Desaceleración económica e inflación de activos financieros en Colombia

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D E S A R R O . S O C . 71, P R I M E R S E M E S T R E D E 2013, P P . X-X X , I S S N 0120-3584

Revista

Desarrollo y Sociedad

72

Segundo semestre 2013

PP. 259-299, ISSN 0120-3584

Desaceleración económica e inflación de activos

financieros en Colombia

Economic Slowdown and Inflation of Financial

Assets in Colombia

Mateo Clavijo Muñoz1

DOI: 10.13043/DYS.72.7

Resumen

En este artículo se presentan modelos binarios logit y probit para analizar el

impacto de la inflación de los activos financieros (acciones, vivienda y cré-

dito) sobre la probabilidad de desaceleración económica en Colombia, para el

período 1990-2011. Se determina el plazo (corto o mediano) con el que cada

variable financiera afecta al sector real de la economía y se hace una interpre-

tación del efecto que predomina en la variable al impactar la probabilidad de

desaceleración económica. Los resultados muestran que aumentos en el creci-

miento del crédito afectan la economía en el corto plazo de manera positiva y

disminuyen la probabilidad de desaceleración económica mediante un efecto

riqueza. Los aumentos en los precios de la vivienda tienen un efecto riqueza

inicial de corto plazo, pero en el mediano plazo tienen un efecto de sobre-

valoración de activos. La sobrevaloración hipotecaria puede generar burbujas

en los precios de la vivienda y desacelerar la economía en el mediano plazo.

1 Maestría PEG, Universidad de los Andes. Correo electrónico: matoclavijo@gmail.com. El autor agradece

la orientación y ayuda de Fernando Tenjo. También agradece los comentarios y sugerencias de Hernando

Zuleta, Dairo Estrada, Sergio Clavijo, Paula Jaramillo, Laura Clavijo y Germán Galindo.

Este artículo fue recibido el 15 de abril de 2013; revisado el 20 de septiembre de 2013 y, finalmente,

aceptado el 1 de octubre de 2013.

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Se evidencia que la variable de vivienda es un adecuado indicador de alerta

temprana para los ciclos económicos en Colombia.

Palabras clave: probabilidad de desaceleración económica, modelo binario,

inflación de activos financieros, efecto riqueza, efecto de sobrevaloración de

activos, indicadores de alerta temprana.

Clasificación JEL: C32, C51, C52, C53, E32, E37.

Abstract

This paper analyses the impact the inflation of financial assets (stocks, housing

and credit) have on the probability of economic slowdown in Colombia for the

period 1990-2011 by using binary models Logit and Probit. The term (short

or medium) with which each financial variable affects the real sector of the

economy is determined and an interpretation of the effect that predominates

in each variable as it impacts the probability of economic slowdown is made.

The results show that increases in the growth of credit positively affect the

economy in the short term and reduce the probability of economic slowdown

through a wealth effect. Increases in housing prices have a wealth effect

in the short term but in the medium term they have an asset overvaluation

effect. The mortgage overvaluation can generate bubbles in the housing pri-

ces and slowdown the economy in the medium term. It is evidenced that

the housing variable is an adequate early warning indicator to the economic

cycles in Colombia.

Key words: Probability of economic slowdown, binary model, inflation of financial

assets, wealth effect, asset overvaluation effect, early warning indicators.

JEL classification: C32, C51, C52, C53, E32, E37.

Introducción

El crecimiento acelerado en el precio de los activos financieros se ha vuelto un

importante tema de estudio económico por la manera sistemática en que se

ha evidenciado anticipa las recesiones económicas de un país. Los aumentos

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acelerados en los precios de los activos seguidos de caídas abruptas atentan

contra la estabilidad financiera de una economía, pues los activos se desva-

lorizan súbitamente y las entidades financieras de un país podrían entrar en

default, con una consecuente crisis financiera. De esta forma el sector real de

una economía podría terminar afectado, a través de la limitación del crédito

y los impagos de deuda.

Recientemente América Latina ha experimentado un buen momento económico

en comparación con algunas economías desarrolladas. En 2011 la tasa de cre-

cimiento del producto de la región latinoamericana estuvo por encima de la de

Europa2 y en particular Colombia ha tenido un buen desempeño en los últi-

mos años. En el cuarto trimestre de 2011 la economía colombiana creció 6,6%,

con lo cual el crecimiento del año completo fue de 6,7%. Para 2012 la tasa

de crecimiento fue del 4% y para 2013 se espera que sea de 4,1%3. Algunos

componentes como el desempleo han mejorado y los índices de confianza del

sector privado reflejan el dinamismo de la demanda interna. Sin embargo, esta

positiva evolución económica en el país trae consigo ciertos riesgos asocia-

dos al sobrecalentamiento de la economía. Si una economía crece a tasas por

encima de su potencial de largo plazo, mantener ese desempeño es insoste-

nible y ocurren caídas abruptas en el crecimiento. Dicho fenómeno no es un

problema coyuntural y, por el contrario, se ha evidenciado sistemáticamente

que en momentos en que la economía y los componentes que la impulsan

crecen de manera acelerada, la economía tiende a recalentarse y esto puede

repercutir en una desaceleración económica.

En Colombia el crédito y los precios de los activos financieros son variables,

con marcados ciclos económicos. En junio de 1995 el índice de precios de la

vivienda usada (IPVU) registró una tasa de crecimiento anual del 36%, equi-

valente al 12,1% real. Dos años después, en marzo de 1997, los precios de la

vivienda usada presentaron una contracción real del -11,8%, lo que eviden-

ció el estallido de la burbuja hipotecaria que causó la crisis de 1998. En el

segundo trimestre de 1999 la economía del país, que en el primer trimestre

de 1998 creció 5,5%, tuvo una fuerte desaceleración del producto y registró

una tasa de contracción del -7,7%. El comportamiento de los precios de las

2 En 2011 el crecimiento económico de América Latina fue de 4,3%. El de Europa fue de 3,8%. Estos

cálculos se hicieron utilizando los agregados regionales de Haver Analytics.

3 Proyecciones del Fondo Monetario Internacional (FMI).

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acciones también fue similar al de los precios de la vivienda, cuando en octubre

de 1997 el índice bursátil de Bogotá (IBB) alcanzó su máximo histórico y regis-

tró un crecimiento anual real del 46%. Un año después, en octubre de 1998,

el IBB tuvo un descenso anual real del -53%, la caída más pronunciada de la

década de los noventa. El ciclo fue similar en el crédito cuando en enero de

1996 la cartera de los bancos comerciales en Colombia tuvo un crecimiento

anual real del 14%. En febrero de 1999, a la vez que los efectos de la crisis

de 1998 seguían materializándose, la cartera real registró una contracción

del -7,5% anual.

La inflación de activos financieros ha cobrado gran importancia en el modelaje

de los ciclos económicos, pues se ha evidenciado que sus ciclos pronuncia-

dos anteceden las desaceleraciones del producto y las recesiones económi-

cas. Para la autoridad monetaria colombiana las principales preocupaciones

en materia de inestabilidad financiera son el incremento en los precios de la

vivienda, las potenciales burbujas especulativas en acciones y la sobreexpan-

sión de la cartera. Dado que la inestabilidad financiera puede afectar el sector

productivo de la economía, es de suma importancia hacer un monitoreo del

comportamiento de los precios de los activos y estudiar su incidencia sobre la

desaceleración económica.

Los estudios de Estrella y Mishkin (1998), Nyberg (2010) y Levanon (2011)

emplean modelos binarios para predecir la verosimilitud de las desacelera-

ciones económicas y las crisis, utilizando variables financieras como varia-

bles explicativas. Estudios como los de Kaminsky y Reinhart (1999) y Tenjo y

López (2010) determinan, a través de los indicadores de alerta temprana, que

los precios de los activos y el crédito son variables eficientes para anticipar

períodos de crisis.

El presente artículo utiliza un modelo binario para determinar el impacto de

la inflación de los activos financieros sobre la probabilidad de desaceleración

económica en Colombia. Los resultados econométricos permiten establecer el

plazo (corto o mediano) con el cual cada variable financiera afecta el sector

real de la economía. Para efectos de medición, corto plazo se define como un

horizonte de tiempo menor a un año. Esta definición es consistente con la

del Manual de Balanza de Pagos del FMI (BPM5). Por consiguiente, se define

mediano plazo como el horizonte de tiempo igual o mayor a un año y menor

a diez años. También se hace una interpretación del efecto positivo o nega-

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tivo que predomina en cada variable al impactar la probabilidad de desacele-

ración económica. Las implicaciones de política de este estudio son extensas,

pues evidencia las variables financieras que afectan la probabilidad de desa-

celeración económica y que, por ende, deben ser monitoreadas con mayor

rigor para prevenir los mencionados fenómenos de los ciclos pronunciados y

el estallido de burbujas.

I. Antecedentes

Existe una gran relación entre la desaceleración económica y las crisis que

ocurren en una economía. En el caso de Colombia, la crisis hipotecaria de 1998

repercutió en períodos recurrentes de desaceleración del producto y contrac-

ción económica (Clavijo, Janna y Muñoz, 2005). Si bien los episodios de crisis

traen consigo una desaceleración económica, también existen importantes

casos de desaceleración del producto, no clasificados como crisis, que ocurren

como consecuencia de un sobrecalentamiento de la economía y los compo-

nentes que la impulsan. Dependiendo de cómo se definan las crisis, cuando

únicamente se analizan estas, no se consideran algunos acontecimientos del

ciclo económico que son importantes para estudiar el crecimiento sostenible

de un país. El estudio de Bordo, Eichengreen, Klingebiel y Martinez-Peria (2001)

hace definiciones rigurosas de diferentes tipos de crisis (financiera, moneta-

ria y bancaria), las cuales han sido ampliamente utilizadas en la literatura de

ciclos económicos. En Colombia, según esas definiciones, desde 1990 la mues-

tra de crisis se limita a solo una: la crisis hipotecaria de 1998. Sin embargo, sí

existen períodos importantes en los cuales la desaceleración económica fue

pronunciada y recurrente: a principios de la década de los noventa, en 1998

tras la crisis hipotecaria y en 2007-2008 tras la crisis mundial.

El estudio de Levanon (2011) explica que las crisis son poco comunes y ocurren

cada cinco o diez años, pero que las desaceleraciones económicas son even-

tos importantes que se presentan con mayor frecuencia. Así, Levanon (2011)

modela la probabilidad de desaceleración económica bajo la premisa de que en

casi cualquier momento del tiempo existe algún nivel de incertidumbre sobre

si la economía entrará en un período de desaceleración económica.

Aunque muchos estudios analizan la verosimilitud de las crisis, poco se ha

dicho sobre la desaceleración del producto. Dado que las desaceleraciones

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económicas capturan los episodios de crisis, son de una naturaleza más recu-

rrente y contienen información acerca del ciclo de la economía. Este artículo

se centrará en los determinantes financieros de la desaceleración económica,

en línea con las enseñanzas que ha dejado el modelaje de las crisis. En la sec-

ción III se hará una definición binaria de la desaceleración económica.

La literatura sobre ciclos económicos ha desarrollado numerosas estrategias y

metodologías para anticipar los episodios de crisis y desaceleración económica.

Uno de los trabajos más representativos es el de Reinhart y Rogoff (2008), el

cual encuentra que las crisis bancarias son sistemáticamente precedidas por

burbujas en los precios de los activos, grandes entradas de capital y auges de

crédito. Tenjo y López (2010) implementan una metodología de "extracción

de señales" para construir indicadores de alerta temprana en América Latina

y encuentran que los precios de los activos y el crédito son relevantes indi-

cadores de alerta temprana de las crisis. Borio y Drehmann (2009), utilizando

los indicadores de alerta temprana, también resaltan la importancia de los

precios de los activos y del crédito como variables que pueden resultar efi-

cientes como señales de surgimiento de desbalances económicos. En la lite-

ratura relacionada hay un consenso general de que los precios de los activos

y el crédito son indicadores eficientes de alerta temprana.

Los modelos de los estudios mencionados logran indicar cuáles variables son

buenos indicadores que anticipan las crisis, pero no utilizan un modelo eco-

nométrico. Por lo general se basan solo en análisis básicos de datos (cono-

cido como data-mining). Aun así, dichos métodos son útiles para identificar

qué tipo de variables se deben usar para modelar las desaceleraciones eco-

nómicas. En cambio, los modelos binarios como los utilizados por Estrella y

Mishkin (1998), Nyberg (2010) y Levanon (2011) tienen la ventaja de permitir

explicar el impacto que tienen las variables sobre los cambios en la probabi-

lidad de una desaceleración económica y las crisis. Para efectos del presente

artículo se utilizarán modelos binarios para el caso de Colombia; esta meto-

dología encierra importantes consideraciones cualitativas a la hora de inter-

pretar los resultados del modelo.

¿Cuál es el efecto que tiene un aumento en el precio de los activos sobre

el sector real de la economía? De acuerdo con Bernanke, Gertler y Gilchrist

(1998), el papel de los precios de los activos y su interacción con el sector real

de la economía se basa en la idea de que la economía está expuesta a friccio-

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nes financieras y que dicha interacción es amplificada por el mecanismo de

un acelerador financiero. Según este, un aumento en el precio de los activos

mejora el patrimonio de una firma u hogar, con lo que se reduce su prima de

financiamiento, que a su vez mejora su capacidad de préstamo, inversión y

gasto. Así, con un aumento en el precio de los activos los tenedores de activos

financieros verían un aumento de su nivel de riqueza y aumentaría la demanda

de bienes y servicios, así como la de dinero. Este "efecto riqueza" conlleva un

crecimiento del producto, lo que en 1956 Patinkin definió como el efecto de

balance real (Fischer, 1991).

Si el precio de los activos aumenta de manera acelerada e insostenible, enton-

ces ese primer efecto riqueza se convierte en un potencial problema y genera

caídas súbitas al haber estado fundamentado en una sobrevaloración de los

activos. Stiglitz (1990) define que existe una burbuja cuando los altos precios

de los activos se explican únicamente por las expectativas de los inversionis-

tas sobre un alto precio de venta en el futuro y no por sus fundamentales.

Así, si el incremento en su precio no refleja sus fundamentales y se debe a

una sobrevaloración, sus tenedores, cuyo capital ha sido financiado a través

del préstamo, ven una disminución generalizada en el valor de sus activos

cuando el precio cae súbitamente. Esto podría, en última instancia, generar

un impago generalizado de sus deudas a lo largo del sistema financiero, que

llevaría a una disminución del crecimiento económico. A este segundo efecto

se le denomina "efecto de sobrevaloración de activos" y está relacionado con

la definición de burbujas planteada por Stiglitz (1990).

Tenemos entonces dos posibles efectos sobre la economía que puede tener el

aumento en el precio de los activos financieros: a) el efecto riqueza con el cual se

estimula la economía y b) el efecto de sobrevaloración de activos, que genera

una disminución del crecimiento económico a través de la tensión financiera

y del riesgo de cesación de pagos.

El análisis de la desaceleración económica se concentrará en Colombia, lo cual

permite hacer un análisis de series de tiempo. Como es sabido, los resultados

de este tipo de modelos binarios de series de tiempo pueden variar significati-

vamente, dependiendo de la muestra histórica que se esté utilizando, al igual

que de la coyuntura en la que el país se encuentre. Dado que el modelo que

se plantea es parcial, es importante complementar los resultados cuantitativos

y sus sensibilidades a los rezagos con una evaluación cualitativa e histórica,



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para así evitar un sesgo de muestra y poder interpretar de manera adecuada

los resultados. Para dicha evaluación cualitativa usaremos los conceptos de

efecto riqueza y efecto de sobrevaloración de activos, con el fin de determi-

nar con mayor rigor el impacto que tienen las variables sobre la probabilidad

de desaceleración económica en Colombia.

Con relación al comportamiento de los precios de la vivienda colombiana, cabe

resaltar el estudio de Caicedo, Morales y Pérez (2011), quienes encuentran

que ha habido ciclos recientes de sobrevaloración en el mercado hipoteca-

rio del país. Clavijo et al. (2005) hallan burbujas hipotecarias que terminaron

afectando el sector real de la economía, como ha ocurrido recientemente en

España, Estados Unidos y Gran Bretaña. Respecto al mercado bursátil no hay

evidencia sobre el impacto de dichas burbujas en el sector real de la economía

colombiana, al menos no en términos estadísticos. Esto mismo se ha eviden-

ciado para otros países en el estudio de Drehmann, Borio y Tsatsaronis (2012),

quienes concluyen que los precios de las acciones no encajan de manera ade-

cuada en el análisis de los ciclos financieros y su relevancia en los desbalan-

ces macroeconómicos.

II. Datos

Para el análisis de los efectos de la inflación de los activos financieros sobre

la desaceleración económica en Colombia se emplearon datos trimestra-

les correspondientes al período comprendido entre enero de 1990 y junio de

2011, esto es, un total de 87 observaciones. Las variables que se estudian son

el producto real de la economía, los precios de las acciones, los precios de la

vivienda y el crédito al sector privado. La tasa de política monetaria del banco

central podría considerarse para efectos de control. A continuación se expone

una definición más rigurosa de las variables.

El producto real de la economía está definido por el producto interno bruto (PIB)

real trimestral, el cual está disponible a partir de 1975. Las diferentes series del

PIB real presentadas por el Departamento Administrativo Nacional de Estadís-

tica (DANE) se empalman con la serie del PIB a precios constantes de 2005, para

obtener una única serie para el período 1990-2011. A partir del crecimiento

anual del PIB a precios constantes de 2005 se define la variable PIBt, la cual

es el crecimiento anual del PIB real. En este punto es importante resaltar que

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esta variable solo se utiliza para construir una variable dicótoma que nos indica

en cuáles períodos hay desaceleración económica y en cuáles no. Esta variable

de desaceleración económica es la que se quiere modelar. La construcción de

dicha variable se explica en la sección III.

El precio de las acciones del mercado bursátil en Colombia se evalúa con el

índice de la Bolsa de Bogotá (IBB) y el índice de la Bolsa de Medellín (IBOMED)

para el período 1990-2001. Para el período 2001-2011 se utiliza el índice

general de la Bolsa de Valores de Colombia (IGBC). Estas series se obtienen

del Banco de la República y de la Bolsa de Valores de Colombia. A partir de

estos tres índices se construye un único índice bursátil para el período 1990-

2011, al cual se le llama índice general bursátil (IGB)4. Esta serie está disponible

mensualmente y, dado que se quiere trabajar con datos trimestrales, se obtiene la

tasa promedio para cada trimestre. Este índice es deflactado por el índice de

precios al consumidor (IPC, año base 2005), para exponer los efectos reales

del precio de las acciones.

Para el crédito al sector privado se toma el saldo de cartera total real de las

instituciones bancarias. Esta cartera es el saldo total de los créditos de con-

sumo, comercial, hipotecario y microcrédito. La serie se obtiene de la Super-

intendencia Financiera de Colombia y está disponible mensualmente a partir

de 1990. Para efectos de la periodicidad en el análisis se toma el promedio

trimestral del saldo de la cartera.

Los precios de la vivienda son evaluados con el IPVU, real reportado trimes-

tralmente a partir de 1988 por el Banco de República con información prove-

niente de las entidades financieras. Las series de precios de la vivienda nueva

son más recientes y por ello nos limitaremos a la vivienda usada (el índice de

precios de vivienda nueva (IPVN), solo está disponible a partir de 1997).

La tasa de intervención del banco central es la del Banco de la República, que

corresponde a la tasa mínima de las subastas de expansión monetaria a un

día (operaciones repo), también conocida como la tasa repo. Esta serie está

4 Cálculos del autor. El IGBC se empalma hacia atrás usando las tasas de crecimiento del IBB e IBOMED.

Se hace el supuesto de que los índices IBB e IBOMED representan el total del mercado bursátil en

Colombia para el período 1988-2011. Los pesos respectivos son 80% (IBB) y 20% (IBOMED). La razón

para estas ponderaciones es la mayor representación del mercado y la mayor antigüedad de la Bolsa

de Bogotá, fundada en 1929, respecto a la Bolsa de Medellín, fundada en 1961. Este supuesto se hace

dada la indisponibilidad de datos para la Bolsa de Occidente, fundada en 1983.



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disponible mensualmente a partir de 1995 y, dado que se quiere trabajar con

datos trimestrales, se obtiene la tasa promedio para cada trimestre5. A esta

tasa promedio se le elimina el efecto de la inflación, utilizando el IPC (año

base 2005) para obtener la tasa repo real.

En el gráfico 1 se presenta la evolución de las variables en niveles.

Gráfico 1. Series en niveles

480

380

280

18090 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10

PIB real (billones de pesos)

IGB real (enero 2001=100)

90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10

95 97 99 01 03 05 07 09 11

REPO real

Cartera real (billones de pesos)

90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10

1.200

1.000

800

600

400

200

0

50%

40%

30%

20%

10%

0%

50%

40%

30%

20%

10%

0%

Fuente: calculos del autor con datos del Banco de la República, el DANE, la Superintendencia Financiera

de Colombia y la Bolsa de Valores de Colombia.

5 Dado que la tasa repo no existía antes de 1995, para el período 1990-1995 se utilizó la tasa de ven-

tanilla del Banco de la República en operaciones similares.

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III. Modelo

Para determinar cuáles variables son eficientes para predecir episodios de des-

balances en una economía, el marco analítico son los indicadores de alerta tem-

prana planteados por Kaminsky y Reinhart (1999). Con base en este estudio y

en los de Tenjo y López (2010), Reinhart y Rogoff (2008) y Borio y Drehmann

(2009), se considera el índice del precio de los activos (acciones y vivienda) y

el crédito al sector privado como variables pertinentes para predecir episodios

de desaceleración económica. Según esto, unos primeros modelos a desarrollar

son los siguientes:

DESACELERACION IGBCARTERA IPVU

ttntntnt

=+ ++

−−−

b ge

bg

11 1

(1)

TDESACELERACIONIGB CARTERAIPVU

ttntntnt

=+ ++

−−−

b ge

bg

11 1

(2)

donde las variables dependientes DESACELERACIÓNt y TDESACELERACIÓNt son

variables dicotómicas que toman el valor de uno si en el período t hay desa-

celeración económica y de cero, en caso contrario. Es importante resaltar que

dada la naturaleza de estas variables dependientes, los modelos de desacelera-

ción económica planteados en este estudio no son lineales. Sobre esto se ela-

bora con mayor profundidad en la sección IV.

En la literatura de ciclos económicos no existe una definición estándar de lo que

es la desaceleración económica –como sí la hay para las crisis– y en este estudio

se plantean dos definiciones diferentes, con el fin de darle mayor robustez a los

resultados y las conclusiones. Según la primera de ellas, que es la subyacente a

la variable dependiente DESACELERACIÓNt y al modelo (1), hay desaceleración

económica cuando el crecimiento del PIB real en el período t es menor al cre-

cimiento del PIB real en el período t-4. En el caso contrario, si el crecimiento

del PIB real en el período t es igual o mayor al crecimiento del PIB real en el

período t-4, no hay desaceleración económica. La periodicidad de los datos es

trimestral, por lo que en esta definición la desaceleración económica se deter-

mina con respecto a la tasa de crecimiento de un año atrás, lo cual permite con-

trolar por factores estacionales. La segunda definición, subyacente a la variable

dependiente TDESACELERACIÓNt, y al modelo (2), dice que hay desaceleración

económica cuando el crecimiento del PIB real en el período t es menor que su

tendencia de largo plazo en el período t. Con estas definiciones se logra captar

cuándo disminuyen las tasas de crecimiento de la economía como consecuencia



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de una economía recalentada. Así, las variables dicótomas DESACELERACIÓNt y

TDESACELERACIÓNt están definidas de la siguiente manera:

DESACELERACION PIBPIB

PIBPIB

t

tt

=





−

1

0

4

si





TDESACELERACIONPIBPIB

PIBPIB

t

tt

=









1

0

si





donde PIBt es el crecimiento anual del PIB real en el período t y

PIBt

es la ten-

dencia para el período 1990-2011 del crecimiento anual del PIB real en el período

t, el cual es calculado utilizando un filtro de Hodrick y Prescott. La evolución de

las variables PIBt y

PIBt

se presenta en el gráfico 2. Con respecto a la primera

definición de desaceleración, del total de las 87 observaciones de la muestra, en

37 períodos hay desaceleración económica (DESACELERACIÓNt = 1) y en los 50

períodos restantes no la hay (DESACELERACIÓNt = 0). Con respecto a la segunda

definición de desaceleración, del total de las 87 observaciones de la muestra,

en 43 períodos hay desaceleración económica (TDESACELERACIÓNt = 1) y en

los 44 períodos restantes no la hay (TDESACELERACIÓNt = 0). En el gráfico 3 se

presentan los períodos de desaceleración económica (área sombreada), según la

variable DESACELERACIÓNt, y se evidencia que estos se concentran primordial-

mente alrededor de la crisis hipotecaria de 1998 y las grandes desaceleraciones,

al comienzo de los noventa y en el período 2007-2008. Hay períodos aislados

de desaceleración económica durante los primeros cinco años del siglo XXI. En

el gráfico 4 se presentan los períodos de desaceleración económica según la

variable TDESACELERACIÓNt.

Al desarrollar el modelo planteado en la ecuación (1) se quiere poder determi-

nar el efecto de la inflación de los activos financieros sobre la probabilidad de

desaceleración económica. Dado dicho objetivo, las variables independientes se

analizarán en sus tasas de crecimiento y no en niveles. Aunque las variables IGB

e IPVU son índices de precios, el crecimiento en el trimestre t se calcula con res-

pecto al año anterior (t-4) con el fin de evitar considerar algún factor estacional.

El crecimiento de la cartera también contiene factores estacionales, entre ellos,

por ejemplo, que el crédito real es mayor durante el último trimestre del año6.

Para eludir esto, el crecimiento de la cartera en el período t también se calcula

con respecto al mismo trimestre del año anterior, es decir, t-4.

6 En promedio, para el período 1989-2011 el crédito durante el primer trimestre del año representa un

24,4% del crédito total anual. El segundo trimestre, 24,3%, el tercer trimestre, 25,2%, y el cuarto

trimestre, 26,1%.

Mateo Clavijo Muñoz 271

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Gráfico 2. Crecimiento anual porcentaje del PIB

Crecimiento PIB y tendencia

Crecimiento PIB Tendencia HP

10

5

0

-5

-10

90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10

Fuente: DANE y cálculos propios.

Gráfico 3. Desaceleración económica y crecimiento del PIB (%) (DESACELERACIÓNt,

área sombreada)

Desaceleración y crecimiento PIB

Desaceleración Crecimiento PIB

10

5

0

-5

-10

90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10

Fuente: DANE y cálculos propios.



272

D E S A R R O . S O C . NO. 72, B O G O T Á , S E G U N D O SE M E S T R E D E 2013, P P . 259-299, I S S N 0120-3584

Gráfico 4. Desaceleración económica y crecimiento del PIB (%) (TDESACELERACIÓNt,

área sombreada)

Desaceleración Crecimiento PIB

Desaceleración tendencia PIB y crecimiento

10

5

0

-5

-10

90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10

Fuente: DANE y cálculos propios.

Al modelar el comportamiento de la economía, podría ser adecuado controlar

por la tasa de intervención del banco central, que para el caso de Colombia es

la tasa repo central7. Como la tasa repo se incorpora en el modelo para efec-

tos de control y su impacto sobre la economía depende principalmente de su

nivel, la forma de incorporar esta variable (en niveles o en tasas de crecimiento

anual) dependerá de qué tan bien se ajuste a los modelos8. Así, los segundos

modelos a desarrollar son los siguientes:

DESACELERACIÓN REPO IGB

CARTERAIPVU

ttntn

tn t

=+

++

−−

−

ab

g

ab



11

11−− +

nt

ge

(3)

TDESACELERACIÓNREPOIGB

CARTERAIPVU

ttntn

tn

=+

++

−−

−

ab

g

ab



11

11ttn t−+

ge

(4)

7 La tasa de intervención del banco central tiene un impacto directo sobre el resto de las tasas de interés

del sistema financiero, por lo que es una herramienta utilizada por el Banco de la República para, entre

otras cosas, expandir o contraer la economía mediante la inyección o contracción de la liquidez.

8 Sobre esto se elabora en la sección V.

Mateo Clavijo Muñoz 273

D E S A R R O . S O C . NO. 72, B O G O T Á , S E G U N D O SE M E S T R E D E 2013, P P . 259-299, I S S N 0120-3584

Para determinar cuáles son los rezagos óptimos (t - n)9 que se deben utilizar

para cada variable independiente, se emplean los criterios de información de

Akaike (AIC), de Schwarz (SIC) y de Hannan y Quinn (HIC)10, todos por sus siglas

en inglés, sobre los cuales se elabora en las secciones IV y V. Así, los mode-

los (1)-(4) solo consideran el efecto que tienen las variables independientes

en sus rezagos óptimos sobre la variable dependiente, pero no lo que ocurre en

el intermedio. Es decir, no consideran lo que ocurre entre el rezago óptimo

(t - n) y el período (t) en el que ocurre el evento (desaceleración económica).

Si se asume que la variable

IGBtn−b

afecta a DESACELERACIÓNt en t - nb, ¿por

qué no se considera lo que ocurre en (t - nb) + 1, (t - nb) + 2, (t - nb) + 3, … , t? El

considerar estos rezagos intermedios permite incorporar la evolución de las

variables independientes en los períodos intermedios y el efecto que tiene sobre

la desaceleración económica. Esto podría mejorar el poder de predicción del

modelo. Así, se incorporan los rezagos intermedios en el modelo y se plantean

los modelos (5)-(8). Los modelos (5) y (6) son los siguientes:

DESACELERACIÓN IGBIGB IGB

ttntn tn

=+ +

++

−−+ −+

bb b

bbb

12

132() ()

... bb 







nt tn tn

tn

IGBCARTERA CARTERA

CARTERA

+−

−+

++

+

11 21

3

()

()22 1121

3

++ ++

+

+−

−+

−

... ()

()

gg

g

gg

g

nttn tn

tn

CARTERAIPVUIPVU

IPVU ++ +

++ +

21

... ge

ntt

IPVU

(5)

TDESACELERACIÓNIGB IGBIGB

ttntn tn

=+ +

+

−−+ −+

bb b

bbb

12

132() ()

... +++ +

+

+−

−+

−

b 







nt tn tn

tn

IGBCARTERA CARTERA

CARTERA

11 21

3

()

()++ +−

−+ −

++ +

++

211

213

...

() (

g

gg

g

gg

nttn

tn tn

CARTERAIPVU

IPVU IPVU )) ....

++

++ +

21

ge

ntt

IPVU

(6)

Los modelos (1)-(4) se definen como modelos de rezagos óptimos y los modelos

(5)-(8) como de rezagos intermedios. Los de rezagos óptimos solo consideran,

para cada variable independiente, el rezago óptimo máximo (t-n). Los modelos

de rezagos intermedios consideran para cada variable independiente, además

9 Es importante resaltar que los rezagos (t - n) son diferentes para cada una de las variables independientes. Por

esta razón, se utiliza un subíndice distinto para cada (t - n), dependiendo de a cuál variable independiente

hace referencia. Por ejemplo, en

BIGBtn1−b

, nb es el rezago asociado a la variable IGBt. El valor de este rezago

no necesariamente es el mismo que el rezago ng asociado a la variable IPVUt en g1IPVUt - n g.

10 Este criterio solo se utilizó para la variable DESACELERACIÓNt y este ejercicio se usó como base para

las regresiones de los modelos (2), (4), (6) y (8).



274

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del rezago óptimo máximo, todos los rezagos intermedios ((t - n) + 1, (t - n)

+ 2,…) y el período contemporáneo (t). Los modelos (1)-(8) se estimarán de

manera individual con el fin de considerar diferentes versiones del modelo

de desaceleración económica y la inflación de activos financieros.

Los modelos (7) y (8) incorporan las variables asociadas a REPOt-n para efec-

tos de control:

DESACELERACIÓN REPO REPO REPO

ttntn

=+ +

+

−−+ −+

aa a

aaa

12

13

()

....

...

() ()

++++

++

+−

−+ −+

abbb

b

bbb

nt tn tn tn

n

REPO IGBIGB IGB

11 2132

++−

−+

++

11 21

32

IGBCARTERA CARTERA

CARTERA

ttntn

tn









()

() ....

() ()

++

+−

−+ −+

g

gg

g

gg

nttn

tn tn

CARTERAIPVU

IPVU IPVU

11

2132+++ +

+

... ge

ntt

IPVU

1

(7)

TDESACELERACIÓNREPOREPOREPO

ttntn tn

=+ +

+

−−+ −+

aa a

aaa

12

132() ()

....

...

() ()

++++

++

+−

−+ −+

abbb

b

bbb

nt tn tn tn

REPO IGBIGB IGB

11 2132

nnt tn tn

tn

IGBCARTERA CARTERA

CARTERA

+−

−+

++

+

11 21

32









()

+++

++ +

+

−−+ −+

...

() ()



gg g

ggg

nt

tn tn tn

CARTERA

IPVU IPVU IPVU

1

12

1322 1

++ +

+

.... ge

ntt

IPVU

(8)

De este modo, las variables independientes en el lado derecho de las ecuaciones

(1)-(8) están definidas así:

IGBtn−b

es el crecimiento anual del IGB real (deflac-

tado por el IPC),

CARTERAtn−

es el crecimiento anual de la cartera total real

e

IPVUtn−g

es el crecimiento anual del IPVU real. En las ecuaciones (3), (4), (7)

y (8),

REPOtn−a

es el nivel/crecimiento anual de la tasa de política monetaria

fijada por el Banco de la República (deflactada por el IPC).

En el gráfico 5 se presenta el crecimiento real de las variables explicativas, en

contraste con los períodos de desaceleración económica según DESACELERA-

CIÓNt. La evolución de los precios de la vivienda evidencia altas tasas de creci-

miento a mediados de la década de los noventa, seguidas de una caída drástica

y una contracción del IPVU en 1997. Este comportamiento fue la sobrevalo-

ración del mercado de vivienda que llevó a la crisis hipotecaria de 1998. De

manera similar, antes de la desaceleración de 2007-2008 el crecimiento del

IPVU alcanzó su máximo histórico y luego se redujo a tasas por debajo del 5%.

El ciclo fue similar en el índice de precios de las acciones, donde se evidencia

Mateo Clavijo Muñoz 275

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un aumento en las tasas de crecimiento en el año 2005 y, después, contrac-

ciones en 2008. Los episodios agrupados de desaceleración económica parecen

estar acompañados de caídas pronunciadas en el crecimiento de la cartera.

En el gráfico 6 se presenta el crecimiento real de las variables explicativas, en

contraste con los períodos de desaceleración económica según TDESACELE-

RACIÓNt. La interpretación es la misma que con la desaceleración económica

conforme a la variable DESACELERACIÓNt.

Gráfico 5. Crecimiento (%) real de las variables explicativas y períodos de desacele-

ración (DESACELERACIÓNt)

250

150

50

-50

90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10 90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10

Crecimiento IGB Crecimiento cartera

Crecimiento IPVU

90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10

30

20

10

0

-10

-20

20

10

0

-10

-20

Fuente: calculos del autor con datos del Banco de la República, el DANE, la Superintendencia Financiera

de Colombia y la Bolsa de Valores de Colombia.

Al estimar los modelos (1)-(8), los signos esperados de las variables indepen-

dientes van a depender del efecto que predomine en cada variable. Si el signo

del estimador es negativo (-), la probabilidad de desaceleración económica

está disminuyendo y, por tanto, el crecimiento de la variable explicativa tiene



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un efecto positivo sobre la economía. Un signo negativo en el estimador está

asociado al efecto riqueza. Si el signo del estimador es positivo (+), la pro-

babilidad de desaceleración económica está aumentando mediante el cre-

cimiento de la variable independiente y, por ende, tiene un efecto negativo

sobre la economía. Un signo positivo en el estimador está asociado al efecto

de sobrevaloración de activos. Dado que en Colombia el mercado de vivienda

ha tendido a estar sobrevalorado, se espera que las variables asociadas al IPVUt

tengan un signo positivo.

Gráfico 6. Crecimiento (%) real de las variables explicativas y períodos de desacele-

ración (TDESACELERACIÓNt)

250

150

50

-50

90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10 90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10

Crecimiento IGB Crecimiento cartera

Crecimiento IPVU

90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10

30

20

10

0

-10

-20

20

10

0

-10

-20

Fuente: calculos del autor con datos del Banco de la República, el DANE, la Superintendencia Financiera

de Colombia y la Bolsa de Valores de Colombia.

Es importante resaltar que los modelos planteados en (1)-(8) son modelos

parciales de la economía que tienen limitaciones, pues aíslan ciertos sectores

económicos que también podrían tener un efecto sobre la desaceleración del

Mateo Clavijo Muñoz 277

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producto. No obstante, estudios como el de Caballero (2010) han resaltado la

importancia de los modelos parciales, ya que con estos se puede llegar a una

mejor abstracción de un problema particular de la economía sobre el cual se

quiera hacer alguna inferencia. En este caso se busca analizar el impacto del

ciclo de los activos financieros sobre el sector productivo de la economía. Sin

embargo, dado que existen limitaciones, los resultados cuantitativos del modelo

se acompañan de una evaluación cualitativa, la cual considera la muestra his-

tórica y la coyuntura del país.

En los modelos que incluyen la variable REPOt-n, ecuaciones (3), (4), (7) y (8),

una de las consideraciones son los posibles problemas de endogeneidad cau-

sados por: a) la causalidad entre REPOt-n y las variables dependientes de desa-

celeración económica, ya que la política monetaria responde a cambios en el

ciclo económico y b) la correlación entre variables independientes. Un ejemplo

es la posible correlación entre REPOt-n e IGBt-n cuando una política moneta-

ria creíble afecta las tasas de interés de la curva de rendimientos y en conse-

cuencia se afecta el precio de las acciones, en la medida en que los diferentes

activos financieros sean sustitutos.

Una manera de resolver parcialmente estos problemas de endogeneidad es

estimar los modelos sin incluir las variables independientes contemporáneas

IGBt e IPVUt. Esto no se puede hacer para la variable CARTERAt, pues solo se

está tomando el valor contemporáneo como variable explicativa subyacente

a la cartera y se quiere cuantificar su efecto en la desaceleración económica.

La estimación de los modelos de rezagos intermedios sin las variables con-

temporáneas correspondientes a los índices de precios de acciones y vivienda

se presenta en el anexo y son discutidos en la sección V.

IV. Metodología

Los modelos planteados en la ecuaciones (1)-(8) son modelos de rezagos dis-

tributivos (DL, por sus siglas en inglés11) en series de tiempo. Para estimar este

tipo de modelos primero se debe determinar cuáles son los rezagos óptimos

máximos de las variables independientes que se utilizarán. Presumiblemente

las inflaciones de los activos financieros afectan el crecimiento de la econo-

11 Distributive lag model.



278

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mía con algún tipo de rezago. Para determinar cuáles son esos rezagos, se

emplearán los criterios de información AIC12, SIC13 e HIC14, los cuales están

basados en una función de verosimilitud logarítmica y se utilizan para selec-

cionar un modelo óptimo dentro de un conjunto finito de modelos. Los crite-

rios de información AIC, SIC e HIC se calculan para diferentes valores (cada

valor es el rezago correspondiente a cada variable independiente) y el modelo

óptimo será aquel cuyos rezagos minimizan los AIC, SIC e HIC15. Dado que en

los modelos (1)-(4) hay cuatro variables independientes, los criterios AIC, SIC e

HIC determinarán los rezagos óptimos correspondientes a cada una de las varia-

bles. Así, para cada variable REPOt-n, IGBt-n, CARTERAt-n e IPVUt-n se encontrarán

valores diferentes de n para los subíndices t-n. Los valores diferentes de n vie-

nen dados por los diferentes criterios de información que se están empleando.

Estos resultados se presentan en la sección V. Es importante resaltar que esta

no es la única forma de hacer la selección de modelos óptimos en series de

tiempo, pero dada la naturaleza binaria de la variable dependiente y que no

se está incluyendo su rezago como una variable dependiente, los criterios de

información son la metodología más conveniente16. Así, los resultados de los

12 El criterio de información de Akaike (AIC) busca un modelo que tenga una buena bondad de ajuste a la

realidad, pero pocos parámetros. La versión del AIC aquí utilizada considera el tamaño de la muestra al

dar una mayor penalización por una complejidad del modelo con pocos datos. AIC = -2(ln(verosimilitud))/n

+2k/n, donde verosimilitud es la probabilidad del evento dado el modelo, k es el número de parámetros

libres en el modelo y n el tamaño de la muestra.

13 Al igual que el AIC, el criterio de información de Schwarz (SIC) busca un modelo que tenga una buena

bondad de ajuste a la realidad pero pocos parámetros y también considera el tamaño de la muestra al

dar una mayor penalización por una complejidad del modelo con pocos datos. El término de penali-

zación es mayor en el SIC que en el AIC. SIC = -2(ln(verosimilitud))/n +k* ln(n)/n, donde verosimilitud

es la probabilidad del evento dado el modelo, k es el número de parámetros libres en el modelo y n el

tamaño de la muestra.

14 Al igual que el AIC y el SIC, el criterio de Hannan y Quinn (HIC) busca un modelo que tenga una buena

bondad de ajuste a la realidad pero pocos parámetros. Comparado con los otros dos, el HIC tiene el

término de penalización más pequeño. HIC = -2(ln(verosimilitud))/n +k* ln(ln(n))/n, donde verosimilitud

es la probabilidad del evento dado el modelo, k es el número de parámetros libres en el modelo y n el

tamaño de la muestra.

15 Los resultados de los criterios AIC, SIC e HIC van ser diferentes para cada variable independiente, es

decir, el resultado del AIC para el rezago de la variable IGBt-n puede ser distinto al resultado de SIC y

HIC.

16 Una alternativa para la selección de modelos es la metodología de Box y Jenkins, donde una vez

identificada la estacionalidad de la serie dependiente, se utilizan diagramas de autocorrelación y

autocorrelación parcial para determinar qué componentes autorregresivos y rezagos de las variables

independientes se deben utilizar. Esta metodología no es pertinente para este ejercicio, pues no se

están considerando los valores rezagados de la variable independiente como variables dependientes.

Mateo Clavijo Muñoz 279

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diferentes criterios de información deben ser interpretados como una guía para

determinar los rezagos que se incluirán en el modelo. Sin embargo, al selec-

cionar los rezagos óptimos en el modelo también se debe tener en cuenta la

intuición económica. Sobre esto se discute en la sección V.

Habiendo establecido los rezagos con los cuales cada variable independiente

impacta la desaceleración económica, se puede proceder a estimar los modelos

de rezagos óptimos y los de rezagos intermedios. Dado que DESACELERACIÓNt

es una variable dicótoma que toma el valor de cero o uno, los modelos deben

resolverse mediante un modelo binario, con el cual se está modelando la pro-

babilidad de desaceleración económica. Cuando la variable dependiente en un

modelo binario es un indicador igual a uno en los períodos de desaceleración

económica, el resultado del modelo es una predicción de la probabilidad de

desaceleración económica. Los modelos logit y probit son los que se utilizan

comúnmente en este tipo de ejercicios. Para resolver de forma independiente

los diferentes modelos (1)-(8), se utilizan ambos modelos logit y probit. En este

estudio se presentan los resultados para los dos tipos de modelos, los cuales

son muy similares, como se evidencia en la sección V. Así, los modelos de pro-

babilidad de desaceleración económica se resuelven mediante la maximización

de una función de verosimilitud de los modelos logit y probit.

A continuación se hace la explicación teórica del modelo logit, pero esta

misma inferencia se puede hacer para el modelo probit teniendo en cuenta la

distribución normal estándar que asume. Para examinar las propiedades del

modelo logit, suponemos que una variable dependiente yt toma los siguien-

tes valores:

y

t = 1 si hay desaceleración económica

y

t = 0 si no hay desaceleración económica.

Un vector X de variables explicativas o de un conjunto de factores que expli-

quen el fenómeno de la desaceleración económica viene dado por:

X = Tasa de política monetaria

Crecimiento del precio de las acciones

Crecimiento del precio de la vivienda

Crecimiento del crédito al sector privado.



280

D E S A R R O . S O C . NO. 72, B O G O T Á , S E G U N D O SE M E S T R E D E 2013, P P . 259-299, I S S N 0120-3584

Partiendo de un modelo de regresión lineal17:

yx

ii i

=+be

donde uno de los supuestos fundamentales para la estimación por míni-

mos cuadrados ordinarios (MCO) es:

Ex

ii

(|)e=0

, y por tanto, se tiene que

Ey xx

ii i

(|)=b

. Dado que yi es una variable de elección binaria, se tiene

que:

Ey xyxyx

yx

ii ii ii

ii

(|)Pr( |) Pr(|)

Pr(|)

=⋅ =+⋅=

=⋅ =

1100

11

Por tanto, xib está modelando la probabilidad de ocurrencia de un evento y no

se puede estimar con un modelo de regresión lineal, pues la variable yi debe

estar acotada entre cero y uno. Para asegurarnos de que yi esté entre cero y

uno, se debe elegir que Pr(yi = 1 |xi) sea alguna función de distribución acu-

mulativa:

Pr(|)()()yxFx Fz z

ii i

==101bcon para todo real.

Una de las funciones comúnmente utilizadas para F (.) es la distribución logís-

tica:

Fx x

x

ii

i

() exp()

exp()

bb

b

=+1

Esta distribución es utilizada en el modelo logit. Para resolver el modelo de desa-

celeración económica se utilizan los modelos logit y probit18. El modelo logit

nos permite interpretar los coeficientes a través de la razón de probabilidades

(odds ratio) y estas utilizarlas para trazar los efectos condicionales de las varia-

bles. Esto no es posible con un modelo probit, dadas las propiedades de su dis-

tribución. El método de estimación de los modelos logit y probit es por máxima

verosimilitud (MV). En concreto, el modelo a estimar para predecir la probabili-

dad de desaceleración económica es:

17 Por simplicidad teórica, la explicación del modelo logit se hace para datos de corte transversal y es

por esta razón que se utilizan los subíndices i en las variables del modelo. Sin pérdida de generalidad,

este es el mismo análisis que se haría para los datos de series de tiempo.

18 El modelo probit asume una distribución normal estándar para F (.). En la literatura de variables de

elección binaria no se ha demostrado que el modelo probit proporcione mejores estimaciones que el

modelo logit. Las estimaciones con ambos modelos son similares y la elección de una u otra distribución

se hace por razones prácticas, pues desde el punto de vista teórico resulta difícil justificar la preferencia

por un modelo en particular.

Mateo Clavijo Muñoz 281

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Pr(|)()yxFx

ii i

==1b

donde yi es la variable asociada a desaceleración económica, xi son las dife-

rentes variables explicativas del vector X definido anteriormente y F (.) es una

distribución logística en el caso del modelo logit y una distribución normal

estándar en el caso del modelo probit.

Al interpretar los coeficientes estimados de los modelos binarios (logit/probit),

se debe tomar en cuenta que ya no se tiene una relación lineal de la forma

yi = xi b + ei, sino que la relación entre la variable independiente y sus regreso-

res es yi = F (xi b) + ei. El interés de los coeficientes está en predecir los efec-

tos de cambios en una unidad de xi en la respuesta de probabilidad de yi. Los

efectos marginales de xi están dados por:



bb



Pr(|)()

yx

xfx

ii

ik

==

1

0



donde xik y bk denotan el k-ésimo elemento de xi y b, respectivamente. Por tanto,

bk determina el signo del efecto parcial. Dado que este efecto parcial depende

de los regresores xi, es específico para cada i, lo que hace que la interpreta-

ción de bk resulte algo complicada. Una de las opciones para dar una inter-

pretación cuantitativa a los coeficientes es calcular los efectos marginales en

la media para calcular el efecto parcial promedio:



bb

ˆ

Pr(|)()

yx

xN

fx

iiavg

ik

i

N

k

==









=

∑

11

1



Otra alternativa que permite el modelo logit para interpretar los coeficientes

es la razón de probabilidades. La razón de probabilidades está dada por:



b

Pr(|)

()

yx

Fx

ii

i

=

==−

1

01

Si F está dada por la distribución logística, entonces:

Fx

Fx x

i

()

exp()

b

bb

1−=

y

exp{()

,,

Probabilidad de

ocurrencia dele

xx

ik kkik−−

++







bb 1

vvento

,,

 −+







−−

xx

ik kkik

bb

Probabilidad de no

ocurrrencia del evento

}exp()=bk



282

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mide el efecto del incremento de una unidad del k-ésimo regresor sobre la

probabilidad de que yi = 1. Con esta transformación que permite el modelo

logit los efectos marginales ya no son dependientes de xi. Esta transformación

de los coeficientes de regresión permite dar una interpretación cuantitativa de

los coeficientes asociados a las variables explicativas (vector X de variables) de la

desaceleración económica.

Habiendo calculado la razón de probabilidades, el modelo logit permite tra-

zar los efectos condicionales de las variables independientes sobre la variable

dependiente19. Esto permite ver cómo cambia la probabilidad de desacelera-

ción económica en diferentes niveles de una de las variables independientes,

manteniendo constantes el resto de las variables del modelo. Los resultados

de los modelos logit y probit se presentan en la sección V.

V. Resultados

A. Criterios de información AIC, SIC e HIC

Antes de estimar el modelo logit fue necesario determinar los rezagos ópti-

mos de los modelos DL de los datos empleados en el análisis. Para estimar un

modelo DL(k1, k2, k3, k4) como los modelos (1)-(8) planteados en este estudio,

primero se deben determinar los valores de k1, k2, k3 y k4 que corresponden a

los rezagos de las variables independientes REPOt, IGBt, CARTERAt e IPVUt, res-

pectivamente. Para ello se calcularon por separado los criterios de información

AIC, SIC e HIC para diferentes valores discretos de k1, k2, k3 y k4, y se escogie-

ron aquellos valores de k1, k2, k3 y k4 que minimizan AIC, SIC e HIC. Dado que

en este punto no es claro si se debe incluir la variable REPOt en niveles o en

cambios anuales, los criterios de información se calcularon para los modelos

con la variable REPOt en niveles y cambios anuales20. Los valores óptimos para

cada uno de los criterios de información son los siguientes:

19 Dado que los modelos estimados no tienen un componente autorregresivo de la variable dependiente

como variable explicativa y dada la naturaleza binaria de dicha variable dependiente no es posible

hacer un análisis de impulso respuesta, como sí se podría hacer en el caso de un VAR o un ARDL. Por

esta razón se recurre a las razones de probabilidades para dar una representación gráfica de los efectos

marginales de los estimadores.

20 Posteriormente se estimaron los modelos con REPOt en niveles y tasa de crecimiento anual. El incluir la

variable en cambios anuales arroja mejores resultados, como se muestra en el apartado B de la sección V.

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Modelo con REPOt en niveles:

AIC: k1 = 0 k2 = 0 k

3 = 0 k4 = 5

SIC: k 1 = 0 k

2 = 0 k

3 = 5 k4 = 5

HIC: k

1 = 8 k

2 = 4 k

3 = 4 k4 = 1

Modelo con REPOt en cambios anuales:

AIC: k

1 = 4 k

2 = 5 k

3 = 0 k4 = 8

SIC: k

1 = 0 k

2 = 0 k

3 = 5 k4 = 0

HIC: k

1 = 4 k2 = 5 k3 = 0 k4 = 8

Estos resultados son de gran importancia, pues indican con cuántos rezagos

las variables independientes afectarían el sector real de la economía, es decir,

si tienen un efecto de corto o mediano plazo sobre la desaceleración del pro-

ducto. Analizando de manera holística los resultados de los tres criterios de

información y teniendo en cuenta la intuición económica21, se plantea tomar

los siguientes valores rezagados:

k1 = 0 significa que el nivel/tasas de crecimiento anual de la tasa repo tiene

un efecto inmediato (en un mismo trimestre) sobre la desaceleración del PIB.

Así, la variable asociada al nivel de la tasa de intervención del banco central

es REPOt, pues na = 0 en

REPOtn−a

.

k2 = 4 significa que el crecimiento anual del IGB afectaría la desaceleración

económica con un rezago de cuatro trimestres. La variable asociada al cre-

cimiento anual del índice de precios de las acciones es IGBt-4, pues nb = 4 en

IGBtn−b

. Los precios de las acciones tienen un efecto de mediano plazo sobre

la economía, dado que el período es de un año.

k3 = 0 significa que el crecimiento de la cartera total real tiene un efecto inme-

diato (en un mismo trimestre) sobre la desaceleración del PIB. Así, la varia-

ble asociada al crecimiento anual de la cartera total real es CARTERAt , pues

nd = 0 en

CARTERAtn−

.

k4 = 5 significa que el crecimiento anual del IPVU afectaría la desaceleración

económica con un rezago de cinco trimestres. La variable asociada al creci-

21 Sobre esto se elabora al finalizar el presente apartado A de la sección V.



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miento anual del índice de precios de la vivienda es IPVUt-5, pues ng = 5 en

IPVUtn−g

. Los precios de la vivienda tienen un efecto de mediano plazo sobre

la economía, ya que exceden el período de un año.

Al estimar los modelos con las variables explicativas descritas, se pierden

observaciones, porque se están incorporando en el modelo rezagos hasta de

cinco períodos. Así, la muestra que antes tenía 87 observaciones se reduce a

un total de 78 observaciones, de las cuales 33 períodos son de desaceleración

económica (DESACELERACIÓNt = 1) y 45 no lo son (DESACELERACIÓNt = 0).

Excluyendo la tasa repo del análisis, pues es una herramienta de política mone-

taria cuya inclusión en el modelo es para efectos de control, los resultados

conjuntos de los criterios de información AIC, SIC e HIC muestran la posible

rapidez con la cual las variables independientes afectan el sector real de la

economía. Los choques en los precios de la vivienda afectan el crecimiento

del PIB real en el mediano plazo, con un rezago cercano a un año y medio.

Los choques en los precios de las acciones tardan menos en afectar el creci-

miento de la economía, pues el impacto de un choque negativo en el precio de

las acciones sobre el sector real de la economía es de más corto plazo, porque

el mercado bursátil no es tan dependiente del sector financiero como sí lo es el

mercado hipotecario22. La cartera afecta el sector real de la economía de una

manera inmediata, pues está directamente relacionada con la demanda de

bienes y servicios y con la liquidez en la economía. Es importante establecer

que en la selección del modelo óptimo de este estudio no solo se tomaron en

cuenta los resultados de los criterios de información sino también las expli-

caciones económicas aquí planteadas.

En este tipo de modelos, se debe considerar no solo el efecto sobre la pro-

babilidad de desaceleración económica que tiene la inflación de los activos

financieros en el rezago óptimo máximo, sino también cómo podría afectar

dicha inflación en los rezagos intermedios. Por esta razón, se presentan los

22 El mercado hipotecario es muy importante, pues es la principal tenencia de los hogares y es un

mercado financieramente profundo (Clavijo et al., 2005). Si un indivi duo ha invertido en la compr a

de vivienda fin anciándose a través del crédito bancario, un choque en los precios de la vivienda tar-

dará más tiempo en afectarlo, pues la transmisión del choque a un impago de las responsabilidades

crediticias vendrá unos períodos después. Intuitivamente, por esta razón el crecimiento del precio de la

vivienda tiene un efecto de mediano plazo sobre el sector real de la economía mayor al de los precios

de las acciones.

Mateo Clavijo Muñoz 285

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resultados de los modelos de rezagos óptimos (1)-(4) y los de rezagos inter-

medios (5)-(8), así como los resultados de los modelos de rezagos intermedios

al corregir por endogeneidad.

Hasta el momento no se ha establecido cuál es el impacto de las variables

sobre el crecimiento de la economía ni su significancia. Solo se ha hecho una

evaluación del tiempo que tardarían en materializarse los choques de las varia-

bles independientes sobre el sector real de la economía.

B. Modelos logit y probit 23

En el cuadro 1 se presentan los resultados de la estimación de los modelos

(1), (3), (5) y (7), con variable dependiente DESACELERACIÓNt mediante el

modelo logit. En el cuadro A1.1 se presentan los resultados de la estimación

de los modelos (2), (4), (6) y (8), con variable dependiente TDESACELERACIÓNt

mediante el modelo logit. En el cuadro A1.2 se presentan los resultados de los

modelos de rezagos intermedios (5), (6), (7) y (8), corrigiendo por endogenei-

dad al no incluir las variables contemporáneas IGBt e IPVUt mediante el modelo

logit. Cabe resaltar que la estimación de todos estos modelos se hizo utili-

zando la variable REPOt en su tasa de crecimiento anual24. De igual manera,

entre los resultados obtenidos con el modelo logit y probit no hay mayores

discrepancias.

Los resultados de la estimación de los modelos (3) y (7) muestran que la varia-

ble REPOt es significativa y que incorporarla en el modelo podría mejorar su

poder de predicción. También se evidencia una diferencia en los estimadores

entre aquellos modelos que incluyen la variable REPOt (3 y 7) y los que no (1 y

5). Aunque la variable IPVUt-5 es significativa en los modelos de rezagos ópti-

mos (1 y 3), solo en uno de los modelos de rezagos intermedios (7) también

lo es. Sin embargo, la variable IPVUt-4 es significativa en ambos modelos de

rezagos intermedios (5 y 7). Al corregir por endogeneidad, la significancia

de esta variable aumenta.

23 Los resultados de los modelos probit se presentan en los cuadros A1.3, A1.4 y A1.5 del anexo.

24 Al correr los modelos (1)-(8) con la variable REPOt en niveles y en su tasa de crecimiento anual se

obtienen mejores resultados usando la tasa de crecimiento anual. Con el fin de no extender la longitud

del estudio, no se incluyeron estas estimaciones de los modelos con la variable REPOt, pero el autor las

enviará en caso de ser solicitadas.



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Cuadro 1. Resultados, estimación logit

(1) (3) (5) (7)

VARIABLES DESACELERACIÓNtDESACELERACIÓNtDESACELERACIÓNtDESACELERACIÓNt

REPOt0,575* 0,959**

(0,318) (0,446)

IGBt-4-0,152 -0,329 -0,404 -0,690*

(0,165) (0,209) (0,358) (0,405)

IGBt-30,531 0,664

(0,432) (0,477)

IGBt-20,010 -0,105

(0,468) (0,550)

IGBt-1-0,698 -0,734

(0,548) (0,567)

IGBt0,043 0,029

(0,351) (0,348)

CARTERAt-1,119 -1,251 -1,893 -2,025

(0,844) (0,860) (1,317) (1,415)

IPVUt-53,489*** 3,593*** 2,686 4,239*

(1,280) (1,288) (2,237) (2,408)

IPVUt-43,910* 5,263**

(2,258) (2,484)

IPVUt-3-0,737 -2,419

(2,229) (2,381)

IPVUt-2-1,146 -3,542

(2,286) (2,662)

IPVUt-1-5,525** -6,912**

(2,668) (2,938)

IPVUt-4,315* -4,116*

(2,402) (2,502)

Observaciones 78 78 78 78

Nota: efectos marginales calculados en el promedio. Errores estándar en paréntesis. (***) el estimador es

significativo al 1%, p < 0,01; (**) el estimador es significativo al 5%, p < 0,05; (*) el estimador es signifi-

cativo al 10%, p < 0,1.

Fuente: calculos del autor con datos del Banco de la República, el DANE, la Superintendencia Financiera de

Colombia y la Bolsa de Valores de Colombia.

Las variables de más corto plazo IPVUt-1 e IPVUt son significativas en los mode-

los (5) y (7) y este nivel de significancia se mantiene en el modelo (7) cuando

se corrige por endogeneidad. Al permitir que los crecimientos de las variables

independientes afecten la variable DESACELERACIÓNt, no solo con el rezago

máximo sino también con los rezagos intermedios, mejora la capacidad de pre-

dicción del modelo. Esto se debe a que algunos de los rezagos intermedios de

Mateo Clavijo Muñoz 287

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los precios de las acciones y de la vivienda son significativos, lo que evidencia

que la evolución del precio de los activos financieros, desde su rezago óptimo

máximo hasta el período contemporáneo (t), o (t-1) en el caso los modelos en

que se corrige por endogeneidad, sí tiene incidencia sobre la desaceleración

económica. Por ende, los modelos de rezagos intermedios son los que mejor se

ajustan al modelo de desaceleración económica. También cabe resaltar que en

estos modelos (5 y 7) en que se corrige por endogeneidad la variable CARTE-

RAt es significativa, algo que no ocurre con los modelos de rezagos óptimos ni

cuando no se corrige por endogeneidad en los modelos de rezagos intermedios.

Este también es el caso para la variable IGBt-1. Con base en los modelos (5) y

(7) (tanto en los que se corrige por endogeneidad25 como en los que no), que

tienen mejor bondad de ajuste, se hacen las siguientes observaciones.

Los signos negativos de los estimadores asociados al IGB y a la cartera mues-

tran que el crecimiento de estas variables disminuye la probabilidad de desa-

celeración económica en el corto plazo e impulsa la economía mediante un

efecto riqueza.

En el caso de la vivienda las variables significativas muestran que los aumen-

tos en el precio de la vivienda tienen dos efectos diferentes, uno de muy corto

plazo asociado al rezago contemporáneo (t) y a (t-1), y otro de mediano plazo

asociado a los rezagos mayores (t-5 y t-4). Los estimadores de las variables

que capturan el efecto de muy corto plazo, IPVUt-1 e IPVUt, son negativos. Este

signo es contrario al signo positivo de los estimadores de IPVUt-5 e IPVUt-4, las

variables que capturan el efecto de mediano plazo. Esto ocurre porque en el

corto plazo el crecimiento de los precios de la vivienda tiene un efecto de

riqueza sobre la economía y se disminuye la probabilidad de desaceleración en

el producto. Sin embargo, en el mediano plazo este crecimiento se convierte

en una burbuja donde predomina el efecto de sobrevaloración de activos y

su efecto sobre la economía es negativo, lo que aumenta la probabilidad de

desaceleración económica. Estos resultados son consistentes con lo expuesto

previamente en este artículo sobre el efecto de sobrevaloración de activos y

su relación con el concepto de burbuja.

Respecto a los resultados de los modelos (2), (4), (6) y (8), con variable depen-

diente TDESACELERACIÓNt, la variable CARTERAt es significativa en los mode-

25 Los resultados de estos modelos se encuentran en el anexo.



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los de rezagos intermedios y de rezagos óptimos. En los modelos de rezagos

intermedios la variable subyacente a los precios de la vivienda de mediano

plazo IPVUt-4 es significativa, mientras que el precio de las acciones no resultó

significativo en ningún modelo y bajo ningún horizonte de tiempo.

Así, es limitada la evidencia para decir que el crecimiento en el precio de las

acciones tiene un impacto sobre el ciclo económico. Sin embargo, el crédito

tiene un efecto riqueza sobre la economía colombiana en el corto plazo. En

cambio, en el caso de la vivienda, se trata de alzas en el precio que afectan

con potencial riesgo sistémico el sector real de la economía, tal como lo han

señalado Caicedo et al. (2011). Por esta razón, los aumentos en el índice de

precios de la vivienda estimulan la economía en el corto plazo, pero aumentan

la probabilidad de desaceleración económica en el mediano plazo.

El modelo logit también permite interpretar las estimaciones al trazar los efec-

tos condicionales expresando los coeficientes en razón de probabilidades. Este

ejercicio solo se hizo para las variables de los rezagos máximos en el modelo

de rezagos intermedios (7) al corregir por endogeneidad.

Usando las variables IGBt-4, IPVUt-5 y CARTERAt, los efectos condicionales tra-

zados son tres. El gráfico 7 muestra cómo cambia la probabilidad de desace-

leración económica con diferentes tasas de crecimiento del IGB, manteniendo

constantes el resto de las variables independientes. El gráfico 8 muestra cómo

cambia la probabilidad de desaceleración económica con diferentes tasas de

crecimiento del IPVU y el gráfico 9, con diferentes tasas de crecimiento de la

cartera.

Estos gráficos no representan funciones, pues solo muestran la trayectoria de los

estimadores para diferentes valores de las variables mencionadas (IGBt-4, IPVUt-5

y CARTERAt). Dada la pendiente negativa de los efectos condicionales del IGB y

la cartera sobre la probabilidad de desaceleración económica, se corrobora que

los aumentos en el precio de las acciones y del crédito tienen un efecto riqueza

sobre el crecimiento del PIB y, por consiguiente, disminuyen la probabilidad de

desaceleración económica. Lo contrario ocurre con el IPVU, donde se corro-

bora que los aumentos en el precio de la vivienda tienen un efecto de sobre-

valoración de activos sobre el crecimiento del PIB. Estos efectos condicionales

muestran cómo cambia la probabilidad de desaceleración económica con dife-

rentes tasas de crecimiento de los activos financieros y en diferentes horizontes.

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Gráfico 7. Efecto condicional del IGB

0,8

0,6

0,4

0,2

0

Desaceleración en PIB

-0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8

Crecimiento IGB

Fuente: calculos del autor con datos del Banco de la República, el DANE, la Superintendencia Financiera

de Colombia y la Bolsa de Valores de Colombia.

Gráfico 8. Efecto condicional del IPVU

0,8

0,6

0,4

0,2

0

Desaceleración en PIB

-0,1 -0,05 0 0,05 -0,1 -0,15

Crecimiento IPVU

Fuente: calculos del autor con datos del Banco de la República, el DANE, la Superintendencia Financiera

de Colombia y la Bolsa de Valores de Colombia.



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Gráfico 9. Efecto condicional de la cartera

0,8

0,6

0,4

0,2

0

Desaceleración en PIB

-0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3

Crecimiento cartera

Fuente: calculos del autor con datos del Banco de la República, el DANE, la Superintendencia Financiera

de Colombia y la Bolsa de Valores de Colombia.

Esto está en línea con el estudio de Clavijo et al. (2005), quienes encuentran

que el mercado bursátil en Colombia no es muy profundo y, por consiguiente,

no afecta en el mediano plazo el PIB real. Por el contrario, el mercado hipo-

tecario es muy importante, pues es la principal tenencia de los hogares y por

ello tiene el potencial de generar una crisis sistémica que afecte el PIB real

en el mediano plazo, tal como ocurrió en 1998-2001.

C. Bondad de ajuste del modelo26

La bondad de ajuste de la estimación del modelo de rezagos óptimos (3) se

presenta en el cuadro 2.

Estos resultados muestran la proporción de predicciones correctas e incorrectas

de la estimación de los modelos (1) y (3). De las 33 observaciones de desace-

26 Por limitaciones de espacio, solo se evalúa la bondad de ajuste de los modelos con la variable depen-

diente DESACELERACIÓNt que incluyen la variable REPOt-n.

Mateo Clavijo Muñoz 291

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leración económica (DESACELERACIÓNt = 1) de la muestra, el modelo predijo

correctamente 17. De las 45 observaciones de no desaceleración económica

(DESACELERACIÓNt = 0), el modelo predijo correctamente 37. Tomando el

total de las observaciones correctamente clasificadas (54) y dividiéndolo por

el total de observaciones de la muestra (78), se obtiene la proporción de pre-

dicciones correctas de la estimación. Esto también se conoce como el

Rp

2

y

tiene un valor de 69,23%. La proporción de predicciones incorrectas de la

estimación es de 30,8%.

Cuadro 2. Bondad de ajuste del modelo de rezagos óptimos (3)27

Muestra

Predicción del modelo DESACELERACIÓNt = 1DESACELERACIÓNt = 0Total

DESACELERACIÓNt = 1 17 8 25

DESACELERACIÓNt = 0 16 37 53

Total 33 45 78

Correctamente clasificados 69,2%

Fuente: calculos del autor con datos del Banco de la República, el DANE, la Superintendencia Financiera de

Colombia y la Bolsa de Valores de Colombia.

La bondad de ajuste de la estimación del modelo (7) se presenta en el cuadro 3.

Cuadro 3. Bondad de ajuste del modelo de rezagos intermedios (7)28

Muestra

Predicción del modelo DESACELERACIÓNt =1DESACELERACIÓNt = 0Total

DESACELERACIÓNt =1 24 7 31

DESACELERACIÓNt =0 9 38 47

Total 33 45 78

Correctamente clasificados 79,5%

Fuente: calculos del autor con datos del Banco de la República, el DANE, la Superintendencia Financiera de

Colombia y la Bolsa de Valores de Colombia.

27 El

Rp

2

del modelo de rezagos óptimos (1) que no incluye la variable REPOt-n se diferencia del modelo

que sí incluye esta variable en tan solo 0,7%.

28 El

Rp

2

del modelo de rezagos intermedios (5) que no incluye la variable REPOt-n se diferencia del modelo

que sí incluye esta variable en tan solo 1,2%.



292

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De las 33 observaciones de desaceleración económica (DESACELERACIÓNt = 1) de

la muestra, el modelos de rezagos intermedios predijo correctamente 24. De las

45 observaciones de no desaceleración económica (DESACELERACIÓNt = 0) el

modelo predijo correctamente 38. El

Rp

2

tiene un valor de 79,5%. La propor-

ción de predicciones incorrectas de la estimación es de 20,5%.

Los modelos de rezagos intermedios tienen un mejor poder de predicción que los

modelos de rezagos óptimos, pues clasifican mejor las observaciones de desa-

celeración económica en la muestra con mayor proporción de predicciones

correctas e incorrectas. En este tipo de modelos de series de tiempo se debe

dejar que los rezagos intermedios interactúen con la variable dependiente,

ya que la probabilidad de desaceleración económica está afectada no solo

por la inflación de los activos financieros en el rezago óptimo, sino también por

dicha inflación en los rezagos intermedios.

VI. Conclusiones

En este documento se analiza la desaceleración económica en Colombia, a

partir del estudio de la inflación de los activos financieros utilizando modelos

logit y probit de rezagos óptimos y rezagos intermedios. Al estimar los mode-

los, se encuentra que el crecimiento del crédito es una variable significativa

que impulsa la economía en el corto plazo a través de un efecto riqueza. Los

resultados muestran que el crecimiento del crédito afecta la economía de

manera positiva y disminuye la probabilidad de desaceleración económica sin

ningún rezago, de forma inmediata. También se encuentra que el precio de la

vivienda es una variable significativa que tiene un efecto riqueza inicial en el

corto plazo, pero que en el mediano plazo tiene un efecto de sobrevaloración

de activos. Así, la inflación de los precios de la vivienda impulsa la economía

en el corto plazo, pero en el mediano plazo, dado que el mercado hipotecario

ha tendido a estar sobrevalorado en Colombia, se pueden generar burbujas en

los precios de la vivienda y desacelerar la economía. Estos hallazgos respecto

al mercado de vivienda son consistentes con lo encontrado por Caicedo et al.

(2011) y Clavijo et al. (2005).

En este estudio se presenta un modelo parcial de la economía, cuyos resultados

responden al comportamiento histórico de los activos financieros en Colom-

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bia. Se evidencia que el precio de la vivienda y el crecimiento del crédito son

variables cuyos ciclos contienen información importante sobre el comporta-

miento futuro de la economía. Estas variables son indicadores adecuados de

alerta temprana de los ciclos económicos en el país. Dada la muestra histórica

que se considera, no hay evidencia para sugerir que los aumentos en el precio

de las acciones y el crédito pudieran inducir una desaceleración en la econo-

mía. Sin embargo, no se debe descontar la posibilidad de sobrevaloraciones

especulativas en esos mercados, que podrían terminar afectando el sector real

de la economía. De manera relacionada, cabe resaltar la importancia que se le

debe prestar al mercado colombiano de vivienda, pues hay evidencia de que

sus marcados ciclos económicos generan riesgos para la economía a través de

la disminución del crecimiento.

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294

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Mateo Clavijo Muñoz 295

D E S A R R O . S O C . NO. 72, B O G O T Á , S E G U N D O SE M E S T R E D E 2013, P P . 259-299, I S S N 0120-3584

Anexo

Cuadro A1.1. Resultados, estimación logit

(2) (6) (7) (8)

VARIABLES

TDESACELERACIÓNtTDESACELERACIÓNtTDESACELERACIÓNtTDESACELERACIÓNt

REPOt-0,561* -0,955**

(0,336) (0,431)

IGBt-4-0,281 -0,138 -0,360 -0,091

(0,186) (0,188) (0,369) (0,382)

IGBt-30,168 0,185

(0,464) (0,481)

IGBt-2-0,107 -0,060

(0,423) (0,418)

IGBt-10,026 -0,128

(0,409) (0,417)

IGBt0,193 0,350

(0,257) (0,279)

CARTERAt2,255** -2,243** -2,765** -3,428**

(0,890) (0,910) (1,233) (1,349)

IPVUt-51,681 1,627 0,508 -0,402

(1,204) (1,232) (2,206) (2,416)

IPVUt-44,164* 4,546*

(2,238) (2,353)

IPVUt-31,284 2,462

(2,220) (2,537)

IPVUt-2-1,345 -0,787

(2,107) (2,287)

IPVUt-1-0,776 -1,841

(2,180) (2,426)

IPVUt-3,154 -4,327*

(2,218) (2,511)

Observaciones 78 78 78 78

Nota: efectos marginales calculados en el promedio. Errores estándar en paréntesis. (***) el estimador es

significativo al 1%, p < 0,01; (**) el estimador es significativo al 5%, p < 0,05; (*) el estimador es signifi-

cativo al 10%, p < 0,1.

Fuente: calculos del autor con datos del Banco de la República, el DANE, la Superintendencia Financiera de

Colombia y la Bolsa de Valores de Colombia.



296

D E S A R R O . S O C . NO. 72, B O G O T Á , S E G U N D O SE M E S T R E D E 2013, P P . 259-299, I S S N 0120-3584

Cuadro A1.2. Resultados, modelos de rezagos intermedios corrigiendo por

endogeneidad, estimación logit

(5) (7) (6) (8)

VARIABLES DESACELERACIÓNtDESACELERACIÓNtTDESACELERACIÓNtTDESACELERACIÓNt

REPOt0,998** -0,772*

(0,433) (0,407)

IGBt-4-0,410 -0,732* -0,326 -0,089

(0,350) (0,403) (0,350) (0,364)

IGBt-30,555 0,758 0,035 -0,056

(0,427) (0,466) (0,440) (0,465)

IGBt-2-0,116 -0,267 -0,114 -0,050

(0,461) (0,530) (0,419) (0,423)

IGBt-1-0,614* -0,646* 0,229 0,228

(0,351) (0,371) (0,286) (0,281)

CARTERAt-2,225* -2,492* -3,036** -3,434***

(1,300) (1,361) (1,229) (1,302)

IPVUt-51,213 2,888 -0,291 -1,176

(1,950) (2,076) (1,967) (2,145)

IPVUt-45,726*** 6,906*** 5,225*** 5,520***

(2,020) (2,224) (1,961) (2,042)

IPVUt-3-0,456 -2,119 1,075 2,092

(2,101) (2,170) (2,128) (2,386)

IPVUt-2-3,159 -5,420** -2,509 -2,267

(1,973) (2,294) (1,878) (2,030)

IPVUt-1-3,407 -4,872** -0,522 -0,375

(2,080) (2,300) (1,924) (2,067)

Observaciones 78 78 78 78

Nota: efectos marginales calculados en el promedio. Errores estándar en paréntesis. (***) el estimador es

significativo al 1%, p < 0,01; (**) el estimador es significativo al 5%, p < 0,05; (*) el estimador es signifi-

cativo al 10%, p < 0,1.

Fuente: calculos del autor con datos del Banco de la República, el DANE, la Superintendencia Financiera de

Colombia y la Bolsa de Valores de Colombia.

Mateo Clavijo Muñoz 297

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Cuadro A1.3. Resultados, estimación probit

(1) (3) (5) (7)

VARIABLES DESACELERACIÓNtDESACELERACIÓNtDESACELERACIÓNtDESACELERACIÓNt

REPOt0,579* 0,896**

(0,301) (0,429)

IGBt-4-0,159 -0,320 -0,382 -0,632

(0,159) (0,197) (0,341) (0,394)

IGBt-30,526 0,633

(0,419) (0,467)

IGBt-2-0,0272 -0,122

(0,437) (0,516)

IGBt-1-0,637 -0,650

(0,491) (0,531)

IGBt0,045 0,023

(0,313) (0,328)

CARTERAt-1,043 -1,249 -1,920 -2,072

(0,815) (0,841) (1,240) (1,348)

IPVUt-53,304*** 3,572*** 2,592 3,989*

(1,173) (1,217) (2,090) (2,286)

IPVUt-43,776* 5,010**

(2,183) (2,428)

IPVUt-3-0,663 -2,137

(2,104) (2,283)

IPVUt-2-1,256 -3,657

(2,067) (2,554)

IPVUt-1-5,247** -6,484**

(2,445) (2,666)

IPVUt-3,991* -3,666*

(2,206) (2,255)

Observaciones 78 78 78 78

Nota: efectos marginales calculados en el promedio. Errores estándar en paréntesis. (***) el estimador es

significativo al 1%, p < 0,01; (**) el estimador es significativo al 5%, p < 0,05; (*) el estimador es signifi-

cativo al 10%, p < 0,1.

Fuente: calculos del autor con datos del Banco de la República, el DANE, la Superintendencia Financiera de

Colombia y la Bolsa de Valores de Colombia.



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Cuadro A1.4. Resultados, estimación probit

(2) (4) (6) (8)

VARIABLES TDESACELERACIÓNtTDESACELERACIÓNtTDESACELERACIÓNtTDESACELERACIÓNt

REPOt-0,518 -0,882**

(0,316) (0,396)

IGBt-4-0,266 -0,141 -0,319 -0,091

(0,174) (0,178) (0,341) (0,347)

IGBt-30,132 0,163

(0,441) (0,445)

IGBt-2-0,091 -0,050

(0,407) (0,394)

IGBt-10,026 -0,106

(0,393) (0,395)

IGBt0,190 0,321

(0,251) (0,263)

CARTERAt-2,218*** -2,124** -2,699** -3,168**

(0,858) (0,869) (1,157) (1,231)

IPVUt-51,705 1,617 0,641 -0,204

(1,187) (1,190) (2,081) (2,187)

IPVUt-44,053* 4,470**

(2,125) (2,260)

IPVUt-31,167 2,121

(2,045) (2,244)

IPVUt-2-1,391 -0,795

(2,010) (2,145)

IPVUt-1-0,842 -1,509

(2,060) (2,175)

IPVUt-3,050 -3,922*

(2,102) (2,272)

Observaciones 78 78 78 78

Nota: efectos marginales calculados en el promedio. Errores estándar en paréntesis. (***) el estimador es

significativo al 1%, p < 0,01; (**) el estimador es significativo al 5%, p < 0,05; (*) el estimador es signifi-

cativo al 10%, p < 0,1.

Fuente: calculos del autor con datos del Banco de la República, el DANE, la Superintendencia Financiera de

Colombia y la Bolsa de Valores de Colombia.

Mateo Clavijo Muñoz 299

D E S A R R O . S O C . NO. 72, B O G O T Á , S E G U N D O SE M E S T R E D E 2013, P P . 259-299, I S S N 0120-3584

Cuadro A1.5. Resultados, modelos de rezagos intermedios corrigiendo por endogeneidad,

estimación probit

(5) (7) (6) (8)

VARIABLES DESACELERACIÓNtDESACELERACIÓNtTDESACELERACIÓNtTDESACELERACIÓNt

REPOt0,971** -0,709*

(0,431) (0,370)

IGBt-4-0,412 -0,704* -0,297 -0,091

(0,332) (0,393) (0,330) (0,335)

IGBt-30,566 0,732 0,012 -0,044

(0,410) (0,462) (0,421) (0,430)

IGBt-2-0,131 -0,252 -0,112 -0,055

(0,424) (0,503) (0,397) (0,387)

IGBt-1-0,600* -0,624* 0,233 0,222

(0,320) (0,344) (0,275) (0,265)

CARTERAt-2,156* -2,492* -2,919** -3,199***

(1,213) (1,315) (1,137) (1,184)

IPVUt-51,111 2,793 -0,244 -1,022

(1,796) (2,045) (1,842) (1,916)

IPVUt-45,587*** 6,774*** 5,132*** 5,483***

(1,928) (2,162) (1,862) (1,949)

IPVUt-3-0,444 -1,982 1,084 1,925

(1,968) (2,137) (1,952) (2,098)

IPVUt-2-3,064* -5,430** -2,485 -2,271

(1,773) (2,286) (1,778) (1,833)

IPVUt-1-3,280* -4,812** -0,591 -0,531

(1,965) (2,267) (1,741) (1,754)

Observaciones 78 78 78 78

Nota: efectos marginales calculados en el promedio. Errores estándar en paréntesis. (***) el estimador es

significativo al 1%, p < 0,01; (**) el estimador es significativo al 5%, p < 0,05; (*) el estimador es signifi-

cativo al 10%, p < 0,1.

Fuente: calculos del autor con datos del Banco de la República, el DANE, la Superintendencia Financiera de

Colombia y la Bolsa de Valores de Colombia.

Desaceleración económica e inflación de activos financieros en Colombia

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Autor	Mateo Clavijo Muñoz
Páginas	259-299