Medidas de dispersión o medidas de variabilidad
| Autor | Jesús Elías Aguilar Ibagué |
| Páginas | 101-117 |
101
UNIDAD VI
“Nunca consideres el estudio como una obligación,
sino como una oportunidad para penetrar en el bello
y maravilloso mundo del saber”.
Albert Einstein (1879-1955).
Cientíco alemán nacionalizado estadounidense.
Contenido
• Denición y fórmulas de las diferentes medidas de dispersión: desviación
media, varianza, desviación típica, coeciente de desviación, coeciente de
variación, puntaje tipicado.
• Ejercicios de aplicación.
Competencias
El estudiante:
• Identica las medidas de dispersión.
• Aplica la medida de dispersión conveniente según el caso estudiado.
• Calcula con habilidad las medidas de dispersión.
• Diferencia la dispersión absoluta de la relativa.
102
E ,
6. Medidas de dispersión o medidas de variabilidad
6.1 Concepto
La dispersión hace referencia a la variabilidad de los datos con respecto a otro
que se toma como referencia y que puede ser la media, es decir, las medidas
de dispersión miden qué tan cerca o qué tan lejos se encuentra un dato con
respecto a otro que se toma como referencia y que normalmente puede ser la
media o promedio.
Las medidas descriptivas vistas anteriormente (media, mediana, moda y me-
dia geométrica), no son sucientes para caracterizar la distribución de los da-
tos que forman una muestra o una población, debido a que otro aspecto que
se debe tener en cuenta es la variabilidad de las observaciones, o sea, advertir
cómo se dispersan los elementos alrededor de la media.
Supongamos el caso de dos estudiantes M y N, cada uno con cuatro notas, así:
Estudiante M: 3 3,5 4,9 5; su nota promedio es: 4,1
Estudiante M: 3,8 3,9 4,2 4,5; su nota promedio es: 4,1
Estudiante M
Estudiante N
5
X = 4,1
X = 4,1
33,5 4,9
4,5
4,23,8
3,9
La nota promedio de los dos estudiantes es igual a 4,1 ( = 4,1). Un análisis
de las notas individuales muestra que hay gran variación en las notas del
estudiante M, siendo la nota más alta 5 y la más baja 3; mientras que en las
notas del estudiante N, hubo muy poca variación. En conclusión se puede
armar que las notas del estudiante N están más concentradas alrededor del
promedio.
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