Introducción al modelo de Solow
| Autor | Hernando Zuleta González, María Medellín Esguerra |
| Páginas | 3-22 |
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Capítulo 1.
Introducción al modelo de Solow
El modelo de Solow (1956) es una de las primeras aproximaciones de equilibrio
general al problema del crecimiento económico. Esto significa que es uno
de los primeros modelos de crecimiento en que se modelan explícitamente
el comportamiento del consumidor, la dinámica del capital y el equilibrio
macroeconómico (oferta agregada igual a demanda agregada) conjuntamente.
Este modelo ha sido la base de gran parte del desarrollo de la teoría del
crecimiento hasta nuestros días.
Varias cosas ayudan a explicar el impacto del modelo de Solow. En primer
lugar, es simple y, por lo tanto, es relativamente fácil modificarlo con el fin
de explorar nuevos aspectos. En segundo término, parte de supuestos claros
que se pueden contrastar con la realidad y se pueden modificar fácilmente.
Por último, las predicciones de Solow pueden evaluarse con relativa facilidad
a la luz de la evidencia.
Supuestos
El modelo de Solow, en su versión tradicional, se basa en los siguientes
supuestos:
1. Función de producción neoclásica. La producción —o el ingreso,
paralelamente— total de la economía está descrita por una rela-
ción Y = F(K,L), donde K denota el capital y L es la mano de obra
disponible en la economía. Cuando nos referimos a una función de
producción neoclásica, exigimos que F() cum pla c on la s s ig uie nte s
condiciones:
a) Que sea creciente sobre los factores de producción. Es decir,
que a medida que aumente el acervo de capital o la cantidad de
mano de obra disponibles en la economía, la producción crezca
Crecimiento económico en tiempo discreto
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(se presume pleno uso de factores, todo el capital y el trabajo
existentes en cada momento de tiempo son utilizados dentro
del proceso de producción).
∂F
∂K
=FK.
( )
≤0,
∂F
∂L
=FL.
( )
≤0
b) Que la productividad marginal de los factores sea decreciente.
Esto significa que, a medida que aumentan las cantidades de
capital y trabajo, la productividad de la última unidad de cada
factor cae paulatinamente.
∂2F
∂K
2=FKK .
( )
0,
∂2F
∂L
2=FLL .
( )
0
c) Que los factores de producción sean complementarios. Al
aumentar la cantidad de un factor, se incrementa la producti-
vidad marginal del otro factor.
∂2F
∂K∂L
=FKL .
( )
≤0,
∂2F
∂L∂K
=FLK .
( )
≤0
d) Que los factores sean necesarios en el proceso de produc-
ción. Si la cantidad de alguno de los factores es igual a cero,
entonces el producto es cero.
F(0,L) = F(K,0) = 0
e) Hay rendimientos constantes a escala. Un cambio equiva-
lente de todos los factores lleva a un cambio proporcional en
la producción.
F(K,L) = F(K,L)
f) Adicionalmente, se requiere que la función cumpla con las
condiciones de Inada. Esto garantiza que, a largo plazo, la eco-
nomía se mueva hacia un nivel de ingreso per cápita que se
mantendrá en el tiempo. A este nivel de ingreso, y a todas las
condiciones económicas asociadas a él, las definimos como de
estado estacionario.
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