La indexación de los saldos hipotecarios y la crisis colombiana de final del siglo XX
| Autor | Carranza Juan Esteban |
| Páginas | 99-134 |
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PRIMER SEMESTRE DE 2011, PP. 99-134.
ISSN 0120-3584.
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La indexación de los saldos hipotecarios
XX
The Indexation of Mortgage Balances
and the Colombian Crisis of the Late 1990’s
Juan Esteban Carranza*
Resumen
El objetivo de este artículo es evaluar el impacto sobre el default hipote-
cario de la política que regulaba la indexación de los saldos hipotecarios
durante la década de los noventa. Argumentamos en el artículo que
la política introducida por las autoridades económicas colombianas
durante los primeros años de la década, tuvo un efecto sustancial sobre
la tasa de default hipotecario observada durante la crisis económica
econométrico basado en un modelo de default óptimo y una muestra
aleatoria de hipotecas vigentes entre 1997 y 2004. Los resultados
default observado fueron los saldos de las hipotecas y los precios de
* Profesor de Economía, Universidad ICESI. Este artículo discute resultados obtenidos en
los artículos metodológicos de Carranza y Estrada (2007) y Carranza y Navarro (2011).
Estudios
Gerenciales en ICESI en octubre del 2009 y en el Congreso de Economía Colombiana reali-
fue enriquecida por las sugerencias de dos revisores anónimos y el editor. Jessica Castaño
y Johana Vélez fue ron asistentes de investigación. El autor recibe correspondenc ia en
jecarranza@icesi.edu.co.
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colombiana de final del siglo XX
Juan Esteban Carranza
aproximadamente la mitad del default observado entre las hipotecas
iniciadas después de 1996 fue causado por la política de indexación
de los saldos con la tasa de interés.
Palabras clavedefault hipotecario, elección discreta
JEL: C5, D04, R3.
Abstract
The goal of this article is to evaluate the impact on mortgage default of
the policy regulating the indexation of mortgage balances in Colombia
during the 1990’s. I argue that this policy, introduced by the Colombian
economic authorities during the early 1990’s, had a substantial effect on
by the Colombian economy during the late 1990’s. I perform an eco-
nometric analysis based on an optimal default model that is mapped
to a random sample of mortgages that were outstanding between 1997
and 2004. The results imply that default was mostly determined by the
variation in mortgage balances and home prices, and not much by the
variation in income. Moreover, I estimate that approximately 50% of
observed default among mortgages initiated after 1996 is the result of
the policy of tying the mortgage balances to the interest rate.
Key words: Financial crisis, mortgage default, dynamic discrete
choice.
JEL : C5, D04, R3.
Introducción
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década, las autoridades económicas decidieron cambiar la indexación
positivos de liquidez, el crédito hipotecario creció aceleradamente
enfrentó una crisis cambiaria y una desaceleración sin precedentes de
la economía. Las tasas de interés se dispararon y con ellas crecieron
los saldos hipotecarios, al tiempo que los precios de los bienes raíces
alto de deudores hipotecarios dejó de pagar sus obligaciones, lo cual
Nuestro objetivo en este artículo es determinar el efecto del cambio
en la indexación sobre la tasa de default. Intuitivamente, el problema
-
tes del default observado. Para separar el efecto de la indexación de
que las decisiones de default dependen de todos los factores que se
consideran relevantes, a saber: los saldos hipotecarios, el precio de los
inmuebles, el ingreso de los deudores, el apalancamiento del crédito,
etc. Estimamos el modelo usando datos que contienen la historia de
pagos de una muestra de hipotecas vigentes entre 1997 y 2004. Para
evaluar el impacto de la política, simulamos el modelo bajo condiciones
“contrafactuales” en las que se asume que los saldos estaban atados
default observado1.
El resultado de las simulaciones, es que aproximadamente la mitad del
default observado en la cohorte de hipotecas consideradas fue resultado
de la indexación de los saldos hipotecarios a la tasa de interés, tomando
como dada la variación observada en los precios de los inmuebles y en
el ingreso de los deudores. Por otro lado, concluimos que la caída en el
1
Carranza y Estrada (2007) y Carranza y Navarro (2011), cuyo enfoque es primordialmente
metodológico.
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sobre el default hipotecario, dada la variación observada en el precio
de los inmuebles y los saldos hipotecarios.
-
miento de la cohorte de hipotecas iniciadas a partir de 1997, que por
default-
de equilibrio parcial en el que se cambia la evolución de una variable
variables macroeconómicas se determinan conjuntamente en equilibrio
general.
Existen pocos precedentes en la literatura del uso de técnicas estruc-
turales para entender las decisiones de default de los deudores hipote-
carios. La literatura empírica sobre default
por el uso de modelos estadísticos de duración como en Deng, Quigley
y Van Order (2000), cuya relación con modelos de comportamiento
es poco clara. El artículo de Bajari, Chu y Park (2010) es un ejemplo
reciente del uso de modelos de comportamiento óptimo para entender
las decisiones de default durante la reciente crisis hipotecaria en Esta-
(2003) analiza las decisiones de deudores individuales usando una
base de datos similar a la que usamos en este artículo. A diferencia de
-
contrafactuales.
recuenta el desempeño del mercado hipotecario durante toda la década
de los noventa y se describe el comportamiento del default en una
muestra de deudores hipotecarios entre 1997 y 2004. En la segunda
sección se presenta un modelo de default óptimo que se puede estimar
con los microdatos disponibles. En la tercera y cuarta secciones se hace
-
tancia relativa de distintos factores observados en la determinación de
la tasa de default bajo distintos supuestos acerca del comportamiento
-
tamiento de una submuestra de los deudores en la base de datos, bajo
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última sección del artículo se concluye con una discusión sobre las
implicaciones de política de los resultados y sus limitaciones.
Colombia después de 1990
A. Recuento histórico
En esta sección se presenta una descripción del entorno económico e
de la década de los noventa. Esta descripción no es exhaustiva y no
reemplaza la incontable literatura que describe y analiza la historia
del sector hipotecario colombiano y sus crisis. Entre los muchos estu-
dios, vale la pena mencionar el libro de Caballero y Urrutia (2006),
economía colombiana durante el siglo XX. Un artículo que describe el
Tovar y Urrutia (2011) y uno que contrasta el caso colombiano con
otras experiencias internacionales es el artículo de Clavijo, Janna y
Munoz (2004).
Desde los años setenta el mercado hipotecario colombiano creció al
amparo del sistema de unidades de poder adquisitivo constante (UPAC).
Con este sistema, los bancos hipotecarios tenían el monopolio de las
cuentas de ahorro (recursos a la vista remunerados) y estaban obligados
a colocar todos sus pasivos en cartera hipotecaria. Este mecanismo de
segmentación del mercado entre bancos hipotecarios y comerciales
canalizaba la liquidez de la economía hacia el sector de la construcción,
lo cual se consideraba deseable puesto que es un sector intensivo en
mano de obra y en insumos producidos nacionalmente.
en toda Latinoamérica, las hipotecas estaban denominadas en UPAC,
Banco de la República. Esta tasa era la “corrección monetaria” y, en
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reformó el sistema y se reemplazó el UPAC por la unidad de valor
constante (UVR), que es conceptualmente equivalente.
A principios de la década de los noventa se consideraba que la canali-
-
trucción no era deseable. El gobierno colombiano impulsó entonces
fue la de permitir a los bancos comerciales ofrecer cuentas de ahorro.
Esto implicaba que los bancos hipotecarios tendrían que fondear su
cartera de largo plazo compitiendo por los depósitos de ahorro con los
El riesgo era que si las tasas de interés subían mucho, habría un des-
fase entre el costo y el rendimiento de las hipotecas iniciadas antes
de la desregulación. En el peor de los casos, tal desfase podría llevar
a la quiebra a los bancos hipotecarios. Para mitigar este riesgo, las
autoridades económicas decidieron atar la corrección monetaria a la
tasa de interés de captación. Esto implicaba que cuando las tasas de
de las hipotecas subía permanentemente.
Como parte de las medidas de desregulación, también se levantaron los
interés estuvieron bajas y el crédito hipotecario creció aceleradamente,
al tiempo que los precios de los bienes raíces crecían por encima del
nivel general de precios.
se revirtieron abruptamente. En Colombia, esto llevó a que la tasa de
cambio se pegara del techo de la banda cambiaria que regía entonces
alza de la tasa de interés real empezó a subir el valor real de los saldos
hipotecarios. Al mismo tiempo, los precios de los bienes raíces y la
actividad económica caían.
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tasa de cambio (TRM, tasa representativa del mercado, medida en el
eje izquierdo), la tasa anual de crecimiento del producto interno bruto
(PIBPIB trimestral, medida en el eje derecho)
y la tasa de interés (DTF
medida en el eje izquierdo).
Gráfico 1. Devaluación, crecimiento económico y tasa de interés entre 1995
y 2005.
-0,10
-0,08
-0,06
-0,04
-0,02
0,00
0,02
0,04
0,06
-0,05
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
Jun-95
Jun-96
Jun-97
Jun-98
Jun-99
Jun-00
Jun-01
Jun-02
Jun-03
Jun-04
Jun-05
∆%
TRM DTF
∆%
PIB
Fuente: Banco de la República.
Tal como se puede ver, desde el punto de vista macroeconómico,
los primeros indicios de la crisis se dan con la subida de la tasa de
capital hacia el exterior que no pudo ser contrarrestado con medidas
monetarias, dada la política del Banco de la República de defender la
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la actividad económica que en ocasiones es llamada “la gran recesión
colombiana”.
La tasa de interés cae persistentemente desde 1999, cuando el Banco
de la República permite la devaluación progresiva del peso, tal como
la corrección monetaria estaba atada a la tasa DTF, de manera que
un efecto de la crisis fue la razón por la que los saldos hipotecarios
subieran de forma permanente. Es decir, cuando la tasa de interés se
estabilizó después de 1999, los saldos no se ajustaron sino que siguieron
creciendo a una tasa menor. Todo esto ocurrió justo cuando los precios
de los bienes raíces cayeron.
Al tiempo que ocurrían todos estos fenómenos, los deudores hipotecarios
empezaron a hacer default
evolución agregada del sector hipotecario entre 1995 y 2005. Se muestra
-
ciero sobre la cartera total de vivienda (medida en el eje izquierdo); se
muestra también el índice de precios de la vivienda usada construido
por el Banco de la República y el valor normalizado del UPAC y la UVR
a un valor inicial de 100 y se miden en el eje derecho).
Como se puede ver, la cartera de vivienda vencida alcanzó niveles de
Este aumento en el tamaño relativo de la cartera mala se dio a pesar
del crecimiento desproporcionado de la cartera total por cuenta del
crecimiento indexado de los saldos. El aumento en la cartera mala
subida del UPAC (UVR), cuya variación es la misma corrección monetaria.
Infortunadamente, durante aquellos años no se compilaba información
sobre el comportamiento de deudores individuales, de manera que la
tasa agregada de default es incierta. La única información agregada
disponible es el valor de la cartera vencida.
Vale la pena notar que la caída en los precios inmobiliarios y el aumento
del default hipotecario se inician antes de 1997, que es cuando ocurre la
default hipotecario alimentaba un ciclo
vicioso: el aumento del default agravaba la caída en los precios de los
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incremento en el riesgo aumentaba las tasas de interés. Para completar,
sector real, lo cual, a su vez, aumentaba el default, etc.
Gráfico 2. Cartera vencida, precios de la vivienda y valor del UPAC.
75,0
125,0
175,0
225,0
275,0
325,0
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
% cartera mala
IPVU UPAC
/
UVR
Jun-95
Jun-96
Jun-97
Jun-98
Jun-99
Jun-00
Jun-01
Jun-02
Jun-03
Jun-04
Fuente: Superintendencia Financiera y Banco de la República.
B. Descripción de los microdatos
Tal como se indicó, no existe un registro agregado de las decisiones
de default de los deudores hipotecarios. Para estimar la tasa de default
y estudiar sus determinantes, se acudió a microdatos compilados por
algunas instituciones después de la crisis con la historia de pagos de
una muestra aleatoria de créditos hipotecarios que estaban activos entre
1997 y 2004. Se trata de aproximadamente 16.000 hipotecas iniciadas
en su mayoría antes de 1997. Los datos se compilaron aleatoriamente
e incluyen el saldo de la deuda cada mes, el precio del inmueble
hipotecado cuando se inicia la hipoteca, el plazo de la hipoteca y un
2. El precio de los
2
“representativa”.
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inmuebles se actualiza cada trimestre con el índice de precios de la
vivienda usada creado por el Banco de la República.
Estrictamente hablando, la muestra completa no es insesgada, pues las
hipotecas vigentes en 1997 son un subconjunto seleccionado de todas
las hipotecas iniciadas hasta esa fecha y que no han sufrido default o no
han sido prepagadas. El sesgo que tenga la muestra completa depende
del mecanismo que determina la supervivencia de los créditos a lo
largo del tiempo y, por tanto, depende del modelo de comportamiento
en que se base la estimación. La muestra contiene un subconjunto de
alrededor de 2.500 créditos iniciados después de empezada la muestra,
de manera que se observa su comportamiento desde que la hipoteca es
iniciada, y por tanto, se observa todo el proceso de selección. Para esta
no tiene ningún sesgo de selección.
default debe ser determinada, pues en general algunos
-
mos que un deudor ha hecho default cuando deja de pagar un crédito
reportada como tal a la Superintendencia Bancaria3
-
pleta y la submuestra las tasas de default son muy altas. En ocasiones
la tasa de default trimestral supera el 6% de los créditos vigentes y la
tasa acumulada de default en la muestra supera el 50%. Es importante
aclarar que la decisión de default
necesariamente a la pérdida del inmueble. En muchos casos, los deu-
dores se vuelven a poner al día o renegocian su deuda con el banco.
Se debe entender que todos estos eventos, que no son observables en
los datos, forman parte de la decisión de hacer default.
Los cuadros 1 y 2 contienen la descripción de los microdatos. El cuadro 1
contiene la descripción de la muestra completa y el cuadro 2 la de una
submuestra que contiene solo los créditos iniciados después de 1997,
que se observan sin sesgo de selección4. Tal como se indicó, la razón
de esta distinción es que para los créditos contenidos en el cuadro 2
3
de default.
4
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se observa su historia desde que se inicia la hipoteca. Los créditos
contenidos en el cuadro 1 se iniciaron antes de empezar la muestra y,
observamos aquellos créditos iniciados y acabados prematuramente
de estimar los modelos econométricos.
Cuadro 1. Descripción de la muestra completa.
(1) (2) (3) (4) (5)
Trimestre Número
de hipotecas
Hipotecas
Tasa de default Precio
promedioa
1997:2 4.965 4.647 4,0%
1997:3 4.606 3,2% 73,31
1997:4 5.101 3,0% 75,52
7.197 6.607 3,4% 64,63
7.365 2,3% 61,55
7.502 1,9%
7.569 6.767 56,40
1999:1 6.427 4,1%
1999:2 6.536 4,7% 53,61
1999:3 7.109 3,7%
1999:4 6.340 6,3% 50,56
2000:1 6,4%
2000:2 6.729 5,3% 49,01
2000:3 7.505 6.079 5,5%
2000:4 7.053 3,5%
2001:1 5.402 2,6% 46,75
2001:2 6.601 5.142 2,7%
2001:3 6.416 4.947 2,6% 40,77
2001:4 6.253 2,2% 36,30
2002:1 6.140 4.777 32,06
2002:2 6.060 4.727 1,6% 34,96
2002:3 4.617 2,5% 33,04
2002:4 4.560 1,7%
2003:1 4.514 1,6% 32,07
2003:2 4.467 32,04
2003:3 4.319 1,3% 31,14
2003:4 5.666 4.346 31,26
2004:1 5.553 4.292 1,2% 29,53
2004:2 5.450 4.251 1,0% 31,39
a Millones de pesos de 1997. Los precios se calculan sobre las hipotecas vigentes.
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Cuadro 2. Descripción de la submuestra de hipotecas iniciadas después de
1997.
(1) (2) (3) (4) (5)
Trimestre Número
de hipotecas
Hipotecas
Tasa de default Precio
promedioa
1997:2 355 351 1,1%
1997:3 591 575 2,1%
1997:4 925 1,9%
1.435 1.366 2,6% 73,97
1.775 1,9% 71,17
2.224 2,1% 65,57
2.267 3,2%
1999:1 2.153 5,3% 65,05
1999:2 2.022 6,5% 63,09
1999:3 1.946 3,9% 55,94
1999:4 5,9% 52,37
2000:1 5,7% 50,72
2000:2 1.699 2,3% 55,54
2000:3 1.616 5,1% 52,90
2000:4 1.565 3,3% 53,63
2001:1 1.532 2,2% 60,29
2001:2 1.496 2,4%
2001:3 2,6% 59,13
2001:4 1.425 2,3% 62,29
2002:1 1.404 1,5%
2002:2 1,1% 64,03
2002:3 1.369 1,5% 60,11
2002:4 2,3%
2003:1 1.321 1,3% 63,46
2003:2 1.307 1,1% 66,76
2003:3 1.296 0,9% 65,94
2003:4 0,5% 67,34
2004:1 1.279 65,94
2004:2 1.270 0,7% 73,50
a Millones de pesos de 1997. Los precios se calculan sobre las hipotecas vigentes.
En el cuadro 3 se muestra la correlación en los datos entre la decisión
de no hacer default en la muestra completa y la información de la
muestra. Estas correlaciones se obtienen de una regresión de proba-
bilidad lineal e ilustran las regularidades empíricas que se observan
en los microdatos. En el cuadro se incluyen regresiones con efectos
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constante, el saldo de la hipoteca, el precio del inmueble actualizado
con el índice de precios de la vivienda usada del Banco de la República,
el número de trimestres restantes para el vencimiento de la hipoteca
y el apalancamiento inicial de la hipoteca. Se incluye el apalanca-
miento inicial del crédito, pues se considera en la literatura como un
buen indicador de la aversión de los deudores para hacer default de
su crédito (Deng et al., 2000).
Cuadro 3. Correlación entre no default y las variables observadas.
(1) (2) (3) (4) (5)
Trimestre t-stat t-stat
Constante 0,9757 565,25
Saldo -0,0064 -12,97 -0,0054 -10,99
Precio 0,0016 9,97 0,0014
Tiempo restante -0,0002 -0,0002 -5,17
Apalancamiento 0,0076 3,3 0,0031 1,35
No Sí
La variable dependiente es un indicador de no default. Las columnas (3) y (4) corresponden a
en la hipoteca. El apalancamiento es el saldo inicial sobre el precio inicial del inmueble.
Tal como era de esperarse, en los datos, no hacer default-
lacionado de manera negativa con el saldo y el número de períodos
restantes en la hipoteca y de forma positiva con el precio del inmueble.
default. Esta corre-
La correlación negativa entre default
default, dado un tamaño, un término de la hipoteca y un precio del
inmueble. Esto es un poco sorprendente, pues usualmente se espera
-
mente, esta correlación negativa se debe a que en los datos el apalan-
no observadas del deudor, que son las que determinan el default. Por
112
La indexación de los saldos hipotecarios y la crisis
colombiana de final del siglo XX
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manera positiva con el apalancamiento de las hipotecas, y al mismo
tiempo determina el default observado.
Es de esperarse que la presencia de heterogeneidad no observada que
-
tencia, esté causando un sesgo en la correlación verdadera de las varia-
bles estructurales y el default
observado, las correlaciones crudas entre las variables observadas y
el comportamiento mezclan efectos temporales y permanentes que
es deseable separar. Estas características de los microdatos generan
adelante y que apunta a corregirlo.
Dado que la base de datos no contiene ninguna información sobre el
ingreso de los deudores, se hace uso de una base de datos secundaria
-
nistrativo Nacional de Estadística (DANE), la cual cada año contiene
una pregunta sobre la tenencia de créditos de vivienda y el precio de
aquellos hogares que reportan tener un crédito de vivienda. Para casar
ambas bases de datos, se asume que la distribución del ingreso condi-
cional en el pago mensual de la encuesta es la misma que la distribución
del ingreso de los deudores en la base de datos principal, condicional
en la razón de saldo sobre plazo restante. Este supuesto nos permite
simular el ingreso a partir de la distribución condicional observada en
la encuesta de hogares, tal como lo explicaremos al describir la esti-
mación. Esto se hace usando la encuesta de cada año, de manera que
los datos capturan la variación en el ingreso de los deudores durante
los años de la crisis.
II. Modelo de default óptimo
Para analizar la relación causal entre las variables relevantes y el default
observado, describimos primero el mecanismo mediante el cual opera
la causalidad. Se hace esto con un modelo de default óptimo, que se
puede mapear directamente a los datos disponibles. En el modelo se
asume que cada período t (e. g., cada trimestre), cada deudor hipote-
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cario i escoge di,t {0, 1}, donde di,t = 0 es hacer default y di,t = 1 es
no hacer default.
default implica que el problema termina para el individuo (e.
g., default es un estado absorbente), por lo que di ,t = 0 implica que
di,t + 1 = 0. Si no hace default obtiene una utilidad ui,t que depende de su
valoración del inmueble hipotecado y obtiene la posibilidad de tomar
la decisión de nuevo en el siguiente período. Si hace default obtiene
un pago terminal Wi,t y pierde la posibilidad de decidir en el futuro.
Vale reiterar que la decisión de hacer default conduce a un escenario
perder el inmueble, renegociar con el banco, etc. El pago Wi,t captura
los pagos esperados de la decisión de dejar de pagar que incluye la
posibilidad de todas estas eventualidades.
Este modelo ignora la alternativa de prepago de la deuda, pues durante
los años cubiertos por la muestra esta alternativa fue empíricamente
irrelevante. En general, la hipoteca estaba atada al inmueble. No era
inusual, por ejemplo, que los compradores de una vivienda usada con
términos idénticos a los pactados originalmente.
Dados los supuestos descritos, el valor del problema Vi,t para cada
deudor i que aún no ha hecho default en t y que tiene una hipoteca
Ti
V S max u E V S S W
i t i t i t i t i t i t i t, , , , 1 , 1 , ,
( ) = { [ | ], },
++ +
β ( ) (1)
donde t Ti y 1 es la tasa subjetiva de descuento y
Si t,es un vector
que contiene las variables de estado que determinan las valoraciones
del deudor. Para t Ti el valor de la función de valor se normaliza a
cero, e. g., Vi,T = 0.
de optimización que determina las decisiones óptimas de default de los
deudores. De acuerdo con esta representación, cada período un deudor
compara el valor Wi,t de hacer default con la utilidad ui,t que genera su
casa, más el valor esperado de tomar la decisión el siguiente período
114
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EVi,T + 1. Técnicamente, este valor de continuación es el valor en t de
la opción de hacer default en t + 1.
La presencia de esta opción es lo que complica la evaluación del
riesgo de default hipotecario, puesto que esta depende de la evolución
esperada de variables de estado observadas como los saldos hipo-
tecarios y los precios de los bienes raíces, o variables de estado no
observadas como el ingreso de los deudores o los choques laborales
de los hogares5.
El modelo descrito por la ecuación (1) es un modelo de elección
discreta binomial que implica una probabilidad de no hacer default
dada por:
Pr Prob u W E V S S
i t i t i t i t i t i t, , , , 1 , 1 ,
= [ | ] > 0 .− +
+ +
β ( )
(2)
propiedades estadísticas de las variables no observadas que generan
la aleatoriedad del problema. Para los ejercicios econométricos asu-
mimos que los pagos netos de continuar pagando la hipoteca son una
función lineal de las variables de estado observadas y no observadas
como sigue:
u W b L y
i t i t i t i t i t i t i t, , 0 1 , 2 , 3 , 4 , ,
=− + + + + +ζ ζ πζ ζ ζ ε
== ( , , , ) ,
, , , , ,
u b L y
i t i t i t i t i t
π ε+ (3)
donde pi t, es el precio esperado del inmueble del deudor i en el tri-
mestre t, bi,t es el saldo de la hipoteca y Li,t es el número de trimestres
restantes en la hipoteca. La variable yi,t es el ingreso del deudor en t el
cual no es observado directamente, y ei,t es una variable de estado no
observada que captura todos los choques no observados que afectan los
pagos del deudor asociados con su decisión de hacer o no hacer default.
Esta parametrización es enteramente consistente con un modelo de
maximización de la utilidad similar a la usada en la literatura sobre
estimación de modelos de demanda de bienes durables (e. g., Berry,
5 -
tecario, se puede ver el artículo canónico de Deng et al. (2000).
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PRIMER SEMESTRE DE 2011, PP. 99-134.
ISSN 0120-3584.
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115
Levinsohn y Pakes, 1995), en la que esta depende del consumo de
servicios residenciales y el consumo de otros bienes como se describe
en Carranza y Navarro (2011).
La probabilidad (2) describe completamente el comportamiento de
los deudores y no requiere de una formulación del lado de la oferta
yi,t y ei,t, es
decir, el tratamiento en el modelo de la heterogeneidad no observada. El
segundo problema es el cómputo a lo largo del algoritmo de estimación
del valor de la opción EVi,t + 1. A continuación presentamos estimaciones
que describen el tratamiento de cada problema por separado.
no observada sin efectos dinámicos
En esta sección trataremos el problema de la presencia de heteroge-
neidad no observada que determina el comportamiento observado. Por
correlacionadas con el apalancamiento de los créditos y que hacen que
este esté correlacionado negativamente con el default observado, tal
Por lo pronto, suponemos que el valor promedio de continuación del
problema, es decir, el valor de la opción de hacer default el siguiente
trimestre EVi,t, es una constante para todo i y t. Esto implica que este
valor forma parte de la constante ζ0. Por tanto, cada período t el deudor
i
que tenga sobre la evolución de las variables de estado en el futuro.
Esto elimina la posibilidad, por ejemplo, de que el deudor decida
demorar su decisión de hacer default en espera de un posible cambio
regulatorio que disminuya los costos futuros de la hipoteca. Qué tan
se estudia en la siguiente sección.
116
La indexación de los saldos hipotecarios y la crisis
colombiana de final del siglo XX
Juan Esteban Carranza
En el modelo descrito por (1) y (3) hay dos fuentes de heterogeneidad
y en el tiempo: el ingreso yi,t y los choques ei,t. En cuanto al ingreso,
se asume que la distribución entre los deudores de la muestra en cada
período es la contenida en la submuestra obtenida de la encuesta de
hogares de cada año, condicional en
b L
i t i t, ,
/
y que denominamos
H y b L
t( | / )
efectos de la actividad económica sobre el nivel y la dispersión del
ingreso entre los deudores.
Para controlar la variación no observada del ingreso, lo que hacemos es
simular el ingreso de cada deudor en cada período a partir del ingreso
reportado en las encuestas de hogares por deudores con hipotecas
en la muestra de deudores y en la muestra de la encuesta de hogares
de acuerdo con su razón reportada de deuda a precio del inmueble.
Luego, para cada quintil de estas distribuciones empíricas, simulamos
aleatoriamente el ingreso de cada individuo en la muestra de deudores
de su correspondiente quintil en la muestra de la encuesta de hogares6.
encuesta de hogares aquellos que tengan un inmueble hipotecado y
una deuda similar al inmueble de los deudores de la muestra. Entre
aquellos hogares “parecidos” de la encuesta simulamos el ingreso
aleatoriamente.
Para permitir que los choques ei,t tengan una estructura de correlación
ε ξ
it t i t, (4)
donde xt es un choque común a todos los deudores que llamaremos
“choque agregado”, mi,t
correlacionado con características observables y que llamaremos la
“heterogeneidad individual”, y un choque t que es iid entre deudores y
6 Esta simulación es una forma no paramétrica de imputación que usa directamente los datos
de la encuesta.
67
PRIMER SEMESTRE DE 2011, PP. 99-134.
ISSN 0120-3584.
DES ARROL LO Y SOCIE DAD
117
Se estima el modelo imponiendo restricciones paramétricas sobre las
propiedades estadísticas de los componentes de e. Supongamos que
los choques agregados son iid entre períodos7, y que la heterogenei-
hipoteca medida por la razón de valor inicial del crédito sobre el precio
inicial del inmueble y que denominamos LTVi, tal que µα µ
µi t i i t
LTV
, ,
=
donde mi t,
a se debe estimar y mide la correlación de las preferencias
individuales por el default con el apalancamiento inicial del crédito.
Este es un control usual en la literatura empírica sobre default hipo-
tecario que captura la actitud frente al riesgo de los deudores. En
general, se espera que deudores menos riesgosos se apalanquen menos
al iniciar un crédito.
-
tribución logística. Por tanto, se puede reescribir (4) de la siguiente
forma:
ε ξ α µ
µit t i i t it
LTV=
,
.
(5)
Intuitivamente, (9) es sencillamente el error del modelo. Como se
puede ver, este error es completamente independiente en el tiempo,
condicional en LTVi. Por tanto, condicional en LTVi la muestra cada
período no tiene sesgo de selección y el modelo se puede estimar con
la muestra completa.
Dado el supuesto de errores logísticos, la probabilidad de no default
(11) tiene una forma analítica dada por la probabilidad logit usual:
Pr e
e
i t
i t bi t Li t yi t t LTVi i t
,
0 1 , 2 , 3 , 4 , ,
0
=
1
ζ ζ πζ ζ ζ ξ αµµ
ζ ζ
+ + + + + +
+
+
11 2 3 4 ,
,
P
it Yit Kit Lit t LTVi i t
+ + + + +ζ ζ ζ ξ αµµ (6)
ingreso yi,t, los choques agregados xt y la heterogeneidad individual
mi t,.
7 En la siguiente sección permitimos que estos choques estén autocorrelacionados, lo cual
implica necesariamente que el problema de default
118
La indexación de los saldos hipotecarios y la crisis
colombiana de final del siglo XX
Juan Esteban Carranza
Para computar la función de verosimilitud, se integra la probabilidad
(6) con respecto a la distribución del ingreso y la heterogeneidad indivi-
Pr e
e
i t
i t bi t Li t yi t t LTVi i t
,
0 1 , 2 , 3 , 4 , ,
0
=
1
∫
+ + + + + +
+
ζ ζ πζ ζ ζ ξ αµµ
ζ++ + + + + +ζπζ ζ ζ ξ αµµΦ µ
1 , 2 , 3 , 4 , , ( | / ) ( )
i t bi t Li t yi t t LTVi i t t
dH Y b L d
,,
(7)
donde
consistente de esta integral se obtiene vía simulación, generando rea-
lizaciones de la distribución asumida del ingreso y la heterogeneidad
individual y promediando.
ζ ζ ζ ζ ζ ζ ξ ξ ξ
= { , , , , = { ,...,
0 1 2 3 4 1
} },
Ty
am. Estimamos el modelo maximizando la función de verosimilitud
simulada, basada en las probabilidades integradas (7):
L Pr Pr
i Stt T
i t
di t
i t
di t
ɵ
( , , ) = ( ( 1) ,
,
,
,
1,
ζξσµ
∈ ∈
−
∏∏ −
donde St es un conjunto de deudores simulados de la muestra de deu-
dores activos en el período t con un ingreso simulado de la distribución
del ingreso
H Y b L
t i t i t
( | / )
, , observada en la encuesta de hogares.
Los resultados de la estimación corresponden a los modelos I y II del
cuadro 4. El modelo I es un modelo de no default tal como se describe
II incluye
para cada período de la muestra. Tal como se observa, la estimación
indica que una vez se controla la heterogeneidad no observada, se puede
-
tivo sobre la probabilidad de default. Así mismo, el saldo de la deuda
default.
Para dar una idea de la magnitud de este efecto, estos estimativos
implican que una disminución de 10% en el precio del inmueble en un
deudor promedio de la muestra aumenta su probabilidad promedio de
default en 0,2 puntos porcentuales. Similarmente, un aumento de 10%
Para los detalles del algoritmo de esti mación, se puede consultar Carran za y Estrada
(2007).
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PRIMER SEMESTRE DE 2011, PP. 99-134.
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119
en el saldo de la deuda del hogar promedio aumenta su probabilidad
promedio de default en alrededor de 0,3 puntos porcentuales. Estas
acumulada del precio promedio de los inmuebles en la muestra superó
el 41% y la subida de los saldos superó el 35%.
Cuadro 4. Resultados de las estimaciones.
Modelo IModelo II Modelo III Modelo IV
Estimación Estimación Estimación Estimación
z (Precio) 0,0579 0,065 0,061 0,049
(Error est.) (0,001) (0,003) (0,005) (0,004)
z2 (Saldo) -0,104 -0,355
(Error est.) (0,003) (0,009) (0,027) (0,025)
z3 (Plazo rest.) -0,0129 -0,001 -0,015 -0,015
(Error est.) (0,001) (0,001) (0,002) (0,002)
z4 (Ingreso) 0,045 -0,001
(Error est.) (0,005) (0,063) (0,000)
am Apalancamiento -0,0169 -0,264 0,003 0,004
(Error est.) (0,005) (0,012) (0,002) (0,005)
Transición de x:
r0 (Constante)
No incluye
Incluye
iid.
-1,321 -0,035
(Error est.) (0,231) (0,023)
r1 (x rezagada) 0,123
(Error est.) (0,156)
r2 (Varianza) 0,249 0,001
(Error est.) (0,065) (0,001)
Los modelos I y II III y IV
Fuente: Banco de la República.
Por otro lado, el plazo restante tiene un efecto positivo sobre el default.
defaultI.
El efecto del ingreso sobre el default es negativo y estadísticamente
I
es muy poca: de acuerdo con la estimación, se requiere un aumento de
10 % en los ingresos trimestrales de un hogar promedio de la muestra,
para que la probabilidad de default disminuya 0,2 puntos porcentuales.
120
La indexación de los saldos hipotecarios y la crisis
colombiana de final del siglo XX
Juan Esteban Carranza
En el modelo I, sin embargo, es la inclusión del ingreso lo que permite
-
cial del crédito sobre el default
Este resultado es contrario a lo que se obtenía en las correlaciones
crudas presentadas en el cuadro 3 y es consistente con la teoría y con la
riesgosos revelan su “gusto” por el default escogiendo altos niveles
de apalancamiento.
default es sustancial en el modelo II, cuando se incluyen efectos tempo-
-
De esta estimación se concluye que el default observado se determinó
fundamentalmente por la caída de los precios de los inmuebles y la
subida de los saldos hipotecarios que, como se indicó, estaban atados
a la tasa de interés de depósitos. La caída del ingreso tuvo un efecto
fundamental para obtener resultados precisos. Finalmente, se debe
anotar que la variación del default -
minada principalmente por la variación en el choque agregado que
absorbe todos los factores no observados que afectaron a todos los
deudores por igual.
no observada y efectos dinámicos
En esta sección describimos la estimación del modelo completo que
incorpora el valor de la opción de hacer default. Introducimos, ade-
distribución del error del modelo va cambiando endógenamente en el
tiempo a medida que los deudores hacen default y salen de la muestra.
Por tanto, no podemos estimar el modelo con la muestra completa, sino
que lo estimaremos con la submuestra de hipotecas iniciadas después
de 1997, las cuales se observan desde su inicio.
67
PRIMER SEMESTRE DE 2011, PP. 99-134.
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121
Para la estimación, se asume que la función de pagos es la misma que
ei,t se descompone en tres elementos:
i,t ,t (9)
donde, a diferencia del modelo anterior, la heterogeneidad individual
mi es constante en el tiempo. Por tanto, su distribución va cambiando
en el tiempo a medida que los deudores deciden endógenamente hacer
default. Tal como se indicó, no podemos estimar el modelo con la
muestra completa, pues esta tiene deudores supervivientes de cohortes
que ya han sido sometidas a un proceso de selección antes del inicio
de la muestra.
Para estimar el modelo, suponemos que las variables de estado
{, , , }
, , ,
πξ
i t i t i t t
b y
siguen procesos de Markov
i,t
es iid entre deudores y a lo largo del tiempo. En consecuen-
cia, las variables de estado del problema para cada individuo son
ɶ
S b L y S
i t i t i t i t i t i t i t i t, , , , , , ,
= { , , , , , , } { , }
π µ ξ
≡,
donde Si,t incluye todas las
i,t
.
Dado que los choques son aditivos e iid, el valor de la opción de hacer
default en el futuro se puede escribir como una función solo de Si,t:
β β ΨE V S S E V S S S
i t i t i t i t i t i t
[( ) | ] = [ ( ) | ] ( ),
, 1 , 1 , , 1 , 1 ,+ + + + ≡
(10)
donde la función ( )
,
S
i t depende únicamente de Si,t, pues por el supuesto
Si,t + 1. Dado Si,t,
(10) se puede computar utilizando métodos numéricos convencionales
si se conoce la estructura del modelo.
La probabilidad de que un deudor continúe en el problema sin hacer
default tiene la siguiente forma:
Pr Prob u b L y S
i t i t i t i t i t t i i t i t, , , , , , ,
= ( , , , ) ( ) > 0 ,
πξΨ
+ +
(11)
donde el valor neto de no hacer default tiene dos partes: una, unos
pagos ui t,
opción de decidir el siguiente período dado por i t,.
122
La indexación de los saldos hipotecarios y la crisis
colombiana de final del siglo XX
Juan Esteban Carranza
Nótese que la diferencia de este modelo con el anterior es que en este
caso las variables de estado tienen un efecto sobre el default a través
de dos vías: por un lado, cambios en Si,t afectan los pagos
u
i t, en t lo
cual afecta el default. Por otro, cambios en Si,t afectan el default vía
su efecto sobre el valor de la opción de hacer default en t + 1, i t,.
Esta distinción es importante a la hora de computar equilibrios “con-
per se tienen un efecto sobre el default y el efecto de cualquier cambio
depende no solo de su nivel, sino también de su evolución esperada.
distribución de la heterogeneidad individual. Para estimar el modelo,
cómputo de la función i t,, para lo cual se establecen los siguientes
supuestos de estimación9:
i,t iid
de acuerdo con una distribución logística.
el apalancamiento inicial del crédito a través de la siguiente ecua-
ción:
LTVi i i
= ,
0 1
α α µ ν+ + (12)
donde mi es un “mixture” de tres normales con vectores de medias m,
varianzas σµ
2 y probabilidades w να
iN(0, )
2
210.
se obtiene de la encuesta de hogares:
y H Y b L
t
( | / )
(13)
9 Un lector con poco interés en los detalles técnicos puede discutir los resultados de la esti-
y Navarro (2011).
10 loading equation, usual en la estimación de
modelos de elección discreta con heterogeneidad no observada y correlacionada.
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PRIMER SEMESTRE DE 2011, PP. 99-134.
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123
— La transición de bi,t, pi t, y yi,t se estima directamente de los datos
log b log b L
log
it
b b
it
l
l
b
i t
l
it
b
it
( ) = ( )
( ) =
1 0 1
=2
4
,
1 0
+
+
+ + +
∏
ρ ρ ρ ω
π ρππ π π
ρ π ω
ρ ρ ω
+ +
+ +
+
1
1 0 1
( )
( ) = ( )
log
log y log y
it it
it
y y
it it
y
(14)
— La transición del choque agregado xt-
ceso autorregresivo que se estima conjuntamente con el modelo:
ξρ ρ ξρω
ξ ξ ξ ξ
t t t++ +
1 0 1 2
= , (15)
donde ωξ
tiid N (0,1) .
logística, implica que la probabilidad de no hacer default
por:
Pr Pr d b L y
i t i t i t i t i t i t i t i, , , , , , ,
( ) = ( = 1| , , , , ; )θ π µ θ:
=
0 1 , 2 , 3 , 4 , 511( , , <0)
ei t bi t Li t yi t i t bi t t i
ζ ζ π ζ ζ ζ ζ π ξ µ+ + + + + − + + ++
+ + + + + + +
+
βΨ
ζ ζ π ζ ζ ζ ξ µ β
(,)
0 1 , 2 , 3 , 4 , (,)
1
Si t
i t bi t Li t yi t t i Si t
e
Ψ
,,
(16)
que es la probabilidad logit usual, excepto por la presencia de la hetero-
geneidad individual, los choques agregados y el valor de continuación
del problema.
Para estimar el modelo, se estima primero las transiciones (14) de los
datos. Queda por estimar un vector q
restantes del modelo. El vector θζ ρ α ξ
ξ
µ
= { , , , , }Σ contiene, respec-
z
de la transición de los choques agregados rx
Σ
mde la
a de la
ecuación que relaciona la heterogeneidad individual y el apalanca-
miento del crédito y los choques agregados x.
124
La indexación de los saldos hipotecarios y la crisis
colombiana de final del siglo XX
Juan Esteban Carranza
de verosimilitud dada por:
( ) = ( ) 1 ( )
*
,
,
,
(1 ,)
θ θ θ
i N t
Ti
i t
di t
i t
di t
t
Pr Pr dH
∈
−
∏∫∏−
()
YY
i
Yb
L
LTV d
( | )
( ),
0 1
φ
α α µ µ
n
− −
( )
ϒ Σ
(17)
que es sencillamente el producto de las probabilidades de las histo-
rias individuales observadas, integradas sobre la heterogeneidad no
observada.
Los resultados de la estimación corresponden a los modelos III y IV del
cuadro 4. El modelo III es idéntico a (16), excepto que no se incluye el
ingreso, mientras que el modelo IV
con ingreso y heterogeneidad individual. Los estimativos de los coe-
default, mientras que el saldo
default. En el modelo con ingreso se encuentra un efecto negativo y
default.
Para dar una idea de la magnitud de los resultados, se estima que
una disminución de 10% en el precio de los inmuebles aumenta la
probabilidad promedio de default en 0,25 puntos porcentuales en el
modelo sin ingreso y 0,4 puntos porcentuales en el modelo con ingreso.
Esta cifra es sustancial, pues, tal como se observa en el cuadro 1, en
ocasiones la caída en los precios de los inmuebles supera el 10% en
un solo trimestre.
Por otro lado, un aumento de 10% en los saldos de las deudas aumenta
la probabilidad promedio de default en 0,6 puntos porcentuales en el
modelo sin ingreso y un punto porcentual en el modelo con ingreso.
De nuevo, esta cifra es sustancial, pues durante el período en cuestión
el saldo real de las hipotecas creció a tasas anuales muy superiores
al 10%. El efecto del ingreso estimado en el modelo IV es de nuevo
una disminución de 10% en el ingreso del deudor promedio de la
67
PRIMER SEMESTRE DE 2011, PP. 99-134.
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125
muestra aumenta su probabilidad de default en apenas 0,06 puntos
porcentuales.
El efecto del apalancamiento inicial del crédito sobre el default resulta
modelo absorbe efectos no lineales del precio y el saldo de la hipoteca
11.
Esta observación es importante, pues dependiendo de la credibilidad
de uno u otro modelo, se puede concluir que el apalancamiento inicial
del crédito tiene o no efecto sobre la probabilidad de default.
En la parte inferior del cuadro se presentan los estimativos de la
transición esperada por los deudores de los choques agregados no
observados. En ambos modelos no se puede rechazar la hipótesis de
modo un rechazo estadístico de los modelos I y II, donde se asumió
que los choques agregados son iid.
Los estimativos de la transición de estos choques agregados son dife-
rentes cuando se incluye el ingreso o cuando no se incluye el ingreso.
La razón es que cuando no se incluye el ingreso, los choques agrega-
motivo, la varianza estimada del choque agregado es mucho mayor
en el modelo sin ingreso que en el modelo con ingreso. Esto valida
también el procedimiento econométrico, pues sugiere que los choques
Se concluye que los principales determinantes del default observado
fueron la caída de los precios de los inmuebles y la subida de los saldos.
estadística. A diferencia de la estimación anterior, la heterogeneidad
parece no estar correlacionada con el apalancamiento inicial del crédito.
En cambio, la correlación serial de las expectativas sobre la evolución
11 Nótese que en el modelo controlamos por el saldo y el precio del inmueble a lo largo del
tiempo, de manera que implícitamente estamos controlando por el cambio en el apalanca-
miento a lo largo del tiempo.
126
La indexación de los saldos hipotecarios y la crisis
colombiana de final del siglo XX
Juan Esteban Carranza
El resultado de que el ingreso tiene un efecto económicamente insig-
default en todos los modelos estimados es llamativo.
Se debe notar, sin embargo, que el resultado exacto es que condicional
en los saldos y los precios de los inmuebles el ingreso tiene poco efecto
sobre la probabilidad de default. Este resultado tiene todo el sentido
económico, pues una caída del ingreso solo conduce al default si el
precio del inmueble es inferior al saldo de la deuda. De lo contrario,
antes que hacer default un deudor racional opta por vender el inmueble
y repagar toda la deuda.
Por otra parte, el modelo puede ser usado para inferir la tasa de default
las tasas promedio de default simuladas entre los hogares en el 20%
pobre durante los 30 trimestres que dura la muestra. Los resultados
se obtienen de cruzar el ingreso simulado a través de la encuesta de
hogares con los microdatos. Tal como se puede ver, la tasa de default
muestra es persistentemente mayor a la tasa de default de los hogares
Gráfico 3. Default estimado por quintil de ingreso.
0,0%
1,0%
2,0%
3,0%
4,0%
5,0%
6,0%
7,0%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
Trimestre
20% superior
20% inferior
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PRIMER SEMESTRE DE 2011, PP. 99-134.
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127
De acuerdo con los resultados de las estimaciones, la razón de esta
-
los saldos y a la caída del precio de los inmuebles cuando comenzó
la crisis. Durante la segunda mitad de la muestra, las tasas de default
siguieron altas, pero ya no se observa diferencia alguna entre las tasas
de default
Estos resultados del efecto del ingreso sobre el default observado
-
cado primordialmente de la variación en el tiempo del ingreso para
default inferido es, en
modelo se estimara en solo un corte transversal el efecto del ingreso
sobre el default sería positivo, lo cual no tendría sentido.
V. Medición del efecto de la política de indexación
de saldos
El objeto de esta sección es la evaluación del impacto del cambio en la
indexación de los saldos de las hipotecas. Este cambio de política solo
se observa una vez en los datos y tuvo efecto sobre todas las hipotecas
vigentes. Por tanto, los datos no contienen información sobre el equili-
brio “contrafactual” que habría ocurrido si el cambio de política no se
hubiera dado. Para computar el equilibrio “contrafactual” que permite
medir el impacto del cambio de política, lo que sí se puede hacer es
usar el modelo estructural estimado para simular el comportamiento
de los deudores bajo la política alternativa o “contrafactual”.
En primer lugar, presentamos los resultados de la simulación del
comportamiento de los deudores de la muestra desde el supuesto de
como era el espíritu original del sistema UPAC. Es decir, en el modelo
estimado en las secciones anteriores, reemplazamos la transición de
los saldos contenida en los datos y que fue estimada en (14) por la
siguiente transición:
128
La indexación de los saldos hipotecarios y la crisis
colombiana de final del siglo XX
Juan Esteban Carranza
b b b L b L
i t i t i t i t i t i t, 1 , , , , ,
= / = (1 1/ ),
+
− −
donde en cada período el saldo real de la hipoteca disminuye de manera
proporcional al plazo restante. Es decir, en cada período el saldo real
esperado de la deuda en el período siguiente es el saldo observado
menos la porción que paga en el período corriente, la cual es propor-
cional al plazo de la deuda. Esta transición implica que el interés real
se paga cada período y el saldo restante se ajusta de acuerdo con la
-
mados correspondientes al modelo IV y mostrados en el cuadro 4. Se
default de
ambas simulaciones es el impacto en el modelo del cambio de política.
se puede ver, la tasa de default con los saldos contrafactuales es sustan-
cialmente menor que la tasa de default en el escenario base.
Gráfico 4. Evolución del default en escenario base y “contrafactual”.
0,00%
2,00%
4,00%
6,00%
8,00%
10, %00
12,00%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
Trimestre
Escenario base Contrafactual
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129
De acuerdo con el modelo, aproximadamente el 50% del default obser-
vado entre los deudores de la submuestra es explicado por el cambio
de política. En consecuencia, según el modelo alrededor de la mitad
del default observado entre los deudores hipotecarios con deudas
iniciadas a partir de 1997, fue causado por la política de indexación
de saldos hipotecarios.
Estos resultados resaltan de nuevo la importancia de los saldos en la
determinación del default. Para mostrar de nuevo la poca importan-
cia que tuvo el ingreso en la determinación del default observado,
se muestra ahora los resultados de simular el comportamiento de los
deudores de la submuestra suponiendo que la distribución del ingreso
que en los datos. En esta simulación reemplazamos la distribución del
ingreso (13) por:
y H Y b L t
1997 ( | / ) ,∀ (19)
de tal forma que se asume que el nivel y la distribución del ingreso real
entre los deudores permanece igual a la de 1997 y que los deudores lo
saben. Los resultados de esta simulación y la simulación del escenario
ambas simulaciones es despreciable.
Como se indicó, las variables de estado afectan el default a través
de dos canales: por un lado, afectan los pagos corrientes y, por otro,
afectan el valor de la opción de hacer default en el futuro a través de
su efecto sobre las expectativas. De igual forma, un cambio en la evo-
lución esperada de las variables de estado afecta el valor de la opción
de hacer default en el futuro y puede tener un efecto sobre el default
corriente aun antes de que las variables de estado cambien.
efecto en el período t de un anuncio del gobierno del cambio de polí-
tica a partir de t + 1. Se muestra también la simulación del escenario
base. Tal como se puede ver, el solo anuncio de la política en cualquier
período tiene un efecto inmediato sustancial sobre el default aun antes
capacidad del gobierno de afectar el default de forma inmediata, lo
cual es una importante lección de política.
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La indexación de los saldos hipotecarios y la crisis
colombiana de final del siglo XX
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Gráfico 5. Evolución del default en escenario base y “contrafactual”.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
Trimestre
0,00%
2,00%
4,00%
6,00%
8,00%
10, %00
12,00%
Escenario base Contrafactual
Las simulaciones descritas son de equilibrio parcial que ignoran efectos
de equilibrio general. Para realizar evaluaciones precisas del impacto de
la política en un contexto de equilibrio general, habría que incorporar
12.
Intuitivamente, los efectos de equilibrio general serían ambiguos. Por
un lado, la disminución “contrafactual” de los saldos habría tenido un
impacto positivo sobre los precios de los inmuebles, lo cual habría
default. Este efecto no es tenido en cuenta en las
simulaciones, lo cual implicaría que el impacto estimado de la política
de indexación sobre el default sería apenas una cota inferior del efecto
verdadero. Por otro, el experimento “contrafactual” no tiene en cuenta
12
de equilibrio general es el artículo de Lee y Wolpin (2006), cuya aplicabilidad general es
poco clara.
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durante el auge del sector antes de la crisis. Si este fuera el caso, los
precios de los inmuebles habrían crecido menos y su caída posterior
sería menos pronunciada y, por tanto, sería menos el default
-
blemente mayor y el precio real de los inmuebles sería menor, lo cual
también habría implicado una tasa menor de default13.
Gráfico 6. Simulación de default en escenario base y en escenario “con-
trafactual”
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
Trimestre
0,00%
2,00%
4,00%
6,00%
8,00%
10, %00
12,00%
Escenario base Contrafactual
hipotecarios a través de la corrección monetaria, era una herramienta de
política que hubiera podido ser utilizada por la autoridad económica. En
otras palabras, el gobierno o el Banco de la República hubiera podido
o incluso haciéndolos disminuir. Como se indicó, el solo anuncio de la
política habría tenido un efecto sustancial e inmediato sobre el default.
No es claro el sustento legal hoy en día de tal instrumento de política
13 Le agradecemos a un evaluador anónimo el señalar este efecto.
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o su alcance, dado que actualmente solo una porción del crédito de
UVR, pero su efecto parece innegable.
VI. Conclusiones
En este artículo usamos un modelo de default óptimo para estudiar los
factores determinantes del default hipotecario sin precedentes, obser-
vado en Colombia durante los últimos años del siglo XX. La principal
conclusión que arroja el estudio, es que el cambio en la indexación
de los saldos hipotecarios, implementado al principio de la década de
los noventa, tuvo un efecto sustancial sobre el default hipotecario que
de esa década.
alrededor del 50% del default observado entre 1997 y 2004 para la
cohorte de hipotecas iniciadas a partir de 1997. El resultado se obtuvo
de simular el comportamiento de los deudores en un equilibrio “con-
estimaciones y las simulaciones implican que la caída del ingreso de los
hogares tuvo un efecto despreciable sobre el default, dada la variación
observada en los saldos hipotecarios y los precios de los inmuebles.
La intuición de los efectos estimados es clara: a medida que los saldos
hipotecarios crecen con respecto al precio del inmueble hipotecado,
cualquier deudor tiene incentivos de hacer default. Por otro lado, si su
hacer default no cambian, pues siempre es mejor vender el inmueble
y repagar la deuda si el precio del inmueble es mayor al saldo de la
incentivos para hacer default.
A pesar de que el efecto estimado es sustancial, vale aclarar que la
cohorte en la que se basa este estimativo es la cohorte de hipotecas
del boom inmobiliario y eran las que al momento de la crisis estaban
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de equilibrio parcial. El efecto estimado debe ser considerado como
una medida parcial de los costos de la política que debe ser sopesada
con los posibles efectos de equilibrio general.
Una lección importante que deja este estudio y que vale la pena reiterar
es que la indexación de los saldos en sí misma era una herramienta de
hipotecario. Su aplicabilidad en las circunstancias actuales o futuras
por las autoridades económicas.
Referencias
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of subprime mortgage default from 2000 to 2007”.
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3. CABALLERO, C. y URRUTIA, M. (2006). Historia del sector
XX: ensayos sobre su desarrollo
y sus crisis.
4. CÁRDENAS, M. y BADEL, A. (2003). “La crisis de nacimiento
hipotecario en Colombia: causas y consecuencias” (Working
Paper 4355). IADB, RES.
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characterization of mortgage default in Colombia between 1997
and 2004”, Unpublished manuscript.
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dynamic models with aggregate shocks with an application”,
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(Borradores de Economía 300). Banco de la República.
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gage terminations, heterogeneity and the exercise of mortgage
options”, Econometrica
9. OFSTETTER, M., TOVAR, J. y URRUTIA, M. (2011).
“Effects of a mortgage interest rate subsidy: Evidence from Co-
lombia”, Documento CEDE 2011-20, Universidad de los Andes.
10. LEE, D. y WOLPIN, K. I. (2006). “Intersectoral labor mobility
and the growth of the service sector”, Econometrica, 74(1):1-
40.
