Muestreo en dos fases - Otros tópicos de muestreo - Estrategias de muestreo, diseño de encuestas y estimación de parámetros - Libros y Revistas - VLEX 747468349

Muestreo en dos fases

AutorAndrés Gutiérrez Rojas
Páginas423-445
Cap´ıtulo 12
Muestreo en dos fases
Existen numerosos ejemplos que muestran c´omo la informaci´on auxiliar
disponible puede ser usada [en la estrategia de muestreo] para lograr mayor
precisi´on en las estimaciones. Sin embargo, si la informaci´on auxiliar no
est´a disponible pero se conoce que puede ser recolectada de forma barata
y en gran escala, valdr´ıa la pena conseguir tal informaci´on en una primera
fase y luego seleccionar una muestra para la caracter´ıstica de inter´es.
Des Raj (1968)
12.1 Introducci´on
Propuesto por Neyman (1938), el muestreo en dos fases es el dise˜no indicado
cuando no se tienen conocimiento pleno del comportamiento estructural de la
poblaci´on de inter´es y esto se ve reflejado en un p´esimo marco de muestreo que
no contempla variables de informaci´on auxiliar (de ning´un tipo: ni discreto, ni
continuo) y por ello, no es posible proponer el uso de una estrategia de muestreo
´optima (dise˜nos avanzados proporcionales al tama˜no o estratificados y estimadores
de regresi´on o de calibraci´on) para la estimaci´on de los par´ametros poblacionales
de inter´es.
En (S¨arndal & Sweensson 1987) aparece un marco general que desarrolla la teor´ıa
del muestreo en dos fases de modo te´orico e inducido por los principios del estima-
dor de Horvitz-Thompson. El dise˜no de muestreo en dos fases (tambi´en conocido
como muestreo bif´asico o muestreo doble) se utiliza cuando existe poco o nulo co-
nocimiento sobre el comportamiento de la caracter´ıstica de inter´es a trav´es de los
individuos que conforman la poblaci´on. Por ejemplo, el estimador de raz´on combi-
nada requiere que todos los elementos de la poblaci´on puedan ser estratificados y
que el total poblacional de la caracter´ıstica de informaci´on auxiliar, tx=PUxk,
sea conocido; sin embargo, en muchos casos pr´acticos no se tiene este tipo de infor-
maci´on auxiliar (pertenencia de los miembros de la poblaci´on a estratos espec´ıficos
o el total poblacional de las caracter´ısticas de informaci´on auxiliar). En estos casos
en donde el marco de muestreo contiene poca o deficiente informaci´on para pro-
poner un dise˜no de muestreo eficiente, el estad´ıstico puede recurrir a las siguientes
423
424 12. Muestreo en dos fases
dos opciones (S¨arndal, Swensson & Wretman 1992):
1. Usar un dise ˜no de muestreo simple como el muestreo aleatorios simple sin
reemplazo o el muestreo aleatorio de conglomerados y combinarlo con el es-
timador de Horvitz-Thompson para ganar m´as precisi´on conforme el tama˜no
de muestra aumenta.
2. Obtener informaci´on acerca de la poblaci´on para construir un nuevo marco
muestral. Si se utiliza el estimador de regresi´on se logra una precisi´on deseada
con un tama˜no de muestra moderado.
otese que la asignaci´on de un tama˜no de muestra grande o la construcci´on de
un nuevo marco muestral implican el desgaste de recursos econ´omicos y log´ısticos
que tal vez el estudio no pueda soportar. De esta manera, una tercera opci´on es
usar un dise˜no de muestreo en dos fases:
a) En la primera fase, se selecciona una muestra de tama˜no na- moderado, m´as
no peque˜no - de elementos, la cual ser´a denotada como Sa. La selecci´on de
esta primera muestra se realiza mediante un dise˜no pa(·). Para cada uno de
los elementos en Sase debe obtener informaci´on sobre una o m´as variables
auxiliares1. Esta muestra queda determinada por las variables aleatorias
Ik=(1,si el elemento kest´a en la muestra de la primera fase
0,si el elemento kno est´a en la muestra de la primera fase
Por lo tanto la probabilidad de inclusi´on de un elemento en la primera mues-
tra Sade la primera fase est´a dada por la siguiente expresi´on
πak =P r(Ik= 1) = X
sak
pa(sa) (12.1.1)
y la probabilidad de inclusi´on de segundo orden en Saest´a dada por
πakl =P r(IkIl= 1) = X
Sakyl
pa(sa) (12.1.2)
b) En la segunda fase, con la ayuda de la informaci´on obtenida en la primera
fase, se selecciona una submuestra Sde tama˜no n, de Sa, mediante un dise˜no
de muestreo p(· | sa). A continuaci´on se observa la caracter´ıstica de inter´es
para los elementos seleccionados en la submuestra. Esta muestra queda de-
terminada por las variables aleatorias
Dk=(1,si el elemento kest´a en la muestra de la segunda fase
0 si el elemento kno est´a en la muestra de la segunda fase
1otese que este proceso resulta menos costoso que obtener la informaci´on directamente de
la poblaci´on.

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