Análisis de las economías de escala y alcance en los servicios de acueducto y alcantarillado en Colombia
| Autor | Daniel Revollo, Giovanna Londoño |
| Páginas | 145-182 |
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SEGUNDO SEMESTRE DE 2010, PP. 145-182.
ISSN 0120-3584.
DES ARROL LO Y SOCIE DAD
145
* La opinión de los autores y los resultados encontrados en esta investigación no compro-
meten el pensamiento y los estudios técnicos realizados sobre el tema por la Comisión de
Regulación de Agua Potable y Saneamiento Básico (CRA). Todo lo plasmado en el presente
documento es de exclusiva responsabilidad de los autores y no de la CRA.
** Comisión de Regulación de Agua Potable y Saneamiento Básico (CRA), Colombia. Correo
electrónico: drevollofer@gmail.com.
*** Comisión de Regulación de Agua Potable y Saneamiento Básico (CRA), Colombia. Correo
electrónico: giovannalondono@gmail.com.
Análisis de las economías de escala
y alcance en los servicios de acueducto y
alcantarillado en Colombia*
Analysis of Economies of Scale and Scope
in Water Supply and Sanitation Services in
Colombia
Daniel Revollo **
Giovanna Londoño ***
Resumen
Una de las principales características del sector de acueducto y
alcantarillado en Colombia es el alto nivel de atomización en la pres-
tación de tales servicios. Este nivel es el resultado de los procesos de
-
tación al pasar de un sistema centralizado a uno municipal numeroso
y alcance, en desmedro del bienestar de la sociedad.
146
Análisis de las economías de escala y alcance en los
servicios de acueducto y alcantarillado en Colombia
Daniel Revollo y Giovanna Londoño
A través de la estimación de funciones de costo tipo Cobb-Douglas
alcance para los servicios de acueducto y alcantarillado en Colombia.
-
mayores economías de escala que las empresas grandes (en este caso,
Palabras clave: economías de escala, economías de alcance, acueducto
y alcantarillado, función de costo translogarítmica.
JEL:
Abstract
-
most nil).
Key words:
translog cost function.
JEL
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Introducción
Colombia presenta un alto grado de atomización en la prestación de
-
nado en recientes estudios sectoriales (CRA, 2001; Banco Mundial,
2004; DNP, 2007). Se estima que en Colombia existen más de 12.000
DNP, 2007). A
Servicios Públicos Domiciliarios (SSPD), repartidos en 887 municipios,
Este nivel de atomización es el resultado de los procesos de descen-
-
mentados en los noventa (Constitución Política; ley 142 de 1994).
se pasó de un sistema centralizado (en 1974 se crearon las entidades
departamentales con la participación de los departamentos, municipios
operar, mantener y administrar los servicios públicos) a un esquema
1989 se liquidó el Insfopal y se inició el traslado de las empresas a los
departamentos y municipios con la infraestructura que se tenía). El alto
economías de escala, disminuir los costos de producción asociados a
la prestación de estos servicios y evitar la atomización de los recursos
aportados por el Estado (DNP
implicado mayores esfuerzos y costos desde el punto de vista institu-
cional en las tareas de regulación, supervisión y control.
afrontar las limitaciones en los temas de estructura dispersa de la indus-
al crédito y lentitud en los procesos de modernización empresarial.
148
Análisis de las economías de escala y alcance en los
servicios de acueducto y alcantarillado en Colombia
Daniel Revollo y Giovanna Londoño
En tal sentido, el Ministerio de Hacienda y Crédito Público (MHCP), el
Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial (MAVDT) y
el Departamento Nacional de Planeación (DNP
Comisión de Regulación de Agua Potable y Saneamiento Básico (CRA)
que acelere el desarrollo de una regulación que ordene la liquidación
la potestad para escindir empresas que utilicen su posición dominante
para impedir el desarrollo de la competencia en un mercado, o para
fusionarlas si es indispensable para extender la cobertura y abaratar los
-
bienestar de la sociedad. En tal sentido, a través de las economías de
mercados regionales de acueducto y alcantarillado, con un consecuente
La consolidación de la estructura industrial del sector es una clara
lo tanto, la exploración del tema de las economías de escala y alcance
proporcionaría los soportes técnicos necesarios para desarrollar el
proceso de fusión y escisión de empresas y de la regionalización. Así,
alcance para los servicios de acueducto y alcantarillado en Colombia
De igual forma, es necesario indicar que a nivel mundial existe escasa
evidencia empírica de la estimación de economías de escala, en su
mayoría para países desarrollados. A nivel de la región, la revisión
economías de escala realizado por Nauges y Van den Berg (2007)
para Brasil, Colombia, Moldavia y Vietnam, con una muestra de 48
empresas para el caso colombiano, donde se considera el servicio
de acueducto y alcantarillado como un solo producto (uniproducto)
y donde sólo se considera la etapa de producción. La diferencia con
la presente investigación es que la muestra de empresas es mayor
(77 empresas), se realiza la estimación de las economías de escala y
alcance (primera estimación para la región) y se consideran las etapas
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de distribución, del acueducto, y recolección, del alcantarillado (multi-
producto). En tal sentido, se considera que el estudio realizado llena
un vacío que existe en la literatura empírica sobre la estimación de
servir de guía para estimarlas en otros países.
Este documento se organiza en cinco secciones. La primera incluye
una revisión de la literatura relacionada con el análisis de las econo-
mías de escala en el sector de agua. En la segunda sección se presenta
el modelo empírico utilizado para medir las economías de escala y
alcance, incluyendo las diferentes funciones de costos y las medidas
de economías de escala y alcance. En la tercera sección se ofrece una
descripción de los datos y el procedimiento utilizado para estimar el
modelo. En la cuarta sección se presentan los resultados de la imple-
mentación del modelo. En la última sección aparecen las conclusiones
y recomendaciones.
I. Revisión de la literatura
Algunos de los estudios en los que se analiza la existencia de economías
de escala y alcance en la industria del agua, en países como Estados
los cuales implican la estimación de funciones de costos que permitan
aproximarse a las funciones de producción subyacentes y establecer
la relación entre productos e insumos. Así mismo, en la estimación de
la función de costos y la elasticidad. Los resultados de estos estudios
dependen del modelo de costos y las características de la muestra de
metodológicos y de los resultados de la literatura empírica sobre el
análisis de las economías de escala y alcance en el sector de agua.
El uso de funciones de costos para estimar economías de escala y
alcance en sectores regulados de agua potable y saneamiento básico
tiene como precedente las aplicaciones en el sector eléctrico. La
primera aplicación de análisis estadístico de costos para medir econo-
mías de escala fue desarrollada por Nerlove (1963), quien utilizó una
función de costos Cobb-Douglas (loglineal) para estimar economías
de escala en el sector eléctrico de Estados Unidos.
150
Análisis de las economías de escala y alcance en los
servicios de acueducto y alcantarillado en Colombia
Daniel Revollo y Giovanna Londoño
Al considerar las características de un sector regulado, como lo es el
eléctrico, Nerlove argumentó que era posible considerar que: a) la
-
ción y precios dados. A partir de estos supuestos, Nerlove planteó una
función de costos que incluye los precios de los insumos y que está rela-
cionada de forma única con la función de producción. De esta forma,
Nerlove desarrolló el potencial econométrico de la dualidad entre la
función de costos y la función de producción (McFadden,1978), que
asegura que la relación entre la función de costos obtenida de forma
empírica y la función de producción subyacente es única. A partir de
estas consideraciones metodológicas, Nerlove concluyó que existían
economías de escala en el sector eléctrico de Estados Unidos, pero
que estas variaban de acuerdo con el nivel de producción.
de Nerlove (1963) utilizando la función de costos translogarítmica
capturar las economías de escala de variables que la función Cobb-
Douglas no captura. La función de costos translogarítmica tiene la
a priori sobre las posibilidades de
sustitución de los factores de producción. Adicionalmente, permite que
las economías de escala varíen de acuerdo con el nivel de producto, lo
translogarítmica permite una aproximación de segundo orden a la
aplicaciones en el sector de agua. Estas aplicaciones se concentran en
el servicio de acueducto y varían en el número de productos analizados.
En la mayoría de los casos, el análisis se limita a un solo producto,
-
trada. No obstante, en otros estudios se analiza más de un producto,
ya sea desagregando la producción y la distribución o diferenciando
entre la venta de agua en bloque y la venta a usuarios residenciales.
El análisis de productos de alcantarillado o de productos de acueducto
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un par de estudios en el Reino Unido (Saal y Parker, 2000; Stone y
Webster, 2004).
Las formas funcionales utilizadas para estimar economías de escala
en el sector de agua incluyen, entre otras, la Cobb-Douglas, la trans-
logarítmica y la cuadrática, siendo la translogarítmica la más utili-
en la estimación de economías de escala, esta presenta limitaciones
para la estimación de economías de alcance, dada la imposibilidad
de medir el comportamiento de los costos cuando el nivel de produc-
ción es cero. En el caso de las economías de alcance y análisis de
cuadráticas y, recientemente, la compuesta. Hasta el momento, la
de agua, sino como parte de un análisis sobre empresas de servicios
multiproducto (Piacenza y Vannoni, 2004).
En relación con los costos, se utilizan tanto costos totales como
costos variables, generalmente de acuerdo con la disponibilidad de
información. Es común utilizar una función de costos variables donde
una variable de control. Asociada al tipo de costos, encontramos la
selección de los precios. En el caso de los costos totales se incluye un
precio de capital, representado generalmente por el costo de capital
o la depreciación.
las diferentes condiciones operativas y técnicas de las empresas. Estas
incluyen variables como número de suscriptores, densidad del área de
prestación y variables asociadas a la calidad del producto, entre otras.
En el anexo 1 se presentan en detalle las consideraciones metodológicas
de los estudios de economías de escala y alcance en el sector de agua.
costos, sino que también se utilizan diferentes medidas para estimar
las economías de escala. Las medidas varían desde el inverso de la
de suscriptores o conexiones). Cuando los costos son variables, se
152
Análisis de las economías de escala y alcance en los
servicios de acueducto y alcantarillado en Colombia
Daniel Revollo y Giovanna Londoño
economías de escala de largo plazo. En los estudios más recientes se
puede observar una tendencia a utilizar medidas de escala que incluyan
redes, número de suscriptores).
de la muestra, pues la evidencia de la existencia o no de economías de
de los diferentes análisis. En el anexo 2 se presentan los resultados de
de la muestra de las empresas. A partir de los valores del cuadro, se
la magnitud de las economías de escala y la media del producto de las
muestras. Se puede observar una tendencia donde, como es de espe-
rarse, las economías de escala disminuyen a medida que aumenta el
producto.
En relación con la medición de economías de alcance, conceptual-
mente existe consenso y las diferentes medidas están asociadas a la
forma funcional de la función de costos. En general, las economías de
más productos son menores a los costos de producción por separado de
cada producto. La mayoría de los estudios que involucran el análisis
de economías de alcance se limitan a los componentes de un mismo
-
cicios que analicen las economías de alcance de forma integral para
los servicios de acueducto y alcantarillado.
II. Modelo empírico
La función de costos describe la relación entre los costos de produc-
ción, los productos y los precios de los factores. Por lo general, el
costo total (CT) de producción está compuesto por dos componentes:
CF) que es independiente del nivel de producción y el
costo variable (CV) que varía con el nivel de producción. En determi-
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sus costos de acuerdo con los niveles de producción y precios dados
(factores exógenos), dada una restricción tecnológica. El problema de
la minimización se plantea de la siguiente forma:
c w y Min w x f x y
x
( , ) ( ) ,=∗ = sujeto a (1)
donde y representa el nivel de producción y f(x) la función de produc-
ción. Por medio del problema de minimización, se obtienen las
demandas condicionadas de los factores x x w y
i i
* * ( , )=. Así, y teniendo en
cuenta la dualidad entre la función de costos y la función de producción,
la función de costos presenta las siguientes características:
1)
c w y
( , ) es no decreciente en los precios de los factores (w): si ′≥
w w
,
entonces
c w y c w y( , ) ( , )
′≥
.
2)
c w y( , )
w:
c tw y t c w y( , ) ( , )=
si t > 0.
3)
c w y
( , ) es cóncava en w:
c t w y t w y t c w y t c w y
( , ( ) , ) ( , ) ( ) ( , )+−′≥ + − ′
1 1 .
4)
c w y( , )
es continua en w, cuando
w≥0
.
condicionada de factores:
c w y
wx w y
i
i
( , ) ( , )=. (2)
Es posible que a la empresa le interese alterar las proporciones de los
factores (largo plazo) cuando varía el nivel de producto. En tal sentido,
la empresa puede presentar economías de escala que se originan
cuando los costos no se incrementan en la misma proporción en que
se incrementa la producción. De la misma manera, existen economías
de alcance cuando una empresa produce una cantidad mayor de dos
productos a un menor costo del que podrían producir dos empresas
especializadas.
funciones de costo variable utilizando diferentes formas funcionales.
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Análisis de las economías de escala y alcance en los
servicios de acueducto y alcantarillado en Colombia
Daniel Revollo y Giovanna Londoño
razones de información. Sin embargo, los estudios que estiman econo-
capital a través de una variable proxy
-
Van den Berg, 2007). En el caso de las economías de escala, se utilizó
de segundo orden a una función de costos arbitraria dos veces diferen-
función loglineal se puede ver como un modelo anidado de la función
translogarítmica o, en otras palabras, la función translogarítmica se
puede ver como una generalización de la función loglineal.
Las funciones de costos, las restricciones, y las ecuaciones de parti-
Greene, 1976; Kim y Clark, 1988). La selección de las variables de
control incluyó un análisis estadístico de las variables disponibles
que se consideraron temáticamente relevantes. No fue posible incluir
variables como el número de suscriptores y la longitud de red total,
dada la alta colinealidad con la variable producto.
El modelo loglineal (modelo 1) planteado para estimar las economías
de escala es el siguiente:
LnCV LnY LnP LnZ w t
i i k k t
tki
= + + + +
∑∑∑
α α βγ
0 1 (3)
i=
∑
1
donde CV corresponde a los , Y al producto repre-
sentado por el en metros cúbicos, Pi a los
precios de los insumos (PlPe = energía y Pm = materiales),
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Zk corresponde a las -
llado (k = l, d y m, donde l = longitud de red matriz, d = densidad red
menor y m = número de municipios), y es una variable dicótoma que
representa los diferentes años. Este modelo aplica tanto para el servicio
de acueducto (modelo 1AC), como para el servicio de alcantarillado
(modelo 1ACAL).
Así mismo, el modelo translogarítmico (modelo 2) para estimar econo-
LNCV LnY LnP LnZ LnY
i i
i
k k
k
YY
= + + + +
∑ ∑
α α βγ α
γ0
2
1
2( )
++
+
1
2
1
2
ε µ
δ
ij i j
ji
kl k l
lk
LnP LnP LnZ LnZ
( )
( )
+
∑∑ ∑∑
YYi i Yk
k
k
i
t
t
LnY LnP LnY LnZ w t( ) ( ) ,
( )
+
( )
+
∑∑ ∑
δ (4)
, 1973)
relacionadas con las propiedades de la función de costos descritas
relación con los precios de los factores):
i
i
∑
=1
Yi
i
∑
=0
ij
j
=
∑
0
ζik
i
∑
=0
ij ji
=
ζ ζ
ik ki
=
kl lk
=.
Las funciones de costo se estiman a partir de la ecuación 4 y las ecua-
ciones de participación de los insumos en los costos. Estas ecuaciones
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Análisis de las economías de escala y alcance en los
servicios de acueducto y alcantarillado en Colombia
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SP X
CV
LnCV
LnP
i
i i
i
= =
,
donde la participación de los costos de un factor se expresa como
la derivada del costo con respecto a ese factor. Para el modelo 2, la
ecuación de participación de costos se expresa como:
S LnP LnY LnZ
i i ij j Yi ik k
ki
= + + +
∑∑
βεδξ.
El modelo 2 se aplica para el servicio de acueducto (modelo 2AC) y
para alcantarillado (modelo 2AL) por separado, y para ambos servicios
En el caso de las economías de alcance, se utilizó una función de costos
cuadrática, debido a que mediante la función de costos translogarí-
timica no es posible medir el comportamiento de los costos cuando
algún nivel de producción es nulo. El modelo cuadrático (modelo 3)
planteado es el siguiente:
CV Y Y Y Y
it t Y it Y Y itY it it
YY
= + + + +
== ∑∑
αβγφ
, , , ,
1
2
2
1 2
1
2
1
2
ηγ ω
Yi it Y i k k
kiY
t
t
Y P LnZ t
,+ +
∑∑∑ ∑
=1
2
(6)
S LnY
i Yi it Y
Y
=
=
∑,.
1
2
(7)
Dado que el modelo cuadrático se utiliza para estimar las economías de
alcance exclusivamente, este modelo sólo se aplica para los servicios
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A. Economías de escala
En general, las economías de escala describen el comportamiento de
los costos de acuerdo con una variación en los productos y otras varia-
en la sección anterior, es posible estimar diferentes medidas de econo-
mías de escala utilizando la elasticidad del costo variable en relación
Las medidas que se utilizaron en este estudio son las medidas de
-
Antonioli y Filippini (2001).
1. Economías de escala de corto plazo o medidas de producción
Para una función con un solo producto, las economías de escala de
corto plazo se miden utilizando el inverso de la elasticidad del producto.
Existen economías de escala si al aumentar la producción disminuyen
los costos variables promedio, cuando las otras variables de la función
de costos permanecen constantes. Las economías de escala de corto
plazo se pueden expresar como:
Es LnVC
LnY
c
i
=
−
1
. (8)
Existen economías de producción o de corto plazo si ESC es mayor
que uno, economías de producción constantes si ESC es igual a uno,
y deseconomías de producción si ESC es menor que uno. En el caso
de funciones de costos multiproducto, las economías de producción
globales se pueden medir como la suma de las economías de produc-
ción de cada producto (ESGC):
ES LnVC
LnY
GC
i
i
=
∑
1
. (9)
158
Análisis de las economías de escala y alcance en los
servicios de acueducto y alcantarillado en Colombia
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2. Economías de escala de largo plazo
Para una función de costos variables de un solo producto, las economías
de escala de largo plazo se miden como uno menos la elasticidad del
factor de capital dividido entre la elasticidad del producto. En varias
aplicaciones este factor de capital se representa utilizando la longitud
de red; sin embargo, en este caso dada la alta colinealidad entre el
producto y la longitud de red total, se utilizó la longitud de red matriz.
Las economías de escala se pueden expresar como:
ES
VC
Z
VC
Y
L
i
i
=
−
1
.
(10)
Existen economías de escala de largo plazo si al tener un incremento en
la producción, el costo variable se incrementa en una proporción menor,
cuando la capacidad de producción no es constante. Las medidas de
economías de escala de corto y largo plazo se estiman para la media
de las variables de la muestra.
Adicionalmente, se estimaron las economías de escala de largo plazo
teniendo en cuenta el número de municipios, mediante la siguiente
expresión:
ES
VC
Z
VC
Y
VC
Z
LM
l
i m
=
−
+
1
.
(11)
Esta medida es útil, ya que la iniciativa de regionalización incluye
puede tener una idea del impacto del número de municipios sobre las
economías de escala en el largo plazo y a través de estos se puede
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B. Economías de alcance
Las economías de alcance se dan cuando los costos de la produc-
producción por separado de cada producto. De acuerdo con Pulley y
-
Como se mencionó en la sección anterior, para estimar las economías
de alcance para los servicios de acueducto y alcantarillado se utilizó
-
tica, es posible estimar las economías de alcance de acuerdo con la
EA YY
VC Y Y P Z
ij i j
i j
=−
( )
αδ
0
, , , ,
(12)
ij representa
la complementariedad entre los costos de ambos productos. Existen
economías de escala si ij es negativo y, por consiguiente, si EA es
positivo.
III. Datos y procedimiento
La información utilizada en este análisis fue tomada del Sistema
Único de Información (SUI) de acuerdo con la disponibilidad de datos.
Para el análisis de las economías de escala del acueducto se obtuvo
información completa para 77 empresas representadas en una muestra
el análisis de economías de escala del alcantarillado se contó con
información completa para 49 empresas representadas en 100 obser-
las economías de escala y alcance del acueducto y el alcantarillado
se utilizaron las empresas que prestan uno o ambos servicios y tienen
información completa, según el caso. Para lo anterior, fue necesario
distinguir entre las empresas que prestan un solo servicio efectivamente
160
Análisis de las economías de escala y alcance en los
servicios de acueducto y alcantarillado en Colombia
Daniel Revollo y Giovanna Londoño
y las empresas que tienen información disponible sólo para un servicio;
estas últimas fueron descartadas. En el caso del modelo translogarítmico
de acueducto y alcantarillado, se reemplazó el valor del producto
cero por 0,0001 para las empresas que prestan un sólo servicio.
Las estadísticas descriptivas de las variables incluidas en el modelo
se presentan en los cuadros 1 y 2 para las muestras de acueducto y
alcantarillado, respectivamente. Para los costos variables se utilizaron
SUI. Las cuentas que se incluyeron en los costos variables están relacio-
nadas con los costos de energía, personal, insumos y otros materiales.
Para los productos de acueducto y alcantarillado se utilizaron los
metros cúbicos facturados y los metros cúbicos vertidos facturados,
respectivamente.
Cuadro 1. Estadísticas descriptivas - Acueducto.
Variable Media Desv. est. Min Max
Costo variable ($) 13.200.000 33.400.000 167 231.000.000
Volumen facturado (1.000 m3 ) 18,90 44,70 249,00 270,00
Precio materiales y otros ($) 4,83 4,13 110,00 24,90
Precio energía ($) 0,28 0,31 0,11
9,98 7,47 1,61
Longitud red matriz (km) 146,18 2,00 2.362,00
Número de municipios 1,00
Densidad red menor (Sus./km) 241,29 363,06
SUI, cálculos CRA, 2008.
Cuadro 2. Estadísticas descriptivas - Alcantarillado.
Variable Media Desv. est. Min Max
Costo variable ($) 6.440.000 16.600.000 66
Volumen facturado (1.000 m3 ) 19,30 47,20 24,00
Precio materiales y otros ($) 2,48 1,90 28,00 10,30
Precio energía ($) 2,99 0,11
10,40 9,80 867,00
Longitud red matriz (km) 1,00
Número de municipios 2,93 1,00 33,00
Densidad red menor (Sus./km) 127,92 30,74 899,96
SUI, cálculos CRA, 2008.
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Los precios de energía se tomaron de los precios por kilovatio/
SUI por las empresas directamente. Dado que las
considerando que una misma empresa debe obtener precios similares
acueducto para el caso del alcantarillado.
Los precios de personal se calcularon dividiendo los costos de personal
por el número de empleados. Los precios de materiales y otros se
calcularon dividiendo la suma de los costos variables no pertenecientes
a energía o personal por la longitud de red total.
En los estudios donde se utiliza costo variable, el factor de capital se
-
ralmente la longitud de red. En este caso, se utilizó la longitud de red
matriz o primaria, dado que no fue posible utilizar la longitud de red total
debido a la alta colinealidad con los productos, tanto del acueducto
como del alcantarillado. En relación con las variables operativas de
control, se utilizó el número de municipios de prestación y la densidad
de la red menor. La densidad de la red menor se utilizó como una
aproximación a la densidad del área de prestación, y se estimó divi-
diendo el número de suscriptores por la longitud de red menor.
Las funciones de costos translogarítmicas y cuadráticas se estimaron
operativo el sistema, se eliminó una de las ecuaciones de participación.
Las variables de la función de costos se normalizaron utilizando la
media. Finalmente, el sistema de ecuaciones se resolvió utilizando
el método de mínimos cuadrados generalizados factibles iterativo de
Zellner (1962). Los resultados de resolver los sistemas de ecuaciones
para cada uno de los modelos se presentan en la siguiente sección.
162
Análisis de las economías de escala y alcance en los
servicios de acueducto y alcantarillado en Colombia
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IV. Resultados
A. Economías de escala
Los parámetros de los diferentes modelos utilizados para la estimación
de las economías de escala se presentan en los cuadros 3 y 4. El cuadro 3
-
tesis) de las distintas variables que se utilizaron en el modelo y del tipo
de modelo que se utilizó, loglineal o translogarítmico, tanto para el
sector de acueducto como para el de alcantarillado. Para la estimación
de estas curvas de costos, se utilizó el volumen facturado de acueducto
(qac), el volumen facturado de alcantarillado (qal), el precio de la mano
de obra (pl), precio de energía (pe), precio de materiales y otros (pm),
la densidad (d), longitud de la red matriz (l) y el número de munici-
pios donde presta el servicio (m). De la misma forma, se estimaron las
diferentes interacciones entre las variables y los valores al cuadrado.
Cuadro 3. Resultados modelo loglineal y translogarítmico de acueducto y
alcantarillado.
Coef. Modelo
2 AC Error est. Modelo
1 AC Error est. Modelo
2 AL
Error
est.
Modelo
1 AC Error est.
Q 0,601 (-0,04) (0,094) (0,046)
pl (-0,01) 0,466 0,718 (0,033) 0,464
pe 0,092 (-0,01) 0,164 -0,011 (0,033) 0,217
l 0,189 (0,036) 0,164 (0,094) 0,287
d (-0,10) -0,024 (0,049) 0,211 (0,212) (0,111)
m 0,096 0,078 (0,038) 0,199 (0,099) 0,184 (0,062)
q2 0,087 (-0,03) 0,201 (0,040)
pl2 0,096 (-0,01) 0,096 (0,013)
pe2 (-0,01) (0,011)
l2 0,081 0,102
d2 -0,061 (-0,06)
m2 -0,214 (-0,08) 0,016 (0,103)
pl*pe 0,040 (-0,01) (0,010)
l*d 0,073 (-0,04) 0,208 (0,133)
L*m 0,063 0,039 (0,061)
D*m -0,009 (-0,08) 0,179
()
66
SEGUNDO SEMESTRE DE 2010, PP. 145-182.
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163
Cuadro 3. Resultados modelo loglineal y translogarítmico de acueducto y
alcantarillado (continuación).
Coef. Modelo
2 AC Error est. Modelo
1 AC Error est. Modelo
2 AL
Error
est.
Modelo
1 AC Error est.
q*pl 0,029 (-0,01) 0,008 (0,012)
Q*pe -0,03 (-0,01) (0,010)
q*l -0,063 (-0,03) -0,128 (0,037)
q*d -0,163 -0,124 (0,101)
Q*m (-0,04) (0,069)
pl*l -0,049 (-0,01) -0,026 (0,014)
pl*d 0,03 (-0,02) 0,061 (0,029)
pl*m 0,016 (-0,01) (0,017)
pe*l 0,011 (-0,01) 0,003 (0,011)
pe*d 0,023 (-0,02) 0,011 (0,023)
pe*m 0,006 (-0,01) -0,010 (0,013)
t1 0,020 (0,064) 0,034 (0,082) 0,161
t2 0,011 0,008 -0,088 (0,080) 0,101 (0,123)
const. (-0,06) -2,801 (0,492) -0,080 (0,120) 1,886 (0,861)
cálculos CRA, 2008.
Cuadro 4. Resultados de los modelos 1 y 2 de acueducto y alcantarillado
en conjunto.
Modelo 2 ACAL Error est. Modelo 1 ACAL Error est.
qac (0,094)
qal 0,166 0,134 (0,078)
pl (0,020) (0,047)
pe 0,039 (0,023) 0,119 (0,041)
l 0,146 0,201
m 0,182 (0,067) 0,128 (0,043)
d -0,097 (0,168) -0,166 (0,073)
qac2
pl2 0,139 (0,011)
pe2 -0,021 (0,010)
qal2 0,089 (0,193)
l2 (0,119)
m2 -0,163 (0,090)
d2 -0,308 (0,124)
pl*pe 0,012 (0,008)
qal*l -0,191 (0,198)
()
164
Análisis de las economías de escala y alcance en los
servicios de acueducto y alcantarillado en Colombia
Daniel Revollo y Giovanna Londoño
Cuadro 4. Resultados de los modelos 1 y 2 de acueducto y alcantarillado
en conjunto (continuación).
Modelo 2 ACAL Error est. Modelo 1 ACAL Error est.
qal*m 0,010
l*m 0,029 (0,071)
qal*d (0,199)
l*d 0,187 (0,134)
m*d 0,222 (0,138)
qac*pl (0,020)
qac*pe
qac*qal -0,001 (0,247)
qac*l (0,238)
qac*m -0,069 (0,140)
qac*d (0,220)
pl*qal -0,012 (0,019)
pl*l -0,077 (0,014)
pl*m 0,019 (0,011)
pl*d 0,127 (0,010)
pe*qal -0,010 (0,020)
pe*l 0,017
pe*m 0,012 (0,011)
pe*d -0,029 (0,018)
t1 0,033 0,014 (0,079)
t2 -0,023 -0,003 (0,078)
const. -0,101 (0,078) -1,227 (0,664)
cálculos CRA, 2008.
Los resultados del modelo loglineal son más fáciles de comprender,
ya que por su estructura no presentan interacciones entre las variables.
En el caso del modelo loglineal para el servicio de acueducto, un
aumento del 10% en la producción de volumen facturado aumenta en
constantes. De la misma manera, se observa que un aumento del 10%
en la longitud de la red matriz aumenta en 1,89% el costo. Por otro
lado, un aumento del 10% en la densidad disminuye el costo en 2,4%.
De la misma forma, el cuadro 4 presenta los resultados de la regresión
del modelo loglineal y translogarítmico para el sector de acueducto
y alcantarillado. El mismo modelo presenta las elasticidades para
66
SEGUNDO SEMESTRE DE 2010, PP. 145-182.
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165
cambios en la longitud de las redes matriz, densidad y número de
municipios donde una empresa presta sus servicios. Un aumento del
10% en los kilómetros de la longitud de red matriz aumenta el costo en
2,01% y un aumento del 10% en la densidad reduce el costo en 1,66%.
A partir de los parámetros de los modelos que se presentan en los
cuadros 3 y 4, se estimaron las economías de escala de corto y de
largo plazo para la media de los datos y los resultados se presentan
economías de escala tanto de corto como de largo plazo. El único caso
donde no se presentan economías de escala es en la medida de largo
plazo que incluye el número de municipios. Para el caso del servicio
de alcantarillado, tanto a corto como a largo plazo existe evidencia de
economías de escala (mayores que uno). Como se puede ver, los resul-
tados de los modelos loglineal y translogarítmico son muy similares
y consistentes. Adicionalmente, se encontraron economías de escala
globales (cuadro 6), de acuerdo con la función multiproducto del
modelo translogarítmico para acueducto y alcantarillado.
Cuadro 5. Economías de escala de corto y largo plazo, servicio de acueducto
y alcantarillado por separado.
Acueducto Alcantarillado
Loglineal Translog. Loglineal Translog.
Corto plazo 1,69 2,22 1,82
Largo plazo 1,24 1,31 1,61
Largo plazo (municipios) 1,10 1,12 1,23
cálculos CRA, 2008.
Cuadro 6. Economías de escala de corto y largo plazo, servicio acueducto
y alcantarillado en conjunto (multiproducto).
Acueducto y alcantarillado (multiproducto)
Loglineal Translogarítmico
Corto plazo 1,69 2,01
Largo plazo 1,39
Largo plazo (municipios) 1,11 0,92
cálculos CRA, 2008.
166
Análisis de las economías de escala y alcance en los
servicios de acueducto y alcantarillado en Colombia
Daniel Revollo y Giovanna Londoño
De igual forma, se estimaron las economías de escala tomando en
(entre 10.001 y 99.999 suscriptores) y grandes (mayores o iguales
de usuarios que atiende; de la misma forma se trató de balancear la
cantidad de información para cada grupo. Lo importante en este punto
pueden variar.
Como se puede ver en el cuadro 7, existen economías de escala de
corto y largo plazo tanto en acueducto como en alcantarillado, para
en estos grupos de empresas a medida que la producción crece, sus
costos por unidad producida se reducen. En el caso de las empresas
grandes, en general, se presentan deseconomías de escala a corto y
largo plazo.
Cuadro 7. Economías de escala de corto y largo plazo para el servicio de
acueducto y alcantarillado de acuerdo con el tamaño de las
empresas.
Acueducto Alcantarillado
Peq. Med. Gr. Peq. Med. Gr.
Corto plazo 2,16 1,19 6,67 1,68 0,84
Largo plazo 1,70 1,28 0,96 0,82
Largo plazo (mun.) 1,04 0,93 0,87 2,42 1,21 0,68
cálculos CRA, 2008.
economías de escala de largo plazo y el producto para el servicio
escala disminuyen a medida que aumenta el producto. Así, el nivel
de producto en donde las economías de escala son constantes (iguales
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SEGUNDO SEMESTRE DE 2010, PP. 145-182.
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167
-
promedio de 187,2 metros cúbicos anuales por suscriptor (promedio
acueducto de 148.127.
Gráfico 1. Economías de escala de largo plazo versus metros cúbicos
facturados.
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
010.000.000 20.000.000 30.000.000 40.000.000
Qac
50.000.000 60.000.000
ESlp
cálculos CRA, 2008.
Por otro lado, es de interés conocer la relación entre las economías de
2, las economías de escala aumentan a medida que aumenta el número
de municipios; para dos municipios las economías de escala son cons-
tantes (iguales a uno). A partir de dos municipios, las economías de
escala aumentan y presentan rendimientos marginales decrecientes. Es
decir, a medida que aumenta el número de municipios, las economías
de escala van en aumento pero cada vez en menor medida.
B. Economías de alcance
Los resultados del modelo cuadrático (modelo 3) utilizado para estimar
economías de alcance en los servicios de acueducto y alcantarillado se
presentan en el cuadro 8. De acuerdo con los parámetros del modelo
cuadrático y de la ecuación 12, se encontraron economías de alcance
para los servicios de acueducto y alcantarillado. La interacción entre
168
Análisis de las economías de escala y alcance en los
servicios de acueducto y alcantarillado en Colombia
Daniel Revollo y Giovanna Londoño
Gráfico 2. Economías de escala de largo plazo versus número de
municipios.
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Número de municipios
ESlp
cálculos CRA, 2008.
producción de uno de los productos disminuye el costo variable total
de producción de ambos productos. Este es un resultado importante en
economías, y es un argumento para buscar la fusión de las empresas
que presten los servicios por separado.
Cuadro 8. Resultados modelo cuadrático.
Cuadrático ACAL Error est. Int. inf. Int. sup.
lqac (0,172) -0,184 0,490
lqal (0,148) 0,824
lqac2 0,161 (0,117) -0,069 0,391
lqal2 0,211 (0,182)
lqacqal 0,091
lqacpl -0,004 (0,023) -0,049 0,042
lqacpe 0,004 (0,013) -0,021 0,029
lqalpl -0,000 (0,021) -0,041 0,041
lqalpe -0,006 (0,012) -0,029 0,017
lrlm 0,087 (0,044) 0 0,173
ldi -0,041 (0,041) -0,122 0,039
0,006 (0,026) -0,044
t1 0,061 (0,076) -0,088 0,210
t2 0,030 (0,074) -0,116 0,176
const. 0,162 0,014 0,310
cálculos CRA, 2008.
66
SEGUNDO SEMESTRE DE 2010, PP. 145-182.
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169
El valor de las economías de alcance es positivo (cuadro 9), aunque,
dado que el error estándar es alto, se utilizaron los límites inferior y
-
ción entre los productos. En tal sentido, y como se puede ver en el
cuadro, las economías de alcance son positivas para los valores de los
corrobora la existencia de economías de alcance.
Cuadro 9. Economías de alcance.
Economías de alcance Intervalo economías de alcance
0,38 0,22
cálculos CRA, 2008.
La política dirigida a los sectores de acueducto y alcantarillado en
-
ción; esta situación cambió en 1989 con la liquidación del Instituto de
-
reses, transferencias o subsidios para infraestructura a través del Fondo
la infraestructura a los departamentos y municipios, similar a lo suce-
dido en otros países de la región, donde además de generar empresas
-
las inversiones del sector público siguen siendo grandes, particular-
mente a través de las transferencias del Estado a los municipios. El
excesivo número de empresas que prestan el servicio (en algunos casos
con pocos suscriptores) y su dispersión en el territorio originan una
desinterés por parte de las empresas privadas en invertir en ellas por
la prestación del servicio y un deterioro en la infraestructura por no
tener acceso a más fuentes de recursos económicos.
presencia de economías de escala y alcance en el sector de acueducto
170
Análisis de las economías de escala y alcance en los
servicios de acueducto y alcantarillado en Colombia
Daniel Revollo y Giovanna Londoño
y alcantarillado en Colombia sustenta la creación e implementación
de los Planes Departamentales de Agua (PDA) por parte del Gobierno
de escala de provisión óptima. Se debe buscar la coordinación de
los diferentes actores que se involucran en la prestación del servicio
(municipios, gobernaciones, corporaciones autónomas regionales,
prestadores de servicios y entes de control) para generar regionalmente
a aquellas regiones o comunidades en las cuales algunas empresas
económicos.
V. Conclusiones y recomendaciones
Los resultados del análisis econométrico realizado de implementar las
funciones de costo variable con una forma funcional translogarítmica
para los servicios de acueducto y alcantarillado proporcionan evidencia
de la presencia de economías de escala para los servicios de acueducto
y alcantarillado. De esta forma, las economías de escala estimadas
empresas grandes.
De igual forma, los análisis evidenciaron la presencia de economías de
alcance en los servicios de acueducto y alcantarillado. En tal sentido, la
costosa que la producción por separado, siendo económicamente más
economías de escala cuando las empresas prestan sus servicios en más
de un municipio. A partir de dos municipios, las economías de escala
empiezan a incrementarse con rendimientos marginales decrecientes.
de servicios públicos de agua potable y saneamiento básico mediante
66
SEGUNDO SEMESTRE DE 2010, PP. 145-182.
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171
las iniciativas de regionalización (Planes Departamentales de Agua)
Pese a que no fue posible incluir la variable suscriptores directamente,
de la variable densidad en general es negativo (tanto en el modelo
donde se consideran acueducto y alcantarillado por separado como
de una relación negativa entre los costos variables y la densidad de
los suscriptores.
Los resultados obtenidos se compararon: a) en general, con los resul-
tados de otros estudios similares en países como Estados Unidos, Italia
y Japón y b) en particular, con el estudio del Banco Mundial (2004)
sobre Colombia y otros países en desarrollo (Nauges y Van den Berg,
con los lineamientos teóricos generales y los órdenes de magnitud
de los parámetros de los modelos. Por otra parte, los resultados del
estudio del Banco Mundial, que estima las economías de escala en el
servicio de acueducto en Colombia, son consistentes con los resultados
del presente análisis.
La evidencia de la presencia de economías de escala y alcance en los
servicios de acueducto y alcantarillado proporciona el soporte técnico
para que la Comisión de Regulación de Agua Potable y Saneamiento
Básico (CRA
sustento económico es un respaldo para los artículos 73.13 y 73.14
demuestren que ello es indispensable para extender la cobertura y
abaratar los costos. La CRA-
ocurre con el componente de costos administrativos y de operación.
En tal sentido, la CRA viene desarrollando la llamada “metodología
recursos recaudados con las tarifas a través del componente de inver-
siones sean destinados estrictamente al cumplimiento de las inversiones
necesarias para atender las necesidades de prestación del servicio.
172
Análisis de las economías de escala y alcance en los
servicios de acueducto y alcantarillado en Colombia
Daniel Revollo y Giovanna Londoño
De igual forma, la evidencia encontrada sugiere que en la medida
en que una empresa preste ambos servicios y que los preste a más
incremento de la cobertura, la calidad y la continuidad del servicio,
para tratar que el servicio sea universal.
el análisis cuantitativo de las economías de escala y alcance en los
servicios de acueducto y alcantarillado. Sin embargo, es posible
prestan el servicio en más de un municipio, las variables de producto
para incluir las pérdidas de agua y el agua en bloque, y las variables
relacionadas con los excedentes de capacidad, la calidad del producto
cuando la información esté disponible, realizar análisis multiproducto
desagregando los servicios.
Para complementar este análisis, es importante determinar qué incentivos
mismo, este análisis se debe contemplar en el contexto de otros estudios
como el del Conpes y DNP
DEA, para comparar los resultados frente a un modelo no
paramétrico.
Finalmente, es importante aclarar que la evidencia de economías de
escala es sólo uno de los factores que deben considerarse cuando
se busque alterar la estructura del sector mediante acciones como
la escisión o fusión de las empresas de los servicios de acueducto y
alcantarillado. Cualquier acción al respecto debe tomar en cuenta las
condiciones particulares de cada caso y sus consecuencias, tanto en
el contexto local como en el regional.
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SEGUNDO SEMESTRE DE 2010, PP. 145-182.
ISSN 0120-3584.
DES ARROL LO Y SOCIE DAD
173
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Análisis de las economías de escala y alcance en los
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SOCIAL (Conpes) y DEPARTAMENTO NACIONAL DE
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-
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SEGUNDO SEMESTRE DE 2010, PP. 145-182.
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Análisis de las economías de escala y alcance en los
servicios de acueducto y alcantarillado en Colombia
Daniel Revollo y Giovanna Londoño
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Economics
66
SEGUNDO SEMESTRE DE 2010, PP. 145-182.
ISSN 0120-3584.
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177
Anexo 1. Características de las funciones utilizadas en el análisis de las economías de escala y alcance.
Fuente Forma funcio-
nal y tipo costo Datos Precios Productos Otras variables
(2003)
Translog, Costo
variable
20 empresas de acueducto del
Reino Unido, período 1991-
1996
Otros (costos de
arriendos, mate-
riales y energía
divididos por los
activos totales)
Volumen anual de agua
suministrada a los
de capital (activos operativos)
Densidad de población del área de
prestación
Hayes (1987)
Cuadrática gene-
ralizada, Costo
total
Estados Unidos, 1960, 1970,
1976
Volumen de agua produ-
cida para venta al detal
Volumen de agua produ-
cida para venta en bloque
Fabbri y
Fraquelli
(2000)
Translog, Costo
total
173 empresas de acueducto de
Italia, 1991
Energía
Materiales y capi-
tal (depreciación y
costo de materia-
les divididos por
longitud de red)
Volumen anual de agua
suministrada
Número de usuarios
Densidad (población/longitud de
red)
Costo de insumo de agua
McFadden
Simétrica gene-
ralizada, Costo
variable
47 empresas de acueducto en
áreas rurales de Alemania,
2000-2001
Energía
Químicos
Volumen anual de agua
suministrada
Número de conexiones
Longitud de red
Proporción de agua subterránea
Kim y Clark
(1988)
Translog, Costo
total
60 empresas de acueducto de
Estados Unidos para 1973
Capital
Energía
Volumen diario de agua
suministrada a usuarios
residenciales
Volumen diario de agua
suministrada a usuarios
no residenciales
Capacidad utilizada
Distancia de la planta de tratamiento
al área de servicio
()
Anexos
178
Análisis de las economías de escala y alcance en los
servicios de acueducto y alcantarillado en Colombia
Daniel Revollo y Giovanna Londoño
Anexo 1. Características de las funciones utilizadas en el análisis de las economías de escala y alcance (continuación).
Fuente Forma funcio-
nal y tipo costo Datos Precios Productos Otras variables
Stone y
Webster
(2004)
Translog,
Costo varia-
ble y Costo
total (escala)
Cuadrática
generalizada,
Costo varia-
ble y Costo
total (alcance)
38 empresas de acueducto y
alcantarillado para los perío-
dos 1992-1993 y 2002-2003
Energía
Capital
Otros (costos no
relacionados con
o capital)
Acueducto:
Volumen diario de agua
suministrada
Conexiones de acue-
ducto
Alcantarillado:
Conexiones de alcan-
tarillado
Población equivalente
con servicio de alcan-
tarillado
Índices de cumplimiento con los están-
dares de calidad del agua potable
red de alcantarillado que recibe trata-
miento secundario
referencia de presión
Propiedades con suspensiones superiores
Propiedades con riesgo de inundación de
alcantarillado
Altura promedio de bombeo
-
triales
Mizutani
y Urakami
(2001)
Translog, Costo
total 112 empresas de acueducto de
Japón, 1994
Energía
Materiales
Capital
Volumen anual de agua
suministrada
Densidad de la red
Capacidad utilizada
Nivel de tratamiento
Proporción de consumo residencial
Proporció n de agua no proveniente de
presas
Proporción de agua no proveniente de
fuentes subterráneas
()
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SEGUNDO SEMESTRE DE 2010, PP. 145-182.
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179
Fuente Forma funcio-
nal y tipo costo Datos Precios Productos Otras variables
García y
(2001)
Translog, Costo
variable
Francia, período
Energía
Materiales
Volumen facturado
Volumen de pérdidas
(diferencia entre el
volumen distribuido y
el volumen facturado)
Número de conexiones
Núm ero de co muni dades l ocal es de
prestación
Longitud de red
Capacidad de producción
Capacidad de bombeo
Antonioli y
Filippini
(2001)
Cobb-Douglas,
Costo variable
32 empresas de distribución
de acueducto, período 1991-
Volumen de agua distri-
buida
Número de usuarios
Longitud de red
Número de pozos
Tratamiento químico (variable dicótoma)
Nauges y
Van den
Berg (2007)
Translog, Costo
variable
27 empresas regionales de
acueducto y alcantarillado
de Brasil, 1996-2004
48 empresas de acueducto y
alcantarillado de Colombia,
período 2003-2004
41 empresas de acueducto y
alcantarillado de Moldavia,
1996-2004
67 empresas de acueducto
de Vietnam, 1997-2000
Energía
Servicios contra-
tados externos
Misceláneos
Volumen anual de agua
producida
Longitud de red
Horas de servicio día
Proporción de agua facturada sobre agua
producida
Número de municipios de prestación
Número de roturas de red
Población a que se le presta el servicio
()
Anexo 1. Características de las funciones utilizadas en el análisis de las economías de escala y alcance (continuación).
180
Análisis de las economías de escala y alcance en los
servicios de acueducto y alcantarillado en Colombia
Daniel Revollo y Giovanna Londoño
Anexo 1. Características de las funciones utilizadas en el análisis de las economías de escala y alcance (continuación).
Fuente Forma funcio-
nal y tipo costo Datos Precios Productos Otras variables
Torres y
Paul (2006)
Cuadrática
generalizada de
Leontief (GLQ),
Costo variable
Estados Unidos, 1996
Energía
Agua comprada
Volumen de agua ven-
dida en bloque
Volumen de agua ven-
Capacidad de almacenamiento
Capacidad de tratamiento
subterráneas
Número de usuarios
Gastos en químicos
Renzetti
(1999)
Translog, Costo
total
77 empresas de acueducto y
alcantarillado de
Canadá, 1991
Energía
Capital
Acueducto:
Volumen de agua usua-
rios residenciales
Volumen de agua usua-
rios no residenciales
Alcantarillado:
Volumen de agua resi-
dual tratada
Acueducto:
Densidad de población del municipio de
prestación
Alcantarillado:
Densidad de población del municipio de
prestación
Tipo de tratamiento (aguas residuales)
Saal y Par-
ker (2000)
Translog, Costo
total
Empresas de acueducto y al-
cantarillado del Reino Unido
Capital
Materiales,
energía y otros
servicios
Población residencial
atendida por el sistema
por factores de calidad
Población conectada
al sistema de alcanta-
factores de calidad
Tipo de propiedad
Aplicación de revisión periódica
OFWAT
cálculos CRA, 2008.
66
SEGUNDO SEMESTRE DE 2010, PP. 145-182.
ISSN 0120-3584.
DES ARROL LO Y SOCIE DAD
181
Anexo 2. Resultados y medidas de los estudios de las economías de escala y alcance.
Fuente Tipo de costo Medida Economías de
escala Tamaño promedio (1.000 m3/año)
Costo variable Largo plazo; producto 0,96
Hayes (1987) Costo total Producto
Producto
1,90 (mínimo)
4.732 (mínimo)
132.489 (máximo)
Fabbri y Fraquelli
(2000) Costo total Producto
Producto y conexiones
0,99 18.860
Costo variable Corto plazo; producto, conexiones y longitud de red
Largo plazo; producto, conexiones y longitud de red
2,08
2,08 1.200
Kim y Clark (1988) Costo total Producto 0,99 43.200
Stone y Webster
(2004) Costo variable
Corto plazo; producto y número de conexiones
Corto plazo; producto y número de conexiones
Largo plazo; producto y número de conexiones
Largo plazo; producto y número de conexiones
0,67
1,42
0,62
73.000
Mizutani y Urakami
(2001)
Costo total Producto
Producto y longitud de red
1,10
0,92 66.620
(2001) Costo variable
Corto plazo; producto
Largo plazo; producto
Corto plazo; producto y conexiones
Largo plazo; producto y conexiones
Largo plazo; producto, conexiones y comunidades locales
1,14
1,20
1,04
0,87
1,00
Antonioli y Filippini
(2001) Costo variable
Largo plazo; producto
Largo plazo; producto y conexiones
Largo plazo; producto, conexiones y longitud de red
1,46
1,16
6.772 (mediana)
Nauges y Van den
Berg (2007)
Costo variable Corto plazo; producto
Largo plazo; producto y conexiones
1,68
1,11 22.000
Torres y Paul (2006) Costo variable
Corto plazo; producto
Corto plazo; producto y conexiones
Corto plazo; producto y área de servicio
Corto plazo; producto, conexiones y área de servicio
1,72
0,93
0,81
33.228
Renzetti (1999) Costo total Producto 1,24 8.100
Saal y Parker (2000) Costo total Producto (global: acueducto + alcantari llado) 0,83 ND
cálculos CRA, 2008.
182
Análisis de las economías de escala y alcance en los
servicios de acueducto y alcantarillado en Colombia
Daniel Revollo y Giovanna Londoño
Economías de escala frenta a Media producto por tipo de medida
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
050.000 100.000 150.000 200.000 250.000 300.000 350.000 400.000 450.000
1.000 m3
EE
CT-LP1 CP-1 CP-2 CT-LP 2 CP-3 CT-LP 3
cálculos CRA, 2008.
CT-LP: costo total, costo variable largo plazo
CP: costo variable largo plazo
Economías de escala frente a Media producto
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
0 50.000 100.000 150.000 200.000 250.000 300.000 350.000 400.000 450.000
1.000 m3
EE
cálculos CRA, 2008.
