Pilar II: Incorporación del riesgo
| Autor | Paúl Lira Briceño |
| Páginas | 115-161 |
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E
Es tiempo de tratar el segundo pilar de las técnicas de evaluación de proyectos; esto es,
la inclusión del riesgo.
Gráico Los tres pilares de la evaluación de proyectos
¿Crea valor?
Proyección de lujo de caja
Inclusión del riesgo
Determinación tasa de descuento
Elaboración propia.
Imaginemos que el proyecto que estamos evaluando es la instalación de una
panadería, la cual será operada por cinco años. Uno de los supuestos básicos que
se ha utilizado para construir el FC del proyecto ha sido, obviamente, el precio del
Unidad 3. Pilar II: Incorporación del riesgo
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P L B E
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pan Nuestras estimaciones han arrojado que el pan podrá ser vendido a S por
unidad. Si utilizamos ese precio para los cinco años que dura la operación del proyecto,
estaremos suponiendo que la probabilidad de ocurrencia de nuestra estimación es
del Le pregunto Es realista suponer que a lo largo de ese periodo de tiempo
el precio del pan no variará? Obviamente, no. El precio del pan puede ser mayor o
menor de S Es decir existe la probabilidad que el precio se comporte de manera
diferente a lo originalmente estimado.
Lo anterior deine de manera conceptual al riesgo Riesgo por lo tanto es
simplemente la probabilidad de que las variables del proyecto se comporten de manera
diferente a lo supuesto Este riesgo ocurre tomando el ejemplo anterior tanto cuando
el precio del pan aumenta (aunque esto favorezca a nuestro proyecto), como cuando
disminuye lo que perjudica Se hace esta aclaración pues es costumbre percibir el
riesgo solo cuando el comportamiento de la variable analizada no es favorable.
Estadísticamente el riesgo es deinido como el grado de dispersión de los
resultados observados frente al promedio. A mayor dispersión, mayor riesgo. Esa
dispersión también se conoce como volatilidad, y es medida a través de la desviación
estándar; la cual es la raíz cuadrada de la varianza. Mientras más alta sea la desviación
estándar, mayor será la volatilidad y, por ende, el riesgo.
Un ejemplo ayudará a mejorar la comprensión de estos conceptos Supongamos
que estamos pensando invertir en bolsa Para tal in vemos el comportamiento de dos
acciones (A y B) durante los últimos cinco días (lo sé... ese lapso de tiempo es muy
breve para poder obtener conclusiones válidas pero estoy simpliicando la situación
para ines didácticos Las rentabilidades observadas en ese periodo se presentan en
la tabla siguiente en
Día Acción A Acción B
–5 5,0 8,0
–4 4,5 6,5
–3 5,5 9,0
–2 5,8 2,0
–1 5,7 1,0
El promedio de la rentabilidad es el mismo para las dos acciones. Tanto la acción
A como la B tienen una rentabilidad promedio de Ahora es necesario saber cuál
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es la más volátil. Es decir, cuál es la que presenta un mayor grado de dispersión de la
rentabilidad observada con respecto a su promedio.
En este caso, a simple vista podemos deducir que la acción B es la que presenta
mayor volatilidad; pero como no siempre esta observación será tan evidente, es que
necesitamos hallar la desviación estándar.
Esta es la fórmula que nos permite obtener la desviación estándar, representada
por la letra griega sigma (no se olvide que es la raíz cuadrada de la varianza).
1
)(
1
2
−
−
==
n
r promri
n
i
σ
Σ
Para hallar la desviación estándar de la rentabilidad de la acción A, hay que
obtener primero el promedio En este caso ya lo hicimos Luego se debe operar
la fórmula planteada. El denominador es n –1, donde n es el tamaño de la muestra (en
nuestro ejemplo las rentabilidades de cinco días El porqué se le resta una unidad a
la muestra tiene que ver con el concepto estadístico de grados de libertad. Debido a
que el rendimiento promedio se obtiene de los mismos datos de la muestra, se pierde
un grado de libertad al utilizarse uno de los datos puntuales; lo que implica que para
el cálculo de la varianza se tiene en realidad solo n–1 datos adicionales en los cuales
basarse.
Para la acción A la desviación estándar es de la desviación estándar
siempre está expresada en las unidades de la variable [nuevos soles, kilogramos,
metros porcentajes etcétera y se obtiene de esta expresión
(5,0 - 5,3)2 (4,5 - 5,3)2 (5,5 - 5,3)2 (5,8 - 5,3)2+ + + (5,7 - 5,3)2
1/2
+
(5 - 1)
= 0,54
La acción B por su parte tiene una desviación estándar de Tal como
se dijo esta acción tiene una volatilidad mayor que A También podemos decir que la
rentabilidad de la acción B presenta una variación mayor frente a su promedio que las
de la acción A.
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