La brecha del producto y el producto potencial en Venezuela: una estimación SVAR
| Autor | Pedro Alexander Harmath Fernández, José U. Mora Mora, Rafael Alexis Acevedo Rueda |
| Páginas | 43-81 |
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Revista
Desarrollo y Sociedad
71
Primer semestre 2013
PP. 43-81, ISSN 0120-3584
1 Este artículo es un producto del proyecto de investigación “PIB potencial en Venezuela. Una estimación
SVAR”, inscrito en el CDCHT-UCLA con el código 002-RCT-2012 y adscrito a la Unidad de Investigación
en Ciencias Matemáticas (UICM) del Decanato de Ciencias y Tecnología de la Universidad Centroccidental
Lisandro Alvarado (UCLA). Los autores declaran que el orden de aparición de sus nombres no indica
jerarquía entre ellos en cuanto al trabajo realizado, ya que todos aceptan tener la misma proporción
de autoría.
2 Profesor asistente del Departamento de Investigación de Operaciones y Estadística del Decanato de
Ciencias y Tecnología de la Universidad Centroccidental Lisandro Alvarado. Máster en Economía (ULA,
Venezuela) y estudiante del Doctorado en Matemáticas (UCLA, Venezuela). Correo electrónico: pedro.
harmath@ucla.edu.ve.
3 Profesor titular y director del Instituto de Investigaciones Económicas (IIES) de la Universidad de Los
Andes (ULA, Venezuela). Máster y Ph.D. en Economía (University of Illinois at Chicago, Estados Unidos).
Correo electrónico: jumora@ula.ve.
4 Profesor asistente del Departamento de Estudios Básicos y Sociales de la Universidad Centroccidental
Lisandro Alvarado. Máster en Economía (ULA, Venezuela) y Doctor en Gerencia (Universidad Yacambú,
Venezuela). Correo electrónico: rafaelacevedorueda@yahoo.es.
Este artículo fue recibido el 23 de abril de 2012; modificado el 20 de abril de 2013 y, finalmente,
aceptado el 24 de abril de 2013.
La brecha del producto y el producto potencial
en Venezuela: una estimación SVAR1
Output Gap and Potential GDP in Venezuela:
A SVAR Estimation
Pedro Alexander Harmath Fernández2
José U. Mora Mora3
Rafael Alexis Acevedo Rueda4
DOI: 10.13043/DYS.71.2
Resumen
Este artículo estima la brecha del PIB para Venezuela por medio de un modelo
de vectores autorregresivo estructural y el método de descomposición de Blan-
chard y Quah para el período 1999:1-2010:4. Se usó información trimestral
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para la tasa de inflación, el producto interno bruto real, la tasa de desocupa-
ción y los precios de realización del barril de petróleo; se identificaron shocks
fiscales y monetarios por el lado de la demanda, y tecnológicos y laborales
por el lado de la oferta. Los resultados empíricos revelan que aunque inicial-
mente existe una amplia brecha entre el producto real y el potencial, esta
tiende a cerrarse progresivamente hacia finales del período como consecuencia
del aumento de los precios del petróleo. Las proyecciones revelan que la bre-
cha pudiera eventualmente caer como resultado de la contracción económica
observada durante los años 2009 y 2010.
Palabras clave: ciclos económicos, producto potencial, inflación, precios del
petróleo, modelos SVAR.
Clasificación JEL: E22, O47, P44, C01.
Abstract
This paper estimates the GDP gap in Venezuela by means of the structural
VAR methodology and the Blanchard and Quah decomposition for the period
1999:1-2010:4. We use quarterly data for the inflation rate, real GDP, unem-
ployment rate, and oil prices. We identify fiscal and monetary innovations on
the demand side and technological and labor market disturbances on the supply
side. Empirical results reveal that even though there is a wide gap between real
and potential GDP at the beginning of the period, it tends to narrow towards
the end of the period as a result of the rise in oil prices. The GDP sample fore-
cast shows that this gap, eventually, could fall as a result of the contraction
in economic activity during 2009 and 2010.
Key words: Business cycles, potential output, inflation, oil prices, SVAR models.
JEL classification: E22, O47, P44, C01.
Introducción
El estudio detallado sobre el comportamiento de diferentes variables macroeco-
nómicas como el producto interno bruto, la inflación, el desempleo, precios
Pedro Alexander Harmath, José U. Mora y Rafael Alexis Acevedo 45
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del petróleo, entre otras, ha sido, e intuitivamente debe ser, de gran utili-
dad para los distintos Bancos Centrales de diversos países al momento de
tomar decisiones en términos de optar por la aplicación de nuevas políti-
cas económicas. Es reconocido en el ámbito de la economía cuantitativa que
las diversas relaciones dinámicas que surgen entre las diferentes variables de
una economía particular en un período de tiempo específico permiten eva-
luar sus desequilibrios reales y determinar en forma más o menos clara la fase
del ciclo en que se encuentra la economía. En este sentido, la evaluación o el
examen de los desequilibrios se realiza tradicionalmente mediante la deter-
minación del producto interno bruto (PIB) potencial y la brecha que lo separa
de la producción corriente.
Se debe destacar que en la literatura económica se encuentran dos definicio-
nes del PIB potencial. Por un lado, se le conceptualiza como el máximo nivel
de producción que puede mantener una economía bajo presiones inflacio-
narias, mientras que, por otro, se le define como el nivel máximo de produc-
ción sostenible sin tensiones excesivas de la economía y, más precisamente,
sin aceleración de la inflación. Por lo tanto, si el PIB potencial se encuentra
determinado por la cantidad y la eficiencia de los factores de producción dis-
ponibles, este debe entenderse como un indicador de equilibrio de la oferta
en un determinado plazo; así, la brecha del producto pasa a representar una
medida de las desviaciones del producto observado con respecto al indica-
dor antes mencionado, siendo ello un desequilibrio real en el que una brecha
positiva indica que los niveles de productividad en un momento determinado
se encuentran por encima de la tendencia del producto.
En vista de que el PIB potencial y su correspondiente brecha son variables no
observables, se han desarrollado una gran cantidad de técnicas econométri-
cas para estimarlas. Entre ellas se encuentran los filtros de Hodrick y Prescott
(1980) y de Beveridge y Nelson (1981) que separan una serie de tiempo en sus
componentes permanente y cíclico; los modelos multivariados de Beveridge y
Nelson (1981); y los modelos vectoriales autorregresivos estructurales (SVAR o
VAR estructural) propuestos por Blanchard y Quah (1989). La primera técnica
asigna los movimientos en el producto de manera proporcional entre la oferta
y la demanda, induciéndolas a una correlación positiva, lo cual ha generado
controversias ya que no existe en realidad razón alguna para que los choques
de demanda y oferta se comporten siempre de esta forma; las otras dos técnicas
aíslan los efectos de las influencias estructurales y cíclicas sobre el producto
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mediante algunos métodos basados en la teoría económica, entre los que se
encuentran las estimaciones de funciones de producción Cobb-Douglas; sin
embargo, se ha demostrado a través del tiempo que los modelos SVAR permi-
ten un mejor tratamiento de los shocks de oferta y demanda que afectan el
comportamiento del PIB potencial en un determinado plazo.
La presente investigación indaga sobre el comportamiento del PIB potencial
en Venezuela entre los años 1999 y 2010. En la obtención de las estimacio-
nes se utilizó la metodología SVAR y la de estimación de modelos vectoria-
les autorregresivos (VAR) propuesta por Sims (1980), tomando en cuenta las
variables tasa de inflación, producto interno bruto real, tasa de desocupación
y precio de realización del petróleo. Una vez concebido el modelo en su forma
estándar se estimó el mismo en su forma estructural, considerando los choques
de demanda, fiscales y monetarios, y los choques de oferta, tecnológicos y de
desempleo, para así finalmente proporcionar el indicador de la posición de la
economía venezolana en el período antes mencionado y generar un entorno de
discusión apropiado en cuanto al comportamiento de los desequilibrios reales
en la economía venezolana.
El artículo se encuentra estructurado en cuatro secciones, aparte de la pre-
sente introducción. La primera aborda una revisión de la literatura sobre el
tema mientras que la segunda presenta el desarrollo de la metodología utili-
zada. Seguidamente, la tercera sección muestra los resultados empíricos obte-
nidos y su discusión. Finalmente, en la cuarta, se presentan las conclusiones
y recomendaciones derivadas de esta investigación.
I. Revisión de la literatura
Debido a la naturaleza del tema y a la importancia que representa para cual-
quier economía, incluida la de Venezuela, el análisis de la evolución de los
desequilibrios reales, se han llevado a cabo investigaciones relacionadas con
el comportamiento del PIB potencial, la tasa natural de desempleo y otros
indicadores en un período de tiempo determinado, haciendo uso de diversas
metodologías, entre ellas la utilizada en esta investigación.
Blanchard y Quah (1989) presentan el modelo vectorial autorregresivo estruc-
tural (SVAR) e interpretan las fluctuaciones en el PIB y el desempleo como
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perturbaciones que tienen un efecto permanente sobre el producto real, del
lado de la oferta, y aquellas con un efecto transitorio en el comportamiento
de este, del lado de la demanda. Dichos autores muestran estimaciones para
la economía de Estados Unidos y consideran para el estudio un total de cua-
renta años (1950-1990); concluyen que las perturbaciones de la demanda
ejercen un efecto “abombado” (sinusoidal) en el comportamiento de las
variables antes mencionadas, el cual comienza a declinar entre tres y cinco
años, mientras que las de la oferta tienen un efecto sobre el producto que
se acumula a través del tiempo y perdura casi en forma constante después de
cinco años. Blanchard y Quah (1989) también deducen que las perturbaciones
de la demanda contribuyen sustancialmente a las fluctuaciones del producto
en un horizonte a corto y mediano plazo, lo que dejó abierta la posibilidad de
realizar trabajos adicionales que permitiesen refinar las estructuras de iden-
tificación de los shocks de oferta y demanda considerados para este tipo de
modelos econométricos.
Astley y Yates (1999) presentan un conjunto de ideas en cuanto a los méto-
dos frecuentemente utilizados para construir medidas de desequilibrios reales
o brechas, como la del PIB, y examinan su relación con la inflación. En pri-
mer lugar, proporcionan algunas ideas acerca de la curva de Phillips, el filtro
de Hodrick-Prescott y el filtro de Kalman, y explican cómo intervienen, desde el
punto de vista estadístico y económico, algunos shocks de demanda y de oferta y
cómo estas estimaciones pueden utilizarse para la construcción de las brechas
o gaps. Posteriormente, presentan estimaciones de la brecha del producto,
el desempleo y la capacidad utilizada para la economía del Reino Unido, a
partir del filtro de Hodrick-Prescott y la construcción de un único sistema
SVAR en el que se consideran las variables precio del petróleo, tasa de infla-
ción, PIB real, desempleo y la capacidad utilizada de la industria. Identifican
perturbaciones de demanda: fiscales y monetarias; de oferta: tecnológicas y
de desempleo; y la perturbación de los precios del petróleo. El período ana-
lizado corresponde a 1975-1998. Uno de los hallazgos fundamentales de la
investigación es que la brecha del producto es más pequeña y volátil que las
demás brechas presentadas, e incluso la brecha estimada del desempleo es la
más significativa y la que muestra mayores fluctuaciones. Los autores con-
cluyen y recomiendan que se lleve a cabo una extensión del análisis, inclu-
yendo el tipo de cambio como una variable endógena adicional, para ampliar
el entorno en cuanto a la identificación de las perturbaciones de política
monetaria consideradas.
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Por su parte, Claus (1999) presenta una medida del PIB potencial para Nueva
Zelanda obtenida a partir de la metodología SVAR. Para el desarrollo del estu-
dio utiliza datos trimestrales, que van desde 1970:1 hasta 1998:3, y toma en
cuenta para el sistema las variables endógenas PIB real, el número de traba-
jadores de tiempo completo y una medida de la capacidad utilizada obtenida
a partir de una encuesta. Por otro lado, el autor incluye dos shocks o pertur-
baciones de demanda y uno de oferta, para así establecer como punto de par-
tida un modelo de tercer orden o SVAR (3). Los resultados del PIB potencial
estimado indican que para la economía neozelandesa se observa un exceso
de demanda respecto al PIB real, desde el primer trimestre del período consi-
derado hasta principios del año 1990, en el cual surge una recesión bastante
prolongada y significativa, lo que evidencia que los niveles de consumo se
incrementan cuando se prevén niveles salariales más altos.
Otro antecedente relevante para esta investigación se encuentra en Misas y
López (2001), quienes a partir de la utilización de un modelo SVAR proveen
estimaciones de las brechas del PIB y el desempleo para Colombia, durante
el período 1980-2000. Los autores establecen como punto de partida un sis-
tema de variables entre las que consideran la tasa de inflación, el PIB, la tasa
de desempleo y la capacidad utilizada de la industria, así como los shocks de
demanda fiscales y monetarios y los de oferta tecnológicos y de desempleo.
Entre los hallazgos fundamentales del estudio destaca el hecho de que las dos
brechas, tanto la del PIB como la de la tasa de desempleo, se cierran a finales
del período considerado. Finalmente, concluyen que los componentes transi-
torios se acercan a los permanentes, de acuerdo con los pronósticos del tra-
bajo, y por ello los resultados pueden interpretarse como la recuperación de
la economía colombiana, por lo menos del modo en que lo reflejan los datos
disponibles al realizarse el trabajo.
Harmath (2005) proporciona el cálculo de dos indicadores de la posición de
la economía venezolana: el PIB potencial y la tasa natural de desempleo. En
el trabajo se consideran datos trimestrales para los años 1984-2004 y se rea-
liza un desarrollo empírico similar al de Misas y López (2001). Harmath (2005)
concluye que el comportamiento obtenido para las brechas del PIB y la tasa
de desempleo es un indicio de que, para finales de esa época, existe un acer-
camiento parcial de la economía venezolana a una situación de pleno empleo,
dado que las brechas se van cerrando significativamente y, además, se deduce
que el caso de la estimación del PIB potencial es complejo, ya que se observa
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una mayor persistencia de los shocks fiscales y monetarios en su comporta-
miento a lo largo del tiempo, donde el desenvolvimiento temporal de la brecha
del producto pareciese indicar que la inflación representa la principal fuente
de variación en el comportamiento de la brecha en el período considerado.
Como último antecedente se presenta el trabajo de Cartaya, Dorta, Pérez y
Zambrano (2008), quienes estiman la brecha del PIB en Venezuela mediante
cinco métodos econométricos. Los autores utilizan cuatro de ellos para rea-
lizar estimaciones con datos trimestrales de la brecha del PIB no petrolero y
aplican el filtro de Hodrick-Prescott para determinar un parámetro de sua-
vización (lambda) que optimiza el ajuste de una curva de Phillips; hacen uso
del filtro de Kalman sobre un modelo estructural pequeño; estiman un modelo
SVAR con tres variables y desarrollan un análisis de componentes principales
en un conjunto de 27 variables. De estos métodos, los tres primeros fueron
ajustados para el período 1994-2006 y el cuarto para el período 1993-2006.
Además, utilizan una función de producción para estimar la brecha del pro-
ducto global, con datos mensuales para el período 1999:1-2007:5. La evidencia
empírica muestra que las correlaciones simples observadas entre las brechas
encontradas son positivas y, a su vez, los métodos reflejan una brecha posi-
tiva en los últimos dos años, aunque con niveles muy diferentes, lo que señala
consensualmente que la economía venezolana pudiese estar sujeta a impor-
tantes presiones inflacionarias. Finalmente, los autores evalúan la capaci-
dad de las brechas estimadas para pronosticar la inflación en un análisis de
desempeño fuera de la muestra para el período 2001-2006 y así, mediante
las posibles trayectorias (escenarios) predichas para la brecha del producto
antes mencionada, diseñar políticas monetarias que permitan alcanzar cierta
estabilidad en los precios.
Siguiendo algunas ideas expuestas en la introducción, es de suma importan-
cia enfatizar acerca de la diversidad de enfoques utilizados para la estimación
del producto potencial, entre los que destacan: a) métodos de extracción de
tendencia, como los filtros de Baxter-King y Hodrick-Prescott (univariado).
Estos métodos son considerados un poco mecánicos y su debilidad subyace
en que ambos no están soportados en bases económicas que les proporcionen
mayor validez teórica, b) métodos de extracción de tendencia y componen-
tes no observados, como el de Beveridge-Nelson (univariado). Estos métodos,
aunque consideran, aparte del componente de tendencia, otros factores no
observables, como los shocks de demanda y oferta, suponen que la influencia
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de tales shocks sobre los movimientos del producto se da equitativamente, lo
cual es un supuesto muy fuerte y cuestionable en lo que concierne a la teoría
económica tradicional y c) métodos estructurales, entre los que destacan los
sistemas multivariados de Beveridge-Nelson, las funciones de producción tipo
Cobb-Douglas, y los modelos VAR estructurales. Estas técnicas de modelización
separan los movimientos permanentes y transitorios del producto, basándose
en fuertes supuestos teóricos muy arraigados, lo cual genera una dinámica
entre las variables endógenas y exógenas bastante rica y algunas veces difícil
de comprender y canalizar.
A pesar de que los modelos SVAR permiten sopesar de manera aceptable la
posible influencia de las perturbaciones en los factores de demanda y oferta
sobre el comportamiento de la producción potencial, debe quedar muy claro
que pueden generarse problemas en el proceso de inferencia, tales como cierta
incertidumbre sobre la brecha estimada debido a problemas con los valores
finales de la muestra, o afectaciones en las estimaciones por cambios bruscos
en algunos ciclos económicos. Además de ello, si se toman en cuenta algunos
aportes metodológicos recientes, como el filtro de Hodrick-Prescott modificado
propuesto por Kaiser y Maravall (1999), cuya alternativa permite neutralizar
posibles ciclos espurios generados por el filtro original mediante la conside-
ración de componentes propios de los modelos ARIMA, se puede deducir que
aun cuando los resultados presentados en este trabajo han sido obtenidos a
partir de un método estructural como el referido arriba, se tiene conciencia
de sus fortalezas y debilidades, del terreno que han ganado otros enfoques en
lo que respecta a la estimación del PIB potencial y que existe la posibilidad de
abordar el tema objeto de análisis mediante diversas alternativas de modeli-
zación, por todo lo mencionado anteriormente.
Finalmente, este trabajo tiene su fundamento metodológico en las contribu-
ciones de Blanchard y Quah (1989) y en los enfoques abordados en los trabajos
de Astley y Yates (1999) y Misas y López (2001). Por otro lado, se diferencia
del trabajo de Cartaya et al. (2008) en que en la presente investigación se uti-
liza el PIB total en vez del producto no petrolero, la muestra es más reciente
y cubre el período 1999-2010, mientras que el otro va de 1993 a 2006, y en
que aquí la brecha del producto se estima específicamente por medio de un
modelo SVAR.
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II. Metodología
Como se mencionó, la presente investigación se basa en la metodología SVAR
sugerida por Blanchard y Quah (1989) y en los enfoques abordados en los tra-
bajos de Astley y Yates (1999) y Misas y López (2001), con restricciones de
largo plazo (RLP). Para ello, considérese un sistema estacionario5 Yt y un vector
de perturbaciones estructurales t, tal como se definen a continuación:
Y
INF
LPIB
TD
LPRP
t
t
t
t
t
=
∆
∆
∆
∆
,
t
IS
TEC
LAB
LM
=
(1)
En primer lugar, el vector Yt está conformado por series estacionarias; es decir,
por las primeras diferencias de la tasa de desocupación (TD), de la tasa de infla-
ción (INF), del logaritmo del producto interno bruto real (PIB) y del logaritmo
del precio de realización del petróleo (PRP). En segundo lugar, el sistema hace
posible identificar los efectos de cuatro shocks estructurales, algunos de los
cuales permiten estimar la brecha del producto, tal y como se explica más
adelante. El vector de shocks estructurales considera: a) shocks IS o innova-
ciones reales del lado de la demanda agregada que pueden reflejar movimien-
tos en el gasto público, cambios en los esquemas impositivos, cambios en las
preferencias o en la composición del gasto de los consumidores, cambios en
la composición de la inversión, cambios en la composición y magnitud de las
exportaciones o importaciones, o variaciones del déficit del sector público,
entre otros, b) shocks LM o innovaciones monetarias de demanda agregada
asociadas a cambios en la oferta monetaria o en las tasas de interés, en la
demanda de dinero o en la velocidad de circulación, c) shocks LAB (innova-
ciones del lado de la oferta agregada) que reflejan cambios en los mercados
laborales y que pueden conducir a movimientos de largo plazo en el empleo/
desempleo y d) shocks TEC o perturbaciones (del lado de la oferta agregada)
asociadas a cambios en la productividad de los factores, o en la forma de la
función de producción.
5 Las variables bajo transformación logarítmica son integradas de orden 1. Véase sección 3B.
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Para llevar a cabo la identificación de los efectos de las innovaciones en las
variables en estudio, se requiere pasar de la forma reducida del modelo VAR
a una representación media móvil (MA) estructural, expresando el vector [Yt]
en función de las perturbaciones estructurales [t], tal y como sigue6:
Yc cc
tttt
=+ ++
−−01122
...
(2)
para el cual se cumple que = I4 y donde [t] es un vector de residuos estruc-
turales ortonormales con matriz de varianzas y covarianzas = E [t t
']. La
identificación del modelo presentado en la ecuación (2) requiere de la esti-
mación de su correspondiente forma reducida (o VAR estándar) y de la impo-
sición de un conjunto de restricciones. En ese sentido, la metodología utilizada
en este trabajo parte de la idea básica de que las restricciones están basadas en
la limitación de algunos efectos permanentes de ciertas perturbaciones sobre
algunas variables en el largo plazo, dejando que la dinámica de corto plazo
sea completamente libre.
El VAR en forma estándar se muestra en la ecuación (3):
YAYAY
tt ptpt
=+++
−−11.....
(3)
con = E [t t
']. La selección de las restricciones de largo plazo obliga nece-
sariamente a recurrir a la teoría. En este sentido, es importante destacar que
aun cuando en el estado actual de la macroeconomía existe un aparente con-
senso sobre las causas de las fluctuaciones económicas y cuáles de estas causas
tienen efectos transitorios o permanentes, el debate pareciera apuntar a que
solo los shocks del lado de la oferta tienden a perdurar en el largo plazo. No
obstante, los neokeynesianos sugieren que algunas decisiones de política fis-
cal pudieran tener no solo consecuencias transitorias sino permanentes sobre
el producto real. Como resultado de este aparente consenso, el presente tra-
bajo explora los efectos sobre un modelo VAR estructural de la imposición de
algunas restricciones de largo plazo en el comportamiento del producto real
y evidentemente en la brecha del producto. Para ello se considera una serie
de posibles restricciones, como las que se muestran en el cuadro 1. Una rela-
ción del tipo RLP implica en el contexto de la teoría económica tradicional
una restricción de largo plazo, es decir, un shock que no tiene efecto sobre el
6 Representación VMA del modelo SVAR.
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comportamiento de largo plazo de la variable endógena en particular. En otras
palabras, es un efecto que se diluye a lo largo del tiempo.
Cuadro 1. Posibles restricciones de identificación
Efecto sobre la variable:
Innovación Tasa de inflación PIB
real
Tasa de
desocupación Precio del petróleo
IS RLP RLP RLP
Tecnológica RLP RLP
Laboral RLP
LM RLP RLP
RLP: Restricción de largo plazo.
La imposición de estas restricciones se fundamenta en los trabajos de Blanchard
y Quah (1989), Astley y Yates (1999) y Misas y López (2001), entre otros, en
los que las variables de interés son el producto real y la tasa de inflación. Las
restricciones sobre otras variables son más complejas de explicar y no existe
un consenso al respecto. De manera más precisa, siguiendo a Astley y Yates
(1999) y Misas y López (2001), se supone que las innovaciones provenientes
del lado de la IS y los shocks tecnológicos y laborales no tienen efectos sobre
la inflación en el largo plazo. Estas restricciones implican que en el largo plazo la
inflación puede ser vista más como un fenómeno monetario y que su variación
sea explicada únicamente por shocks monetarios o del lado de la LM. Respecto
al PIB, en concordancia con el trabajo pionero de Blanchard y Quah (1989), se
supone que su comportamiento no es afectado en el largo plazo por pertur-
baciones provenientes del lado de la demanda; en otras palabras, de acuerdo
con el aparente consenso de la macroeconomía, se espera que los movimien-
tos del producto real de largo plazo sean generados por shocks del lado de la
oferta (tecnológicos y laborales). Seguidamente, y en un todo de acuerdo con
la teoría tradicional, las innovaciones provenientes del lado de la demanda
agregada no ejercen efecto alguno sobre el comportamiento de la tasa de
desocupación en el largo plazo, así como tampoco las innovaciones tecnoló-
gicas. Es decir, teóricamente, solo las innovaciones provenientes del mercado
laboral afectan la tasa de desocupación en el largo plazo. Finalmente, si bien
en trabajos como el de Astley y Yates (1999) los shocks de oferta y demanda
no afectan los precios del crudo en el mercado internacional en el largo plazo,
ya que Inglaterra es un productor pequeño, en este trabajo se permite que las
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innovaciones de oferta y demanda sí puedan afectar los precios del crudo a
nivel internacional, de manera que se pueda capturar toda la dinámica de su
evolución en el tiempo7.
Las posibles restricciones de identificación consideradas en el cuadro 1 pueden
ser impuestas sobre la matriz de multiplicadores de largo plazo,
cc
i
io
()1=
=
∞
∑
, la
cual puede ser representada de la siguiente manera:
c
cccc
c
ij
i
ij
i
ij
i
ij
i
ij
i
()
,,,,
,
1
0000
0
=
=
∞
=
∞
=
∞
=
∞
=
∞
∑∑∑∑
∑∑∑∑∑
∑
=
∞
=
∞
=
∞
=
∞
=
∞
ccc
cc
ij
i
ij
i
ij
i
ij
i
ij
i
,,,
,,
000
00
∑∑∑∑
∑∑
=
∞
=
∞
=
∞
=
∞
=
∞
cc
ccc
ij
i
ij
i
ij
i
ij
i
ij
i
,,
,,,
00
000
∑∑∑
=
∞
cij
i
,
0
(4)
donde cada coeficiente cij de la matriz indica el efecto de largo plazo del
j-ésimo shock sobre la i-ésima variable. Cada coeficiente en (4) indica la
variación que tiene cada una de las variables endógenas ante la influencia de
las innovaciones de demanda y oferta consideradas en el estudio. El conjunto
de restricciones presentadas en el cuadro 1 permite conformar la matriz de
multiplicadores c(1) de diferentes maneras, siempre y cuando cumpla con la
condición de orden, con el propósito de que el modelo estructural a estimar
7 Vale la pena destacar que hasta la fecha no hay en Venezuela trabajos relacionados con la metodo-
logía SVAR que consideren los precios del petróleo como una variable endógena. Existe un trabajo
de Mora (2008), en el que se utilizan los precios del petróleo como variable exógena y el método de
descomposición de Cholesky en un modelo VAR y que muestra que algunos de sus resultados son
cualitativamente similares a los obtenidos en este trabajo. Por otra parte, la inclusión de los precios
del petróleo en nuestro sistema de variables interdependientes busca abrir aún más el horizonte de
conocimiento en lo que respecta a investigaciones de esta índole para el país y Latinoamérica. En un
principio, se pensó llevar a cabo el trabajo incluyendo en el sistema de variables la capacidad utilizada de
la industria y en el vector de “innovaciones” estructurales, el de petróleo. Debido a la dificultad de obtener
información estadística referente la capacidad utilizada y a la falta de información para construir una
proxy de esta, se consideró incluir dentro de dicho sistema la serie de los precios del petróleo. El hecho
de considerar cuatro variables endógenas imposibilita la inclusión del shock de petróleo en el vector
antes mencionado, ya que no puede considerarse una cantidad de innovaciones mayor al número de
variables endógenas a estimar.
Pedro Alexander Harmath, José U. Mora y Rafael Alexis Acevedo 55
D E S A R R O . S O C . NO. 71, B O G O T Á , P R I M E R S E M E S T R E D E 2013, P P . 43-81, I S S N 0120-3584
sea estrictamente identificado. En estos términos, la condición de orden exige
que el número de restricciones impuestas, en este caso de largo plazo, debe
ser igual a n(n - 1)/2, siendo n el número de variables del sistema. Así, de las
ocho posibles restricciones iniciales de identificación plasmadas en el cua-
dro 1, y por ende, argumentadas teóricamente arriba, son consideradas 4
(4 - 1)/2 = 6, seis restricciones impuestas en la matriz c(1), a efectos de cum-
plir con la condición de orden. Así, la matriz de multiplicadores de largo plazo
c(1) es representada finalmente como:
c
ccc
iii
()1
0
0
12 13 14
=
=
∞
=
∞
=
∞
∑∑∑
000
0
0
cc
ii
22 23
0
0
0
=
∞
=
∞
∑∑
0
0
0
c
cccc
i
iii
33
41
0
42 43 44
=
∞
=
∞
=
∞
∑
∑∑
==
∞
=
∞
∑∑
00i
=
0
0
12
1
13
1
14
1
22
cc c
c
() () ()
(11
23
1
33
1
0
0
)()
()
0
c
c 0
cccc
41
1
42
1
43
1
44
1() () () ()
(5)
Este ordenamiento de las variables en el vector Yt puede interpretarse de la
siguiente manera: a) el crecimiento del nivel de precios es neutral en el largo
plazo ante la influencia de perturbaciones fiscales, tecnológicas y de la tasa
de desempleo, b) los shocks de demanda, es decir, los del tipo fiscal y moneta-
rios, no afectan en el largo plazo el producto real, c) la tasa de desocupación
solo se ve afectada en el largo plazo por innovaciones provenientes del mer-
cado laboral y d) los precios del barril de petróleo no se encuentran sujetos a
restricciones de largo plazo.
Es a partir de la matriz de multiplicadores de largo plazo (ecuación 5) que se
utiliza la representación SVAR para construir la brecha de producto. En este
sentido, existen varios aspectos metodológicos que deben tomarse en cuenta
para alcanzar una estimación adecuada de la forma estructural. Dado Yt, un
vector que contiene las variables endógenas del sistema, según Amisano y
Giannini (1997), un modelo SVAR en particular puede generarse partiendo de
la siguiente igualdad:
AB
tt
=
(6)
La brecha del producto y el producto potencial en Venezuela
56
D E S A R R O . S O C . NO. 71, B O G O T Á , P R I M E R S E M E S T R E D E 2013, P P . 43-81, I S S N 0120-3584
donde t representa un vector de residuos de la forma estándar (o forma redu-
cida), mientras que t es un vector de residuos estructurales no observados. A y
B son matrices de dimensión n a ser estimadas. Las innovaciones estructurales t
se suponen ortonormales, con una matriz de covarianza de la forma E[ '] = I
y una matriz identidad que impone una serie de restricciones de identifica-
ción sobre A y B. Específicamente, se tiene que A es una matriz de relaciones
contemporáneas entre las variables endógenas y B es una matriz que permite
a los shocks estructurales tener efectos sobre más de una variable endógena.
Según el método de Blanchard y Quah se supone que A = I lo que implica que
no existan relaciones contemporáneas entre las variables endógenas.
Dado que los shocks estructurales son concebidos como variables exógenas
que influyen sobre las variables endógenas del sistema según la relación A = I,
posmultiplicando (6) por B-1 se obtiene el siguiente resultado:
BI BB
tt
−−
=
11
(7)
Tomando en cuenta la relación B-1 B = I, se tiene:
tt
BI=−1
(8)
El desarrollo matricial (8) permite de esta manera recuperar los errores estruc-
turales del modelo. Otra de las relaciones matriciales sugeridas por Amisano
y Giannini (1997) es la siguiente:
cBc
0
11=−()
(9)
en la que cada coeficiente de la matriz estimada c0 representa la influencia
que tiene cada una de las innovaciones sobre las variables endógenas del sis-
tema estimado.
En general, un modelo VAR estructural puede entenderse como un modelo
de ecuaciones simultáneas; por consiguiente, la etapa de identificación en el
modelo estructural se alcanza siempre y cuando el conjunto de restricciones
impuestas cumpla con la condición de orden. Además, vale la pena destacar que
en el aspecto concerniente a la estimación del modelo estructural esta etapa
solo puede realizarse siempre y cuando puedan recuperarse los parámetros
estructurales a través de la imposición de cierto tipo de restricciones. En ese
Pedro Alexander Harmath, José U. Mora y Rafael Alexis Acevedo 57
D E S A R R O . S O C . NO. 71, B O G O T Á , P R I M E R S E M E S T R E D E 2013, P P . 43-81, I S S N 0120-3584
sentido, la matriz c(1) considerada en el estudio no solo cumple con las con-
diciones de orden, sino que además ha sido seleccionada de tal manera que,
de las posibles restricciones de identificación señaladas en el cuadro 1, sean
incluidas las que corresponden al PIB, ya que sobre ella se calcula la respec-
tiva brecha. Esta es solo una posible representación matricial para el sistema
propuesto por la investigación, de lo que se deduce que no existe una meto-
dología específica en cuanto a la selección de restricciones independientes del
marco macroeconómico propiamente dicho, lo que lleva a un proceso caute-
loso, en cuanto a identificar adecuadamente el modelo propuesto8.
Una vez estimado el modelo en su forma estructural, el diagnóstico del des-
equilibrio real se efectúa a partir de la determinación del PIB potencial y de
la brecha que lo separa del producto real obtenido. De acuerdo con el con-
junto de restricciones teóricas impuestas en (5), la brecha del producto puede
ser estimada a partir de la integración de la serie resultante de la suma de los
shocks transitorios, es decir, aquellos que en teoría no influyen en el largo plazo
sobre la producción. Para la investigación en particular, lo anterior implica que
la brecha se construye a partir de las innovaciones fiscales (IS) y monetarias
(LM). En consecuencia, se tiene:
∆LPIB cc
ttt
IS
t
LM
t
BRECHA=∏ +∏
21
0
24
0() ()
(10)
En este contexto, se define el integrado al proceso mediante el cual se recu-
pera la serie en logaritmos, después de haber llevado a cabo el proceso de
diferenciación9, y, de ahí se tiene:
LPIB Integrado LPIB
t
BRECHA
t
BRECHA
=()∆
(11)
El PIB potencial se calcula como el observado menos su brecha, es decir:
LPIB LPIB LPIB
t
POT
tt
BRECHA
=−
(12)
8 Los modelos de ecuaciones simultáneas presentan regularmente varios inconvenientes, pues no son
fáciles de estimar y para identificarlos se requiere imponer una serie de restricciones, las cuales no
siempre pueden ser justificadas desde un punto de vista económico.
9 La integración de la serie parte de un valor inicial igual al promedio de la serie
∆LPIBt
BRECHA
, la cual por
construcción es estacionaria.
La brecha del producto y el producto potencial en Venezuela
58
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III. Resultados empíricos
En las investigaciones económicas que utilizan modelos SVAR hay una serie
de etapas fundamentales previas a la de estimación, como lo son el análisis de
la información dentro de un contexto económico particular y la transforma-
ción y análisis estadístico de la base de datos que se va a utilizar en el estu-
dio. Por esta razón, en primer lugar se realiza una evaluación histórica de las
variables incluidas en la investigación y se hace, en segundo lugar, un breve
análisis de política económica para cada una de ellas. Posteriormente, se pre-
sentan los resultados y el análisis de las pruebas de raíz unitaria y de cointegra-
ción de las series objeto de estudio, para poder explicar cómo se llevó a cabo
la estimación del modelo estándar y comentar algunos resultados obtenidos
a partir de la metodología. Seguidamente, se presenta el análisis de impulso-
respuesta del modelo estructural para así exponer y explicar algunos resulta-
dos obtenidos para la brecha del producto y sus implicaciones para el análisis
de política económica.
A. Evaluación histórica de las variables
Como se ha señalado, este trabajo utiliza información trimestral para el período
1999:1-2010:4 que se obtuvo de diversas fuentes. El PIB real y el índice de
precios al consumidor utilizado para calcular la tasa de inflación se obtuvie-
ron de la base de datos del Banco Central de Venezuela (BCV). Los precios
de realización del petróleo se obtuvieron de la Agencia de Administración de
Información de Energía de Estados Unidos (EIA, por sus siglas en inglés) y la
tasa de desocupación se obtuvo del Instituto Nacional de Estadística (INE) de
Venezuela.
Respecto a la tasa de inflación, en el gráfico 1, se observa que ha tenido un
comportamiento no estacionario para el período en estudio ya que no ha fluc-
tuado alrededor de un valor promedio; por el contrario, presenta patrones de
variabilidad bastante marcados en su entorno. En el gráfico se observan dos
períodos con el mayor repunte inflacionario; el primero de ellos comienza en
el segundo trimestre del año 2002 y se extiende hasta el primer trimestre del
año posterior. El otro abarca apenas dos trimestres, el último del año 2007 y
el primero del año 2008, siendo este más pronunciado que el anterior.
Pedro Alexander Harmath, José U. Mora y Rafael Alexis Acevedo 59
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Gráfico 1. Tasa de inflación
0
1999-1
1999-3
2000-1
2000-3
2001-1
2001-3
2002-1
2002-3
2003-1
2003-3
2004-1
2004-3
2005-1
2005-3
2006-1
2006-3
2007-1
2007-3
2008-1
2008-3
2009-1
2009-3
2010-1
2010-3
5
10
15
20
Porcentaje
25
30
35
40
Fuente: BCV y cálculos propios.
Respecto a la evolución del PIB real que se presenta en el gráfico 2, la serie
muestra una tendencia aproximadamente lineal creciente, así como un patrón
marcado de estacionalidad en el primer y el cuarto trimestre de cada año. En
términos globales, el PIB venezolano ha aumentado, en promedio, con el paso
del tiempo, excepto en el año 2002 y a comienzos del 2003, como consecuen-
cia principalmente de los paros petroleros de abril de 2002 y de diciembre de
2002 a febrero de 2003. Por otra parte, si bien es cierto que a partir del segundo
semestre de 2003 brota un crecimiento en el producto, incluso superior al de
años anteriores, a partir del segundo trimestre de 2009 hay una leve caída en
los niveles de producción nacional, tal y como se observa en el gráfico.
Por otro lado, en cuanto a los precios de realización del petróleo que se pre-
sentan en el gráfico 3, estos reflejan claramente una tendencia al alza, no
obstante se observan algunas oscilaciones bien importantes. A mediados del
año 2007 se nota un aumento considerable de los precios que llegan a un tope
entre el segundo y el tercer trimestre del 2008. Como fecha histórica, destaca
que en enero de 2008 el precio del petróleo OPEP superó los US$ 100/barril
por primera vez en su historia y alcanzó los US$ 147/barril en julio del mismo
año. Ambas épocas coinciden con el hecho de que en Venezuela se registró
para el primer trimestre de 2008 un precio promedio por barril del crudo en
el orden de los US$ 93/barril, el cual llegó a su tope en el segundo trimestre,
con un precio promedio de aproximadamente US$ 118/barril.
La brecha del producto y el producto potencial en Venezuela
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Gráfico 2. Producto interno bruto
0
1999-1
1999-3
2000-1
2000-3
2001-1
2001-3
2002-1
2002-3
2003-1
2003-3
2004-1
2004-3
2005-1
2005-3
2006-1
2006-3
2007-1
2007-3
2008-1
2008-3
2009-1
2009-3
2010-1
2010-3
2.000.000
4.000.000
6.000.000
8.000.000
Miles de bolívares de 1997
10.000.000
12.000.000
14.000.000
16.000.000
18.000.000
Fuente: BCV.
Gráfico 3. Precio de realización del petróleo
0
1999-1
1999-3
2000-1
2000-3
2001-1
2001-3
2002-1
2002-3
2003-1
2003-3
2004-1
2004-3
2005-1
2005-3
2006-1
2006-3
2007-1
2007-3
2008-1
2008-3
2009-1
2009-3
2010-1
2010-3
20
40
60
80
US$/b
100
120
140
Fuente: Agencia de Administración de la Información de la Energía de los Estados Unidos y cálculos propios.
Finalmente, la tasa de desocupación, que se presenta en el gráfico 4, muestra
una tendencia significativamente decreciente a lo largo del tiempo, excepto
en el último trimestre del año 2002 y los dos primeros trimestres de 2003,
época que coincide con los despidos realizados en Petróleos de Venezuela S.A.
(PDVSA), a raíz de los desacuerdos ocurridos entre un grupo significativo de
trabajadores del sector petrolero y el ejecutivo nacional (los paros petroleros
mencionados anteriormente).
Pedro Alexander Harmath, José U. Mora y Rafael Alexis Acevedo 61
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Gráfico 4. Tasa de desocupación
0
1999-1
1999-3
2000-1
2000-3
2001-1
2001-3
2002-1
2002-3
2003-1
2003-3
2004-1
2004-3
2005-1
2005-3
2006-1
2006-3
2007-1
2007-3
2008-1
2008-3
2009-1
2009-3
2010-1
2010-3
5
10
15
20
Porcentaje
25
Fuente: INE.
No está de más acotar que las variables incluidas en el estudio no presen-
tan un comportamiento estacionario y, por tanto, es importante determinar
el grado de integración de estas, siendo ello una condición necesaria para la
estimación del modelo estándar.
B. Análisis de integración y cointegración de las series
Evaluar las condiciones de estacionariedad de las series consideradas en la
investigación implica determinar bajo qué condiciones las series fluctúan alre-
dedor de un valor promedio (oscilan en un punto de gravedad y, por ende, hay
patrones de “equilibrio serial”) y poseen un comportamiento de variabilidad
relativamente constante a lo largo del tiempo. Para tal fin, se aplica en este
estudio el test de raíz unitaria de Dickey-Fuller aumentado (ADF) y el de Phi-
llips-Perron aumentado (APP)10, ambos basados en la hipótesis nula de que la
variable en cuestión tiene una raíz unitaria, es decir, no es estacionaria.
10 Para una mayor explicación metodológica de estas pruebas, consúltese Quantitative Microeconomic
Software, LLC (2007).
La brecha del producto y el producto potencial en Venezuela
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Cuadro 2. Test de raíz unitaria
Series en niveles: xt
Series ADF APP
I II III I II III
INF -1,7233 -2,2927 -0,5657 -2,1611 -2,6135 -0,6827
LPIB -1,0142 -2,4180 0,7590 -1,4758 -3,2668* 1,6256
LPRP -1,3248 -3,7682* 1,2046 -2,1704 -3,1179 1,3257
TD -1,2539 -3,9046** -0,7953 -1,3019 -2,3692 -1,9355*
ADF: Dickey-Fuller aumentado; APP: Phillips-Perron aumentado.
Los rezagos fueron predeterminados bajo el criterio de información de Akaike (AIC).
I: Intercepto; II: Intercepto y tendencia; III: Sin variable exógena.
Hipótesis nula: “La serie tiene raíz unitaria”.
Regla de decisión: Si p > a no se rechaza la hipótesis nula. Si p < a se rechaza. a = 0,1; 0,05 y 0,01 (para
los niveles 10%, 5% y 1%, respectivamente). *, ** y *** denotan rechazo de la hipótesis nula al 10%, 5%
y 1%.
Cuadro 3. Test de raíz unitaria
Series en primeras diferencias
Series ADF APP
I II III I II III
INF -5,4037*** -5,3425*** -5,4621*** -5,4103*** -5,3536*** -5,4696***
LPIB -2,5064 -2,4800 -2,3979** -20,7909*** -22,4476*** -10,3666***
LPRP -5,9056*** -5,8326*** -5,6735*** -5,9321*** -5,7172*** -5,3069***
TD -2,1123 -2,0876 -2,0838** -10,8797*** -10,7567*** -10,6237***
ADF: Dickey-Fuller aumentado; APP: Phillips-Perron aumentado.
Los rezagos fueron predeterminados bajo el criterio de información de Akaike (AIC).
I: Intercepto; II: Intercepto y tendencia; III: Sin variable exógena.
Hipótesis nula: “La serie tiene raíz unitaria”.
Regla de decisión: si p > a no se rechaza la hipótesis nula. Si p < a se rechaza. a = 0,1; 0,05 y 0,01 (para
los niveles 10%, 5% y 1%, respectivamente). *, ** y *** denotan rechazo de la hipótesis nula al 10%, 5%
y 1%.
Los resultados de las pruebas de raíz unitaria se muestran en los cuadros 2
(series en niveles) y 3 (series en primeras diferencias). De acuerdo con los resul-
tados, no existen evidencias concluyentes de que las series en niveles sean
estacionarias o I(0). Por el contrario, la evidencia empírica apunta a que las
primeras diferencias de las series son estacionarias y, por tanto, se concluye
que las series en niveles son integradas de orden 1 o I(1).
Para corroborar las condiciones de estacionariedad expuestas anteriormente,
aparte de las pruebas de raíz unitaria ADF y APP, fue realizado el test de raíz
Pedro Alexander Harmath, José U. Mora y Rafael Alexis Acevedo 63
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unitaria de Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin (KPSS) para las series en nive-
les y en primeras diferencias (véase anexo 1). Partiendo de la hipótesis nula de
que las series en cuestión son estacionarias (no tienen raíz unitaria), las prue-
bas de KPSS en términos globales, reflejan que las series temporales alcanzan
un nivel de estacionariedad en su estado original, específicamente cuando se
recogen en forma conjunta las variables exógenas de intercepto y tendencia,
esta última bastante marcada en el PIB real, los precios del petróleo y la tasa
de desocupación. Evidentemente, este resultado contrasta con las pruebas
ADF y APP. Debido a la discrepancia entre los resultados reflejados por el test
de KPSS y las pruebas ADF y APP, se consideró como diagnóstico final discer-
nir a partir del comportamiento gráfico (véase anexo 2). Claramente se tiene
que, como contraparte del comportamiento de las series originales expuestas
en las gráficas anteriores, las gráficas de las variables INF, LPIB, LPRP y TD en
primera diferencia reflejan que en efecto, estas alcanzan un comportamiento
adecuado en media y varianza bajo tal transformación. En otras palabras, las
series son integradas de orden 1, I(1), en sus niveles.
Con base en los resultados anteriores, se procedió a realizar el análisis de coin-
tegración mediante las pruebas de cointegración de Johansen (traza y máximo
valor propio), las cuales permiten determinar si existe al menos una relación
de equilibrio de largo plazo con las series en niveles. Si no existe, entonces,
la metodología a emplear en la investigación es un VAR estructural; en caso
contrario, debe estimarse un Vector de Corrección de Errores (VEC) estructural.
Los resultados sugieren que las estimaciones debían realizarse por medio de
un SVAR (véase anexo 3) considerando las primeras diferencias de las series
ya que, independientemente de los escenarios que fueron considerados, su
comportamiento a lo largo del tiempo no obedece a una relación de equili-
brio en el largo plazo11.
C. Estimación del modelo VAR estándar
Dados los resultados obtenidos previamente se procedió a estimar el modelo
en forma estándar con las primeras diferencias de las series. Para ello, el pri-
mer paso consistió en seleccionar el número de rezagos o retardos apropiados
de la forma reducida, ya que si el número de rezagos escogidos es muy bajo
es probable que no se capture completamente la dinámica del sistema que
11 Ello justifica el vector Yt propuesto en (1).
La brecha del producto y el producto potencial en Venezuela
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está siendo modelado, mientras que si es demasiado alto, se corre el riesgo de
perder grados de libertad y tener que estimar un número muy grande de pará-
metros12. Para los datos en cuestión, la mayoría de los criterios estadísticos
de selección sugieren estimar un modelo con una longitud de cuatro rezagos,
pues este minimiza el valor de la mayoría de ellos (véase anexo 4).
Una vez seleccionado el número de rezagos que se tomaron en cuenta, el
siguiente paso correspondió a la estimación del modelo. En este caso se
estimó un VAR (4) que incluyó algunas variables dicotómicas: la primera de
ellas corresponde a una del tipo escalón que comprende los períodos 2002:4–
2003:1. Tal variable artificial fue incluida en el modelo con el propósito de
recoger el impacto que tuvo sobre la economía venezolana la agudización del
paro petrolero, lo que se reflejó en una vertiginosa caída del PIB real, una caída
menos relevante en los precios del crudo y, un alza significativa en los niveles
de desocupación e inflación13. La segunda de ellas fue incluida en el período
2007:2-2008:3 con el propósito de recoger la influencia causada por el alza
de los precios del petróleo en el mercado mundial sobre el dinamismo econó-
mico observado en el país, incluso hasta la actualidad. Además, fue conside-
rada una variable dicotómica estacional correspondiente al primer trimestre
de cada año para la muestra con la que se pretende capturar el efecto esta-
cional observado para la serie del producto a través del tiempo14. Los resulta-
dos obtenidos arrojan que en forma general el modelo se ajusta a los datos al
observar los valores de los coeficientes de determinación R2 y los estadísticos
F para las ecuaciones estimadas (véase anexo 5).
En el anexo 6 se muestran los resultados de las pruebas de normalidad y corre-
lación serial. A un nivel de significación del 1% no existen razones estadísti-
cas suficientes para rechazar la hipótesis de que los términos de perturbación
12 Sims (1980) sugiere que la selección del número óptimo de rezagos depende de la frecuencia de las series.
Con el fin de discernir en cuanto a la longitud de los retardos con base en los criterios de selección
frecuentemente utilizados, Sims recomienda seleccionar entre 1 y 3 rezagos para datos con perio-
dicidad an ual, entre 4 y 8 rezago s para datos trimestrales y entre 9 y 12 rezagos para datos con
periodicidad men sual.
13 De hecho, la variable dicotómica es estadísticamente significativa para las cuatro ecuaciones estimadas
del modelo VAR.
14 Nótese que el PIB real también refleja un patrón de estacionalidad bastante marcado durante el cuarto
trimestre de cada año para la muestra; sin embargo, a pesar de que en principio fue incluida otra variable
dicotómica estacional para recoger tal comportamiento, esta no fue estadísticamente significativa y,
por ende, fue omitida.
Pedro Alexander Harmath, José U. Mora y Rafael Alexis Acevedo 65
D E S A R R O . S O C . NO. 71, B O G O T Á , P R I M E R S E M E S T R E D E 2013, P P . 43-81, I S S N 0120-3584
aleatoria siguen un comportamiento normal multivariante. Además, no se
encuentra evidencia de que haya patrones de correlación serial entre los resi-
duos y, por ende, todo indica que están dadas las condiciones necesarias para
pasar a la etapa de concepción del modelo en su forma estructural. La forma
definitiva del VAR estructural reposa en el VAR estándar.
D. Análisis de impulso-respuesta
El análisis de impulso-respuesta permite observar el efecto que producen los
shocks de oferta y demanda sobre las variables del sistema. Con base en la teoría
económica y para hacer inferencias sobre el sistema estructural propuesto, en
el cuadro 4, se presenta un conjunto de predicciones teóricas acerca del efecto
esperado de las diferentes innovaciones sobre las variables endógenas15.
Cuadro 4. Respuesta esperada de la variable ante un shock positivo
Efecto sobre la variable
Innovación Tasa de inflación PIB
real
Tasa de
desocupación Precio del petróleo
IS (RLP) (RLP) (RLP) ¿?
Tecnológica ¿? (RLP) ¿?
Laboral ¿?
LM (RLP) (RLP) ¿?
= incremento; = disminución; RLP = respuesta esperada la cual tiende a cero en el largo plazo;
¿? = no existe un criterio definido sobre la respuesta esperada.
El gráfico 5 muestra las funciones de impulso-respuesta de las variables endó-
genas ante los shocks estructurales. En la mayoría de los casos responden tal y
como lo sugiere la teoría económica y los hallazgos de Mora (2008). No obs-
tante, es importante precisar los patrones de respuesta de las variables ante
los diferentes shocks.
Considérese en primer lugar la respuesta de la tasa de inflación. Aun cuando
en el corto plazo se observa una disminución de la inflación como consecuen-
cia de un impacto positivo del shock de demanda fiscal IS, hay un punto de
inflexión en el cual el efecto es positivo, hasta que este se diluye en el largo
15 Para mayor detalle, véanse Astley y Yates (1999), Claus (1999), Misas y López (2001) y Harmath (2005),
entre otros.
La brecha del producto y el producto potencial en Venezuela
66
D E S A R R O . S O C . NO. 71, B O G O T Á , P R I M E R S E M E S T R E D E 2013, P P . 43-81, I S S N 0120-3584
plazo. A su vez, la variable en cuestión presenta el comportamiento esperado
en el largo plazo ante la influencia de innovaciones monetarias, tecnológicas
y de desempleo, tal y como se explica más adelante. De hecho, aunque no se
consideraron en el sistema estructural (5) restricciones en el largo plazo para
la respuesta de los niveles inflacionarios ante shocks de oferta, en ambas fun-
ciones de impulso-respuesta se observa un comportamiento como el sugerido
en el cuadro 4.
Las innovaciones monetarias, al igual que las innovaciones fiscales, no tienen
ningún tipo de influencia de largo plazo sobre las variables reales PIB y tasa
de desocupación. Por su parte, los shocks tecnológicos tienen efectos perma-
nentes positivos sobre el producto real y ocasionan una disminución de la tasa
de inflación y de los precios del petróleo. La adopción de nuevas tecnologías
trae consigo aumentos de productividad que ocasionan un aumento perma-
nente del producto real; además, la producción a un menor costo induce a
bajas permanentes en la variabilidad de la tasa de inflación. Los efectos de
un shock tecnológico sobre los movimientos de la tasa de desocupación son
insignificantes debido a la restricción impuesta (véase cuadro 1). Finalmente,
los avances tecnológicos pudieran provocar una reducción significativa de los
precios del petróleo en el mercado mundial. Infortunadamente, debido a la
carencia de información estadística al respecto, no es posible demostrar esta
posible correlación. Se sospecha que esta correlación pudiera ser negativa pero
muy pequeña en cuanto a su magnitud.
Luego, la atención se concentra en la tasa de desocupación y los precios del
petróleo. En primer lugar, la tasa de desocupación, debido a las restricciones
impuestas, tiende a aumentar en el corto plazo como consecuencia de shocks
del mercado laboral, se estabiliza a un valor elevado y permanece relativa-
mente constante en el largo plazo. Con respecto a los precios del petróleo es
de destacar que estos no responden a innovaciones monetarias; no obstante,
su comportamiento se ve negativamente afectado por shocks fiscales, tecno-
lógicos y laborales. El impacto de los shocks fiscales (IS) sobre los precios del
crudo pudiera estar relacionado con el hecho de que la producción petrolera
aumentaría con las expansiones fiscales, por el hecho de que PDVSA es una
empresa estatal y, dado que Venezuela es un productor importante de crudo
en el contexto mundial, los precios pudieran verse afectados negativamente.
Lo mismo ocurriría con los shocks tecnológicos y laborales. Aumentos signifi-
cativos de productividad o mejoras en el mercado laboral que aumentaran el
Pedro Alexander Harmath, José U. Mora y Rafael Alexis Acevedo 67
D E S A R R O . S O C . NO. 71, B O G O T Á , P R I M E R S E M E S T R E D E 2013, P P . 43-81, I S S N 0120-3584
empleo pudieran tener efectos permanentes sobre la producción y, por tanto,
sobre los precios del crudo.
Gráfico 5. Funciones impulso-respuesta en el VAR estructural
Respuesta acumulada de largo plazo ante una D. S. estructural
DINF a un shock IS DINF a un shock TEC DINF a un shock LAB
-2
-1
0
1
2
24681012 1416 1820
3
-2
-1
0
1
2
24681012 1416 1820
3
-2
-1
0
1
2
24681012 1416 1820
3
DINF a un shock LM
-2
-1
0
1
2
24681012 1416 1820
3
DLPIB a un shock IS DLPIB a un shock TEC DLPIB a un shock LAB
-0,06
-0,04
-0,02
0,00
0,02
24681012 1416 1820
0,04
24681012 1416 1820 2468101214 1618 20
DLPIB a un shock LM
24681012 1416 1820
DTD a un shock IS DTD a un shock TEC DTD a un shock LAB
-0,4
0,0
0,4
0,8
24681012 1416 1820
1,2
24681012 1416 1820 2468101214 1618 20
DTD a un shock LM
24681012 1416 1820
DLPRP a un shock IS DLPRP a un shock TEC DLPRP a un shock LAB
24681012 1416 1820
-0,15
-0,10
-0,05
0,00
0,05
0,10
24681012 1416 1820 2468101214 1618 20
DLPRP a un shock LM
24681012 1416 1820
-0,06
-0,04
-0,02
0,00
0,02
0,04
-0,06
-0,04
-0,02
0,00
0,02
0,04
-0,06
-0,04
-0,02
0,00
0,02
0,04
-0,4
0,0
0,4
0,8
1,2
-0,4
0,0
0,4
0,8
1,2
-0,4
0,0
0,4
0,8
1,2
-0,15
-0,10
-0,05
0,00
0,05
0,10
-0,15
-0,10
-0,05
0,00
0,05
0,10
-0,15
-0,10
-0,05
0,00
0,05
0,10
Fuente: cálculos propios.
A manera de resumen, el comportamiento de las funciones impulso-respuesta
es consistente con los hallazgos reportados en la literatura. Los shocks produ-
cidos del lado de la oferta (tecnológicos y desempleo) tienden a tener efectos
permanentes sobre el producto real y evidentemente sobre la tasa de desem-
pleo con efectos insignificantes sobre la tasa de inflación. Los efectos sobre
la tasa de inflación son mayores en el corto plazo que en el largo plazo. Por
otra parte, las innovaciones originadas del lado de la demanda (shocks fisca-
les y monetarios) tienden a afectar levemente el producto real, el empleo y la
inflación en el corto plazo; no obstante, los efectos de largo plazo son insigni-
ficantes, con excepción de la tasa de inflación, que se ve afectada de manera
La brecha del producto y el producto potencial en Venezuela
68
D E S A R R O . S O C . NO. 71, B O G O T Á , P R I M E R S E M E S T R E D E 2013, P P . 43-81, I S S N 0120-3584
muy importante por las innovaciones monetarias. Finalmente, en cuanto a los
precios del barril de petróleo, se puede decir que existe mayor libertad para
la interpretación de sus funciones de impulso-respuesta, debido a todos los
posibles escenarios que pueden ser considerados y al rol que ejerce Venezuela
como uno de los principales exportadores del mundo.
E. La brecha del producto
El gráfico 6 presenta la estimación de la brecha del PIB. Los resultados obteni-
dos muestran ciertos hechos importantes que vale la pena destacar. En primer
lugar, la brecha estimada tiende a tener un comportamiento cualitativamente
muy similar al obtenido por Cartaya et al. (2008), al menos durante el período
que se considera en este trabajo. Segundo, al observar el gráfico se aprecia
que al inicio del período la brecha tiende a hacerse más negativa y alcanza
su menor valor (el más negativo) en el tercer trimestre del año 2001. Después
cambia su tendencia y la brecha negativa comienza a desaparecer gradual-
mente y se cierra, en el tercer trimestre del año 2006. Luego se observa una
brecha negativa oscilante pero de menor amplitud, comparada con la obser-
vada durante los primeros años de la muestra. Finalmente, la brecha se vuelve
positiva a partir del primer trimestre de 2010.
Gráfico 6. Brecha del producto
-0,7
2000-1
2000-3
2001-1
2001-3
2002-1
2002-3
2003-1
2003-3
2004-1
2004-3
2005-1
2005-3
2006-1
2006-3
2007-1
2007-3
2008-1
2008-3
2009-1
2009-3
2010-1
2010-3
-0,6
-0,5
-0,4
-0,3
LPIBGAP
-0,2
-0,1
0,0
0,1
0,2
0,3
Fuente: cálculos propios.
Pedro Alexander Harmath, José U. Mora y Rafael Alexis Acevedo 69
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El gráfico 7 muestra el comportamiento durante el período del PIB potencial y
el PIB observado. De acuerdo con el gráfico, se observa una separación serial
prolongada entre el producto potencial y el producto observado hasta el ter-
cer trimestre de 2006; sin embargo, durante este período de separación (bre-
cha negativa) es importante destacar la tendencia negativa mostrada por el
PIB observado hasta mediados de 2003 y el significativo cambio de tendencia
a partir de ese momento. El PIB potencial, aunque oscilante, se ha mantenido
relativamente constante. Sin embargo, muestra una caída abrupta entre el
cuarto trimestre de 2001 y el primer trimestre de 2003, seguida de un retorno
a valores cercanos al de su tendencia. Fue entre el cuarto trimestre de 2001
y el primer trimestre de 2003 cuando se produjeron los dos paros petroleros
que paralizaron la actividad económica del país. Venezuela estaba inmersa en
una serie de desequilibrios macroeconómicos, políticos y sociales muy agu-
dos. Una de las razones que pudieran explicar ese cambio de tendencia del
PIB observado a partir del primer trimestre de 2003 es la recuperación soste-
nida de los precios del petróleo y su impacto sobre la economía venezolana.
Después del tercer trimestre del año 2006, el PIB observado y el PIB potencial
han mostrado un movimiento conjunto, pero con este último ligeramente por
encima del primero.
Gráfico 7. PIB observado y potencial
15,2
2000-1
2000-3
2001-1
2001-3
2002-1
2002-3
2003-1
2003-3
2004-1
2004-3
2005-1
2005-3
2006-1
2006-3
2007-1
2007-3
2008-1
2008-3
2009-1
2009-3
2010-1
2010-3
15,4
15,6
15,8
16,0
16,2
16,4
16,6
16,8
17,0
LPIBPOT LPIB
Fuente: cálculos propios.
La brecha del producto y el producto potencial en Venezuela
70
D E S A R R O . S O C . NO. 71, B O G O T Á , P R I M E R S E M E S T R E D E 2013, P P . 43-81, I S S N 0120-3584
Finalmente, el gráfico 8 muestra el pronóstico de la evolución de la brecha en
el corto plazo16. De acuerdo con el gráfico, se observa a partir de 2010 una
proyección positiva de la brecha que alcanza su valor máximo en el primer
trimestre de 2012 para luego iniciar una caída brusca. Estas oscilaciones de
la brecha proyectada alrededor de cero se deben al acercamiento proyectado
entre la producción real y el producto potencial.
Gráfico 8. Pronósticos de la brecha del producto
-0,7
2000-1
2000-3
2001-1
2001-3
2002-1
2002-3
2003-1
2003-3
2004-1
2004-3
2005-1
2005-3
2006-1
2006-3
2007-1
2007-3
2008-1
2008-3
2009-1
2009-3
2010-1
2010-3
-0,6
-0,5
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0,0
0,1
0,2
2011-1
2011-3
2012-1
2012-3
0,3
LPIBGAP
Fuente: cálculos propios.
F. Implicaciones de política económica
En primer lugar, es importante destacar que el producto observado, en prome-
dio, presenta una tendencia creciente a lo largo del período considerado para
este trabajo, pero este se contrajo en un 1,4% en el año 2010 con respecto al
año 2009, a pesar de que se registró un alza del 0,6% en el último trimestre
de 2010, luego de seis trimestres de caída consecutiva (2008:2-2009:3). Por
otra parte, se ha observado que la brecha entre el producto real observado y
el potencial se ha venido cerrando progresivamente, que el comportamiento
de los precios del petróleo es muy importante para el desenvolvimiento de la
actividad económica y que el uso de la política fiscal y monetaria es limitado
ya que no producen efectos permanentes sobre el producto real. Entonces, la
16 Tales pronósticos fueron realizados ajustando por mínimos cuadrados un simple modelo a la serie de
la brecha del producto y luego, pronosticando a dos años.
Pedro Alexander Harmath, José U. Mora y Rafael Alexis Acevedo 71
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aplicación de políticas por el lado de la demanda (fiscales y monetarias) que
estimulen la economía en el corto plazo, solo generará inflación en el largo
plazo. En el corto plazo producirá aumentos del producto real, pero los pre-
cios también lo harán, y este aumento de precios afectará las expectativas de
los agentes económicos, la economía se contraerá para dejar el producto real
inalterado y la tasa de inflación aumentará. El costo de estimular la actividad
económica es un aumento de la inflación en el largo plazo. En ese sentido,
tales resultados son consistentes con los hallados por Mora (2008).
En presencia de este dilema de política, es necesario introducir otras políti-
cas públicas que modifiquen el sistema de incentivos que afecten el mercado
laboral y, por ende, la oferta real de bienes y servicios. Es importante prestar
atención a la inversión no solo en capital físico reproducible, sino también en
el capital humano, ya que de esta manera se puede hacer crecer la produc-
tividad y, en consecuencia, se pudiera esperar que la política tenga efectos
permanentes sobre el empleo, el producto real y la inflación.
IV. Conclusiones
En este trabajo se planteó como objetivo fundamental el de obtener una esti-
mación del producto potencial y de la brecha que lo separa de la producción
corriente haciendo uso de la metodología VAR estructural (SVAR). De manera
precisa se estimó un modelo SVAR de cuatro rezagos con las primeras dife-
rencias de la tasa de inflación, la tasa de desempleo y de los logaritmos del
PIB real y de los precios del petróleo.
De acuerdo con el modelo estructural estimado, los shocks producidos del
lado de la oferta (tecnológicos y laborales) tienden a tener efectos perma-
nentes sobre el producto real y evidentemente sobre la tasa de desempleo con
efectos muy pequeños sobre la tasa de inflación. Los efectos sobre la tasa de
inflación tienden a ser mayores en el corto plazo que en el largo plazo. Por
otra parte, las innovaciones originadas del lado de la demanda (shocks fis-
cales y monetarios) tienden a afectar levemente el producto real, el empleo
y la inflación en el corto plazo pero sus efectos de largo plazo son insignifi-
cantes con excepción de la tasa de inflación que se ve afectada de manera
muy importante por las innovaciones monetarias. Finalmente, en cuanto a los
precios del barril de petróleo, estos resultados reflejan que aunque Venezuela
La brecha del producto y el producto potencial en Venezuela
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es una economía pequeña, la importancia que tiene en el mercado mundial
como productor de petróleo es significativa ya que influye ligeramente en el
comportamiento de los precios.
Con respecto a la brecha del producto real se observa una brecha relativa-
mente amplia en los primeros años del período, con una caída muy pronun-
ciada entre 2001:4 y 2003:1. Luego, aunque el producto potencial aumenta
relativamente muy poco, se observa un crecimiento muy acelerado del pro-
ducto real que ocasiona un cierre progresivo de la brecha hacia finales del
período en consideración.
Finalmente, las conclusiones a las que se llegó por medio de esta investigación
permiten inferir que el escenario esperado para la economía venezolana en el
corto plazo no es del todo pesimista, según los resultados del modelo plan-
teado. Sin embargo, se debe resaltar que la posibilidad de que esta inferencia
sea correcta y se mantenga en el largo plazo dependerá de la combinación de
políticas económicas que busquen incentivar las inversiones no solo en capi-
tal físico sino también en capital humano con consecuencias importantes en
el empleo, el producto real y la inflación, pues si esto no se realiza, el impacto
de las políticas fiscales y monetarias se diluirá en el largo plazo.
Referencias
AMISANO, G. y GIANNINI, C. (1997). 1. Topics in structural VAR econome-
trics (2nd ed.). Springer.
ASTLEY, M. y YATES, T. (1999). “Inflation and real disequilibria”. (2. Working
Paper 103). Bank of England.
BANCO CENTRAL DE VENEZUELA. Agregados macroeconómicos. PIB 3.
por sectores institucionales. Precios constantes. Base 1997. Trimes-
tral. Disponible en http://www.bcv.org.ve/c2/indicadores.asp. 10 de
septiembre de 2010.
BANCO CENTRAL DE VENEZUELA. Índice de precios al consumidor del 4.
área metropolitana de Caracas. Índices y variaciones porcentuales.
Pedro Alexander Harmath, José U. Mora y Rafael Alexis Acevedo 73
D E S A R R O . S O C . NO. 71, B O G O T Á , P R I M E R S E M E S T R E D E 2013, P P . 43-81, I S S N 0120-3584
Serie desde 1950 (mensual). Disponible en http://www.bcv.org.ve/c2/
indicadores.asp. 10 de septiembre de 2010.
BEVERIDGE, S. y NELSON, C. (1981). “A new approach to the decomposi-5.
tion of economic time series into permanent and transitory components
with particular attention to measurement of the business cycle”, Journal
of Monetary Economics, 7:151-174.
BLANCHARD, O. y QUAH, D. (1989). “The dynamic effects of aggregate 6.
demand and supply disturbances”. The American Economic Review,
79(4):655-673.
CARTAYA, V., DORTA, M., PÉREZ, J. y ZAMBRANO, J. (2008). “La brecha 7.
del producto en Venezuela: algunas opciones para su estimación”.
(Documento de Trabajo 102). Banco Central de Venezuela.
CLAUS, I. (1999). Estimating potential output for New Zealand: A 8.
structural VAR approach (Discussion Paper DP2000/03). Reserve Bank
of New Zealand.
HARMATH, P. (2005). 9. Desequil ibrios reales en Venezuela d urante el
período 1984-2004. Trabajo de grado, Escuela de Estadística, Facultad
de Ciencias Económicas y Sociales, Universidad de los Andes, Mérida,
Venezuela.
HODRICK, R. J. y E. C. PRESCOTT (1980), Postwar U.S. business cycles: 10.
An empirical investigation (Discussion Paper 451). Carnegie Mellon
University.
KAISER, R. y MARAVALL, A. (1999). “Estimation of the business 11.
cycle: A modified Hodrick-Prescott filter”. Spanish Economic Review,
1:175-206.
INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICA (2010). Indicadores básicos de 12.
la fuerza de trabajo. Disponible en http://www.ine.gob.ve/hogares/
SeleccionHogares.asp. 10 de septiembre de 2010.
La brecha del producto y el producto potencial en Venezuela
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D E S A R R O . S O C . NO. 71, B O G O T Á , P R I M E R S E M E S T R E D E 2013, P P . 43-81, I S S N 0120-3584
MISAS, M. y LÓPEZ, E. (2001). “Desequilibrios reales en Colombia”. 13.
(Borradores Semanales de Economía). Banco de la República.
MORA, J. (2008). “Relative importance of foreign and domestic shocks 14.
in the Venezuelan economy”, Economía, 33(25):61-86, enero-junio.
SIMS, C. (1980). “Macroeconomics and reality”, 15. Econometrica,
48(1):1-48.
U.S. ENERGY INFORMATION ADMINISTRATION (2010). World crude oil 16.
prices. Venezuela, Tia Juana Light 31°. Disponible en http://tonto.eia.
doe.gov/dnav/pet/pet_pri_wco_k_w.htm. 13 de septiembre de 2010.
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Anexos
Anexo 1. Prueba de raíz unitaria de
Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin
Cuadro A1.1. Series en niveles
I II
INF 0,2903 0,1021
LPIB 1,0675*** 0,1646**
LPRP 1,2052*** 0,0925
TD 0,9466*** 0,1741**
I: Intercepto; II: Intercepto y tendencia.
Hipótesis nula: “La serie es estacionaria”.
Regla de decisión: si p > a no se rechaza la hipótesis nula. Si p < a se rechaza.
a = 0,1; 0,05 y 0,01 (para los niveles: 10%, 5% y 1%, respectivamente).
*, ** y *** denotan rechazo de la hipótesis nula al 10%, 5% y 1%.
Cuadro A1.2. Series en primeras diferencias
I II
INF 0,1140 0,0594
LPIB 0,1159 0,0916
LPRP 0,1099 0,0509
TD 0,1214 0,1195*
I: Intercepto; II: Intercepto y tendencia.
Hipótesis nula: “La serie es estacionaria”.
Regla de decisión: si p > a no se rechaza la hipótesis nula. Si p < a se rechaza.
a = 0,1; 0,05 y 0,01 (para los niveles: 10%, 5% y 1%, respectivamente).
*, ** y *** denotan rechazo de la hipótesis nula al 10%, 5% y 1%.
La brecha del producto y el producto potencial en Venezuela
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Anexo 2. Series en primera diferencia
Gráfico A2. Series en primera diferencia
-12
-8
-4
0
4
8
12
2000 2002 2004 2006 2008 2010
DINF
-0,3
-0,2
-0,1
0,0
0,1
0,2
0,3
2000 2002 2004 2006 2008 2010
DLPIB
-3
-2
-1
0
1
2
3
2000 2002 2004 2006 2008 2010
DTD
4
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
2000 2002 2004 2006 2008 2010
DLPRP
Fuente: cálculos propios.
Anexo 3. Test de cointegración de Johansen
Cuadro A3. Test de cointegración de Johansen
Muestra: 1999:1-2010:4
Observaciones incluidas: 41
Series: DINF DLPIB DTD DLPRP
Intervalos de rezagos: 1 a 5
Tendencia Ninguna Ninguna Lineal Lineal Cuadrática
Rango o No. de
E. C.
No intercepto
No tendencia
Intercepto
No tendencia
Intercepto
No tendencia
Intercepto
Tendencia
Intercepto
Tendencia
Seleccionadas (nivel del 5%). Número de relaciones de cointegración por modelo
Traza 1 0 4 0 0
Máx.-autovalor 0 0 0 0 0
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Anexo 4. Criterios de selección de rezagos
Cuadro A4. Criterio de selección del orden de los rezagos
Variables endógenas: DINF DLPIB DTD DLPRP
Variables exógenas: C
Muestra: 1999:1- 2010:4
Observaciones incluidas: 43
Rezago LogL LR FPE AIC SC HQ
0 -112,7234 NA 0,002679 5,428994 5,592827* 5,489411
1 -90,45441 39,35911 0,002010 5,137414 5,956577 5,439496
2 -70,54501 31,48463 0,001711 4,955582 6,430075 5,499329
3 -55,73293 20,66802 0,001906 5,010834 7,140657 5,796247
4 -13,05681 51,60833* 0,000612* 3,770084* 6,555238 4,797163*
* Indica el orden de rezago seleccionado según el criterio
LR: Test estadístico LR secuencial modificado (cada test al 5%)
FPE: Error final de predicción
AIC: Criterio de información de Akaike
SC: Criterio de información de Schwarz
HQ: Criterio de información de Hannan-Quinn
Anexo 5. Modelo VAR estándar
Cuadro A5. Vector autorregresivo estimado
Muestra (ajustada): 2000:2-2010:4
Observaciones incluidas: 43 luego del ajuste de puntos finales
Errores estándar en ( ) & estadísticos -t en [ ]
DINF DLPIB DTD DLPRP
DINF(-1) -0,107477 -0,001838 0,076404 -0,015043
(0,16455) (0,00221) (0,03424) (0,00874)
[-0,65316] [-0,83274] [ 2,23152] [-1,72146]
DINF(-2) -0,132707 0,002238 0,016804 -0,018087
(0,17955) (0,00241) (0,03736) (0,00953)
[-0,73913] [ 0,92941] [ 0,44979] [-1,89699]
DINF(-3) -0,179466 0,003349 -0,072908 -0,017795
(0,18021) (0,00242) (0,03750) (0,00957)
[-0,99590] [ 1,38566] [-1,94440] [-1,85952]
DINF(-4) -0,258097 0,001945 0,021950 -0,002306
(0,15822) (0,00212) (0,03292) (0,00840)
[-1,63127] [ 0,91657] [ 0,66674] [-0,27450]
La brecha del producto y el producto potencial en Venezuela
78
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Cuadro A5. Vector autorregresivo estimado (continuación)
DINF DLPIB DTD DLPRP
DLPIB(-1) -14,11944 -0,426235 -3,737396 -0,258157
(13,8208) (0,18539) (2,87576) (0,73395)
[-1,02161] [-2,29914] [-1,29962] [-0,35174]
DLPIB(-2) -4,280750 -0,104961 -5,503860 -0,351780
(17,3262) (0,23241) (3,60514) (0,92011)
[-0,24707] [-0,45162] [-1,52667] [-0,38233]
DLPIB(-3) -29,86030 0,103430 -5,645319 -0,304088
(17,2913) (0,23194) (3,59788) (0,91825)
[-1,72690] [ 0,44593] [-1,56907] [-0,33116]
DLPIB(-4) -41,05351 0,188475 -4,025105 -0,140003
(14,3517) (0,19251) (2,98623) (0,76215)
[-2,86053] [ 0,97904] [-1,34789] [-0,18370]
DTD(-1) 0,760250 -0,021941 -0,140595 0,033197
(0,87924) (0,01179) (0,18295) (0,04669)
[ 0,86467] [-1,86036] [-0,76850] [ 0,71098]
DTD(-2) 1,213086 -0,007539 -0,192457 0,010272
(1,01650) (0,01364) (0,21151) (0,05398)
[ 1,19340] [-0,55292] [-0,90993] [ 0,19029]
DTD(-3) -1,642502 0,018427 -0,473530 -0,021199
(0,97778) (0,01312) (0,20345) (0,05192)
[-1,67983] [ 1,40497] [-2,32748] [-0,40826]
DTD(-4) -2,579340 0,004517 0,230471 0,041636
(0,80092) (0,01074) (0,16665) (0,04253)
[-3,22046] [ 0,42049] [ 1,38295] [ 0,97891]
DLPRP(-1) -0,271019 0,050736 -0,888411 0,067619
(3,86803) (0,05188) (0,80484) (0,20541)
[-0,07007] [ 0,97786] [-1,10384] [ 0,32919]
DLPRP(-2) 2,867798 0,104600 -1,088706 -0,388109
(3,59896) (0,04828) (0,74885) (0,19112)
[ 0,79684] [ 2,16673] [-1,45383] [-2,03068]
DLPRP(-3) -6,805774 -0,026873 -0,807169 0,166990
(3,58382) (0,04807) (0,74570) (0,19032)
[-1,89903] [-0,55901] [-1,08243] [ 0,87742]
DLPRP(-4) 4,509425 0,017786 -0,381565 -0,172386
(3,41205) (0,04577) (0,70996) (0,18120)
[ 1,32162] [ 0,38860] [-0,53744] [-0,95137]
C -1,298780 0,052129 -0,330324 0,031808
(1,06026) (0,01422) (0,22061) (0,05630)
[-1,22497] [ 3,66536] [-1,49731] [ 0,56493]
Pedro Alexander Harmath, José U. Mora y Rafael Alexis Acevedo 79
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Cuadro A5. Vector autorregresivo estimado (continuación)
D1 8,656077 -0,187239 1,528435 0,298353
(2,82889) (0,03795) (0,58862) (0,15023)
[ 3,05989] [-4,93435] [ 2,59664] [ 1,98600]
D2 5,454641 -0,024862 -0,238908 0,258900
(1,80207) (0,02417) (0,37497) (0,09570)
[ 3,02688] [-1,02851] [-0,63715] [ 2,70536]
@SEAS(1) 2,852922 -0,146162 1,273852 -0,070840
(3,49718) (0,04691) (0,72768) (0,18572)
[ 0,81578] [-3,11578] [ 1,75058] [-0,38144]
R-cuadrado 0,649897 0,913866 0,908035 0,584969
R-cuadrado ajust. 0,360681 0,842713 0,832063 0,242117
Estadístico-F 2,247102 12,84353 11,95234 1,706184
Log verosimilitud -93,00920 92,38421 -25,50534 33,21667
Akaike AIC 5,256242 -3,366708 2,116528 -0,614729
Schwarz SC 6,075405 -2,547545 2,935690 0,204434
Log verosimilitud (ajustado g.l.) -27,50596
Criterio de Información de Akaike 5,000277
Criterio de Schwarz 8,276929
La brecha del producto y el producto potencial en Venezuela
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Anexo 6. Pruebas multivariadas de los residuos
Cuadro A6.1. Test de normalidad de Urzúa
Test de normalidad residual VAR
Ortogonalización: covarianza residual (Urzúa)
H0: los residuos son normal multivariante
Muestra: 1999:1-2010:4
Observaciones incluidas: 43
Componente Oblicuidad Chi-cuadrado gl Prob.
1 0,142394 0,166823 1 0,6830
2 0,122646 0,123761 1 0,7250
3 -0,021580 0,003831 1 0,9506
4 -0,018275 0,002748 1 0,9582
Conjunto 0,297164 4 0,9900
Componente Kurtosis Chi-cuadrado gl Prob.
1 0,729283 11,50572 1 0,0007
2 0,678682 12,05773 1 0,0005
3 0,725968 11,54148 1 0,0007
4 0,638578 12,50442 1 0,0004
Conjunto 47,60935 4 0,0000
Componente Jarque-Bera Chi-cuadrado Prob.
1 11,67254 2 0,0029
2 12,18149 2 0,0023
3 11,54531 2 0,0031
4 12,50717 2 0,0019
Conjunto 74,41227 55 0,0417
Cuadro A6.2. Test del multiplicador de Lagrange
Test de correlación residual serial LM VAR
H0: no hay correlación al rezago de orden h
Muestra: 1999:1-2010:4
Observaciones incluidas: 43
Rezagos Est. LM Prob.
1 15,27113 0,5049
2 24,24101 0,0844
3 12,89138 0,6807
4 24,09820 0,0874
5 14,07975 0,5928
6 20,51050 0,1981
7 21,19339 0,1712
8 19,21805 0,2575
9 20,06392 0,2174
10 10,37592 0,8463
11 17,61478 0,3469
12 21,58159 0,1572
Probs. para un chi-cuadrado con 16 g.l.
Pedro Alexander Harmath, José U. Mora y Rafael Alexis Acevedo 81
D E S A R R O . S O C . NO. 71, B O G O T Á , P R I M E R S E M E S T R E D E 2013, P P . 43-81, I S S N 0120-3584
Anexo 7. Estimación VAR estructural
Cuadro A7. Estimación VAR Estructural
Muestra (ajustada): 2000:2-2010:4
Observaciones incluidas: 43 luego del ajuste de puntos finales
Modelo: Ae = Bu donde E[uu’]=I
Tipos de restricción: largo plazo:
0 C(2) C(5) C(9)
0 C(3) C(6) 0
0 0 C(7) 0
C(1) C(4) C(8) C(10)
Coeficiente Error estándar Estadístico-z Prob.
C(1) 0,078897 0,008508 9,273618 0,0000
C(2) 0,332538 0,180738 1,839888 0,0658
C(3) 0,015339 0,001654 9,273618 0,0000
C(4) -0,039576 0,012768 -3,099599 0,0019
C(5) 0,931391 0,209855 4,438249 0,0000
C(6) -0,027768 0,003800 -7,307870 0,0000
C(7) 0,779354 0,084040 9,273618 0,0000
C(8) -0,045134 0,014315 -3,152875 0,0016
C(9) 1,161621 0,125261 9,273618 0,0000
C(10) 0,001541 0,012033 0,128045 0,8981
Log verosimilitud -27,50596
Matriz A estimada
1,000000 0,000000 0,000000 0,000000
0,000000 1,000000 0,000000 0,000000
0,000000 0,000000 1,000000 0,000000
0,000000 0,000000 0,000000 1,000000
Matriz B estimada
0,023703 1,939836 0,848531 1,948443
0,011539 0,022904 -0,028023 -0,006841
-0,249775 0,150753 0,520973 -0,044201
-0,104608 -0,018604 -0,089337 0,063878
