Beta
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DOCUMENTO DE TRABAJO DEL MARCO TARIFARIO DE EL SERVICIO DE ASEO PARA GRANDES PRESTADORES DOCUMENTO DE TRABAJO DEL MARCO TARIFARIO DE EL SERVICIO DE ASEO PARA GRANDES PRESTADORES
son aquellos emidos por naciones, gracias a que estas siempre podrán cumplir
con sus obligaciones (en términos nominales) imprimiendo más dinero. Aunque
hay que tener presente que existen casos donde los bonos emidos por países en
vías de desarrollo no resultan libres de riesgo, por numerosos factores: inestabilidad
económica y políca, no pago de deuda contraída por mandatarios anteriores,
alto nivel de deuda en moneda extranjera, entre otros (usualmente se consideran
seguros aquellos bonos clasicados AAA por las agencias de riesgo).
- Riesgo de reinversión: Hace referencia al riesgo que el nivel general de los pos de
interés haya cambiado con respecto a cierto valor inicial, para cuando los ujos de
caja de una inversión estén listos para ser reinverdos. Como consecuencia, el
valor nal de la inversión inicial y de las reinversiones es incierto. Por ejemplo, los
bonos a 5 años del tesoro Americano con cupones anuales, no pueden ser
ulizados como acvos libres de riesgo, ya que las tasas a las que serán reinverdos
los cupones no pueden predecirse al momento de la compra del bono (Esta
incerdumbre aumenta la medida riesgo del acvo).
Aceptar las dos condiciones mencionadas – cero riesgo de default y reinversión - para
que la tasa esperada de retorno sea igual a la tasa efecva, implica que la tasa de un
acvo nanciero libre de riesgo variará en función del horizonte de empo seleccionado
y que el po de acvo nanciero a ulizar debe denirse tomando como base el número
de años en que se desee garanzar los retornos. De forma tal que si se requiere esmar
la tasa libre de riesgo para un ujo de caja de cinco años de duración, se debe ulizar la
tasa de un acvo nanciero de cinco años, sin cupones y libre de riesgo de no pago.
ANEXO 2 BETA
Para comprender el funcionamiento del β es necesario derivar el modelo CAPM. El
siguiente gráco, muestra como un inversionista adverso al riesgo preere obtener el
mayor retorno con el menor riesgo. El área sombreada representa las combinaciones de
riesgo y retorno esperado que están disponibles para el inversionista cuando únicamente
compra acvos riesgosos del mercado; el intercepto del eje retorno esperado es la tasa
libre de riesgo (rf). La línea recta AB representa las combinaciones ecientes de riesgo-
retorno, que el inversionista consigue dividiendo su riqueza entre un portafolio riesgoso
P* (en el punto de tangencia de la gráca) y un acvo libre de riesgo.
En este contexto, el inversionista puede escoger entre tener el acvo libre de riesgo
junto con el portafolio riesgoso P* (ubicándose sobre la línea AP*) o tomar créditos a
la tasa libre de riesgo para tener mayor proporción del portafolio riesgoso P*
(ubicándose sobre la línea P*B).
Gráca 1 Riesgo vs Rendimiento Esperado
Fuente: Resolución CRA 312 de 2005
Gráca 2 Riesgo vs. Rendimiento esperado, con cambio en el peso de un acvo
Fuente: Resolución CRA 312 de 2005
expected
return
rfA
P
*
B
risk (standard deviation)
Todos los inversionistas quisieran tener acvos riesgosos en las mismas proporciones
que componen en el portafolio P*. Si toman prestado o compran el acvo libre de riesgo,
el portafolio P* les permite obtener la mejor combinación riesgo – retorno de acuerdo
con sus preferencias o aversión al riesgo. Las proporciones en función del valor de los
diferentes acvos riesgosos son las mismas proporciones que éstos se encuentran
efecvamente disponibles en el mercado. Por lo anterior, se dice que portafolio P* es el
portafolio de mercado.
Ahora, suponiendo que se cambia el peso de uno de los acvos i por fuera de los pesos
que combinan el portafolio M, este cambio movería las combinaciones riesgo – retorno
a lo largo de una curva que pasa por el punto M como CD como se observa en el
siguiente gráco, la cual debe tener la misma pendiente que la línea AB en el punto M.
Si no fuera así, cruzaría AB en el M y sería posible alcanzar un punto más allá de la línea
AB, lo cual es una contradicción.
rM
r
f
A
P M*=
expected
return
risk (standard deviation)
Ο
M
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