concepto de gastos generales.
De acuerdo con Terceño, Brotons y Trigueros (2007a), el sistema actual adolece de importantes deficiencias, entre las que destacan la imposibilidad de financiar todos los gastos y el cálculo del beneficio industrial como un porcentaje de los costes totales, con base en las cuales se ha propuesto su sustitución por otro, no basado en la financiación de los costes reales, sino en los costes estándares o medias de la comunidad.
El reparto de los costes comunes, tal y como se expone a lo largo del apartado dedicado a la financiación de la estación depuradora de aguas residuales (EDAR), debe realizarse en base al Valor Neto de Realización (VNR). Sin embargo, esto exige el conocimiento del precio de mercado de todos los productos obtenidos en el proceso de depuración, pero el precio del agua depurada es incierto por no existir en la actualidad mercado para el mismo. Es por ello que la matemática fuzzy o borrosa se convierte en un instrumento adecuado para el tratamiento de esta incertidumbre.
Con base en este planteamiento se propone, en primer lugar, determinar un sistema de medición de la eficiencia en una EDAR que tenga en cuenta tanto la reducción de los costes de cada uno de los procesos, como la consecución de los objetivos de calidad, ya sea en el porcentaje de reducción de la carga contaminante como en los niveles del efluente. A partir de este sistema de medición de la eficiencia y del modelo de financiación de las EDAR, se plantea la exigencia de maximización de su beneficio.
En consecuencia, este trabajo se estructura en los siguientes cinco apartados: en el primero se presentan las notaciones sobre matemática fuzzy utilizadas, en el segundo una breve introducción a la programación por objetivos fuzzy. En el tercero se propone el nuevo modelo de financiación basado en los costes reales de la depuración del agua residual y considerando que los costes asociados a fangos deshidratados y electricidad pueden recuperarse a través de su venta. En el cuarto se introduce la eficiencia en el modelo, y por último, en el quinto se presenta la programación por objetivos que deberá seguir la empresa para maximizar sus beneficios.
-
CONCEPTOS PREVIOS Y NOTACIÓN
Un subconjunto borroso à es un subconjunto definido sobre el conjunto de referencia X para el que el nivel de pertenencia de un elemento x [elemento de] X a à acepta valores diferentes a 0 y 1. Un subconjunto borroso à puede ser definido como à = {x, [[my].sub.Ã] (x)/x [elemento de] X} donde [[my].sub.Ã](x) se denomina función de pertenencia y es una aplicación [[my].sub.Ã](x)[fletcha diestra][0,1]. Un [alfa] -corte es un conjunto ordinario (crisp) que contiene elementos cuyo nivel de pertenencia es al menos [alfa]. Para un subconjunto borroso Ã, se denotará un [alfa]-corte con [Ã.sub.[alfa]] siendo su expresión matemática:
à = {x [elemento de] X, [[my].sub.Ã] (x) [mayor que o igual a] [alfa], 0 [menor que o igual a] [alfa] [menor que o igual a]
Se denotará por à = ([[alfa].sub.L], [[alfa].sub.C], [[alfa].sub.R]) a los números borrosos triangulares (NBT), donde [[alfa].sub.L], [[alfa].sub.C] y [[alfa].sub.R] representan, respectivamente, el extremo izquierdo, el centro y el extremo derecho. Otra forma de representar estos números es mediante sus radios izquierdo ([l.sub.A]) y derecho ([r.sub.A]): à = ([[alfa].sub.L], [l.sub.A], [r.sub.A]). Estos son los números borrosos más extendidos ya que son fáciles de usar y pueden ser interpretados de forma fácil.
-
LA PROGRAMACIÓN POR OBJETIVOS FUZZY
Charnes y Cooper (1961) introdujeron la programación por objetivos. Una de sus principales ventajas es que permite alcanzar directamente, para problemas multiobjetivo, una solución de compromiso. Sin embargo, su principal problema es que el decisor debe especificar exactamente los objetivos, sin considerar que éstos son imprecisos. Con la matemática fuzzy, propuesta inicialmente por Zadeh (1965), se consiguió superar dicha dificultad ya que permitió asignar los objetivos de una forma imprecisa.
Si se utiliza la programación por objetivos fuzzy (Zimmermann, 1978), se puede asumir que el decisor puede establecer en dicho programa un nivel de aspiración g¡ para cada objetivo, y que algunas restricciones pueden violarse ligeramente. A partir de ahora, ya no se distinguirá entre objetivos y restricciones, ya que la solución del problema debe cumplir ambos con un determinado grado de satisfacción. En este caso, el modelo podría escribirse así:
Encontrar:
x([x.sub.1], [x.sub.2], ..., [x.sub.n]) (1)
s.a.
[EXPRESIÓN MATEMÁTICA IRREPRODUCTIBLE EN ASCII]
Donde los símbolos [??] y [congruente con] indican que las ecuaciones o inecuaciones son flexibles y que tienen una interpretación del tipo "esencialmente mayor que" o "aproximadamente igual que", respectivamente. De acuerdo con Rommelfanger y Slowinski (1998) se puede interpretar la restricción [??] como:
[EXPRESIÓN MATEMÁTICA IRREPRODUCTIBLE EN ASCII] (2)
Donde [sigma] [elemento de] [0,1] es un parámetro que puede ser usado por el decisor dependiendo de su grado de aversión al riesgo. De forma similar se pueden interpretar las restricciones de tipo [??] y [congruente con]. Los objetivos están caracterizados por sus correspondientes funciones de pertenencia. Si el margen de tolerancia se representa por [t.sub.1], para restricciones del tipo [??], y el valor central del número borroso [[??].sub.x] se denota por [c.sub.i]x. La función de pertenencia puede expresarse:
[EXPRESIÓN MATEMÁTICA IRREPRODUCTIBLE EN ASCII] (3)
La interpretación de las restricciones del tipo [??] o [congruente con] es similar.
-
FINANCIACIÓN DE LAS EMPRESAS EDAR
En la mayoría de países la depuración es financiada por las distintas administraciones, pero existen otros en los que se financia a través del cobro de un canon a los consumidores de aguas potables. Se trata de sistemas muy similares, ya que en el primer método la administración determina la cantidad a financiar, y en el segundo, una vez establecida dicha cantidad, se repercute sobre el consumo estimado de agua potable. Ambos presentan importantes deficiencias: se financian costes de productos que luego se venden en el mercado (fangos y electricidad), y se consideran unos parámetros mínimos de calidad, pero no se incentiva su mejora (Terceño et al., 2007b).
Aunque el número de fases que se aplican a la depuración dependen de la calidad del agua que se desea obtener, en términos generales suelen agruparse en cuatro: pretratamiento, tratamiento primario, secundario y terciario. En la Tabla 1 se enumeran los procesos de depuración, con especificación del tipo de tratamiento al que corresponden, el tipo...
Para continuar leyendo
Solicita tu pruebaCOPYRIGHT GALE, Cengage Learning. All rights reserved.
