Optimización de resultados
| Autor | Jairo Gutiérrez Carmona |
| Páginas | 138-168 |
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Modelos Fina ncieros con Excel - Her ramientas pa ra mejorar la toma de de cisiones
7. Optimización de resultados
En este capítulo se presenta varios modelos que sirven para mostrar
cómo opera el Solver de Excel en los diferentes problemas de programación
matemática, incluyendo problemas de programación por objetivos y de
objetivos mú ltiples.
Contenido
7.1 Programación lineal.
7.2 Programación entera.
7.3 Programación no lineal.
7.4 Variables binarias.
7.5 Progr amación por objetivos.
7.6 Progr amación de objetivos múltiples.
Objetivos del capítulo
General
Presentar las diferentes formas de optimización que se pueden trabajar con
el Solver de Excel y mostrar con ejemplos su utilización para anal izar modelos
fina ncieros.
Específicos
• Presentar la versatilidad del Excel para resolver problemas de
programac ión matemática.
• Mostrar la sencillez y el poder del Solver para plantear y resolver
problemas de alta complejidad matemática como son la programación
entera, por objetivos múltiples y no lineal.
De aprendizaje
Al estudiar este capítulo se estará en capacidad de utiliz ar la herramienta
Solver del Excel para diseñar, construir y resolver problemas de optimización.
El lector entenderá y podrá resolver, con Solver de Excel, problemas de
programación matemática relacionados con programación lineal, entera, por
objetivos, por múltiple objetivos y no lineal.
Segunda pa rte - Uso de las her ramientas del E xcel en modelos fi nancieros
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El concepto de optimización ya fue mencionado en el capítulo 2 (ver pág.
32), cuando se presentó como una clase de modelo. Vale aclarar que además la
optimización es una herram ienta que se puede utilizar en algu nos modelos con
el fin de buscar la mejor alternativa para combinar las variables de decisión, de
manera que se logre cumplir con un objetivo buscado en las variables de resultados,
según los recursos disponibles y las rest ricciones técnicas que el ambiente imponga.
Las variables autónomas no se incluyen dentro de la combinación óptima,
ya que quien toma la decisión no puede seleccionar su valor, únicamente lo
recibe del exterior y lo aplica en el modelo.
En la definición anterior existen dos conceptos que se deben ampliar:
• Restricciones: son las condiciones que debe satisfacer la combinación de
variables que se encuentre como respuesta. En el ambiente financiero estas
restricciones normalmente se refieren a limitantes sobre la disponibilidad
de los recursos o a proporciones que se deben cumplir en la distribución
de los recursos; por ejemplo, el monto de las inversiones temporales
se debe limitar a los excesos de liquidez que arroje el presupuesto de
efectivo, pero no se puede invertir más de un determinado porcentaje en
papeles de renta v ariable.
• Objetivo: es una condición prioritaria que se busca con la utilización
de los recursos. En finanzas se buscará el mejor valor posible para
las variables de resultado; por ejemplo se buscará que los créditos se
combinen de tal manera que los gastos financieros sean mínimos
(minimizar) o que los productos se vendan en determinados mercados
buscando que la rentabilidad en ventas sea la mayor posible (maximizar)
o dar un plazo en las ventas a crédito que permita alcanzar un va lor
determinado en la razón corr iente.
Debido a que los modelos financieros se deben expresar en relaciones
matemáticas, tanto las restricciones como los objetivos pueden tener dos
relaciones básic as:
• Ecuaciones de definición: se presentan cuando las va riables se relacionan
a través de igualdades que deben cumplirse pa ra satisfacer el modelo;
por ejemplo la cuota de un crédito será igual al valor de los intereses
más el abono a capital o la utilidad en ventas será igua l a las ventas netas
menos el costo de ventas. Esta es una forma de llegar, en los modelos
financieros, de las variables de entrada a las variables de salida, a través
de las variables de proceso.
• Ecuaciones de c omportamiento: se presentan cu ando la relación entre las
variables es funcional, es decir que debe resolverse a través de fu nciones
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