Incidencias de los sectores financiero, fiscal y externo en la actividad económica colombiana: una aproximación VAR Bayesiana
| Autor | Oscar Andrés Espinosa Acuña, Paola Andrea Vaca González |
| Páginas | 11-49 |
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DESARRO. SOC. 71, PRIMER SEMESTRE DE 2013, PP. X-XX, ISSN 0120-3584
Revista
Desarrollo y Sociedad
75
Primer semestre 2015
PP. 11-49, ISSN 0120-3584
Incidencias de los sectores financiero, fiscal y
externo en la actividad económica colombiana:
una aproximación VAR Bayesiana
The Influence of Financial, Fiscal and External
Sectors in the Colombian Economy: A Bayesian
VAR Approach
Oscar Andrés Espinosa Acuña1
Paola Andrea Vaca González2
DOI: 10.13043/DYS.75.1
Resumen
Este artículo analiza los posibles efectos de los diferentes choques de los sec-
tores financiero, fiscal y externo sobre la evolución de la actividad macroeco-
nómica de Colombia. A partir de un enfoque analítico de demanda agregada,
se emplean modelos VAR Bayesianos utilizando la densidad a priori de Min-
nesota, con datos trimestrales para el periodo 1995-2013. A través de los
análisis de impulso-respuesta y causalidades de Granger, los resultados mues-
tran los posibles escenarios de riesgo en el crecimiento económico agregado,
así como hechos estilizados respecto a relaciones entre variables de interés.
1 Director del Grupo de Investigación en Modelos Económicos y Métodos Cuantitativos (IMEMC), Uni-
versidad Nacional de Colombia. Correo electrónico: oaespinosaa@unal.edu.co.
2 Codirectora del Grupo de Investigación en Modelos Económicos y Métodos Cuantitativos (IMEMC),
Universidad Nacional de Colombia. Correo electrónico: pavacag@unal.edu.co.
Este artículo fue recibido el 10 de febrero de 2014, revisado el 25 de marzo de 2014 y finalmente
aceptado el 2 de marzo de 2015.
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Palabras clave: impactos sectoriales de política, actividad macroeconómica,
BVAR, prior de Minnesota.
Clasificación JEL: C11, C32, E21, E27.
Abstract
This paper analyzes the possible effects of different shocks from the finan-
cial, fiscal and external sectors, on the evolution of macroeconomic activity in
Colombia. From an analytical approach of aggregate demand, it is employed
Bayesian VAR models using the Minnesota prior density, with quarterly data
for the period 1995-2013. Through the impulse-response analysis and Granger
causality, the results show the potential risk scenarios in the aggregate eco-
nomic growth, as well as stylized facts about relationships between variables
of interest.
Key words: Sectorial impacts policy, macroeconomic activity, BVAR, Minne-
sota prior.
JEL classification: C11, C32, E21, E27.
Introducción
El crecimiento económico como acción fundamental para el desarrollo de las
naciones se encuentra determinado por un complejo conjunto de variables,
que interrelacionadas conforman los diferentes ritmos de acumulación y los
avances en los procesos de producción en cada región.
La estabilidad macroeconómica de un país enfrenta constantemente riesgos
potenciales que emergen de un entorno estructural de incertidumbre en los
mercados, así como del direccionamiento de política que lleve a cabo el Estado,
quien incide endógenamente en la evolución de las diferentes dimensiones
relacionadas con la construcción de la riqueza agregada nacional, entendida
como el crecimiento del producto económico (Eichenbaum y Evans, 1995).
Oscar Andrés Espinosa Acuña y Paola Andrea Vaca González 13
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Así, al Gobierno, en su función de garante y veedor de las buenas condicio-
nes macroeconómicas, en su contexto de racionalidad limitada y sabiendo de
antemano que los procesos de toma de decisiones se enmarcan en inevita-
bles contextos de incertidumbre (Acemoglu, 2009), le es primordial conocer
los diferentes escenarios que pudieran suceder en el agregado económico,
ante diferentes choques de los sectores financiero, fiscal y de comercio exte-
rior, entre otros.
El actual posicionamiento de Colombia a nivel mundial3, las diferentes crisis
de tipo financiero y comercial que se han presentado en las últimas dos déca-
das y la recomposición sectorial de la economía, entre otros factores, resaltan
la importancia de hacer un análisis contemporáneo, con el fin de buscar una
minimización del riesgo en las políticas que adopte el Gobierno en lo que res-
pecta a comportamientos tendenciales de algunas variables agregadas.
Por ello, el objetivo de este documento se enmarca en los límites y riesgos de
la evolución de la actividad macroeconómica, siendo una motivación primor-
dial analizar las incidencias de la dinámica de diferentes sectores de política
fundamentales sobre la evolución futura de la economía colombiana.
El documento se compone de seis secciones. La primera sección resume los
hechos estilizados de la economía colombiana y presenta las tendencias en el
crecimiento económico, el nivel de precios y el mercado laboral. En la segunda
sección se revisa la literatura sobre investigaciones que hayan estudiado los
impactos en la actividad macroeconómica.
La tercera sección desarrolla la metodología econométrica que se utilizará
(modelos de vectores autorregresivos, su enfoque Bayesiano y la teoría que
fundamenta la aproximación de la prior de Minnesota). La cuarta sección pre-
senta el planteamiento de los modelos a estimar, junto con la selección de varia-
bles y el análisis de los datos. En el quinto apartado se reportan los resultados
3 En términos coyunturales, según recientes informes del Fondo Monetario Internacional (FMI), el cre-
cimiento económico de la región de América Latina revela un futuro de corto plazo favorable, mas no
libre de riesgo y moderada volatilidad, debido a las medidas de estímulo económico adoptadas por la
Unión Europea y Estados Unidos. Esto permite prever un escenario de aumento en la demanda externa
hacia países de la región y una favorabilidad en las condiciones de financiamiento externo. Por ello,
aconsejan tener precaución en el manejo de las finanzas públicas y procurar la estabilidad de sus
sistemas financieros (FMI, 2013).
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arrojados por la modelación y, por último, en una sexta sección, se concluye y
presentan algunas reflexiones finales de vital importancia en referencia a los
riesgos del crecimiento económico en Colombia.
I. Algunos hechos estilizados en la economía colombiana
La evolución del crecimiento económico tiene como uno de sus indicadores
fundamentales la tasa media anual de aumento del producto real per cápita
(Gómez y Posada, 2002). Durante la década de los noventa y la primera del
siglo XXI, la tasa promedio del producto interno bruto (PIB) real por habi-
tante fue de 1,68%. Al compararla con cifras4 de 190 países, se observa que
el comportamiento del país ha estado por debajo de la tendencia central a
nivel mundial (véase gráfico 1).
La mediana entre 1990 y 2010 del conjunto de observaciones concernien-
tes a las tasas de crecimiento per cápita fue de 1,78%, siendo la de Colom-
bia ligeramente más alta, con un 2,10%. De igual forma, la variación de la
tasa de crecimiento en los veinte años de estudio fue más alta (3,04%) que
el promedio general de países. Por su parte, el incremento del producto real
por habitante fue similar al de los países desarrollados, con un ritmo insufi-
ciente para poder reducir la brecha frente a las economías más desarrolladas
(Gómez y Posada, 2002).
Aproximadamente la mitad de los países (49,47%) ubicaron sus tasas prome-
dio entre el 1% y el 3%, por lo que bajo tales patrones internacionales Colom-
bia muestra un leve desempeño estándar. Los valores mencionados siguen de
cerca y reafirman en la actualidad un hecho estilizado descrito por Pulido
(1999), quien indica que aunque no se cuente con una tasa de crecimiento
universal que pueda considerarse un ritmo de referencia al que se tienda a
converger, “en épocas recientes, resultan habituales tasas de crecimiento del
PIB real del 2-3%” (p. 9).
4 Información extraída de Heston, Summers y Aten (2012).
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Gráfico 1. Distribución de países según tasas de crecimiento económico en el periodo
1990-20105
Tasa de crecimiento %
1
2
3
2
7
13
21
38
56
28
11
7
1
0 20 40 60
Número de países
19
9
7
6
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-4
Tasa de crecimiento anual 1990-2010a
Estadísticas 190 países Colombia
Media 2,18% 1,68%
Mediana 1,78% 2,10%
Máxima 18,26% 5,48%
Mínima -3,94% -6,70%b
Desviación típica 2,32% 3,04%
a Medida en dólares (de poder adquisitivo comparable), año base 2005.
b Ocurrida en 1999, momento coyuntural de la crisis de finales del siglo XX.
Fuente: elaboración propia con base en Heston et al. (2012).
Por otra parte, con relación a otro aspecto de vital importancia, como lo es
el sistema de precios, tal como lo señala Vergara (2008), la convergencia
del crecimiento del nivel de precios hacia los objetivos planteados por
el Gobierno colombiano ha sido un proceso de largo plazo, con niveles
de inflación altos a principios de la década de los noventa, pero que se
establecieron en un dígito en lo corrido del siglo XXI, y con una disminución
5 El país más rico de África, Guinea Ecuatorial, muestra un dato atípico de 19% en su tasa de crecimiento
promedio durante los veinte años de estudio. Ello en razón de los descubrimientos e incremento en las
actividades de explotación de petróleo en su territorio durante los últimos lustros.
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considerable de su volatilidad6. Sin embargo, el establecimiento de una política
de inflación objetivo y de una independencia institucional de la banca central
del Gobierno Nacional ha permitido disminuir considerablemente la inflación, y
sus expectativas de largo plazo por parte de los agentes económicos, a niveles
inferiores al 5%.
Un último aspecto es el del mercado laboral, en el cual se observa que desde
finales del siglo pasado ha presentado un bajo crecimiento de la producti-
vidad laboral, en ocasiones nulo, así como un sesgo desfavorable al empleo
poco calificado, factores de impacto que generan inevitablemente problemas
estructurales en la absorción de empleo.
No obstante, en los últimos años, el empleo asalariado ha estado en incre-
mento, contrario al comportamiento del empleo informal que se ha visto
diezmado, debido al aumento que se ha dado de la fuerza laboral de personal
con estudios de educación superior (López, 2012). La mayoría de los estudios
sobre el mercado laboral colombiano han llegado a estos mismos argumentos
y han encontrado, como generalidad, que las causas del desempleo pueden
estar asociadas a la relevancia de los aumentos de los salarios mínimos y el
comportamiento de los términos de intercambio.
II. Revisión de literatura
La importancia de los efectos y sus respectivas relaciones causales entre la
actividad macroeconómica y los sectores financiero, fiscal y externo han
generado un gran interés en el campo académico, siendo un tema de estudio
relevante en el ámbito económico que ha motivado el uso de diversas meto-
dologías econométricas, con distintas investigaciones para diversos países y
regiones del mundo.
Entre los estudios que han definido como objetivo el analizar el comportamiento de
algunas variables macroeconómicas y su impacto en el crecimiento económico
están artículos importantes como el del Hsing (2004), quien utiliza la teoría
6 Países de la región latinoamericana como Perú y Chile tuvieron, en general, una evolución más favo-
rable en el aspecto del control de precios; además, Chile mostró un crecimiento importante gracias a
su esquema de sana posición fiscal y estabilidad macrofinanciera (Vergara, 2008).
Oscar Andrés Espinosa Acuña y Paola Andrea Vaca González 17
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del modelo IS-LM y estima un sistema VAR (de vectores autorregresivos) para
Venezuela, durante el periodo 1957-2001. Mediante análisis de impulso-
respuesta encuentra que el producto responde positivamente a un choque de
M2 real, del déficit del Gobierno, y de la tasa de cambio real, mientras que
responde negativamente a la inflación.
Más adelante, el mismo autor (Hsing, 2006) realiza un estudio de las respues-
tas del producto de Polonia frente a choques de su tipo de cambio y precio de
las acciones, entre otros, durante el periodo 1996-2004 por trimestres, para
lo cual construye un modelo VAR y basa su teoría en un modelo de equilibrio
general. Encuentra que el producto responde positivamente frente a impac-
tos de la cantidad real de dinero y negativamente frente a impactos de una
depreciación del tipo de cambio durante el primer trimestre después del cho-
que, mientras que no responde frente a impactos del valor de las acciones, del
gasto deficitario del gobierno como proporción del PIB y de la tasa de infla-
ción esperada.
Por otra parte, en referencia a investigaciones que analizan los impactos del
desarrollo del sector financiero sobre la actividad agregada en el largo plazo,
Gregorio y Guidotti (1995), quienes utilizan regresiones de corte transversal y
datos panel para estudiar la relación entre este sector y la actividad macroeco-
nómica, con una muestra de 98 países durante 1960-1985 y de 12 latinoame-
ricanos entre 1950-1985 encuentran una relación positiva para la mayoría de
los países en general. Sin embargo, hallan una relación negativa para el con-
junto de América Latina. Luintel y Khan (1999) estudian esta misma relación
de largo plazo en una muestra de 10 países7 entre distintos periodos com-
prendidos en el rango 1951-1995, mediante un VAR. Identifican una fuerte
relación positiva de largo plazo y una causalidad bidireccional entre estas dos
variables en todos los países estudiados.
Bangake y Eggoh (2011)8 amplían esta muestra de países y estudian a través
de un VEC panel la causalidad de corto y largo plazo entre 1960-1994 para 71
países desarrollados y en vías de desarrollo9. Encuentran un tipo de causalidad
7 Colombia, Costa Rica, Grecia, India, Corea del Sur, Malasia, Filipinas, Sri Lanka, Sudáfrica y Tailandia.
8 Estos autores, al igual que Hassan, Sánchez y Yu (2011), hacen una amplia revisión de literatura sobre
la relación causal entre el desarrollo financiero y el crecimiento económico.
9 Para conocer los países analizados consultar Bangake y Eggoh (2011).
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bidireccional de largo plazo entre las dos variables de interés para todos los
países analizados por grupos de ingreso (bajo, medio y alto). En el corto plazo,
no encuentran evidencia de una relación de causalidad para los países de
ingresos bajos y medios, mientras que en los de ingresos altos sí hallan signi-
ficativos los efectos del crecimiento económico sobre el desarrollo financiero.
Hassan et al. (2011) realizan un estudio similar al de Bangake y Eggoh (2011).
Analizan la relación entre el desarrollo financiero y el crecimiento económico
entre 1980-2007 para 168 países agrupados en regiones geográficas y tipos
de ingreso10. Para ello, estiman regresiones panel11 y modelos VAR para cada
grupo y encuentran mediante el análisis de causalidad de Granger que los países
en desarrollo presentan una relación positiva de largo plazo. En el corto plazo,
encuentran una relación causal bidireccional en todas las regiones, excepto
en el este de Asia, la región Asia Pacífico y África subsahariana. Esta última
región junto con el sur de Asia presentan una causalidad unidireccional del
aumento del producto con el desarrollo financiero.
Con relación a los trabajos realizados entre el sector externo y el crecimiento
económico, Lanteri (2009) utiliza un modelo VAR estructural (SVAR) con restric-
ciones de largo plazo para analizar el comportamiento macroeconómico frente
a choques externos (precios reales) y domésticos (oferta agregada, demanda
agregada y precios nominales) de la economía argentina entre el primer tri-
mestre de 1980 y el segundo de 2008. Mediante la descomposición de varianza
y el análisis de impulso-respuesta, el autor encuentra que los choques de los
precios reales externos y la oferta agregada (la cual explica en más del 50%
la variabilidad del PIB) tienen un efecto positivo y casi permanente en el PIB
real del sector manufacturero, mientras que las tasas de interés inducen un
efecto negativo sobre este PIB.
Iqbal, Shaikh y Shar (2010) estudian la relación entre la inversión extranjera
directa, el comercio y el crecimiento económico en Pakistán durante 1988 y
2005, para lo cual utilizan un modelo VAR. Los resultados obtenidos les permiten
concluir que la inversión extranjera directa causa e impacta positivamente el
10 Para conocer los países de estudio y su distribución en las distintas agrupaciones, véanse Hassan et al.
(2011).
11 Para estimar cada regresión, Hassan et al. (2011) se basan en el modelo clásico de crecimiento de
Mankiw (1995).
Oscar Andrés Espinosa Acuña y Paola Andrea Vaca González 19
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crecimiento económico en el país. Por su parte, Vázquez y Taboada (2011)
estudian la relación entre el crecimiento económico y el sector externo12
para Uruguay durante el periodo 1995-2009, bajo un modelo de enfoque
poskeynesiano13. Los autores encuentran una relación significativa entre el
nivel del PIB y el sector externo, donde la variación de las exportaciones fue la
que más impactó el crecimiento económico del país, seguida de las variaciones
en los términos de intercambio.
En cuanto al estudio del sector fiscal y su impacto en el crecimiento económico,
se destaca el reciente estudio de Maji, Bagaji, Shaibu, Etila y Sule (2012)14,
quienes investigan la relación entre el déficit fiscal, el crecimiento económico
y la oferta de dinero en Nigeria durante el periodo 1970-2009. A través del
test de causalidad de Granger, encuentran que el déficit fiscal causa el cre-
cimiento y la oferta de dinero en este país y concluyen sobre la importancia
del financiamiento del déficit como instrumento para la promoción del cre-
cimiento económico de Nigeria. Caso contrario sucede en Turquía entre 1994
y 2004, donde Çavdar (2011), mediante un modelo VAR, no encuentra relación
entre estas dos variables.
Hadiwibowo (2010) estudia el impacto de la política fiscal sobre la inversión y
el crecimiento económico en Indonesia durante el periodo 1969-2008. Estima
un modelo VAR y encuentra una relación significativa, por lo que concluye que
los gastos gubernamentales de fomento promueven el crecimiento y la inver-
sión, mientras que los incrementos de los ingresos públicos y gastos corrien-
tes generan efectos negativos. Castro y Hernández (2008) también analizan
los impactos de la política fiscal en España entre 1980 y 2004. Al utilizar un
modelo VAR, obtienen como resultado que incrementos del gasto del Gobierno
generan efectos positivos en el producto en el corto plazo, pero disminuyen
el producto en el largo plazo.
Para la economía colombiana, estudios de este tipo son escasos. Sin embargo,
sobresale el de Abrego y Österholm (2010), quienes investigan el impacto del
12 Representado por las exportaciones, los términos de intercambio y el financiamiento externo.
13 Estiman un modelo de crecimiento económico con restricción de balanza de pagos, mediante métodos
recursivos y el filtro de Kalman (Vázquez y Taboada, 2011).
14 Maji et al. (2012) hacen una amplia revisión de literatura respecto a la relación entre el déficit fiscal
y el crecimiento en distintos países del mundo.
20
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sector externo sobre el crecimiento agregado en Colombia, durante el segundo
trimestre de 1995 y el segundo de 2007. Para ello, utilizan un modelo VAR
Bayesiano con priors informativas de estado estacionario y encuentran que
el crecimiento del país es sensible a cambios en el crecimiento global, aun-
que el sector doméstico, principalmente la política fiscal y el clima inversor,
explican en cerca del 60% la variabilidad del crecimiento. A su vez, obtienen
que los choques de política monetaria y fiscal y el clima inversor tienen un
impacto moderado en el crecimiento.
Esta breve revisión bibliográfica muestra que analizar los impactos de los dife-
rentes sectores (financiero, fiscal y externo) en la actividad macroeconómica
de Colombia, mediante un modelo BVAR y utilizando la prior de Minnesota
que se tiene como propuesta en el presente documento, es una idea novedosa
y, por ende, potencial para el análisis de la evolución del agregado nacional.
Por ello, se procede en la siguiente sección a explicar la metodología econo-
métrica por utilizar.
III. Metodología de modelación
Los modelos VAR, que tienen por característica especificar sistemas mínima-
mente restringidos en los que las variables económicas asumen un tratamiento
endógeno (Sims, 1980) y, a partir de su construcción, estimar una causalidad
tipo Granger, funciones impulso-respuesta y descomposición de varianza, cons-
tituyen una metodología pertinente e importante para los fines planteados en
la introducción de este documento.
La representación de un modelo VAR sin restricciones de orden p con k varia-
bles, se muestra en la ecuación (1):
Y A Y A Y A Y
t 1 t-1 2 t- 2 p t -p t
= + + + + +... ,ε (1)
donde Yt es un proceso estacionario; es un vector de constantes de dimen-
sión k x1; A1...Ap son las matrices (k k) que contienen los parámetros que
acompañan los rezagos de la propia variable y de las demás variables; y t
es un vector (k 1) de innovaciones, que cumple un comportamiento de
Oscar Andrés Espinosa Acuña y Paola Andrea Vaca González 21
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ruido blanco εtN0, ∑
( )
( )
. Dicho esto, cada ecuación se podría expresar
como sigue:
Yi t i i j
z
j t z
z
i t
j
k
z
p
A Y
, , , , .= + +
−
== ∑∑
ε
11
(2)
Es así como Ai j
z
, denota para la i-ésima ecuación el parámetro que hace refe-
rencia a la j-ésima variable del rezago z. El sistema descrito en (1), al poseer
k + pk2 coeficientes, es común que resulte en una estimación15 con bastantes
parámetros no significativos estadísticamente y de poca precisión. Por ello,
estos sistemas multivariados que tuvieron sus inicios en Sims (1980) pueden
tener problemas de sobreparametrización y correlación entre sus regresores
(Quilis, 2002), siendo una de sus principales causas las frecuentes bases de
información de corto tiempo16.
Con el fin de solventar estos inconvenientes, autores como Todd (1984), Doan,
Litterman y Sims (1984) y Litterman (1986) lograron incluir información cono-
cida de manera previa en la estimación de los parámetros del sistema, haciendo
referencia a los posibles valores que podrían tomar los coeficientes, indepen-
dientemente de la información derivada de los datos muestrales (Barráez,
Bolívar y Cartaya, 2008). Nace así la aproximación Bayesiana en los modelos
de vectores autorregresivos.
A. Enfoque Bayesiano
Según el teorema de Bayes, siendo un parámetro (variable aleatoria) y Y la
muestra de datos, se plantea:
p Y p Y p p Y( ) ( ( )( ( )) , | | )=
−1 (3)
donde p Y( )| hace referencia a la función de densidad a posteriori, es decir,
la densidad de los parámetros dada la muestra; p Y(| ) es la función de den-
sidad de las variables dados los parámetros, expresándose así, la función de
15 Los modelos de vectores autorregresivos se pueden estimar mediante MCG o máxima verosimilitud
condicional.
16 Por ello, “surge la necesidad de restringir el gran número de variables que caracterizan los diferentes
sectores de [… la] economía, a unas pocas de mayor relevancia” (Barráez et al., 2008, p. 4).
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verosimilitud; a p() se le llama la función de densidad a priori, al contener
toda la información previa de , independiente de los datos; y, por último,
p(Y ) es considerada la función de probabilidad no condicional de los datos
(Barráez et al., 2008). En la teoría estadística Bayesiana, se considera una
variable aleatoria, razón por la cual tiene una densidad p(), siendo precisa-
mente esta característica de densidad a priori lo que genera la incertidumbre
en el modelo (Koop, 2003).
Así, la información de los datos puede explicarse en la función de verosimili-
tud muestral, que puede ser entendida como la función de verosimilitud de ,
condicional al valor tomado por el parámetro (Schorfheide y Del Negro, 2010).
Por ende, la función de verosimilitud a posteriori resulta ser la combinación
de la información a priori y muestral y describe, por tanto, la probabilidad del
modelo condicionado a los datos empíricos observados. Según esta dinámica se
construyen los modelos VAR Bayesianos (Koop y Korobilis, 2010; Lanteri, 2010).
B.
Prior
de Minnesota y estimación
a posteriori
La aproximación de inferencia Bayesiana que se desarrollará en el presente
documento se fundamenta en la prior de Minnesota, propuesta teórica desa-
rrollada por Robert Litterman, en sus escritos como investigador de la Reserva
Federal de Minneapolis. Este acercamiento plantea inicialmente, como supuesto
para formular la distribución a priori: a) que las series macroeconómicas con-
tienen una raíz muy cercana a uno en su representación autorregresiva, b)
que los rezagos más recientes contienen mayor información sobre la evolución
futura de la serie17 y c) que los rezagos de una serie contienen más informa-
ción sobre su comportamiento que los rezagos de las otras variables explica-
tivas (Koop, 2003; Litterman, 1986).
A partir de esto, Litterman propone que una aproximación factible a una serie
de tiempo macroeconómica podría ser un camino aleatorio alrededor de un
componente determinístico (Lanteri, 2010) y sugiere en este sentido la repre-
sentación siguiente:
Y Y N
i t i i t i t i, , , , ( , ).= + +
−
µ ε ε σ
1
2
0 (4)
17 Por lo que los coeficientes rezagados de una variable tienden a ser cada vez más no significativos
estadísticamente cuanto mayor sea el número de retrasos.
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Ahora, cada ecuación del sistema matricial se comportará como un modelo
autorregresivo de orden 1, que al compararse con (1) y (2) se obtiene:
Ai j z
e o c
i j
z
,
,
,
;
. . .).=
= =1
0
1
si y
en otro caso ( (5)
Dadas estas restricciones, se tienen tres características por resaltar: a) el pará-
metro del primer rezago de la variable dependiente tiene media 1 y todos los
demás presentan media 0, b) se da como supuesto la no existencia de corre-
lación entre los parámetros y c) a medida que aumenta el número de rezagos,
decrece la desviación estándar de los coeficientes. De esta forma, se llega a
concebir de la siguiente manera las densidades para los parámetros de las
variables endógenas del modelo18:
A N
i j
z
i j
z
i j
z
, , , ,
( ) ,δ γ 2
()
(6)
con media:
i j
zi j z
e o c
,
,
, . . . ,=
= =1
0
1
si y
(7)
y desviación típica:
γ
θ
θ θ
θ
θ
i j
z
ij i
j
Zi j
Z
,
, ;
ˆˆ
=
=
1
1
3
3
si
σσ
=>
=
, . . .
,,
,
;
. . .
e o c
con i j
e o c
ij
θθ
1
0
2
. (8)
Siguiendo a Barráez et al. (2008, p. 9), “ ˆ
σi es el estimador de mínimos cuadra-
dos (se obtiene a partir de la muestra) de la desviación estándar de los residuos
de la i-ésima variable en un autorregresivo”. La razón entre ˆ
σi y ˆ
σj expresa un
corrector por las distintas unidades de medida de la variable i y la variable j,
18 Cabe aclarar que en los modelos BVAR no es informativa la media prior para las variables determinísticas
en cada ecuación del sistema (Lanteri, 2010), por lo que no se debe establecer una distribución para
los parámetros que acompañan a los componentes determinísticos.
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llamado comúnmente factor de estandarización. Por otra parte, θ θ21, y 3
son los coeficientes constantes de la distribución a priori, llamados hiperpa-
rámetros19. En el cuadro 1 se da una explicación más detallada de estos.
Cuadro 1. Interpretación de los hiperparámetros de la prior de Minnesota
Hiperparámetro Interpretación Rango
1Incertidumbre global. Manifiesta la desviación estándar en el
primer rezago de la variable dependiente. (0, 1]
2Peso de cada variable en las otras. (0, 1)
3Tasa de decaimiento con el número de rezagos. >0
Fuente: elaboración propia a partir de Litterman (1986) y Barráez et al. (2008).
Ahora, dada la muestra de datos y la distribución a priori de los parámetros, se
puede obtener la distribución a posteriori de estos, actualizando la informa-
ción a priori a través de los datos. Para ello, conviene expresar cada ecuación
del VAR como un modelo de regresión lineal restringido: Y X
Tx Txz zx Tx1 1 1
= +β ε
donde ε σN I02
,
( )
. Conociendo que el estimador clásico de
es igual a
′
( )
′
( )
−
X X X Y
1, este modelo de regresión se encuentra sujeto a la restricción:
w W= +βν. (9)
Mediante (9), se recoge toda la información a priori referente a los hiperpará-
metros, sabiendo que W es una matriz diagonal con entradas correspondientes
a θ
γ
1
i j
z
,
y w un vector de ceros y un uno, en el que este último hace referencia
al primer rezago de la variable dependiente. Luego, el estimador referente a
la distribución a posteriori se representa como:
βσ σ
i2
12
i i
-1
i2
12
i i
X X (W ) W X Y (W ) w=′+′
′+′
q q
, (10)
19 La estructura de la distribución a priori no está condicionada por teoría económica alguna y, por el
contrario, sus restricciones son más de carácter instrumental y metodológico.
Oscar Andrés Espinosa Acuña y Paola Andrea Vaca González 25
DESARRO. SOC. NO. 75, BOGOTÁ, PRIMER SEMESTRE DE 2015, PP. 11-49, ISSN 0120-3584
por lo que, finalmente, es así como la información a priori y la muestral se
combinan en este estimador, con el resultado de que
i es la representación
de la media de la distribución a posteriori.
IV. Planteamiento del modelo y selección de variables
El desarrollo del problema planteado parte de un análisis de modelo básico de
demanda agregada, que tiene su representación en los sectores real, financiero,
fiscal y de comercio exterior. Por consiguiente, se toman variables que a juicio
de los autores representan apropiadamente los diferentes sectores implicados,
como lo son la tasa de interés de depósitos a término fijo (DTF)20, el índice de
precios al consumidor (IPC), una proxy de desarrollo financiero (tomando como
aproximación la proporción de la actividad económica de establecimientos
financieros sobre el PIB)21, la productividad laboral, el déficit fiscal conven-
cional del gobierno nacional central (GNC)22, el índice de la tasa de cambio
real (ITCR) y el índice de términos de intercambio. Además de estas series, al
sistema se le incorpora una variable de actividad macroeconómica, represen-
tante común del funcionamiento del producto agregado.
Por tanto, siguiendo la propuesta de Carrera (2011), se realiza un modelo por
cada una de las siguientes variables macroeconómicas: a) crecimiento del
PIB23, b) índice mensual de la actividad económica colombiana (IMACO)24,
como proxy de las expectativas económicas de crecimiento por parte de los
agentes, c) consumo total de los hogares y el Gobierno, como proxy de la
20 Se define como la tasa de captación a 90 días de los certificados de depósito a término (CDT) de todos
los establecimientos financieros, ponderados por el monto captado. Esta tasa de referencia ha aportado
históricamente una idea adecuada del comportamiento del costo de los recursos en la economía del país.
21 Aghion y Armendáriz (2006) brindan una excelente explicación de por qué el desarrollo del sector
financiero es un factor vital para la evolución de la productividad en el largo plazo y, por ello, del
crecimiento económico, principalmente en los países en vías de desarrollo.
22 Se toma el déficit operativo del GNC, porque registra la ejecución principal de la política fiscal realizada
por el Estado. También tiene la propiedad de captar el impacto monetario de las operaciones financieras
efectivas realizadas por este.
23 Se toma el crecimiento anual acumulado cuatro trimestres.
24 “Es un indicador mensual construido por el equipo técnico del Banco de la República a partir de variables
sectoriales, que anticipa en cinco meses los movimientos del crecimiento anual del PIB acumulado
cuatro trimestres” (tomado de http://www.banrep.gov.co/es/imaco).
26
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demanda efectiva25, d) índice de salarios reales y e) formación bruta de capital
fijo, como proxy de la inversión.
Los datos se toman de entidades gubernamentales, como el Departamento
Administrativo Nacional de Estadística (DANE), el Banco de la República y la
Superintendencia Financiera de Colombia. La periodicidad de la base de datos
es trimestral, desde el primer trimestre de 1995 hasta el segundo del 2013
(en adelante, los cuatro trimestres de cada año se notarán como T1, T2, T3 y
T4), un intervalo de tiempo considerable para los fines del artículo. En el cua-
dro 2 se muestran las estadísticas descriptivas de los datos utilizados, todos
estos con año base 2005.
Cuadro 2. Estadísticas descriptivas de las variables en periodicidad trimestral
Estadísticas Media Mediana Desviación
estándar (DE) Mínimo Máximo
Crecimiento del PIB 0,04 0,04 0,03 -0,05 0,07
IMACO 0,03 0,04 0,02 -0,05 0,08
Crecimiento del consumo 0,09 0,05 0,08 -0,01 0,28
Índice de salarios reales 100,59 101,71 8,33 82,80 115,65
Crecimiento de la formación
bruta de capital fijo 0,10 0,10 0,17 -0,42 0,65
IPC 90,19 93,14 30,13 32,70 134,91
Índice de productividad laboral 93,69 93,14 18,33 61,41 125,17
Déficit fiscal (en miles de
millones de pesos colombianos) -30,69 -26,59 42,41 -210,70 99,32
DTF 0,13 0,08 0,10 0,04 0,36
Proporción de la actividad
económica de establecimientos
financieros sobre PIBa
0,19 0,19 0,01 0,17 0,21
ITCR 96,36 93,90 15,98 72,04 130,59
Índice de términos de
intercambio 109,33 99,67 24,06 83,00 166,19
a Proxy del desarrollo del sistema financiero.
Fuente: elaboración propia.
25 Según la concepción de Keynes (1996, p. 99): “El consumo –para repetir lo evidente– es el único objeto
y fin de la actividad económica”.
Oscar Andrés Espinosa Acuña y Paola Andrea Vaca González 27
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Con relación al comportamiento de las variables de estudio, en el gráfico
A1.1 del anexo se observa que el crecimiento del PIB ha variado durante el
periodo de análisis, con su mayor caída en 1999:T3, de 5,2%, con una recupe-
ración posterior hasta alcanzar su mayor pico (7,3%) en 2007:T2, para caer a
una tasa del 1% en 2009:T2 y posteriormente retomar un tendencia creciente.
La variable IMACO mantiene un comportamiento similar al crecimiento del PIB
y concuerda con sus dos mayores caídas y picos altos. El crecimiento trimestral
del consumo agregado (como proxy de la demanda efectiva) tiene una ten-
dencia a la baja entre 1995:T1 y 2001:T1, para luego alcanzar una tendencia
más estable alrededor del 3,9%.
El índice de salarios reales mantiene un crecimiento positivo, pero leve, durante
todo el periodo de estudio y obtiene un aumento final de 39,7% entre 1995:T1
y 2013:T2. El crecimiento de la formación bruta de capital fijo tiene un com-
portamiento inestable con una mayor variación entre 1995:T1 y 2000:T2, y
reduce posteriormente el tamaño de sus fluctuaciones. El IPC mantiene un
comportamiento similar al índice de salarios reales, es decir, una tendencia
creciente. Lo mismo ocurre con la productividad laboral, aunque esta refleja
un componente estacional.
Por su parte, el déficit fiscal ha pasado de una menor variabilidad durante
1995:T1-2009:T1 a fuertes fluctuaciones a partir de 2009, que se hacen más
marcadas a finales del periodo de estudio. La DTF ha mantenido una tenden-
cia a la baja, con un considerable incremento durante 1998. Por otro lado, el
desarrollo financiero en el país, definido como la proporción de la actividad
económica de los establecimientos financieros sobre el PIB, ha mantenido
una evolución débil hasta 2000:T1, siendo casi imperceptible a partir de ese
periodo. El ITCR mantuvo una tendencia creciente hasta 2003:T1 y luego a la
baja, con una pequeña alza en 2009:T1. Por último, el índice de los términos
de intercambio presentó un comportamiento relativamente estable durante
1995:T1-2006:T4, para luego mantenerse al alza.
A. Estacionariedad y cointegración
Para la adecuada estimación del modelo BVAR, se analiza la estacionariedad
de las variables de estudio a través de las pruebas de raíz unitaria de Dickey y
Fuller y de Phillips y Perron. El cuadro 3 permite encontrar que a un nivel de
significancia del 5%, se rechaza la hipótesis nula de existencia de raíz unitaria
28
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para las series en los niveles del índice de salarios reales, la formación bruta
de capital fijo, el déficit fiscal y el desarrollo del sistema financiero, por lo
que se consideran integradas de orden i(0). Las series restantes, evaluadas en
diferencias, presentan evidencia estadística para rechazar esta hipótesis nula
al 5% de significancia, por lo que son integradas de orden i(1).
Cuadro 3. Pruebas de raíz unitaria26
Variables
P-value
Dickey y Fuller Phillips y Perron Orden de
integración
Niveles Diferen. Niveles Diferen.
Crecimiento del PIB 0,67 0,22 0,16 0,00 i(1)
IMACO 0,34 0,07 0,09 0,00 i(1)
Consumo total 0,26 0,00 0,58 0,00 i(1)
Índice de salarios realesa0,40 0,00 0,00 -i(0)
Formación bruta de capital
fijo 0,00 -0,00 -i(0)
IPCa0,68 0,04 0,95 0,00 i(1)
Índice de productividad
laborala0,00 -0,00 -i(0)
Déficit fiscal 0,01 -0,00 -i(0)
DTF 0,19 0,00 0,32 0,00 i(1)
Proxy desarrollo del sistema
financiero 0,05 -0,05 -i(0)
ITCR 0,79 0,00 0,79 0,00 i(1)
Índice de términos de
intercambioa0,76 0,00 0,74 0,00 i(1)
a A estas variables se les realizaron las pruebas de raíz unitaria con intercepto y tendencia, mientras que a
las otras variables solo las pruebas con intercepto.
Fuente: elaboración propia.
Por ello, se procede a realizar la prueba de cointegración de Johansen (1991),
utilizando el método del máximo valor propio que permite evaluar la existencia
26 Con respecto a las pruebas de raíz unitaria de Dickey y Fuller y de Phillips y Perron, se dará como
prelación en este artículo a los resultados arrojados por la segunda prueba.
Oscar Andrés Espinosa Acuña y Paola Andrea Vaca González 29
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de relaciones de cointegración. Los resultados obtenidos (véase cuadro A1.1
del anexo) indican la existencia de cuatro vectores de cointegración para las
variables incluidas en los modelos que toman como actividad macroeconó-
mica el crecimiento del PIB y el índice de salarios reales, al no rechazar a un
nivel de significancia del 5% la hipótesis nula de “a lo sumo cuatro relacio-
nes de cointegración”. Con el mismo análisis, se comprueba la existencia de
tres vectores de cointegración para los modelos que contemplan el IMACO y
la formación bruta de capital fijo, y de cinco vectores de cointegración para
el consumo total.
V. Estimación de los modelos e
interpretación de resultados
Al utilizar la descomposición de Cholesky, en la que cobra relevancia la orga-
nización de las variables según su endogeneidad, las estimaciones se efec-
túan con la siguiente estructura de variables, de la más endógena a la más
exógena: IPC, actividad macroeconómica, productividad laboral, déficit fiscal,
DTF, proxy de desarrollo del sistema financiero, índice de tasa de cambio real e
índice de términos de intercambio; este orden evita el conocido price puzzle27
(Eichenbaum y Evans, 1995).
Para la estimación referente, se consideran los valores de hiperparámetros
hallados por Rodríguez (2011) para la economía colombiana, mediante la meto-
dología estadística Raíz del Error Cuadrático Medio de Pronóstico (RECMP):
(1 = 0,9, 2 = 0,5, 3 = 0,9)28. De igual manera, es importante conocer que
dadas las pruebas de raíz unitaria, la oportunidad de estimar un modelo coin-
tegrado en niveles es factible, pues surge después de confirmar que colectiva-
mente las series de interés poseen esta propiedad (con sustento en la sección
anterior) (Lütkepohl y Krätzig, 2004; Lütkepohl, 2005).
27 “Es decir, puede evitar el resultado de otros modelos VAR, donde los precios se incrementarían signi-
ficativamente luego de un alza en la tasa de interés” (Rodríguez, 2011, p. 48).
28 Aunque las priors se basan en los resultados de Rodríguez (2011), se realizaron previamente diversas
calibraciones de los hiperparámetros y se obtuvieron las mejores y más coherentes estimaciones, con
las priors consignadas en el documento.
30
DESARRO. SOC. NO. 75, BOGOTÁ, PRIMER SEMESTRE DE 2015, PP. 11-49, ISSN 0120-3584
De esta manera, luego de analizar el comportamiento de las variables de estu-
dio, y de realizadas las pruebas de raíz unitaria y de cointegración, se estima el
modelo BVAR cointegrado en niveles29 y se procede a realizar el test de cau-
salidad de Granger30 sobre las variables de actividad macroeconómica y las
variables exógenas, junto con el análisis de impulso-respuesta y de descom-
posición de varianza31.
Con relación al test de causalidad de Granger, en el cuadro 4 se aprecia que
a un nivel de significancia del 5%, el IPC y la DTF causan en sentido de Gran-
ger a todas las variables de actividad macroeconómica (crecimiento del PIB,
expectativas, demanda efectiva, índice de salarios reales e inversión). Con este
mismo nivel de significancia, el índice de tasa de cambio real causa a todas
las variables de actividad macroeconómica, a excepción de las expectativas,
mientras que el índice de términos de intercambio causa en sentido de Gran-
ger solamente al crecimiento del PIB y a las expectativas. El desarrollo del sis-
tema financiero causa únicamente al consumo total.
De estos resultados, destacan la importancia de las variables DTF e IPC, lo que
indica que contienen información relevante sobre el comportamiento futuro
de las diferentes variables de actividad macroeconómica. Su fundamentación
teórica está soportada en que incrementos en la tasa de interés y en el sis-
tema de precios colombiano pueden incidir en una disminución por parte de
los agentes en su dinámica de consumo, un desincentivo a la inversión, un
detrimento del poder adquisitivo y, por ende, influir en las expectativas del
comportamiento futuro de la economía, viéndose esto reflejado en la evolu-
ción del producto agregado.
El cuadro 5 presenta los tipos de resultado de las respuestas acumuladas de
las funciones impulso-respuesta (halladas a través de la metodología de Cho-
lesky), con el fin de determinar los efectos de los impactos de las diferentes
variables sobre la actividad macroeconómica del país.
29 Se incluyen variables dummies centradas que contemplan la estacionalidad de las series.
30 Formalmente, esta prueba significa que si la variable x no causa a la variable y, es porque:
E y y y y x x x E y y y
t t t t p t t t p t t t− − − − − − − −
( )
=
1 2 1 2 1 2
, ,..., ; , ,..., , , ....,yt p−
( )
.
31 Los resultados de causalidad y de descomposición de varianza se estiman a partir de cinco modelos
(uno por cada variable de actividad macroeconómica) bajo un enfoque VAR frecuentista (con p = 1,
para no sobrepasar los grados de libertad y evitar así problemas en su inferencia).
Oscar Andrés Espinosa Acuña y Paola Andrea Vaca González 31
DESARRO. SOC. NO. 75, BOGOTÁ, PRIMER SEMESTRE DE 2015, PP. 11-49, ISSN 0120-3584
Cuadro 4. P-valores de la hipótesis nula de no causalidad del test de Granger
Variable exógena
Variables de actividad macroeconómica
Crecimiento
del PIB
Proxy
de las
expectativas
Consumo
total
Índice de
salarios
reales
Proxy
inversión
IPC 0,00 0,00 0,04 0,00 0,00
Índice de
productividad laboral 0,16 0,20 0,90 0,14 0,38
Déficit fiscal 0,10 0,30 0,73 0,08 0,30
DTF 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Proxy desarrollo del
sistema financiero 0,82 0,49 0,00 0,67 0,54
ITCR 0,04 0,42 0,03 0,02 0,02
Índice de términos de
intercambio 0,03 0,03 0,73 0,20 0,83
Fuente: elaboración propia.
Los resultados de este ejercicio permiten observar que se representa de
manera adecuada el comportamiento esperado de los precios en el modelo
de demanda agregada, ya que ante un choque del IPC, es decir, ante un
aumento del nivel de precios, todas las variables de la actividad económica
(excepto el índice de salarios reales) responden negativamente, siguiendo
el planteamiento de la teoría económica y confirmando que al elevarse los
precios, el conjunto de bienes y servicios que pueden obtenerse con un nivel
fijo de activos monetarios se ve disminuido.
Este mismo comportamiento en las cinco variables económicas se presenta
ante un choque del índice de productividad laboral en Colombia, siendo signi-
ficativa la respuesta positiva del índice de salarios reales, dado que un incre-
mento de la productividad laboral mejora las condicionales salariales de los
trabajadores. Este resultado está en línea con la teoría clásica de la ocupación,
donde el salario se considera igual al producto marginal del trabajo (Keynes,
1996), teniendo una relación directa estas dos variables.
De igual manera, la incidencia de la DTF en la actividad macroeconómica
del país genera respuestas negativas significativas de las cinco variables
32
DESARRO. SOC. NO. 75, BOGOTÁ, PRIMER SEMESTRE DE 2015, PP. 11-49, ISSN 0120-3584
analizadas y su comportamiento, entonces, es un elemento latente de riesgo
en el crecimiento económico del país. Dicha implicación está representada por
los posibles efectos adversos sobre la inversión. Asimismo, ante un incremento
en las tasas de interés se ocasiona un aumento en los costos de capital, así
como un ambiente de extrema prudencia económica por parte de los agentes,
debido al encarecimiento del dinero (Castro y Hernández, 2008).
Por su parte, los choques del índice de términos de intercambio generan una
caída en el crecimiento del PIB colombiano y en las expectativas de creci-
miento, lo que se puede explicar a partir de un posible aumento de las impor-
taciones gracias a su abaratamiento relativo, lo cual ocasiona una caída del
producto debido a los desequilibrios negativos que se pueden generar en la
balanza comercial. El consumo32 y el índice de salarios reales también decaen
ante este choque, mientras que la inversión aumenta.
Al analizar un choque del ITCR, se encuentra una respuesta positiva por
parte de cuatro de las variables macroeconómicas. La inversión aumenta y se
muestra que en Colombia un aumento de la ITCR al representar una depre-
ciación de la moneda nacional con respecto al dólar como divisa represen-
tativa, genera un incremento de la competitividad del país en el mercado
internacional, lo cual es un factor de impulso para los proyectos de inversión
en actividades exportadoras33.
A su vez, el desarrollo del sistema financiero en Colombia genera buenas expec-
tativas en los agentes, lo que reafirma su importancia en el largo plazo de
acuerdo con Aghion y Armendáriz (2006), al irse consolidando una estructura
financiera que ofrece mayores posibilidades y seguridad para invertir en un
periodo más prolongado de tiempo en el país. Sin embargo, genera un com-
portamiento negativo en el crecimiento del PIB, el consumo y la inversión, lo
que se puede explicar por la lenta evolución que ha tenido el sistema finan-
ciero colombiano, el cual no ha ampliado su cobertura de manera considerable,
32 Su respuesta parte intrínsecamente de la relación existente entre el nivel presente de ingresos y el
nivel esperado de ingresos futuros, lo que altera, desde una visión agregada, la propensión marginal a
consumir (Keynes, 1996).
33 Sin embargo, este choque genera una respuesta negativa del consumo agregado, que se puede ver
reflejado en el signo negativo en la elasticidad-precio de las importaciones, ya que en el nuevo estado
de la economía (posterior al choque), por una misma cantidad de moneda local ahora darán menos
unidades de divisa que antes.
Oscar Andrés Espinosa Acuña y Paola Andrea Vaca González 33
DESARRO. SOC. NO. 75, BOGOTÁ, PRIMER SEMESTRE DE 2015, PP. 11-49, ISSN 0120-3584
cuenta históricamente con una capacidad de ahorro insuficiente en el país y
posee fuertes barreras a la entrada, que desembocan en la poca competencia
actual y, por tanto, en pocos incentivos para generar interesantes innovacio-
nes dentro del sistema financiero.
Por otra parte, un choque del déficit fiscal genera incrementos en el crecimiento
del PIB, el consumo y el índice de salarios reales, lo cual expresa la importan-
cia indirecta del efecto multiplicador por parte del gasto estatal. No obstante,
un aumento desmesurado y descontrolado en su déficit operativo desincen-
tiva la inversión al poderse establecer potencialmente un efecto crowding out,
así como una caída de las expectativas sobre el desenvolvimiento económico
futuro a causa de la deuda gubernamental adquirida.
Finalmente, se observa el comportamiento positivo de las variables macroeco-
nómicas frente a un choque positivo de ellas mismas, excepto la respuesta
de las expectativas, comportamiento que según la Comisión Económica para
América Latina y el Caribe y la Organización para la Cooperación y el Desarrollo
Económicos (CEPAL y OCDE, 2012), puede fundamentarse en la poca confianza
que tienen los agentes sobre el futuro crecimiento de la economía mundial y
su impacto en Colombia, a pesar de las medidas prudenciales y regulatorias
adoptadas por los gobiernos, tanto de este país como de la región latinoame-
ricana en general.
Con respecto a la descomposición de varianza (véase anexo, gráfico A1.3), se
presenta que la varianza del error de pronóstico de las variables de actividad
macroeconómica se explica por ellas mismas en una gran proporción durante
los primeros cuatro periodos adelante. Solamente el índice de salarios reales,
el crecimiento de la formación bruta de capital fijo y el consumo agregado
explican ellas mismas predominantemente su varianza de error de pronóstico
en los periodos posteriores, seguidas en una menor proporción de la DTF para
las primeras dos y del desarrollo financiero para la última.
Luego de los cuatro periodos adelante, la DTF es quien influye principalmente en
el comportamiento del crecimiento del PIB (44,8% aproximadamente), seguida
del desarrollo financiero (con un 22,2% en promedio). De igual manera, la DTF
explica gran porcentaje de la varianza del error de pronóstico para el IMACO
(con valores de hasta el 44,3%), tomado como proxy de las expectativas,
siendo consistente con los demás resultados presentados en este documento.
34
DESARRO. SOC. NO. 75, BOGOTÁ, PRIMER SEMESTRE DE 2015, PP. 11-49, ISSN 0120-3584
Cuadro 5. Resultados cualitativos de las respuestas acumuladas de las funciones
impulso-respuesta
Variable que
genera el choque
(1 DE)
Variables de actividad macroeconómica que reciben el choque
Crecimiento
del PIB
Proxy
de las
expectativas
Consumo
total
Índice de
salarios
reales
Proxy
inversión
Tipo de respuesta acumulada de la función impulso-respuesta
Crecimiento del PIB Positivo* - - - -
Proxy de las
expectativas - Negativo* - - -
Consumo total - - Positivo* - -
Índice de salarios
reales - - - Positivo* -
Proxy inversión - - - - Positivo*
IPC Negativo Negativo* Negativo Positivo* Negativo
Índice de
productividad
laboral
Negativo Negativo Negativo Positivo* Negativo
Déficit fiscal Positivo Negativo Positivo Positivo Negativo
DTF Negativo* Negativo* Negativo* Negativo* Negativo*
Proxy desarrollo del
sistema financiero Negativo* Positivo Negativo* Positivo Negativo
ITCR Positivo Positivo Negativo* Positivo Positivo*
Índice de términos
de intercambio Negativo* Negativo* Negativo Negativo Positivo
* Las respuestas con asterisco implican que durante los primeros doce trimestres al menos cuatro trimestres
son estadísticamente significativos al 5%. La decisión para clasificarlos cualitativamente como positivos o
negativos está dada por el signo del valor acumulado que toman en el periodo 20. Las gráficas de impulso-
respuesta aparecen en el gráfico A1.2 del anexo.
Fuente: elaboración propia.
VI. Conclusiones
En este trabajo de investigación se encuentra evidencia de una fuerte
correlación entre los movimientos de la tasa de interés y el sistema de precios
sobre la actividad económica colombiana, dado que se presentan como
Oscar Andrés Espinosa Acuña y Paola Andrea Vaca González 35
DESARRO. SOC. NO. 75, BOGOTÁ, PRIMER SEMESTRE DE 2015, PP. 11-49, ISSN 0120-3584
fundamentales de riesgos latentes en el comportamiento del crecimiento
del PIB, el índice mensual de la actividad económica colombiana (IMACO), el
consumo total de los hogares y el Gobierno, el índice de salarios reales y la
formación bruta de capital fijo.
Al aplicar un sistema de vectores autorregresivos cointegrado en niveles con un
enfoque Bayesiano a priori de Minnesota, se resalta la evidencia de causalidad
en sentido de Granger de la DTF y el IPC sobre las variables de demanda efec-
tiva, inversión, expectativas, salarios reales y crecimiento del producto del país.
Además, partiendo del ejercicio de impulso-respuesta, se muestra una evolu-
ción acorde con los planteamientos teóricos de la ciencia económica y resalta la
importancia de las variables del sector externo sobre el crecimiento económico
de Colombia. Es también importante conocer que el desarrollo del sistema
financiero no presentó grandes incidencias en la actividad macroeconómica,
debido a su poco grado de profundización en el país, resultado contrario al que
se halló al analizar el sector fiscal, el cual brinda resultados positivos a par-
tir del gasto público. Los resultados de descomposición de varianza muestran
una prelación sobre la DTF y el sistema financiero y manifiestan su influencia
predictiva en la evolución futura del país.
En esta medida, se reconoce y aclara, por un lado, el posible comportamiento
contemporáneo de la economía colombiana y se observan grandes determi-
nantes en los sectores de política externa y fiscal y, por otro, la importancia
que se debe tener en el control y adecuado manejo de políticas económicas
sobre los precios y las tasas de interés para el crecimiento y consolidación de
la actividad macroeconómica del país. Al encontrar, además, una incidencia en
menor medida del sector financiero, se plantea como recomendación una mayor
atención a su desarrollo, con el fin de consolidar un mecanismo promotor del
ahorro, una microestructura financiera sólida y una innovación financiera con
capacidad de fomentar el desarrollo de proyectos de inversión de largo plazo,
tanto para las empresas micro como para las medianas y grandes en Colombia.
Reconocimientos
Los autores agradecen a Beatriz Armendáriz, Munir Jalil, Gustavo Junca y a los
revisores anónimos de la Revista por sus valiosos consejos y sugerencias en
el transcurso de la investigación. Una versión preliminar de este artículo fue
36
DESARRO. SOC. NO. 75, BOGOTÁ, PRIMER SEMESTRE DE 2015, PP. 11-49, ISSN 0120-3584
premiada en el Concurso Internacional de Jóvenes Investigadores 2013 rea-
lizado por el Centro de Estudios Latinoamericanos (CESLA) de la Universidad
Autónoma de Madrid.
La investigación desarrollada para escribir este artículo no tuvo ninguna finan-
ciación institucional.
Referencias
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Anexo
Cuadro A1.1. Resultados de pruebas sobre el rango de cointegración por cada modelo de
actividad macroeconómica, utilizando el método del máximo valor propio
Variable
macroeconómica Crecimiento del PIB IMACO
N° hipotético
de relaciones de
cointegración
Valores
propios
Est. máx.
val. pro.
Valor
crítico al
5%
Prob. Valores
propios
Est. máx.
val. pro.
Valor
crítico al
5%
Prob.
Ninguna 0,82 121,80 52,36 0,00 0,81 119,88 52,36 0,00
No más de 1 0,57 59,89 46,23 0,00 0,63 72,23 46,23 0,00
No más de 2 0,50 49,23 40,08 0,00 0,51 51,07 40,08 0,00
No más de 3 0,39 35,49 33,88 0,03 0,37 33,22 33,88 0,06
No más de 4 0,28 23,21 27,58 0,17 0,30 25,86 27,58 0,08
No más de 5 0,24 19,88 21,13 0,07 0,26 21,15 21,13 0,05
No más de 6 0,11 8,60 14,27 0,32 0,12 9,40 14,27 0,25
No más de 7 0,06 4,38 3,84 0,04 0,06 4,36 3,84 0,04
(Continúa)
Oscar Andrés Espinosa Acuña y Paola Andrea Vaca González 41
DESARRO. SOC. NO. 75, BOGOTÁ, PRIMER SEMESTRE DE 2015, PP. 11-49, ISSN 0120-3584
Cuadro A1.1. Resultados de pruebas sobre el rango de cointegración por cada modelo de
actividad macroeconómica, utilizando el método del máximo valor propio
(continuación)
Variable
macroeconómica Consumo total Índice de salarios reales
N° hipotético
de relaciones de
cointegración
Valores
propios
Est.
máx.
val. pro.
Valor
crítico
al 5%
Prob. Valores
propios
Est.
máx.
val. pro.
Valor
crítico
al 5%
Prob.
Ninguna 0,82 121,69 52,36 0,00 0,84 130,08 52,36 0,00
No más de 1 0,50 49,35 46,23 0,02 0,54 55,62 46,23 0,00
No más de 2 0,48 46,94 40,08 0,01 0,45 42,83 40,08 0,02
No más de 3 0,39 35,97 33,88 0,03 0,41 37,80 33,88 0,02
No más de 4 0,37 33,77 27,58 0,01 0,17 13,13 27,58 0,88
No más de 5 0,17 13,34 21,13 0,42 0,14 10,91 21,13 0,66
No más de 6 0,10 7,54 14,27 0,43 0,11 8,11 14,27 0,37
No más de 7 0,07 5,12 3,84 0,02 0,05 3,73 3,84 0,05
Variable macroeconómica Formación bruta de capital fijo
N° hipotético de relaciones de
cointegración
Valores
propios
Est. máx.
val. pro.
Valor crítico
al 5% Prob.
Ninguna 0,82 125,18 52,36 0,00
No más de 1 0,52 53,44 46,23 0,01
No más de 2 0,48 47,31 40,08 0,01
No más de 3 0,36 32,42 33,88 0,07
No más de 4 0,32 27,30 27,58 0,05
No más de 5 0,18 14,41 21,13 0,33
No más de 6 0,15 11,47 14,27 0,13
No más de 7 0,06 4,34 3,84 0,04
Fuente: elaboración propia.
42
DESARRO. SOC. NO. 75, BOGOTÁ, PRIMER SEMESTRE DE 2015, PP. 11-49, ISSN 0120-3584
Gráfico A1.1. Variables utilizadas en la modelación
Crecimiento del consumo
Crecimiento de la formación bruta
de capital fijo IPC
Índice de salarios reales
0,08
0,04
0,00
-0,04
-0,08
0,08
0,04
0,00
-0,04
-0,08
1996 2000 2004 2008 2012 1996 2000 2004 2008 2012
1996 2000 2004 2008 2012
1996 2000 2004 2008 2012
0,3
0,2
0,1
-0,0
-0,1
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
1996 2000 2004 2008 2012
140
120
100
80
60
40
20
1996 2000 2004 2008 2012
120
110
100
90
80
Crecimiento del PIB IMACO
(Continúa)
Oscar Andrés Espinosa Acuña y Paola Andrea Vaca González 43
DESARRO. SOC. NO. 75, BOGOTÁ, PRIMER SEMESTRE DE 2015, PP. 11-49, ISSN 0120-3584
Gráfico A1.1. Variables utilizadas en la modelación (continuación)
-300
-200
-100
0
100
200
DTF Proporción sectorfinanciero sobre PIB total
Índice de productividad laboral
140
120
100
80
60
1996 2000 2004 2008 2012 1996 2000 2004 2008 2012
Déficit fiscal del GNC
(miles de millones de pesos)
0
0,1
0,2
0,3
0,4
1996 2000 2004 2008 2012
0,16
0,17
0,18
0,19
0,20
0,21
1996 2000 2004 2008 2012
ITCR
60
80
100
120
140
1996 2000 2004 2008 2012
Índice de términos de intercambio
80
100
120
140
160
180
1996 2000 2004 2008 2012
Fuente: elaboración propia.
44
DESARRO. SOC. NO. 75, BOGOTÁ, PRIMER SEMESTRE DE 2015, PP. 11-49, ISSN 0120-3584
Gráfico A1.2. Valores de impulso-respuesta según variable de actividad macroeconómica
Crecimiento del PIB
Respuestaacumulada a una innovación(desviación estándar)con un intervalo del 95%de confianza
Respuesta acumulada del crecimiento
del PIB al IPC
-0,08
-0,06
-0,04
-0,02
0,00
0,02
0,04
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Respuesta acumulada del crecimiento
del PIB al crecimiento del PIB
-0,08
-0,06
-0,04
-0,02
0,00
0,02
0,04
246810 12 14 16 18 20
Respuesta acumulada del crecimiento
del PIB a la productividad laboral
-0,08
-0,0 6
-0,0 4
-0,02
0,00
0,02
0,04
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Respuesta acumulada del crecimiento
del PIB al déficit fiscal
-0,08
-0,06
-0,04
-0,02
0,00
0,02
0,04
246810 12 14 16 18 20
Respuesta acumulada del crecimiento
del PIB a la DTF
-0,08
-0,06
-0,04
-0,02
0,00
0,02
0,04
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Respuesta acumulada del crecimiento
del PIB al desarrollo financiero
-0,08
-0,06
-0,04
-0,02
0,00
0,02
0,04
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Respuesta acumulada del crecimiento
del PIB al ITCR
-0,08
-0,06
-0,04
-0,02
0,00
0,02
0,04
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Respuesta acumulada del crecimiento
del PIB a lostérminos de intercambio
-0,08
-0,0 6
-0,0 4
-0,02
0,00
0,02
0,04
2 4 6 8
10 12 14 16 18 20
(Continúa)
Oscar Andrés Espinosa Acuña y Paola Andrea Vaca González 45
DESARRO. SOC. NO. 75, BOGOTÁ, PRIMER SEMESTRE DE 2015, PP. 11-49, ISSN 0120-3584
Gráfico A1.2. Valores de impulso-respuesta según variable de actividad macroeconómica
(continuación)
IMACO ( de las expectativas)Proxy
Respuesta acumulada a una innovación (desviación estándar) con un intervalo del 95% de confianza
Respuesta acumulada de IMACO al IPC Respuesta acumulada de IMACO a IMACO
Respuesta acumulada de IMACO
a la productividad laboral Respuesta acumulada de IMACO
al déficit fiscal
Respuesta acumulada de IMACO a la DTF Respuesta acumulada de IMACO
al desarrollo financiero
Respuesta acumulada de IMACO al ITCR Respuesta acumulada de IMACO a
los Términos de Intercambio
-0,06
-0,04
-0,02
0,00
0,02
0,04
0,06
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-0,06
-0,04
-0,02
0,00
0,02
0,04
0,06
246810 12 14 16 18 20
-0,06
-0,0 4
-0,0 2
0,0 0
0,02
0,04
0,06
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-0,06
-0,04
-0,02
0,00
0,02
0,04
0,06
246810 12 14 16 18 20
-0,06
-0,04
-0,02
0,00
0,02
0,04
0,06
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-0,06
-0,04
-0,02
0,00
0,02
0,04
0,06
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-0,06
-0,04
-0,02
0,00
0,02
0,04
0,06
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-0,06
-0,0 4
-0,0 2
0,0 0
0,02
0,04
0,06
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
(Continúa)
46
DESARRO. SOC. NO. 75, BOGOTÁ, PRIMER SEMESTRE DE 2015, PP. 11-49, ISSN 0120-3584
Gráfico A1.2. Valores de impulso-respuesta según variable de actividad macroeconómica
(continuación)
Consumo de la demanda efectiva
Respuesta acumulada a unainnovación (desviación estándar) con un intervalo del 95% de confianza
( )Proxy
Respuesta acumulada del consumo al IPC
-,03
-0,2
-0,1
0,0
0,1
0,2
0,3
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Respuesta acumulada del
consumo al consumo
-0,3
-0,2
-0,1
0,0
0,1
0,2
0,3
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Respuesta acumulada del consumo a
la productividad laboral
-0,3
-0,2
-0,1
0,0
0,1
0,2
0,3
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Respuesta acumulada del consumo
al déficit fiscal
-0,3
-0,2
-0,1
0,0
0,1
0,2
0,3
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Respuesta acumulada del consumo a la DTF
-0,3
-0,2
-0,1
0,0
0,1
0,2
0,3
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Respuesta acumulada del consumo
al desarrollo financiero
-0,3
-0,2
-0,1
0,0
0,1
0,2
0,3
246810 12 14 16 18 20
Respuesta acumulada del consumo al ITCR
-0,3
-0,2
-0,1
0,0
0,1
0,2
0,3
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Respuesta acumulada del consumo a
los términos de intercambio
-0,3
-0,2
-0,1
0,0
0,1
0,2
0,3
2 4 6 8
10 12 14 16 18 20
(Continúa)
Oscar Andrés Espinosa Acuña y Paola Andrea Vaca González 47
DESARRO. SOC. NO. 75, BOGOTÁ, PRIMER SEMESTRE DE 2015, PP. 11-49, ISSN 0120-3584
Gráfico A1.2. Valores de impulso-respuesta según variable de actividad macroeconómica
(continuación)
Índice de Salarios Reales
Respuesta acumulada a una innovación (desviación estándar) con un intervalo del 95%de confianza
Respuesta acumulada del índice de
salarios reales al IPC
-6
-4
-2
0
2
4
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Respuesta acumulada del índice de
salarios reales al índice de salarios reales
-6
-4
-2
0
2
4
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Respuesta acumulada del índice de
salarios reales a la produc tividad laboral
-6
-4
-2
0
2
4
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Respuesta acumulada del índice de
salarios reales al déficit fiscal
-6
-4
-2
0
2
4
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Respuesta acumulada del índice de
salarios reales a la DTF
-6
-4
-2
0
2
4
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Respuesta acumulada del índice de
salarios reales al desarrollo financiero
-6
-4
-2
0
2
4
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Respuesta acumulada del índice de
salarios reales al ITCR
-6
-4
-2
0
2
4
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Respuesta acumulada del índice de salarios
reales a los términos de intercambio
-6
-4
-2
0
2
4
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
(Continúa)
48
DESARRO. SOC. NO. 75, BOGOTÁ, PRIMER SEMESTRE DE 2015, PP. 11-49, ISSN 0120-3584
Gráfico A1.2. Valores de impulso-respuesta según variable de actividad macroeconómica
(continuación)
Formación Bruta de Capital Fijo de la inversión
Respuesta acumulada a una innovación (desviación estándar) con un intervalo del 95% de
confianza
( )Proxy
Respuesta acumulada de la formación
bruta de capital fijoal IPC
-0,3
-0,2
-0,1
0,0
0,1
0,2
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Respuesta acumulada de la formación bruta de
capital fijo a la formación bruta de capita lfijo
-0,3
-0,2
-0,1
0,0
0,1
0,2
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Respuesta acumulada de la formación bruta
de capital fijo a la productividad laboral
-0,3
-0,2
-0,1
0,0
0,1
0,2
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Respuesta acumulada de la formación
bruta de capital fijo aldéficit fiscal
-0,3
-0,2
-0,1
0,0
0,1
0,2
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Respuesta acumulada de la formación bruta de
capital fijo a la DTF
-0,3
-0,2
-0,1
0,0
0,1
0,2
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Respuesta acumulada de la formación bruta
de capital fijo al desarrollo financiero
-0,3
-0,2
-0,1
0,0
0,1
0,2
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Respuesta acumulada de la formación
bruta de capital fijo al ITCR
-0,3
-0,2
-0,1
0,0
0,1
0,2
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Respuesta acumulada de la formación bruta de
capital fijo a los términos de intercambio
-0,3
-0,2
-0,1
0,0
0,1
0,2
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Fuente: elaboración propia.
Oscar Andrés Espinosa Acuña y Paola Andrea Vaca González 49
DESARRO. SOC. NO. 75, BOGOTÁ, PRIMER SEMESTRE DE 2015, PP. 11-49, ISSN 0120-3584
Gráfico A1.3. Descomposición de varianza de las variables de actividad económica
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213 141516
IPC
IMAC O
Índice de productividad laboral
Déficit fisc al
DTF
Desarrollo financiero
ITCR
Índice de términos de intercambio
Descomposición de varianza - IMACO
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112 13141516
IPC
Crecimiento del PIB
Índice de productividad laboral
Déficit fisc al
DTF
Desarrollo financiero
ITCR
Índice de términos de intercambio
Descomposición de varianza -
Crecimiento del PIB
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131 41516
IPC
Índice de salarios reales
Índice de productividad laboral
Déficit fisca l
DTF
Desarrollo financiero
ITCR
Índice de términos de intercambio
Descomposición de varianza -
Índice de salarios reales
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
IPC
Crecimiento d el consumo agregado
Índice de productividad laboral
Déficit fisc al
DTF
Desarrollo financiero
ITCR
Índice de términos de intercam bio
Descomposición de varianza -
Crecimiento del consumo agregado
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213 141516
IPC
Crecimiento de la formación bruta
de capital fijo
Índice de product ividadla boral
Déficit fiscal
DTF
Desarrollo financiero
ITCR
Índice de términos de interc ambio
Descomposición de varianza - Crecimiento de laformación bruta de capital fijo
Fuente: elaboración propia.
