Interés
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CAPÍTULO 1
Interés
En este capítulo se presentan los conceptos
fundamentales d e las matemáticas fi nancieras,
por lo tanto se trata todo lo relacionado con
el interés, la tasa de interés y sus diferentes
formas de cálculo, tanto desde el punto de
vista de quien es propietario de un capital y
lo invierte o lo entrega en préstamo, como
desde la perspec tiva de quien no cuenta con
el capital y lo recibe e n préstamo.
Se estudian aquellas tasas de interés especiales
que también se utilizan para el cálculo
del costo de créditos o de la rentabilidad
de inversiones, como son la infl ación, la
devaluación, la DTF y el PRIME. Finalmente
se muestra como operan todas las tasas de
interés vistas en el capítulo en la calculadora
fi nanciera y en la hoja de cálculo Excel.
El c apí tulo co ntien e los siguientes
temas:
1.1 Interés y tasa d e interés
1.2 Diagramas de fl ujos de efectivo
1.3 Interés simple y compue sto
1.4 Tasa de interés nominal y efe ctiva
1.5 Interés vencido y anticip ado
1.6 Tasas especiales
1.7 Tasas compuestas
1.8 La tasa de inter és con la calculadora
y el Excel
Objetivos
General
Introducir los conceptos y fórmulas básicas de las matemáticas fi nancieras, con el fi n
de preparar al estudiante para enfrentar la comprensión de los problemas y hacer un
planteamiento lógico de la solución.
Específi cos
a) Diferenciar y ejemplifi car los conceptos de interés y tasa de interés que se utilizarán en
las fórmulas y defi niciones a lo largo del libro.
b) Presentar los diagrama s de fl ujo de e fectivo que ser virán de base p ara el planteamie nto
gráfi co de los problemas.
c) Conocer las características de las diferentes clasifi caciones de la tasa de interés, tales
como simple y compuesto, nomin al y efectiva, vencido y anticipado.
d) Estudiar las tasas de interés especiales que se utilizan en los problemas fi nancieros,
como son la infl ación, la devaluación, la tasa de interés de oportunidad (TIO), las tasas
compuestas (DTF y UVR) y las tasas para transaccion es en moneda extra njera (PRIME y
LIBOR).
e) Introducir el trabajo de las tasas de interés con la calculadora fi nanciera y la hoja de
cálculo Excel.
Capítulo 1: In tereses
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JAIRO GUTIÉRREZ CARMONA
1.1 Interés y tasa de interés
Los recursos tienen propietario y c ada uno espera utilizarlos en benefi cio propio. Cuan-
do el propietario de un recurso puede usarlo para sí mismo, espera una utilidad o al-
guna satisfacción; pero cuando no puede utilizar directamente los recursos que posee
o tiene algún recurso en exceso, busca alquilarlo a otra persona y por ello espera una
retribución. Quiere decir que los recursos, además de propietario también tienen pre-
cio, ya sea el que estime su propietario o el que le determine el mercado.
Los poseedores de fuerza de trabajo que no pueden emplearla en su propio negocio, la alquilan
por un salario; quienes poseen fi nca raíz y no la emplean en su benefi cio, trasfi eren su utilización
a cambio de un arrendamiento. Y así ocurre con todos los recursos, incluyendo el dinero o capital
que como retribución recibe el interés.
1.1.1 Interés
El interés se ha defi nido como el precio del dinero, sea éste un capital propio o ajeno;
es decir que el dinero, cuando se utiliza como capital, de be tener una retribución como
ocurre con todos los recursos (el salario para el trabajo o la renta para la tierra). No
siempre el capital invertido es dinero, puede ser cualquier otro recurso como maqui-
naria, fi nca raíz o semovientes, lo importante es que se aporte para la explotación de
un negocio, en el cual se espera tener una retribución por el uso del recurso; en estos
casos el recurso debe valorarse en dinero para efectuar los cálculos.
Ejemplo No. 1.1
Un capitalista invierte quince millones de pesos en un negocio, por lo
tanto espera que al fi nalizar el negocio, éste le haya retribuido los quince
millones de pesos que invirtió inicialmente más un interés, que es un valor
adicional al invertido dado que durante un tiempo renunció al uso de sus
recursos y se arriesgó en un negocio. El capital inicial de quince millones
pudo estar representado e n dinero, en especie o en ambos (quince millones
de pesos en efectivo o un vehículo valorado en diez millones de pesos y
cinco millones de pesos en efectivo, por ejemplo). Así mismo, el capital que
recibe al fi nal puede estar representado en dinero, en especie o en ambos
(veint e millones de pesos en efectiv o o el mismo v ehículo va lorado en o cho
millones de pesos y doce millones de pesos en efectivo, por ejemplo).
Esto signifi c a que, c uando s e invie rte un c apital se esp era que d espués de un ti em-
po de tenerlo invertido se obtenga un valor superior al que se invirtió inicialmente: el
capital más el interés.
Lo mismo ocurre cuando se recibe un capital en préstamo, después de un tiempo
de utilizarlo se debe pagar un valor superior al que se recibió inicialmente: el capital
más el interés.
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