Medidas de centralización o medidas de tendencia central - Estadística descriptiva. Regresión y probabilidad con aplicaciones - Libros y Revistas - VLEX 870024573

Medidas de centralización o medidas de tendencia central

AutorJesús Elías Aguilar Ibagué
Páginas71-87
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UNIDAD IV
“El que deja de lado el aprendizaje en su juventud
pierde el pasado y está muerto para el futuro”.
(Eurípides)
Contenido
• Denición de media, propiedades de la media, mediana, moda, para datos
no agrupados.
• Denición de media, mediana, moda, para datos agrupados.
• Relación entre media, mediana, moda.
Competencias
El estudiante:
• Argumenta la importancia de las medidas de centralización, en el manejo
de datos.
• Resuelve problemas que permitan la potencialización de las habilidades
cognitivas.
• Solidario y comprensivo en el desarrollo de trabajos en grupo.
• Ejercicios de aplicación.
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E ,     
4. Medidas de centralización o medidas de
tendencia central
4.1 Denición
Las medidas de centralización o de tendencia central se denominan así porque
tienden a ubicarse en la parte central de conjunto o de una distribución de
datos.
Las medidas de tendencia central que se manejan en este texto son: la media
aritmética (la media), la mediana, la moda y la media geométrica.
Se calculan estas medidas para las poblaciones, es decir, para todos los ele-
mentos que se estén describiendo y para la muestra extraída de las poblacio-
nes, en datos agregados y desagregados (agrupados y no agrupados).
4.2 Media aritmética
La media aritmética de una serie de datos se obtiene dividiendo la suma de
todos los datos entre el total de ellos.
La media aritmética o media de una población está representada por (letra
griega mu) y la de una muestra, por , (que se lee “X trazo”).
Para datos desagregados, y se calculan con las siguientes fórmulas:
X =
Σ
i =1
m
Xi
y =
Σ
i =1
m
Xi
n N
Donde ∑ Xi hace referencia a la suma de todas las observaciones, mientras que
n y N hacen referencia al número de observaciones de la muestra y de la po-
blación, respectivamente.
Ejemplo. Si se tienen las edades (en años) de siete (7) niños, cuyas edades son:
10; 8; 6; 9; 2; 4; 1. Calcular la edad promedio.
X
= (10 + 8 + 6 + 9 +2 + 4 + 1) / 7 = 40 / 7 = 5,71

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