Progreso tecnológico y desempleo en Colombia: una aproximación desde los modelos de búsqueda
| Autor | Javier Alfonso Lesmes Patiño |
| Páginas | 71-110 |
Progreso tecnológico y desempleo en Colombia:
una aproximación desde los modelos de búsqueda1
Technological Progress and Unemployment in Colombia:
An Approximation from the Matching Models
Javier Alfonso Lesmes Patiño2
DOI: 10.13043/DYS.73.3
Resumen
En Colombia, la década de los noventa fue un periodo que se caracterizó por
incrementos importantes del desempleo, en especial a partir de la segunda
mitad de la década. Aunque se han discutido varias razones para tales aumen-
tos, sorprendentemente se le ha prestado poca atención al efecto del progreso
tecnológico, el cual, si se mide como el crecimiento de la productividad total
de factores (PTF), registró una importante desaceleración para el periodo 1996-
2000. Mediante la aplicación cuantitativa del modelo de Pissarides y Vallanti
(2007), que es un modelo con crecimiento económico y fricciones en el mer-
cado laboral, este trabajo muestra que la relación negativa entre el progreso
tecnológico y el desempleo solo se podría explicar por el dominio del efecto
de capitalización, donde menores tasas de crecimiento de la PTF habrían
desmotivado la creación de puestos de trabajo y generado un aumento en
el desempleo. Sin embargo, se encontró que, aun en el caso extremo en que
todo el progreso tecnológico hubiera operado bajo este efecto, la desacelera-
ción de la PTF observada durante el periodo 1996-2000 no logra explicar los
incrementos en el desempleo, lo que indica que son otros factores, diferentes
al progreso tecnológico, los que explican este fenómeno.
1 Agradezco los valiosos comentarios y sugerencias de Catalina Gutiérrez, Diana Cárdenas, Ximena Peña,
Daniel Poveda y a los evaluadores anónimos de la revista.
2 Magíster en Economía de la Universidad de los Andes. Correo electrónico: ja.lesmes21@uniandes.edu.co.
Este artículo fue recibido el 16 de abril de 2013; revisado el 3 de febrero de 2014 y, finalmente, aceptado
el 27 de febrero de 2014.
71
Revista
Desarrollo y Sociedad
73
Primer semestre 2014
PP. 71-110, ISSN 0120-3584
Palabras clave: desempleo, destrucción creativa, efecto de capitalización, pro-
greso tecnológico.
Clasificación JEL: J64, O33.
Abstract
In Colombia, the nineties was a period characterized by significant increases
in unemployment, especially since the second half of the decade. Although
several reasons have been discussed in order to explain this increase, it has
been given very little attention to the effect of technological progress, which
showed a significant measured as the growth of Total Factor Productivity
(TFP), it recorded a significant slowdown for the period 1996 - 2000. Through
the quantitative application of Pissarides and Vallanti model (2007), that a
negative model with economic growth and frictions in the labor market, this
paper shows that negative relationship between technological progress and
unemployment could only be explained by the dominance of capitalization
effect, where lower rates of TFP growth would have discouraged the creation
of jobs and generated an unemployment’s increase. However, it was found
that, even in the extreme case where all technological progress would have
operated under this effect, the slowdown in TFP observed during the period
1996-2000 does not explain the increases in unemployment, indicating that
other factors different to technological progress are the ones that explain
which explain this phenomenon.
Key words: Unemployment, creative destruction, capitalization effect, tech-
nological progress.
JEL classification: J64, O33.
Introducción
En Colombia, la década de los noventa fue un periodo que se caracterizó por
incrementos importantes del desempleo, en especial a partir de la segunda
mitad de la década. La tasa de desempleo colombiana pasó de niveles cerca-
nos al 8% en 1995 al 20% en el año 2000, una de las más altas de América
Latina desde la década de los ochenta (Sánchez, Duque y Ruíz, 2009).
Progreso tecnológico y desempleo en Colombia
72
D E S A R R O . S O C . NO. 73, B O G O T Á , P R I M E R SE M E S T R E D E 2014, P P . 71-110, IS S N 0120-3584
Varios factores explicarían el aumento del desempleo en Colombia y quizás
los más discutidos han sido los efectos de la legislación laboral, la desacelera-
ción económica de finales de la década, la revaluación de la tasa de cambio y
el aumento de la participación laboral (véanse, por ejemplo, Cárdenas y Gutié-
rrez, 1998; Echavarría, López, Ocampo y Rodríguez, 2011; Núñez y Bernal, 1997;
Tamayo, 2008). Los trabajos han encontrado resultados contradictorios con res-
pecto a la tasa de cambio, poca evidencia sobre los efectos del salario mínimo
y, si bien hay consenso sobre la contribución de los costos no salariales, la dis-
minución de la demanda y la mayor participación laboral en el incremento del
desempleo, aún queda una parte importante de este aumento sin explicar.
Es sorprendente que se le haya prestado poca atención al efecto del progreso
tecnológico sobre el desempleo, más aún cuando el progreso tecnológico,
medido como el crecimiento de la productividad total de factores (PTF), tuvo
desde 1995 una fuerte desaceleración que llevó al país a registrar incluso tasas
negativas y perder lo logrado a principios de los noventa.
En contraste con la poca atención prestada al progreso tecnológico en Colom-
bia, en Europa y Estados Unidos se generó una abundante literatura para tra-
tar de explicar el papel de los avances tecnológicos en el aumento o disminución
del desempleo, para lo cual se utilizaron los modelos de búsqueda como prin-
cipal instrumento.
De esta literatura (descrita con mayor detalle en la siguiente sección) se des-
prende que la incidencia del progreso tecnológico en el desempleo depende
de cómo las firmas asumen la llegada de las nuevas tecnologías. En otras
palabras, depende de si el progreso tecnológico es incorporado en el puesto
de trabajo y este se destruye con un consecuente despido del trabajador, o si
el progreso tecnológico es desincorporado y la empresa puede actualizar el
puesto de trabajo con las mejoras tecnológicas y mantener al mismo traba-
jador. Por ejemplo, se entiende como progreso tecnológico incorporado en el
puesto de trabajo cuando una firma compra un nuevo software contable pero
el trabajador que usaba el programa anterior no puede aprender a usarlo y,
por lo tanto, debe ser despedido. Pero si lo aprende a manejar y conserva su
puesto de trabajo, el progreso tecnológico es desincorporado, es decir, todas
las firmas se pueden beneficiar de los avances tecnológicos sin necesidad de
destruir los puestos obsoletos y crear nuevos.
Javier Alfonso Lesmes Patiño 73
D E S A R R O . S O C . NO. 73, B O G O T Á , P R I M E R SE M E S T R E D E 2014, P P . 71-110, IS S N 0120-3584
Cuando el progreso tecnológico es incorporado, hay un efecto denominado
de destrucción creativa: una aceleración del progreso tecnológico conduce
a una mayor obsolescencia y, con ello, a una mayor destrucción de puestos
de trabajo, lo que incrementa el desempleo. Pero si el progreso tecnológico
es desincorporado, actúa el denominado efecto de capitalización, por el cual
disminuye el desempleo. La posibilidad de actualización tecnológica sin nece-
sidad de destruir los puestos de trabajo incrementa los retornos presentes y
futuros de tales puestos, lo que incentiva una mayor creación de puestos de
trabajo por parte de las firmas y redunda en una disminución del desempleo.
No obstante, el efecto sobre el desempleo puede ser ambiguo cuando el pro-
greso tecnológico se incorpora y desincorpora simultáneamente. El resultado
depende del efecto que domine.
El propósito de este artículo es determinar cuál pudo haber sido el papel
del progreso tecnológico en los resultados del mercado laboral colombiano
en cuanto a desempleo, durante la década de los noventa. En particular, se
quiere establecer qué tipo de progreso tecnológico y cuál de sus efectos es
compatible con la evolución del desempleo, para determinar si la desacele-
ración del progreso tecnológico en la segunda mitad de la década explica el
incremento del desempleo en Colombia en el periodo 1996-2000. Para lograr
esto, se utiliza el modelo de Pissarides y Vallanti (2007). Este es un modelo
con crecimiento económico y fricciones en el mercado laboral, que permite
ver el impacto del progreso tecnológico, medido como el crecimiento de la
PTF, sobre el desempleo.
De acuerdo con los resultados obtenidos, para que el menor progreso tecno-
lógico haya resultado en un mayor desempleo durante la segunda mitad de
la década de los noventa, el efecto de capitalización tuvo que haber domi-
nado las otras fuerzas que pudieron generarse por una menor obsolescencia,
de lo contrario se habría esperado una disminución del desempleo. Este tra-
bajo muestra que aun en el caso extremo en que todo el progreso tecnológico
hubiera sido desincorporado y solo hubiera operado el efecto de capitalización,
la desaceleración de la PTF observada durante el periodo no logra explicar los
incrementos en el desempleo, lo que indica que debieron ser otros factores
diferentes al progreso tecnológico los que explicarían este fenómeno, entre
ellos, la pérdida de eficiencia del mercado laboral para generar encuentros
entre vacantes y desempleados, otras variables de política laboral y el aumento
de la población económicamente activa (PEA).
Progreso tecnológico y desempleo en Colombia
74
D E S A R R O . S O C . NO. 73, B O G O T Á , P R I M E R SE M E S T R E D E 2014, P P . 71-110, IS S N 0120-3584
El artículo está estructurado de la siguiente forma: en la primera sección se
presenta la revisión de literatura relevante, con la cual se contextualiza el
estudio. La segunda sección muestra algunos hechos estilizados de la tasa de
desempleo y el progreso tecnológico, medido como el crecimiento de la PTF,
para Colombia durante el periodo de estudio. La tercera sección describe las
principales características del modelo de Pissarides y Vallanti (2007), el utili-
zado para realizar el análisis cuantitativo del estudio. En la cuarta sección se
realiza la calibración del modelo, los ejercicios de simulación y se presentan los
resultados. Las conclusiones del estudio se encuentran en la quinta sección.
I. Revisión de literatura
Determinar cuál es el efecto del progreso tecnológico sobre el desempleo es
una pregunta clásica en economía, que ha sido el objeto de una extensa lite-
ratura. Como lo afirman Hornstein, Krusell y Violante (2005), esta es una pre-
gunta clave en el análisis macroeconómico del mercado laboral, que varias
aproximaciones teóricas han buscado resolver. En general, el modelo de equili-
brio parcial de búsqueda3 de Diamond, Mortensen y Pissarides (DMP) y el pro-
greso tecnológico exógeno4 bajo un enfoque de demanda por trabajo se han
convertido en el marco teórico estándar para analizar las conexiones entre el
progreso tecnológico y el desempleo.
Los resultados teóricos sugieren que un incremento del progreso tecnológico
puede aumentar o disminuir el desempleo, dependiendo de si ante la llegada
de nuevas tecnologías una firma tiene que destruir el puesto de trabajo y des-
pedir al trabajador o puede actualizar el puesto y mantener al trabajador. En
otras palabras, depende de si el progreso tecnológico es incorporado o desin-
corporado en los puestos de trabajo. El primer caso desarrollado por Aghion
y Howitt (1994) formaliza el concepto de destrucción creativa de Schumpe-
ter. Según este mecanismo, ante un mayor progreso tecnológico las firmas
deben destruir los viejos puestos de trabajo y abrir nuevos puestos para poder
3 Los modelos de búsqueda (matching models) permiten la existencia de fricciones en el mercado laboral
y con ello la existencia de desempleo involuntario. El propósito de estos modelos es señalar la natura-
leza del desempleo en estado estacionario y mostrar cómo los salarios y el desempleo se determinan
conjuntamente en un modelo de equilibrio parcial estándar.
4 Se asume exógeno por cuanto la tecnología aumenta sin necesidad de que la economía dedique
esfuerzos o recursos para que ello suceda (Sala-i-Martin, 2000).
Javier Alfonso Lesmes Patiño 75
D E S A R R O . S O C . NO. 73, B O G O T Á , P R I M E R SE M E S T R E D E 2014, P P . 71-110, IS S N 0120-3584
adoptar las nuevas tecnologías. Así, una aceleración del progreso tecnológico
genera una mayor obsolescencia (menor duración de los puestos de trabajo),
que conduce a mayor desempleo.
En contraste, Pissarides (2000) encuentra que si las empresas pueden actua-
lizar los puestos de trabajo existentes y no deben destruirlos cuando llegan
las nuevas tecnologías, entonces los aumentos de productividad disminuyen
el desempleo. Esto se conoce como el “efecto de capitalización”: un aumento
en el progreso tecnológico incrementa la productividad de todos los puestos
de trabajo (existentes y nuevos) y con ello sus retornos presentes y futuros,
lo cual incentiva a las firmas a una mayor creación de puestos de trabajo, lo
que a su vez disminuye el desempleo.
Un caso intermedio entre estos dos mecanismos es el discutido en Mortensen
y Pissarides (1998), quienes afirman que el efecto del progreso tecnológico
sobre el desempleo es ambiguo y depende del costo de actualizar las viejas
tecnologías. Si adoptar una nueva tecnología mediante la actualización es
más costoso que crear un nuevo puesto de trabajo, la firma prefiere destruir
el puesto de trabajo existente, lo que aumenta los niveles de desempleo. En
cambio, si los costos de actualización son lo suficientemente bajos, la firma
se inclinará por renovar de forma continua sus puestos de trabajo, con lo cual
disminuye el desempleo.
Esto implica que el progreso tecnológico puede ser a la vez incorporado y
desincorporado y el cambio en el desempleo dependerá de cuál efecto domine:
destrucción creativa o capitalización. En este caso, la destrucción creativa
también influye en la creación de trabajo y con ello en el efecto de capitali-
zación. La reducción en la duración de los puestos de trabajo por una mayor
obsolescencia disminuye la fuerza del efecto de capitalización, pues es menor
el horizonte de tiempo durante el cual las firmas maximizan los beneficios del
puesto de trabajo (véase figura 1).
Adicional a estos efectos, en la literatura también se menciona de manera
repetida la sustitución de mano de obra por maquinaria, dados los mayo-
res avances tecnológicos que vienen incorporados en las nuevas máquinas
(Bassanini y Manfredi, 2012). En estos casos el cambio tecnológico se puede
interpretar como una caída en el precio del capital por unidad de eficiencia,
lo que abarata el capital en relación con el trabajo. Si el trabajo y el capital
son sustitutos, la demanda por trabajo puede reducirse y con ello los salarios
Progreso tecnológico y desempleo en Colombia
76
D E S A R R O . S O C . NO. 73, B O G O T Á , P R I M E R SE M E S T R E D E 2014, P P . 71-110, IS S N 0120-3584
sí son perfectamente flexibles. Cuando los salarios no son flexibles, porque son
negociados o porque existe salario mínimo, la menor demanda se puede tradu-
cir en un mayor desempleo. No obstante, Gutiérrez y Lesmes (2012) encuen-
tran que este efecto parece ser solo de corto plazo, porque en el largo plazo
el abaratamiento del capital por unidad de eficiencia, con respecto a los sala-
rios, incrementa la rentabilidad futura de los puestos de trabajo y genera una
mayor creación de empleo en el estado estacionario.
Figura 1. Efectos del mayor progreso tecnológico sobre el desempleo
Mayor progreso
tecnológico
Cambio en el desempleo ambiguo
Totalmen te
incorporado
Totalmen te
desincorporado
Mayor desempleoMenor desempleo
Incorporado y
desincorporado
Se pueden tener simultán eamente
los siguientes casos
Mayor destrucción
de puestos de
trabajo
Mayor creación de
puestos de tr abajo
Por vía de la
destrucción
creativa
(obsolescencia)
Por vía del efec to
de capitalización
Mayor destrucción
de puestos
de trabajo
Mayor creación
de puestos
de trabajo
Menor creación
de puestos
de trabajo
Por vía de la
destrucción creativa
(obsolescencia)
Por vía del efec to
de capitalización
Destrucción
creativa
(obsolescencia)
Fuente: elaboración propia.
Aunque desde el punto de vista teórico parecen estar claros los resultados de
estos efectos, a nivel empírico no lo son tanto y dependen mucho de las carac-
terísticas de la economía en estudio. Por consiguiente, aún es una pregunta
abierta la relación entre progreso tecnológico y desempleo a nivel agregado
desde el punto de vista empírico.
Para el caso de los Estados Unidos y Europa, son varios los estudios que se han
realizado para responder esta pregunta, cuyo principal instrumento teórico
han sido los modelos de búsqueda, y que han establecido cuantitativamente la
Javier Alfonso Lesmes Patiño 77
D E S A R R O . S O C . NO. 73, B O G O T Á , P R I M E R SE M E S T R E D E 2014, P P . 71-110, IS S N 0120-3584
importancia de los efectos de capitalización y de destrucción creativa (Horns-
tein, Krusell y Violante, 2005, 2007; Pissarides y Vallanti, 2007; Prat, 2007).
Sin embargo, en Colombia son muy pocos los trabajos que han analizado el
impacto del progreso tecnológico sobre el desempleo y la mayoría se han con-
centrado en analizar la relación entre progreso tecnológico y empleo, princi-
palmente a nivel de la industria manufacturera (Eslava, Haltiwanger, Kugler y
Kugler, 2005; Rhenals y Bastidas, 2007).
Los modelos de búsqueda, a pesar de su popularidad para estudiar el tema en
otras partes del mundo, no han sido utilizados para ello en Colombia. Echa-
varría et al. (2011) recurren a un modelo de fijación de precios (PS) y salarios
(WS), empleando una metodología VAR-X estructural, y el estudio de González,
Ocampo, Rodríguez y Rodríguez (2011), uno de los primeros en incorporar un
mercado laboral con fricciones (modelo de búsqueda), lo hace en el marco de
un modelo de equilibrio general dinámico y estocástico (DSGE) y para enten-
der la relación entre el crecimiento del producto y el empleo.
Entonces, este artículo aporta en varios frentes a la literatura existente. Es
uno de los primeros trabajos en utilizar modelos de equilibrio parcial de bús-
queda y fricciones para estudiar la relación entre el progreso tecnológico y el
desempleo en Colombia. Segundo, los trabajos existentes para el país tampoco
ofrecen una explicación teórica clara de por qué el cambio tecnológico puede
disminuir o aumentar el desempleo. Este trabajo es explícito en este aspecto
y distingue con claridad el efecto dominante (de capitalización, destrucción
creativa o los dos) en la relación entre progreso tecnológico y desempleo. Ade-
más, establece la importancia cuantitativa de estos efectos para explicar los
resultados del mercado laboral colombiano en cuanto al desempleo, durante
la segunda mitad de la década de los noventa.
II. Hechos estilizados
A. Tasa de desempleo
El gráfico 1 ilustra la evolución de la tasa de desempleo en las siete grandes
ciudades de Colombia5 para el periodo 1991-2000. Como se puede observar,
5 Bogotá, Medellín, Cali, Barranquilla, Bucaramanga, Manizales y Pasto. De acuerdo con Echavarría et
al. (2011) aunque la tasa de desempleo para el total nacional fue un poco menor, esta tasa siguió una
dinámica muy similar.
Progreso tecnológico y desempleo en Colombia
78
D E S A R R O . S O C . NO. 73, B O G O T Á , P R I M E R SE M E S T R E D E 2014, P P . 71-110, IS S N 0120-3584
hasta mediados de la década de los noventa la tasa de desempleo estuvo entre
8% y 10%. Sin embargo, una vez pasado este periodo caracterizado por gran-
des cambios en el comercio internacional, la inversión extranjera directa
y el régimen de la tasa de cambio (Gutiérrez, 2012), la tasa de desempleo
alcanza el 20% en los años 1999 y 2000, una de las más altas de Latino-
américa durante los años noventa (Sánchez et al., 2009).
Gráfico 1. Tasa de desempleo en Colombia, 1991-2000
0
5
10
Porcentaje
15
20
25
1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000
Fuente: ENH (DANE).
B. Progreso tecnológico: crecimiento de la PTF
Aunque en la literatura existen varias formas de medición, por lo general el
progreso tecnológico se mide como incrementos en la PTF, que es la variación
porcentual del producto una vez descontada la variación porcentual de los
factores de producción. Los incrementos en la PTF indican los aumentos en
productividad por las mejores aplicaciones de la fuerza laboral y los mayores
avances tecnológicos (Clavijo, 1990).
Existen varios ejercicios de contabilidad del crecimiento para Colombia durante
la década de los noventa, con resultados contradictorios6. Para Clavijo (2003),
durante la década de los noventa se experimentaron mejoras importantes en la
productividad, pero estas no fueron suficientes para superar las tasas negativas
6 Estos varían en cuanto a forma funcional, método de estimación, periodo de estudio y ajustes.
Javier Alfonso Lesmes Patiño 79
D E S A R R O . S O C . NO. 73, B O G O T Á , P R I M E R SE M E S T R E D E 2014, P P . 71-110, IS S N 0120-3584
registradas en la llamada “década perdida” de los ochenta. No obstante, si se
hacen ajustes por utilización de los factores de producción (trabajo y capital),
el crecimiento de la PTF en los años noventa sí fue positivo. Según Rodríguez,
Perilla y Reyes (2004), que estiman el crecimiento de la PTF ajustada por utili-
zación del capital, el crecimiento promedio de la PTF durante los años noventa
fue de 0,03%. Para Loayza, Fajnzylber y Calderón (2002), que ajustan por tra-
bajo y capital, el crecimiento de la PTF fue de 0,51%.
En el gráfico 2 se puede observar que este mayor progreso tecnológico de los
años noventa se experimentó principalmente en la primera mitad de la década,
cuando se registraron incrementos importantes como resultado del proceso
de apertura económica (Clavijo, 2003; Echavarría, Arbeláez y Rosales, 2006).
Entre los años 1996 y 2000, el país cayó en una profunda crisis económica y
se presentó una fuerte desaceleración de la PTF, que mitigó los avances de la
primera mitad de la década y generó de nuevo tasas de crecimiento negati-
vas, como en los años ochenta7.
C. Progreso tecnológico y desempleo
Analizando de manera conjunta la evolución del desempleo y el crecimiento
de la PTF para la década de los noventa en Colombia, puede observarse que
existió una relación inversa en la mayor parte del periodo (gráfico 2). En la pri-
mera mitad de la década, cuando la PTF se incrementó, la tasa de desempleo
registró disminuciones y a partir de 1995, cuando la PTF mostró una desace-
leración, la tasa de desempleo empezó su senda creciente.
Entonces, ¿la desaceleración del crecimiento de la PTF en la segunda mitad de
la década de los noventa puede explicar los fuertes incrementos del desempleo
que registró Colombia en el periodo 1996-2000? Si esto es así, necesariamente
debió existir un cambio tecnológico desincorporado y un dominio del efecto
de capitalización sobre los otros posibles efectos por vía de la obsolescencia.
Por consiguiente, menores tasas de crecimiento de la PTF debieron desmoti-
var la creación de puestos de trabajo, por la menor rentabilidad esperada, y
aumentó el desempleo.
7 Algunos de los ejercicios de contabilidad del crecimiento para el país indican que esta desaceleración fue
tan fuerte que sobrepasó los avances de la primera mitad de la década, lo que llevó a que el promedio
anual de crecimiento de la PTF de los noventa fuera menor que el registrado en los ochenta.
Progreso tecnológico y desempleo en Colombia
80
D E S A R R O . S O C . NO. 73, B O G O T Á , P R I M E R SE M E S T R E D E 2014, P P . 71-110, IS S N 0120-3584
Gráfico 2. Tasa de desempleo (TD) y crecimiento de la PTF en Colombia, 1991-2000
1997 1998
0
5
10
15
20
25
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
1991 1992 1993 1994 1995 1996 1999 2000
Tasa de desempleo (%)
Tasa de crecimiento de la PTF (%)
PTFTD
Fuente: Rodríguez et al. (2004), ENH (DANE).
III. Modelo8
El modelo teórico que se utiliza para analizar la relación entre el progreso tec-
nológico y el desempleo en Colombia es el modelo de búsqueda de Pissarides y
Vallanti. Este es un modelo con crecimiento económico y un mercado laboral
con fricciones9, en donde las nuevas tecnologías pueden ser tanto desincor-
poradas como incorporadas en los puestos de trabajo. Además, es de equili-
brio parcial y analiza el impacto del progreso tecnológico sobre el desempleo
en estado estacionario.
De forma concreta, en el modelo se asume que hay dos tipos de tecnología.
Una, denotada por A1, la cual puede ser aplicada tanto en los trabajos existen-
tes como en los nuevos trabajos, y la otra, denotada por A2, que puede usarse
8 Esta sección se toma completamente de Pissarides y Vallanti (2007). El desarrollo que se presenta está
enfocado en mostrar las ecuaciones clave para entender la calibración. Para ver en mayor detalle la
derivación de las ecuaciones, puede revisar el respectivo documento.
9 Mercado friccional al estilo Pissarides (2000).
Javier Alfonso Lesmes Patiño 81
D E S A R R O . S O C . NO. 73, B O G O T Á , P R I M E R SE M E S T R E D E 2014, P P . 71-110, IS S N 0120-3584
solo en nuevos puestos de trabajo y requiere la destrucción de los puestos de
trabajo existentes para poder ser apropiada. Las tasas de crecimiento de ambas
tasas son, respectivamente:
la
y
1-
la
, con
01l
, donde
l
y
a
son
parámetros. El parámetro
l
mide la proporción del progreso tecnológico total
(a) que es desincorporado y no requiere la destrucción de puestos de trabajo.
Entonces, si
l=0,
el progreso tecnológico es totalmente incorporado, pero
si
,l=1
toda la tecnología es desincorporada. El parámetro
a,
que es la tasa
total de crecimiento de la tecnología, se mide como el crecimiento de la PTF.
En este modelo, a diferencia de otros (como el de Mortensen y Pissarides,
1998), se introduce explícitamente una función de producción, la cual es de
tipo Cobb-Douglas, donde los dos tipos de progreso tecnológico introducidos
son aumentadores de trabajo10. La producción por trabajador11 se denota por
f (.,.), donde el primer argumento de f (.,.) denota el tiempo de creación del
puesto de trabajo y el segundo, el tiempo actual. Si el puesto de trabajo fue
creado en el momento t, el producto por trabajador en el tiempo t > t es:
ft At Aktttt
aaa
,,
=
--
1
1
2
1
(1)
donde
01a
y
k.,.
es el stock de capital por trabajador.
La ecuación (1) muestra que un puesto de trabajo creado en el momento t
solo puede beneficiarse de las mejoras tecnológicas desincorporadas
At
1
, que
son actualizadas con el paso del tiempo (efecto de capitalización), pero no de
la tecnología que requiere incorporación A2(t); para ello, el puesto de trabajo
tendría que ser destruido y crearse uno nuevo en su lugar (destrucción crea-
tiva). En cambio, los nuevos puestos de trabajos, creados en cada momento
t, sí pueden beneficiarse de todo el progreso tecnológico (desincorporado e
incorporado), siendo de esta forma más avanzados tecnológicamente que los
puestos de trabajo existentes.
Esto implica que mientras los nuevos puestos de trabajo se mantienen cre-
ciendo a una tasa
a
en la frontera tecnológica, los puestos de trabajo existen-
tes crecen a una tasa más baja
la
y solo regresan a la frontera tecnológica
10 El progreso tecnol ógico aumenta la productividad del factor trabajo. Se podría obtener la misma
producción con una cantidad menor del factor trabajo.
11 Si
FKAL=
-
aa1
, la producción por trabajador (f) es:
F
L
KAL
L
=
-
aa1
.
Progreso tecnológico y desempleo en Colombia
82
D E S A R R O . S O C . NO. 73, B O G O T Á , P R I M E R SE M E S T R E D E 2014, P P . 71-110, IS S N 0120-3584
por un proceso de destrucción creativa12. Esta especificación permite estable-
cer la importancia cuantitativa de los efectos de capitalización y destrucción
creativa en la evolución del desempleo.
A. Salario
El salario (w) se determina de forma conjunta por la empresa y el trabajador
después de una negociación. Se asume que el salario resultante es una regla
de partición del excedente generado por el puesto de trabajo ocupado, que es
explicada a través de un juego no cooperativo, cuya solución es de tipo Nash13.
La ecuación del salario, para un puesto de trabajo creado en el tiempo
t
, se
puede escribir como un promedio ponderado del salario de reserva14 (w) que
crece a la tasa
a
y del producto marginal del factor trabajo (j) que crece a la
tasa
la
.
b
01,
refleja el poder de negociación del trabajador en el pro-
ceso de negociación y actúa como ponderador.
wt te e
at at
tbwbjttl
,,,
=-
+
12
(2)
donde:
wb
bq=+
-
bmJ
1,
(3)
donde
b
es el ingreso del desempleado que crece a una tasa
a
y, por lo tanto,
el salario de reserva (w) también crece a una tasa a, un supuesto necesario
para garantizar un estado estacionario;
q0
es la medida de la estrechez
del mercado laboral y se define como el cociente entre vacantes y trabajadores
desempleados;
mq
es la tasa a la cual una nueva oferta de trabajo llega a
un trabajador desempleado y J es el valor presente neto del valor (beneficios)
de un puesto de trabajo.
12 Esto también implica que el stock del capital y el producto marginal del factor trabajo de los nuevos
puestos de trabajo crezcan más rápido que los puestos de trabajo existentes.
13 Pissarides y Vallanti (2007) también estudian las implicaciones de otro tipo de ecuación de salario, en
la cual asumen que el salario es una fracción constante del producto marginal del factor trabajo.
14 El salario de reserva debe entenderse como aquel salario mínimo a partir del cual un individuo estaría
dispuesto a aceptar un empleo en vez de permanecer desempleado.
Javier Alfonso Lesmes Patiño 83
D E S A R R O . S O C . NO. 73, B O G O T Á , P R I M E R SE M E S T R E D E 2014, P P . 71-110, IS S N 0120-3584
Entonces, en los puestos de trabajo existentes aunque la tecnología crece a
una tasa
la
, los salarios crecen a una mayor tasa, entre
la
y
a
, dada su
dependencia del salario de reserva (w), que crece proporcionalmente a la pro-
ductividad total (a).
B. Creación y destrucción de los puestos de trabajo
En el modelo, la destrucción de un puesto de trabajo puede darse por dos
razones: la llegada de un choque exógeno a los puestos ocupados que ocu-
rre en una tasa s o por motivos de obsolescencia, que toma lugar T periodos
después de su creación.
El tiempo de obsolescencia T lo determinan cada una de las firmas y es aquel
que maximiza los beneficios generados por un puesto de trabajo (J). Viene
dado por:
Tln ln
a
=-
-
() ()
()
jw
l1
(4)
Entonces, un puesto de trabajo es destruido cuando el salario de reserva
(w)
llega a ser igual al producto marginal del factor trabajo
(j)
. Esto lleva a que el
salario sea igual al salario de reserva (véase ecuación 2) y que el puesto de trabajo
no sea viable, pues el salario de reserva sigue creciendo a una tasa más rápida
(a) que aquella a la que crece el producto marginal del factor trabajo
(l
a
)
.
Lo anterior se puede observar de forma más clara en el gráfico 3. El eje hori-
zontal muestra el tiempo y el eje vertical mide el producto marginal del factor
trabajo (j) y el salario de reserva (w). La línea discontinua muestra la senda
del producto marginal si el trabajo permaneciera en la frontera tecnológica,
la cual crece a la tasa
a
. La línea paralela continua que se encuentra debajo
muestra el salario de reserva (w) que también crece a una tasa
a
. Entonces,
un puesto de trabajo es creado en la frontera tecnológica en el momento 0 y
con el paso del tiempo el producto marginal del factor trabajo (j) crece a una
tasa más baja (l
a
), lo cual se muestra por la línea gris. Eventualmente, llega
un momento T en el que el producto marginal del puesto de trabajo es menor
al salario de reserva (cuando el producto marginal del factor trabajo, j, gol-
pea la línea del salario de reserva, w) y el puesto de trabajo es destruido. La
firma u otra firma crean otro puesto de trabajo en su lugar con el producto
marginal (j) en la frontera tecnológica.
Progreso tecnológico y desempleo en Colombia
84
D E S A R R O . S O C . NO. 73, B O G O T Á , P R I M E R SE M E S T R E D E 2014, P P . 71-110, IS S N 0120-3584
Gráfico 3. Retornos esperados y costos de un puesto de trabajo
0 T Tiempo
Retornos
esperados.
Log escala
Frontera
tecnológica
ϕ(.,t)
ω(t)
Fuente: Pissarides y Vallanti (2007, p. 620).
Siguiendo con la ecuación (4) y el gráfico 3, si todo el progreso tecnológico
es desincorporado,
l=
1,
la firma nunca destruirá el puesto de trabajo por
obsolescencia, pues el salario de reserva y el producto marginal del factor
trabajo crecerían a la misma tasa. En este caso, un puesto de trabajo solo se
destruiría por causa del proceso exógeno de separación (s). Pero si
l<1
, el
mayor progreso tecnológico conduce a una mayor destrucción del puesto de
trabajo
<
Ta/0
, pues el salario de reserva crece a una mayor tasa que
el producto marginal del factor trabajo.
La creación de un puesto de trabajo, que se lleva a cabo cuando una firma y
un trabajador se encuentran y acuerdan un salario, viene en parte determinada
por los beneficios que percibe la firma tanto por crear una vacante como por
participar en un proceso de contratación. Esto define la curva de creación de
trabajo, que viene dada por:
1−
()()
−
()
()
=
()
bljw
q
q
ya ya c
m
(5)
donde c es el costo de crear un puesto vacante15 en el periodo t y
15 Estos costos también crecen a una tasa a, para garantizar la existencia del estado estacionario del
modelo.
Javier Alfonso Lesmes Patiño 85
D E S A R R O . S O C . NO. 73, B O G O T Á , P R I M E R SE M E S T R E D E 2014, P P . 71-110, IS S N 0120-3584
ya e
rs a
rs aT
ll
l
=-
+-
-+-
1
(6)
ya e
rsa
rsaT
=-
+-
-+-
1
(7)
Para obtener el efecto del progreso tecnológico en la creación de puestos de
trabajo, para un nivel dado de desempleo, se deriva la ecuación (5) con res-
pecto a
a
y se obtiene:
cyac
ma ya ya
b
b
q
qbl lj w
-+-
=-
-
1
11' '
(8)
donde
01,
es la elasticidad de
mq
. El coeficiente que acompaña
a
q/a
es positivo, pero el lado derecho puede ser positivo o negativo y
depende del valor que tome l. Si l = 0, es negativo, y si l = 1, es positivo.
Por lo tanto, hay un único valor de l, llamado l*, tal que en valores de l < l*,
un mayor progreso tecnológico reduce q y, en valores de l > l*, un mayor pro-
greso tecnológico aumenta q; en otras palabras, dependiendo de si l es mayor
o menor que l*, el progreso tecnológico aumenta o disminuye la creación de
puestos de trabajo. En el caso en que l = l*, el progreso tecnológico no tiene
ningún efecto sobre q. Esto se puede observar claramente en el gráfico 4.
C. Tasa de desempleo de equilibrio
La tasa de desempleo de equilibrio (u) en estado estacionario es aquella donde la
tasa de creación de trabajo es igual a la tasa de destrucción de puestos de tra-
bajo. Usando las ecuaciones (6) y (5) que definen, respectivamente, las varia-
bles endógenas q y T, se encuentra que la tasa de desempleo de equilibrio (u)
puede expresarse como:
uns
emns
nsT
=+
-
++
-+
1q,
(9)
donde n es la tasa de crecimiento de la PEA.
Progreso tecnológico y desempleo en Colombia
86
D E S A R R O . S O C . NO. 73, B O G O T Á , P R I M E R SE M E S T R E D E 2014, P P . 71-110, IS S N 0120-3584
Gráfico 4. Efecto del progreso tecnológico sobre la creación de puestos de trabajo
0
�� * 1
0
a
θ
∂<
∂
a
θ
∂
∂
0
a
θ
∂>
∂
Fuente: elaboración propia.
En resumen, el modelo indica que el crecimiento del progreso tecnológico (a)
incrementa la destrucción de trabajos por vía de la obsolescencia y puede
incrementar o disminuir la creación de puestos de trabajo dependiendo del
valor tomado por el parámetro l (nivel de progreso tecnológico desincorpo-
rado), con lo cual se determina el efecto de
a
sobre el desempleo. En concreto,
se tiene que existe un l* tal que cambios en a no afectan q,
=
q
a0,
y por
ende , la creación de pu estos de tr abajo. En tonc es, para va lore s
llq
<00,*
a
, a medida que
a
aumenta, la destrucción de puestos
de trabajo aumenta y la creación de puestos de trabajo se mantiene constante
o disminuye, y en este caso el impacto de
a
sobre el desempleo es positivo.
Para valores de
ll q
>
*,1 0
a
, el impacto de
a
sobre el desempleo
puede ser positivo o negativo, dependiendo de la fuerza del efecto de destruc-
ción creativa y el efecto de capitalización. Si
l=1
, no existiría el efecto de
destrucción creativa
T=
y el impacto de
a
sobre el desempleo sería
negativo, dado que solo hay efecto de capitalización: todos los puestos de tra-
bajo (nuevos y existentes) se benefician por igual del progreso tecnológico.
Javier Alfonso Lesmes Patiño 87
D E S A R R O . S O C . NO. 73, B O G O T Á , P R I M E R SE M E S T R E D E 2014, P P . 71-110, IS S N 0120-3584
IV. Calibración, simulación y resultados
Para que el progreso tecnológico haya redundado en un mayor desempleo
durante la segunda mitad de la década de los noventa, el modelo indica que
el efecto de capitalización tuvo que haber dominado, pues de lo contrario se
habría esperado una disminución del desempleo. En efecto, una tasa de obso-
lescencia más baja hubiera producido una menor destrucción de puestos
de trabajo (efecto de destrucción creativa) y una mayor creación de pues-
tos de trabajo por una menor obsolescencia de estos.
Ahora, si el efecto que dominó la relación entre el progreso tecnológico y el
desempleo fue el de capitalización, ¿en cuánto logra explicar este el aumento
del desempleo visto en Colombia durante la segundad mitad de la década de
los noventa? En otras palabras, dado el efecto sobre la creación de puestos
de trabajo, ¿en cuánto fue el aumento del desempleo entre 1996-2000 por
causa de la desaceleración del progreso tecnológico?
El análisis cuantitativo que se realiza a continuación busca establecer la mag-
nitud del impacto del progreso tecnológico sobre el desempleo y responder la
anterior pregunta. Para ello, se utiliza el modelo de Pissarides y Vallanti (2007)
ya explicado, asumiendo que todo el progreso tecnológico fue desincorpo-
rado, es decir,
l=1
, y se recurre a un ejercicio de simulación para calcular
cuál hubiera sido la tasa de desempleo para la segunda mitad de la década
de los noventa si el progreso tecnológico no se hubiera desacelerado sino que
hubiera seguido creciendo.
De esta forma se obtiene el máximo impacto posible del progreso tecnológico
sobre el desempleo en Colombia, dado que se está asumiendo que todo el
progreso tecnológico fue desincorporado y no hubo ninguna fuerza que con-
trarrestara el efecto de capitalización, efecto que se tradujo en una menor
creación de los puestos de trabajo ante la desaceleración de la PTF. Como se
verá en lo que sigue, aun en este caso extremo el cambio tecnológico explica
muy poco del crecimiento en el desempleo.
A. Estrategia de calibración y resultados
1. Estrategia de calibración
Para obtener los cambios en el desempleo por variaciones en el pro-
greso tecnológico, primero es necesario calibrar las siguientes varia-
Progreso tecnológico y desempleo en Colombia
88
D E S A R R O . S O C . NO. 73, B O G O T Á , P R I M E R SE M E S T R E D E 2014, P P . 71-110, IS S N 0120-3584
bles endógenas y el parám etro del modelo no observables en los d atos
colombianos:
Cuadro 1. Variables y parámetro que necesitan ser calibrados
Variable Descripción
wSalario de reserva
θ
Estrechez del mercado laboral
Parámetro Descripción
m0Constante función de encuentros
Fuente: elaboración propia.
Las dos variables señaladas en el cuadro 1, w y q, se calibran a partir de las
ecuaciones que definen el salario de reserva (ecuación 3) y la curva de crea-
ción de trabajo (ecuación 5), explicadas en las secciones III(A) y III(B), respec-
tivamente. Estas ecuaciones mediante ciertas transformaciones y el supuesto
de
l=1
quedan expresadas como16:
wb
bq=+
-
bc
1
(10)
1-
-
+- =
bjwq
qrsa
c
m.
(11)
El flujo de encuentros,
mq
, siguiendo lo encontrado en diferentes estudios
empíricos (Petrongolo y Pissarides, 2001), se toma como:
mmqq
=0,
(12)
de tal forma que (11) se puede expresar como:
11
0
-
-
+- =
-
bjwq
rsa
c
m.
(13)
16 Para ver en mayor detalle la derivación de las ecuaciones (1) y (11), revisar el documento de Pissarides
y Vallanti (2007).
Javier Alfonso Lesmes Patiño 89
D E S A R R O . S O C . NO. 73, B O G O T Á , P R I M E R SE M E S T R E D E 2014, P P . 71-110, IS S N 0120-3584
Para calibrar el parámetro
m0
se hace uso de la ecuación que define el desem-
pleo de equilibrio (u), que con
l=1
viene definida por:
uns
mns
=+
++
0q,
(14)
de tal manera que se tiene un sistema de ecuaciones exactamente identifi-
cado de tres ecuaciones (10, 13 y 14) con tres incógnitas (w, q y m0). Aunque
el producto marginal del factor trabajo (j) también es una variable no obser-
vable, no es importante en este ejercicio de calibración17. Siguiendo a Pissa-
rides y Vallanti (2007) para calibrar los valores no observables especificados,
se reexpresan las ecuaciones en función del producto marginal del factor tra-
bajo (j) (véase anexo 1).
2. Parámetros observables
El ejercicio de calibración se realiza para el periodo 1996-2000 usando el valor
anual promedio que la variable y los parámetros observables del modelo regis-
traron durante este periodo (cuadro 2)18.
Cuadro 2. Variable y parámetros observables
Variable Descripción Valor
uTasa de desempleo 0,159
Parámetro Descripción Valor
rTasa de interés real 0,082
bIngreso de desempleo 0,44j
aTasa de crecimiento de la PTF -0,007
sTasa a la que ocurre el proceso exógeno de destrucción
de los puestos de trabajo 0,12
nTasa de crecimiento de la PEA 0,04
bParticipación del trabajador en el salario 0,5
Elasticidad de m(q). 5
cCosto de crear una vacante 0,1j
Fuente: elaboración propia.
17 De acuerdo con Pissarides y Vallanti (2007), el valor de j no necesita especificarse, dado que no
influencia el estado estacionario y, por ende, la calibración de las variables del modelo.
18 Es decir que todos los valores de los parámetros se toman para el periodo 1996-2000.
Progreso tecnológico y desempleo en Colombia
90
D E S A R R O . S O C . NO. 73, B O G O T Á , P R I M E R SE M E S T R E D E 2014, P P . 71-110, IS S N 0120-3584
La tasa de desempleo (15,9%) es el promedio anual de la tasa de desempleo
para las siete grandes ciudades de Colombia, reportada por el Departamento
Administrativo Nacional de Estadística (DANE) a partir de la Encuesta Nacional
de Hogares (ENH). El valor de la tasa de interés (8,2%) es el promedio anual de
la tasa de captación por depósitos de término fijo (DTF), ajustado por inflación.
Esta tasa es reportada por el Banco de la República y se refiere a la tasa pro-
medio ponderada por monto de las captaciones por los certificados de depó-
sito a término (CDT) a 90 días para los bancos, corporaciones y compañías de
financiamiento comercial.
El ingreso del desempleo (b) se define en este caso como el ingreso de los tra-
bajadores informales y, siguiendo a Pissarides y Vallanti (2007), se asume pro-
porcional al producto marginal del trabajo (j); el valor estimado
b=044, j
garantiza que en equilibrio la relación entre salario informal y salario formal
sea de 52%, promedio anual observado en Colombia durante los años 1996-
2000 (Mondragón-Vélez, Peña y Wills, 2010). La tasa de crecimiento de la PTF,
a=-07,%
, se toma de Rodríguez et al. (2004), quienes realizan un ejercicio
de contabilidad de crecimiento asumiendo una función de producción Cobb-
Douglas y ajustan por uso del capital19.
La tasa a la que ocurre el proceso exógeno de destrucción de los puestos de tra-
bajo,
s=12%
, es la tasa promedio de destrucción bruta de puestos de trabajo
en el sector manufacturero (Wengel, 2006)20. En cuanto a la tasa de crecimiento
de la PEA, n = 4,0%, se obtiene a partir de la PEA reportada por el DANE para
las siete grandes ciudades de Colombia, usando como fuente la ENH.
Los parámetros restantes se fijan a partir de valores predeterminados. La par-
ticipación de los trabajadores en el salario,
b=05,
, es el valor estándar esta-
blecido en la literatura (Pissarides, 2000). En cuanto a la elasticidad de m (q),
siguiendo los resultados obtenidos por la mayoría de estudios que han esti-
mado la función de encuentros, se establece como
=05,
(Petrongolo y
Pissarides, 2001). Para los costos de crear una vacante
c
, se toma el valor
19 Para más detalles, véase el anexo 2.
20 Wengel (2006) determina esta tasa siguiendo a Davis y Haltiwanger (1992) y utilizando la información
de la Encuesta Anual Manufacturera del DANE. Se hicieron ejercicios de robustez para el valor de este
parámetro y los valores de las variables calibradas no presentan cambios significativos. Estos resultados
no se muestran en el documento, pero están disponibles a solicitud del interesado.
Javier Alfonso Lesmes Patiño 91
D E S A R R O . S O C . NO. 73, B O G O T Á , P R I M E R SE M E S T R E D E 2014, P P . 71-110, IS S N 0120-3584
de Pissarides y Vallanti (2007), quienes asumen que son aproximadamente un
mes de salario. Cuando este costo se hace proporcional al producto marginal
del trabajo (j), corresponde a
c=01,j
. Más adelante se realizan ejercicios de
robustez sobre estos supuestos.
3. Resultados
Del respectivo ejercicio de calibración se obtienen las siguientes soluciones
para las variables y el parámetro desconocidos del modelo:
Cuadro 3. Solución del modelo
Variable Valor
w0,82j
q3,75
Parámetro Valor
m00,44
Fuente: elaboración propia.
El valor del salario de reserva (w) es levemente menor al de Pissarides y Vallanti
(0,94
j
) y es consistente con la teoría económica que sugiere que este debe ser
menor a la productividad del trabajo. En cuanto a
q
, que indica la estrechez
del mercado laboral y se interpreta como el cociente entre vacantes y desem-
pleados, un valor de
q=375,
indica que durante este periodo en promedio
existieron cuatro vacantes por cada trabajador desempleado, valor que junto
a un
m0044=,
muestra la ineficiencia del mercado laboral para generar los
encuentros entre vacantes y desempleados21.
Estos valores de
qym0
implican una duración del desempleo22 consistente con
lo observado. Con
q= =375044
0
,,y m
la duración promedio del desempleo
para el periodo 1996-2000 fue de 62 semanas, valor que se encuentra entre el
rango de tiempo que duraron las personas desempleadas en buscar un nuevo
empleo, el cual estuvo entre 28 y 77 semanas (Núñez y Bernal, 1997).
Después de un ejercicio de robustez se encuentra que w resulta robusto ante
variaciones razonables de los parámetros asumidos (b, y c). En cuanto a
21
De acuerdo con Cahuc y Zylberberg (2004), las mejoras en eficiencia en la función de encuentros,
mq
,
vienen dadas por la multiplicación de un coeficiente,
m0
, positivo mayor que uno.
22 De acuerdo con el modelo, la duración del desempleo está definida por:
dd mm
=
=
11
0
qq
.
Progreso tecnológico y desempleo en Colombia
92
D E S A R R O . S O C . NO. 73, B O G O T Á , P R I M E R SE M E S T R E D E 2014, P P . 71-110, IS S N 0120-3584
qym
0
, el ajuste que estos arrojan para dar un nivel constante de encuen-
tros23 sugiere una gran sensibilidad ante cambios en los parámetros (b, y c).
Esta sensibilidad parece indicar que el modelo no es efectivo en identificar por
separado los efectos del cambio tecnológico (y otras variables exógenas) sobre
la demanda de trabajo, por un lado, y la eficiencia del mercado, por el otro. Por
esta razón se opta por verificar la robustez del modelo mediante un indicador
integrado de ambas variables (
If
). En efecto, si se realiza el análisis de robus-
tez de
qym
0
de forma conjunta a través del indicador
()If
, definido por:
Im
f=q05
0
05,,
(15)
se encuentra que en conjunto el valor calibrado de
If
también es robusto ante
cambios de los parámetros asumidos (b, y c). La utilización de este indicador
muestra las combinaciones posibles de q y m0 consistentes con un nivel fijo
de encuentros (m) y es un indicador resumen de todas las variables de política
que afectan la creación de vacantes (por ejemplo, la demanda de trabajo) y la
eficiencia del mercado. Los resultados se muestran en el cuadro 4.
Cuadro 4. Robustez de w, q y m0 ante variaciones de los parámetros b, y c
b = 0,5
= 0,5
c = 0,1j
b = 0,3
= 0,5
c = 0,1j
b = 0,8
= 0,5
c = 0,1j
b = 0,8
= 0,3
c = 0,1j
b = 0,8
= 0,8
c = 0,1j
b = 0,5
= 0,5
c = 0,2j
b = 0,5
= 0,5
c = 0,6j
w0,82j0,75j0,87j0,82j0,82j0,82j0,82j
q3,75 7,17 1,07 3,75 3,75 1,87 0,63
m00,44 0,31 0,82 0,57 0,29 0,62 1,07
If1,28 1,51 0,94 1,46 1,05 1,08 0,82
Fuente: elaboración propia.
B. Simulación
1. Estrategia de simulación
Una vez calibradas las variables y parámetros no observables, mediante la ecua-
ción (14) se realiza un ejercicio de simulación para determinar los cambios en
la tasa de desempleo ante cambios en el progreso tecnológico. Se asume que
23
mmqq
=0
.
Javier Alfonso Lesmes Patiño 93
D E S A R R O . S O C . NO. 73, B O G O T Á , P R I M E R SE M E S T R E D E 2014, P P . 71-110, IS S N 0120-3584
l=1,
de tal forma que los efectos del progreso tecnológico sobre u son por
medio de q, es decir, solo desde la creación del puesto de trabajo y donde
>q /a0
. En concreto, se establece cuál hubiera sido la tasa de desempleo
para la segunda mitad de la década de los noventa si el progreso tecnológico
no se hubiera desacelerado sino que hubiera seguido creciendo a una tasa del
0,8%, que fue la tasa promedio de crecimiento de la PTF durante el periodo
1991-1995, en el caso extremo donde todo el progreso fuera desincorporado
y solo actuara el efecto de capitalización.
2. Resultados simulación
Como se observa en el cuadro 5, si en el periodo 1996-2000 no se hubiera
presentado un crecimiento promedio de la PTF de -0,7% sino de 0,8%, la tasa
de desempleo promedio habría sido de 15,7%, solo 0,2 puntos porcentuales
menos de la registrada para el periodo de estudio (15,9%), es decir que aun-
que no se hubiera presentado esta disminución, la tasa de desempleo hubiera
sido casi igual de alta. En otras palabras, una disminución del crecimiento de
la PTF en 1,5 puntos porcentuales solo aumentaría la tasa de desempleo en
0,2 puntos porcentuales.
Cuadro 5. Tasa de desempleo observada, 1991-1995 y 1996-2000, y tasa de desempleo
simulada 1996-2000
1991-1995
a = 0,008
1996-2000
a = -0,007
Simulación
1996-2000
a = 0,008
u0,086 0,159 0,157
Fuente: elaboración propia.
Entonces, de los 7,3 puntos porcentuales que aumentó la tasa de desempleo
entre la primera y la segunda mitad de la década de los noventa, solo 0,2 (2,7%)
de estos incrementos se podrían explicar por la desaceleración de la PTF. Estos
resultados indican que, aun en el caso extremo en que ninguna fuerza estu-
viera contrarrestando el efecto de capitalización (l = 1), la relación negativa
entre progreso tecnológico y desempleo que existió en la segunda mitad de la
década no fue lo suficientemente fuerte para explicar los aumentos sosteni-
dos en la tasa de desempleo en el periodo 1996-2000.
Progreso tecnológico y desempleo en Colombia
94
D E S A R R O . S O C . NO. 73, B O G O T Á , P R I M E R SE M E S T R E D E 2014, P P . 71-110, IS S N 0120-3584
3. Consideraciones adicionales
Entre 1998-2000 se registró una de las crisis económicas más profundas en
la historia del país y, en consecuencia, variables como el desempleo tuvie-
ron cambios abruptos en su comportamiento. Modelos simplificados como el
calibrado en este trabajo con frecuencia se quedan cortos para reproducir los
hechos registrados en periodos de fluctuaciones fuertes de la economía. Esto
podría explicar por qué el modelo anterior calibrado para el periodo 1996-
2000 no logró reproducir los drásticos cambios en el desempleo. Sin embargo,
al realizar de nuevo el ejercicio de simulación pero solo para el periodo 1996-
1997 —en el que no se presentó una crisis económica—, se encuentra que una
vez más los cambios en la tasa de crecimiento de la PTF no generan cambios
importantes en la tasa de desempleo. De acuerdo con los resultados del modelo
(véase cuadro 6)24, si en el periodo 1996-1997 no se hubiera presentado un
crecimiento promedio de la PTF de 1,6% sino de 0,8%, la tasa de desempleo
promedio habría sido aproximadamente la misma: 12,2%, solo 0,1 punto por-
centual más que la observada para este periodo.
Cuadro 6. Tasa de desempleo observada, 1991-1995 y 1996-1997, y tasa de desempleo
simulada 1996-1997
1991-1995
a = 0,008
1996-1997
a = 0,016
Simulación 1996-1997
a = 0,008
u0,086 0,121 0,122
Fuente: elaboración propia.
Por otra parte, una de las principales desventajas del modelo de Pissarides y
Vallanti (reconocida por los propios autores en su trabajo) es la necesidad de
que haya valores pequeños de r + s o grandes cambios en a para que el efecto
de capitalización sea fuerte y, por ende, el progreso tecnológico tenga un gran
impacto sobre el desempleo. Esto porque la tasa que utilizan las firmas para
descontar los beneficios de un puesto de trabajo es r + s - a. Para ver si valo-
res más pequeños de r + s o más grandes de a mejoran los resultados antes
analizados para el periodo 1996-2000, se realiza nuevamente el ejercicio de
simulación con
rs+=01,
,
rs+=005,
y
,a=01
. Los resultados se mues-
tran en el cuadro 7.
24 Los resultados de este ejercicio de calibración y robustez no se presentan en el artículo, pero están
disponibles a solicitud del interesado.
Javier Alfonso Lesmes Patiño 95
D E S A R R O . S O C . NO. 73, B O G O T Á , P R I M E R SE M E S T R E D E 2014, P P . 71-110, IS S N 0120-3584
Cuadro 7. Efecto de a sobre u con diferentes tasas de descuento para 1996-2000
Observado 1996-2000 Simulación
r + s = 0,2
a = -0,007
r + s = 0,2
a = 0,1
r + s = 0,1
a = -0,007
r + s = 0,05
a = -0,007
u0,159 0,146 0,157 0,155
Fuente: elaboración propia.
Cuando se utilizan valores más pequeños de r + s los resultados no son muy
distintos de los obtenidos anteriormente. En el caso de tener un r + s = 0,05, el
más bajo de los analizados, la tasa de desempleo solo hubiera aumentado en 0,4
puntos porcentuales por una disminución del crecimiento de la PTF, 0,2 puntos
porcentuales más de lo que se obtuvo con la tasa de descuento inicial.
Cuando se utiliza un
a=01,
, la tasa de desempleo solo aumentaría en 1,3 pun-
tos porcentuales. Es decir, aun si el progreso tecnológico hubiera sido del 10%
promedio anual, un valor alto según estándares internacionales, no se habría
logrado explicar la tasa de desempleo en Colombia en este periodo de estudio.
Estos resultados sugieren que o bien el modelo requiere progresos tecnoló-
gicos demasiado grandes para tener un efecto sobre el desempleo o bien los
parámetros calibrados para el caso colombiano implican un mercado laboral
poco sensible al progreso tecnológico.
La calibración del modelo de Pissarides y Vallanti para los Estados Unidos arroja
resultados parecidos, lo que sugiere que quizá es conveniente revisar si otros
modelos arrojan una mayor sensibilidad del desempleo ante el progreso tec-
nológico, algo que va más allá de este trabajo. En lo que sigue, en cambio, se
explora qué otros factores podrían explicar el incremento del desempleo para
el periodo 1996-2000, dado el modelo usado en este trabajo.
4. ¿Fueron otros factores?
Los anteriores resultados muestran que no fue significativo el papel del progreso
tecnológico en la explicación de los incrementos en el desempleo durante la
segunda década de los noventa, lo que indica que pudieron ser otros los fac-
tores que influenciaron los incrementos del desempleo en este periodo.
Para identificar las posibles causas de estos incrementos en el desempleo, dife-
rentes al progreso tecnológico, se realiza de nuevo el ejercicio de simulación,
Progreso tecnológico y desempleo en Colombia
96
D E S A R R O . S O C . NO. 73, B O G O T Á , P R I M E R SE M E S T R E D E 2014, P P . 71-110, IS S N 0120-3584
pero con las variaciones de los parámetros observables del modelo. En concreto,
se calcula cuál hubiera sido la tasa de desempleo si la tasa de crecimiento de
la PEA (n), la tasa de interés (r), la tasa a la que ocurre el proceso exógeno
de destrucción de los puestos de trabajo (s), el ingreso del desempleo (b) y la
constante de la función de encuentros (m0)25 no hubieran cambiado sino que
se hubieran mantenido en los niveles de los primeros años de la década de los
noventa26. Los resultados aparecen en el cuadro 8.
Cuadro 8. Resultados de la simulación para otros parámetros observables del modelo,
1996-2000
Parámetro Valor
1991-1995
Valor
1996-2000
u simulada
1996-2000
Diferencia entre
u observada y u
simulada
Porcentaje que
explica aumento
de u 1996-2000
n0,032 0,040 0,152 0,0067 9,2
r0,057 0,082 0,156 0,0031 4,2
s0,130 0,120 0,169 -0,0096 -13,2
b0,50j0,44j0,170 -0,0111 -15,2
m00,860 0,440 0,081 0,0784 107,4
Fuente: elaboración propia.
Los resultados de este ejercicio indican que los cambios en el desempleo pue-
den ser explicados en su totalidad (107,4%) por los aumentos en la inefi-
ciencia del mercado laboral, los cuales se concretizan en la reducción de la
constante de la función de encuentros (m0) de 0,86 a 0,44 entre los dos perio-
dos. Otro factor que parece explicar una parte importante de los incrementos
en el desempleo (9,2%) es el aumento de la participación laboral que se pre-
sentó a partir de 1996. El aumento de la tasa de interés (r) explica una parte
no muy importante de estos incrementos (4,2%). La reducción de la tasa de
destrucción de puestos de trabajo (s) y la disminución de los ingresos de los
informales con respecto a los formales (b) posiblemente generaron un efecto
25 El valor de m0 para el periodo 1991-1995 fue obtenido a partir de un ejercicio de calibración similar
al realizado para el periodo 1996-2000 de la sección IV(A). Véase el anexo 3.
26 Igual que el ejercicio de simulación con progreso tecnológico, a partir de la diferencia entre la tasa
de desempleo simulada y la tasa de desempleo observada en el periodo 1996-2000, se determina qué
porcentaje del crecimiento de la tasa de desempleo entre la primera y la segunda mitad de la década de
los noventa (7,3 puntos porcentuales) se explica por el cambio en el valor del parámetro, manteniendo
el resto constante.
Javier Alfonso Lesmes Patiño 97
D E S A R R O . S O C . NO. 73, B O G O T Á , P R I M E R SE M E S T R E D E 2014, P P . 71-110, IS S N 0120-3584
contrario y llevaron a que los aumentos en la tasa de desempleo no fueran
mayores (gráfico 5).
Gráfico 5. Porcentaje del incremento del desempleo explicado por los parámetros del
modelo, 1996-2000
-40
-20
0
20
40
60
80
100
120
a n srbm
Parámetros del modelo
Porcentaje
Fuente: elaboración propia a partir del ejercicio de simulación.
Es importante aclarar que si bien en el modelo, teóricamente, m0 capta la efi-
ciencia del mercado laboral, en la parametrización realizada en este trabajo no
se tienen en cuenta otras variables de política, como el salario mínimo y los
costos no salariales. Por ende, m0 puede estar captando los cambios no despre-
ciables que se dieron durante la década de los noventa en estas otras variables.
Por ejemplo, el salario mínimo real entre 1995 y 1999 creció cerca de 17%, lo
que representó en este último año casi el 75% del PIB per cápita del país, el más
alto de Latinoamérica en este periodo (véanse Echavarría et al., 2011; Sánchez
de 1993, los cambios se dieron principalmente en los aportes a salud y pensión.
Entre 1994 y 1996, los aportes a salud pasaron del 7% al 12% del salario y los
aportes a pensiones del 11,5% al 13,5%. Con estos incrementos los costos no
salariales pasaron a representar para los empleadores el 52% del salario a finales
de la década de los noventa (Ramírez y Núñez, 2000; Sánchez et al., 2009).
A partir de los resultados de estos ejercicios de simulación, se puede concluir
que los incrementos de la tasa de desempleo en la segunda mitad de la década
Progreso tecnológico y desempleo en Colombia
98
D E S A R R O . S O C . NO. 73, B O G O T Á , P R I M E R SE M E S T R E D E 2014, P P . 71-110, IS S N 0120-3584
de los noventa se debieron a otros factores diferentes a la desaceleración del
progreso tecnológico. El aumento de la ineficiencia del mercado laboral para
generar los encuentros entre vacantes y trabajadores desempleados, otras
políticas laborales y el incremento de la participación laboral parecen ser los
factores más importantes.
V. Conclusiones
El progreso tecnológico, medido como el crecimiento de la PTF, en Colombia
durante la década de los noventa estuvo acompañado de un aumento del
desempleo. De acuerdo con los resultados teóricos encontrados en la litera-
tura sobre la relación entre el progreso tecnológico y el desempleo, este hecho
indicaría que el efecto de capitalización debió dominar las otras fuerzas que
pudieron generarse por menor obsolescencia. El presente artículo muestra
que aun en el caso extremo en que todo el progreso tecnológico se hubiera
desincorporado y solo hubiera operado el efecto de capitalización, la desace-
leración de la PTF observada durante el periodo no logra explicar los incre-
mentos en el desempleo. En otras palabras, si se permitiera la existencia del
progreso tecnológico incorporado y la de efectos de destrucción creativa, que
contrarrestarían la menor creación de empleo, la capacidad del progreso tec-
nológico para explicar el incremento en el desempleo sería aún menor.
Asimismo, que solo 0,2 puntos porcentuales del incremento de la tasa de desem-
pleo entre la primera y la segunda mitad de la década de los noventa pueda
explicarse por la desaceleración de la PTF implica que debieron ser otros los
factores que determinaron tal aumento en la tasa de desempleo. Estos fac-
tores parecen ser la pérdida de eficiencia del mercado laboral para generar
encuentros entre vacantes y desempleados, otras variables de política laboral
y el aumento de la PEA.
Ahora bien, como se discutió, el modelo de Pissarides y Vallanti presenta
limitaciones en su capacidad para explicar la relación progreso tecnológico-
desempleo, en particular el modelo parece poco sensible a cambios en el pro-
greso tecnológico. Además, el modelo no considera otros canales a través de
los cuales el progreso tecnológico puede afectar el desempleo. En concreto,
un factor importante que queda pendiente por analizar es el progreso tec-
nológico incorporado en el capital, el cual se ha evidenciado en el mundo a
Javier Alfonso Lesmes Patiño 99
D E S A R R O . S O C . NO. 73, B O G O T Á , P R I M E R SE M E S T R E D E 2014, P P . 71-110, IS S N 0120-3584
través del abaratamiento del capital por unidades de eficiencia. Por lo tanto,
una de las líneas de investigación para Colombia debería encaminarse a la
exploración de estas áreas.
En otros trabajos, mediante la aplicación cuantitativa del modelo desarrollado
por Hornstein et al. (2005) se explora el impacto de este tipo de progreso tec-
nológico y los primeros resultados indican que la contribución de este en el
incremento del desempleo de este periodo no es superior al 1% (véase Les-
mes, 2012).
Además y como se mencionó en la revisión de literatura, hay otros efectos que
han sido menos considerados y que pueden llevar a un mayor desempleo, en
particular la posible sustitución entre capital y trabajo causada por el menor
precio del capital por unidad de eficiencia con respecto al salario. Los resul-
tados encontrados hasta ahora, como los de Gutiérrez y Lesmes (2012), aún
preliminares, parecen indicar que estos efectos serían solo de corto plazo.
Así las cosas, puede concluirse que el progreso tecnológico no es suficiente
para explicar el aumento del desempleo en Colombia y, por lo tanto, en lugar
de limitarlo debería ser impulsado. No obstante, este impulso del avance tec-
nológico debería estar acompañado de incrementos en los niveles de califica-
ción de los trabajadores, que faciliten la adopción constante de tecnologías
sin destruir los puestos de trabajo y, por consiguiente, favorezcan el efecto
de capitalización, creador de empleo.
Referencias
AGHION, P. y HOWITT, P. (1994). “Growth and unemployment”, 1. The
Review Economic Studies, 61(3):477-494.
BARRIOS, A., HENAO, M. L., POSADA, C. E., VALDERRAMA, F. M2. . y
VÁSQUEZ, D. M. (1993). "Empleo y capital en Colombia: nuevas esti-
maciones (1950-1992) (Archivo de Macroeconomía 15). Departamento
Nacional de Planeación.
Progreso tecnológico y desempleo en Colombia
100
D E S A R R O . S O C . NO. 73, B O G O T Á , P R I M E R SE M E S T R E D E 2014, P P . 71-110, IS S N 0120-3584
BASSANINI, A. y MANFREDI, T. (2012). Capital’s grabbing hand? A cross-3.
country/cross-industry analysis of the decline of the labour share (Social,
Employment and Migration Working Papers 133, julio). OECD.
CAHUC, P. y ZYLBERBERG, A. (2004). 4. Labor economics. Londres: MIT
press.
CÁRDENAS, M. y GUTIÉRREZ, C. (1998). “Determinantes del desempleo en 5.
Colombia”, Debates de Coyuntura Social, mayo, Fedesarrollo-Fundación
Corona.
CLAVIJO, S. (1990). “Productividad laboral, multifactorial y la tasa 6.
de cambio real en Colombia”, E nsayos sobre Políti ca Ec onómica,
17:73-97.
CLAVIJO, S. (2003). Crecimiento, productividad y la “nueva economía”: 7.
Implicaciones para Colombia (Borradores de Economía 228). Banco de
la República.
DAVIS, S. J. y HALTIWANGER, J. (1992). “Gross job creation, gross job 8.
destruction, and employment reallocation”, Quarterly Journal of Econo-
mics, 107(3):819-863.
ECHAVARRÍA, J., ARBELÁEZ, M. A. y ROSALES, M. F. (2006). “La produc-9.
tividad y sus determinantes: el caso de la industria colombiana”. Dispo-
nible en http://www.banrep.gov.co/docum/ftp/borra374.pdf.
ECHAVARRÍA, J., LÓPEZ, E., OCAMPO, S. y RODRÍGUEZ, N. (2011). 10.
Choques, instituciones laborales y desempleo en Colombia (Borradores
de Economía 682). Banco de la República.
ESLAVA, M., HALTIWANGER, J., KUGLER, A. y KUGLER, M. (2005). 11.
“Employment and capital adjustments after factor market deregulation:
Panel evidence from Colombian plants”. Disponible en http://www.
banrep.gov.co/documentos/conferencias/2006/ ac_ehkk_060105.pdf.
Javier Alfonso Lesmes Patiño 101
D E S A R R O . S O C . NO. 73, B O G O T Á , P R I M E R SE M E S T R E D E 2014, P P . 71-110, IS S N 0120-3584
GONZÁLEZ, A., OCAMPO, S., RODRÍGUEZ, D. y RODRÍGUEZ, N. (2011). 12.
Asimetrías del empleo y el producto, una aproximación de equilibrio
general (Borradores de Economía 663). Banco de la República.
GRUPO DE ESTUDIOS DEL CRECIMIENTO ECONÓMICO COLOMBIANO 13.
(GRECO) (2002). El crecimiento económico colombiano en el siglo XX .
Bogotá: Fondo de Cultura Económica.
GUTIÉRREZ, C. (2012). Trade and technology: Descomposing the rise of 14.
the skill premium in the Colombian manufacturing sector (Documentos
de Trabajo 1, marzo). EGOB.
GUTIÉRREZ, C. y LESMES, J. (2012). 15. Progreso tecnológico incorporado en
el capital y sus efectos en el desempleo. Manuscrito no publicado.
HORNSTEIN, A., KRUSELL, P. y VIOLANTE, G. L. (2005). “The replacement 16.
problem in frictional economies: A near-equivalence result”, Journal of
European Economic Association, 3(6):1007-1057.
HORNSTEIN, A., KRUSELL, P. y VIOLANTE, G. L. (2007). “Technology-policy 17.
interaction in frictional labour market”, The Review of Economic Studies,
74(4):1089-1124.
LESMES, J. (2012). 18. Progreso tecnológico incorporado en el capital y
desempleo en Colombia. Manuscrito no publicado.
LOAYZA, N., FAJNZYLBER, P. y CALDERÓN, C. (2002). 19. Economic growth
in Lati n America and the Caribbean. Stylized facts, explanations and
forecasts. Washington: The World Bank.
MONDRAGÓN-VÉLEZ, C., PEÑA, X. y WILLS, D. (2010). Labor market 20.
rigidities and informality in Colombia (Documento CEDE 7, febrero).
Universidad de los Andes, Facultad de Economía.
MORTENSEN, D. y PISSARIDES, C. (1998). “Technological progress, 21.
job creation, and job destruction”, Re view of Economic Dynamic s,
1(4):733-753.
Progreso tecnológico y desempleo en Colombia
102
D E S A R R O . S O C . NO. 73, B O G O T Á , P R I M E R SE M E S T R E D E 2014, P P . 71-110, IS S N 0120-3584
NÚÑEZ, J. y BERNAL, R. (1997). “El desempleo en Colombia: tasa natural 22.
de desempleo cíclico y estructural y la duración del desempleo, (1976-
1998)”, Ensayos sobre Política Económica, 32:7-74.
PETRONGOLO, B. y PISSARIDES, C. (2001). “Looking into the black box: 23.
A survey of the matching function”, Journal of Economic Literature,
39(2):390-431.
PISSARIDES, C. (2000). 24. Equilibrium unemployment theory. Londres: MIT
press.
PISSARIDES, C. y VALLANTI, G. (2007). “The impact of TFP growth on 25.
steady-state unemployment”, International Economic Review, 48(2):
607-640.
PRAT, J. (2007). “The impact of disembodied technological progress on 26.
unemployment”, Review of Economic Dynamics, 10(1):106-125.
RAMÍREZ, J. y NÚÑEZ, L. (2000). “Reformas, crecimiento, progreso técnico 27.
y empleo en Colombia. Parte II”, Reformas Económicas, 59, CEPAL.
RHENALS, R. y BASTIDAS, A. (2007). “Cambio técnico y empleo: a 28.
propósito del menor dinamismo relativo de la ocupación industrial
en Colombia, entre 1976 y 2005”, Perfil de Coyun tura Econ ómica,
10:91-127, diciembre.
RODRÍGUEZ, J., PERILLA, J. y REYES, J. (2004). Cálculo del PIB potencial 29.
en Colombia: 1970-2003 (Archivos de Economía, 261). DNP-DEE.
SALA-i-MARTIN, X. (2000). 30. Apuntes de crecimiento económico. Barce-
lona: Antoni Bosch.
SÁNCHEZ, F., DUQUE, V. y RUÍZ, M. (2009). Costos laborales y no labo-31.
rales y su impacto sobre el desempleo, la duración del desempleo y la
informalidad en Colombia, 1980-2007 (Documento CEDE 11, abril).
Universidad de los Andes, Facultad de Economía.
Javier Alfonso Lesmes Patiño 103
D E S A R R O . S O C . NO. 73, B O G O T Á , P R I M E R SE M E S T R E D E 2014, P P . 71-110, IS S N 0120-3584
TAMAYO, J. (2008). La tasa natural de desempleo en Colombia y sus 32.
determinantes (Borradores de Economía 491). Banco de la República.
WENGEL, J. (2006). “Creación y destrucción del empleo en la industria 33.
colombiana”, Revista de la Información Básica, 1(2), artículo 4. Disponible
en https://www.dane.gov.co/revista_ib/html_r2/articulo4_r2.htm.
Progreso tecnológico y desempleo en Colombia
104
D E S A R R O . S O C . NO. 73, B O G O T Á , P R I M E R SE M E S T R E D E 2014, P P . 71-110, IS S N 0120-3584
Anexos
Anexo 1. Sistema de ecuaciones expresado en función del
producto marginal del factor trabajo (j)
De acuerdo con la sección IV(A), para la calibración de las variables y pará-
metros no observables en los datos (w, q y m0), con el supuesto de
l=1
, se
utiliza el siguiente sistema de ecuaciones:
wb
bq=+
-
bc
1
(A1.1)
11
0
-
-
+- =
-
bjwq
rsa
c
m.
(A1.2)
uns
mns
=+
++
0q. .
(A1.3)
De esta manera se tiene un sistema de ecuaciones exactamente identificado de
tres ecuaciones (A1.1, A1.2 y A1.3) con tres incógnitas (w, q y m0 ). Siguiendo
a Pissarides y Vallanti (2007), para calibrar los valores no observables especi-
ficados sin necesidad de calibrar el producto marginal del factor trabajo (j)
las ecuaciones del sistema deben reexpresarse en función de este parámetro.
Para esto se asume que b y c son proporcionales a j. A partir de los datos
para Colombia durante el periodo 1996-2000 y lo encontrado por Pissarides
y Vallanti (2007):
b = 0,44j (A1.4)
y c = 0,1j (A1.5)
Entonces, reemplazando (A1.4) y (A1.5) en (A1.1):
wj
b
bjq=+
-
044101,,
Javier Alfonso Lesmes Patiño 105
D E S A R R O . S O C . NO. 73, B O G O T Á , P R I M E R SE M E S T R E D E 2014, P P . 71-110, IS S N 0120-3584
wj b
bq=+
-
044101,,.
(A.1.6)
Introduciendo (A1.5) y (A1.6) en (A1.2) se tiene que:
1044 101 01 1
0
-
-+
-
+- =
-
bjjb
bqjq
,,
,.
rsam
(A.1.7)
Después de algunas operaciones, (A1.7) puede expresarse como:
1056 01 01 1
0
-
-
+- =
-
bbqq
,, ,.
rsam
(A1.8)
Como la ecuación (A1.3) no está en función de j permanece inalterada. Enton-
ces, después de expresar las ecuaciones en función de j, el sistema de ecua-
ciones que se utiliza para calibrar los valores desconocidos es:
wj b
bq=+
-
044101,,.
(A.1.9)
1056 01 01 1
0
-
-
+- =
-
bbqq
,, ,.
rsam
(A1.10)
uns
mns
=+
++
0q.
(A1.11)
Progreso tecnológico y desempleo en Colombia
106
D E S A R R O . S O C . NO. 73, B O G O T Á , P R I M E R SE M E S T R E D E 2014, P P . 71-110, IS S N 0120-3584
Anexo 2. Información de la tasa de crecimiento de la PTF
La tasa de crecimiento de la PTF se toma de Rodríguez et al. (2004), quie-
nes la calculan para el periodo 1970-2002. Esta es producto de un ejercicio
de contabilidad de crecimiento, donde se asume una función de producción
Cobb-Douglas:
YAKL
tttt
=
ab
,
(A2.1)
donde el nivel de producción de la economía (Yt) es el resultado de una com-
binación de capital (Kt) y trabajo (Lt) y la productividad multifactorial (At). a
y b son positivos e indican la elasticidad del capital y el trabajo en la función
de producción. Debido a que el stock de capital presente en la economía no
siempre se emplea en su totalidad, se ajusta por la utilización de la capaci-
dad instalada (UCI). Además, Rodríguez et al. (2004) introducen la variable de
importación de bienes intermedios (BMI), que busca capturar los efectos
del comercio internacional en la tasa de crecimiento de la economía. Enton-
ces, la función estimada es:
YAUCIK LBMI
tt ttt
=
*
abg
(A2.2)
El crecimiento de la productividad se encuentra según el residuo de Solow.
Pasando (A2.2) a logaritmos, diferenciando esta nueva ecuación y utilizando
los parámetros estimados, se obtiene:
ln ln ln ln ln lnAA YY KK
tt tt tt
-
=
-
-
-
-
-- -11 1
a
bgln ln ln lnLL BMIB
tt t
-
-
-
-1MMIt-
1
(A2.3)
De acuerdo con Rodríguez et al. (2004), la fuente de la serie del PIB real son
las estadísticas históricas del Grupo de Estudios del Crecimiento Económico
Colombiano (GRECO), del Banco de la República, desde 1970 hasta 1994. Con
los crecimientos de esta serie y con los datos que reporta el DANE desde 1994
del PIB real, se encuentra una serie consistente de PIB, en pesos de 1994. La
estimación del stock de capital se hace de acuerdo con el método de inven-
tario permanente. Para encontrar la inversión se unen los datos de forma-
ción bruta de capital fijo desde 1925 hasta 1990 con los datos de las nuevas
cuentas nacionales desde 1990 hasta 2002. La fuente de la serie de la UCI es
Javier Alfonso Lesmes Patiño 107
D E S A R R O . S O C . NO. 73, B O G O T Á , P R I M E R SE M E S T R E D E 2014, P P . 71-110, IS S N 0120-3584
la Fundación para la Educación Superior y el Desarrollo (Fedesarrollo). Esta
variable se encuentra desde 1981 hasta la fecha. Para encontrar los datos
hacia atrás se usa una proxy construida a partir del comportamiento del PIB.
Rodríguez et al. (2004) aprovechan la serie de empleo nacional estimada por
Barrios, Henao, Posada, Valderrama y Vásquez (1993) para el periodo 1951-
1992. A partir de 1991 se utilizan los datos del módulo de septiembre de la
ENH hasta el año 2000. Para establecer las importaciones de bienes inter-
medios (BMI) utilizan la serie de importaciones de balanza de pagos, expre-
sadas en dólares.
Anexo 3. Calibración del modelo de progreso tecnológico no
incorporado, 1991-1995
Al igual que en la sección IV(A), también se realiza la calibración de los valores
del salario de reserva (w), la estrechez del mercado laboral (q) y la constante de
la función de encuentros (m0) para el periodo 1991-1995, suponiendo que el
progreso tecnológico es totalmente desincorporado,
l=1
. Los resultados de
este ejercicio, en particular el valor de m0, se usan para los ejercicios de simu-
lación de la sección IV(B.4). El sistema de ecuaciones viene dado por:
wb
bq=+
-
bc
1
(A3.1)
11
0
-
-
+- =
-
bjwq
rsa
c
mA
(A3.2)
uns
mns
=+
++
0qA
(A3.3)
La variable y parámetros observables se toman de las mismas fuentes que se
describieron en la sección IV(A.2), pero en este caso para el periodo 1991-1995
(véase cuadro A3.1).
Progreso tecnológico y desempleo en Colombia
108
D E S A R R O . S O C . NO. 73, B O G O T Á , P R I M E R SE M E S T R E D E 2014, P P . 71-110, IS S N 0120-3584
Del respectivo ejercicio de calibración se obtienen las siguientes soluciones para
las variables y el parámetro desconocidos del modelo (véase cuadro A3.2).
Estos valores se interpretan de forma similar a la encontrada en la sección
IV(A.3). Para ver si los parámetros calibrados son robustos ante variaciones
razonables de los parámetros asumidos (b, y c), se realiza el mismo ejercicio
de robustez de la sección IV(A.3), y se obtiene que los parámetros w, q y m0 sí
son robustos ante variaciones en los parámetros asumidos. Los resultados se
muestran en cuadro A3.3.
Cuadro A3.1. Variable y parámetros observables 1991-1995
Variable Descripción Valor
uTasa de desempleo 0,086
Parámetro Descripción Valor
rTasa de interés real 0,057
bIngreso de desempleo 0,51j
aTasa de crecimiento de la PTF 0,008
sTasa a la que ocurre el proceso exógeno de
destrucción de los puestos de trabajo 0,13
nTasa de crecimiento de la PEA 0,032
bParticipación del trabajador en el salario 0,5
Elasticidad de m(q) 0,5
cCosto de crear una vacante 0,1j
Fuente: elaboración propia.
Cuadro A3.2. Solución del modelo 1991-1995
Variable Valor
w0,92
j
q4,05
Parámetro Valor
m00,86
Fuente: elaboración propia.
Javier Alfonso Lesmes Patiño 109
D E S A R R O . S O C . NO. 73, B O G O T Á , P R I M E R SE M E S T R E D E 2014, P P . 71-110, IS S N 0120-3584
Cuadro A3.3. Robustez de w, q y m0 para diferentes valores de los parámetros asumidos,
modelo 1991-1995
b = 0,5
= 0,5
c = 0,1j
b = 0,3
= 0,5
c = 0,1j
b = 0,8
= 0,5
c = 0,1j
b = 0,8
= 0,3
c = 0,1j
b = 0,8
= 0,8
c = 0,1j
b = 0,5
= 0,5
c = 0,2j
b = 0,5
= 0,5
c = 0,6j
w0,92j0,87j0,94j0,92j0,92j0,92j0,92j
q4,05 8,49 1,08 4,06 4,06 2,03 0,68
m00,85 0,59 1,65 1,13 0,56 1,21 2,09
If1,86 2,24 1,34 2,14 1,51 1,57 1,19
Fuente: elaboración propia.
Progreso tecnológico y desempleo en Colombia
110
D E S A R R O . S O C . NO. 73, B O G O T Á , P R I M E R SE M E S T R E D E 2014, P P . 71-110, IS S N 0120-3584
