Tasas de interés
| Autor | Jhonny de Jesús Meza Orozco |
| Cargo del Autor | Ingeniero en Transportes y Vías de la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia |
| Páginas | 123-218 |
Capítulo 4
Tasas de interés
Los cínicos son los que conocen
el precio de todo, pero no
conocen el valor de nada.
osCar wilde
Si quieres conocer el
valor del dinero, trata
de conseguirlo prestado.
Benjamín Franklin
0. IntroduccIón
En términos prácticos, la tasa de interés es el precio del dinero tanto para el que lo
necesita porque paga un precio por tenerlo, como para el que lo tiene porque cobra
un precio por prestárselo al que lo requiere. El dinero es una “mercancía” que tiene un
precio y, como tal, su valor lo ja el mercado como resultado de la interacción entre la
oferta y demanda.
La tasa de interés está presente cuando se abre una cuenta de ahorros, se utiliza una
tarjeta de crédito, o se hace un préstamo de dinero. Su nivel debe ser la preocupación
diaria de cualquier persona o empresa, porque mide tanto el rendimiento como el costo
del dinero.
El nivel de las tasas de interés está afectado por diversas variables, a saber: la inación,
la devaluación, la oferta y demanda y el riesgo empresarial. Estas variables, en conjunto,
o individualmente, determinan en un momento determinado el costo del dinero.
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Matemáticas nancieras aplicadas
1. tasa nomInaL
La tasa nominal, como su nombre lo indica, es una tasa de referencia que existe solo
de nombre porque no nos determina la verdadera tasa de interés que se cobra en una
operación nanciera.
1.1 formas dE ExprEsar La tasa nomInaL
En el sistema nanciero colombiano las tasas nominales se expresan de diferentes formas:
1.1.1 En Bancos Comerciales, Compañías de Financiamiento Comercial
y Corporaciones Financieras:
Estas instituciones nancieras suelen utilizar la tasa nominal para referenciar las tasas
de interés en sus operaciones de crédito; es asi como expresan la tasa de interés para
un período anual e indican cada cuanto tiempo menor de un año se van a hacer las
liquidaciones de los intereses. Visto de otra forma, expresan la tasa anual e indican que
parte de ella se va a liquidar periódicamente. Por ejemplo:
24% nominal anual con capitalización trimestral.
24% anual capitalizable trimestralmente.
24% capitalizable trimestralmente.
24% trimestre vencido. (24% TV)
Las expresiones anteriores son equivalentes, a saber: indudablemente, la primera infor-
mación es la más completa, no obstante que en el lenguaje nanciero se acude muchas
veces a las sim pli ca ciones como se muestra en las otras tres expresiones. En la segunda
se eliminó el término nominal porque se entiende que si la tasa es capitalizable se trata
de una nominal ya que las efectivas no se capitalizan sino que resultan de capitalizar
las nominales. En la tercera expresión se eliminó el término anual, porque si no se dice
lo contrario se asume que la tasa es anual. La cuarta expresión es la más simplicada
y corresponde a la forma más usada en el sistema nanciero colombiano. Estas cuatro
expresiones equivalentes indican que la operación nanciera, que puede ser de ahorro
o de crédito, se realiza a una tasa de interés anual del 24% pero se cobrará la cuarta
parte de ella (6%) al nal de cada trimestre.
La tasa nominal expresada de esta forma, comprende:
1. Valor anual de la tasa
2. Frecuencia de liquidación de los intereses (día, mes, trimestre, etc)
3. Modalidad de liquidación de intereses (vencidos o anticipados).
1.1.2 Tasa nominal referenciada con la D.T.F.
En julio de 1988 el gobierno colombiano consideró necesario calcular un indicador que
midiera lo que le costaba a las entidades nancieras el dinero que captaban del público,
y que hoy día constituye la base para casi todas las operaciones nancieras en Colombia,
que es la D.T.F. Esta es la principal tasa de referencia para las transacciones nancieras y
comerciales en nuestro país. Es común, entonces, cuando se acude a un crédito banca-
rio o comercial encontrar que la tasa del crédito aparece referenciada con la D.T.F. más
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Jhonny de Jesús Meza Orozco
unos puntos porcentuales, por ejemplo, (DTF 1 4%), siendo la DTF el costo promedio
del dinero para las entidades nancieras, y el 4% su margen de intermediación. Debido
a su importancia, este tema se tratará en detalle en el apartado 14, de este capítulo.
1.1.3 Tasa nominal referenciada con la UVR
En Colombia, en la mayoría de los créditos de vivienda, la tasa de interés viene referen-
ciada con la UVR. Por ejemplo:
UVR 1 12% siendo UVR 5 tasa de inación acumulada de los últimos 12 meses.
12% 5 tasa remuneratoria.
2. tasa EfEctIVa1
Es la tasa que mide el costo efectivo de un crédito o la rentabilidad efectiva de una
inversión, y resulta de capitalizar o reinvertir los intereses que se causan cada período.
Cuando se habla de tasa efectiva se involucra el concepto del interés compuesto, ya que
ésta resulta de la reinversión periódica de los intereses.
Hasta el nacimiento del sistema UPAC (1972), en el sistema nanciero colombiano sólo
se utilizaban las tasas de interés nominales anuales con períodos de liquidación de
intereses menores al año. La tasa efectiva sólo era una curiosidad de los estudiosos de
las Matemáticas Financieras. La necesidad de calcular el valor de la UPAC todos los días,
condujo a su adopción denitiva en todos los cálculos. La tasa efectiva aporta claridad
en cuanto al costo nanciero para los usuarios de créditos y al rendimiento nanciero de
los ahorradores. En el decreto no. 1229 de 1972 se denió la tasa efectiva de interés como
aquella que, aplicada con periodicidad diferente a un año, de acuerdo con las fórmulas de
interés compuesto, produce exactamente el mismo resultado que la tasa anual (Icav, 1992).
La relación que existe entre la tasa nominal y la tasa efectiva, es la misma que existe
entre el interés simple y el interés compuesto.
3. tasa pErIódIca
Es la tasa de interés que se aplica al valor del crédito, en consecuencia, es la tasa de inte-
rés que se utiliza para calcular los intereses para un periódo determinado. Son ejemplos
de tasas periódicas: 1% diario, 2% mensual, 10% trimestral, 15% semestral y 20% anual.
Como veremos más adelante la tasa periódica la podemos calcular con base en la tasa
nominal y con base en la tasa efectiva.
Ejemplo 4.1
Se deposita $1.000.000 en el día de hoy, en una entidad que reconoce una tasa de interés
del 3% mensual. ¿Cuánto se tendrá acumulado después de 12 meses, si los in te reses
no se retiran?
1 La tasa nominal es la que pacta, mientras que la tasa efectiva es la que paga.
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