Sesgos en estimación, tamaño y potencia de una prueba sobre el parámetro de memoria larga en modelos ARFIMA
| Autor | Elkin Castaño Vélez - Santiago Alejandro Gallón Gómez - Karoll Gómez Portilla |
| Cargo | Profesor asociado, Profesor titular, Escuela de Estadística de la Facultad de Ciencias, Universidad Nacional de Colombia - Profesor asistente, Departamento de Matemáticas y Estadística |
| Páginas | 131-148 |
Sesgos en estimación, tamaño y potencia
de una prueba sobre el parámetro de memoria
larga en modelos ARFIMA
Elkin Castaño, Santiago Gallón y Karoll Gómez
Lecturas de Economía - No. 73. Medellín, julio-diciembre 2010
Lecturas de Economía, 73 (julio-diciembre 2010), pp. 131-148
Elkin Castaño, Santiago Gallón y Karoll Gómez
Sesgos en estimación, tamaño y potencia de una prueba sobre el parámetro de
memoria larga en modelos ARFIMA
Resumen: Castaño et al. (2008) proponen una prueba para investigar la existencia de memoria
larga, basada en el parámetro de diferenciación fraccional de un modelo ARFIMA (p, d, q); se
muestra que al usar una aproximación autorregresiva de orden igual al entero más próximo a p*
= T1/3 para la componente de memoria corta, la prueba de la hipótesis nula de memoria corta
contra la alternativa de memoria larga tiene, en general, mayor potencia que algunas otras pruebas
conservando un tamaño adecuado. Este estudio muestra los sesgos generados en la estimación del
parámetro d y su efecto sobre la potencia y tamaño de la prueba, cuando se ignora la componente de
corto plazo y cuando se emplean modelos que no la aproximan adecuadamente. Adicionalmente,
se analiza si los resultados obtenidos por Castaño et al. (2008) pueden mejorarse empleando una
aproximación autorregresiva diferente.
Palabras clave: Prueba de hipótesis, modelos de series de tiempo. Clasificación JEL: C12, C22.
Estimation Biases, Size and Power of a Test on the Long Memory Parameter in
ARFIMA Models
Abstract: Castaño et al. (2008) proposed a test to investigate the existence of long memory based on
the fractional differencing parameter of an ARFIMA (p, d, q) model. They showed that using an
autoregressive approximation with order equal to the nearest integer of p* = T1/3 for the short-term
component of this model, the test for the short memory null hypothesis against the long memory
alternative hypothesis has greater power than other long memory tests, and also has an adequate
size. We studied the estimation bias generated on d, and the effect on the power and size of the
test when the short-term component is ignored and when the used models do not approximate it
adequately. Additionally we analyze whether the obtained results by Castaño et al. (2008) can be
improved employing a different autoregressive approximation.
Keywords: Hypothesis testing, time-series models. JEL Classification: C12, C22.
Biais d’estimation, taille et puissance d’un test sur le paramètre à mémoire longue
pour les modèles ARFIMA
Résumé : Castaño et al (2008) proposent un test sur l’existence de mémoire longue sur la base
d’un paramètre de différenciation fractionnel dans un modèle ARFIMA (p, d, q). Ils montrent
que l’utilisation d’un rapprochement autorégressif d’ordre égal au chiffre plus proche à
p* = T1/3 associé à la composante à mémoire courte, permet que le test concernant l’hypothèse nulle
à mémoire courte par rapport à celle associée à mémoire longue ait une plus grande puissance par
rapport à d’autre test, tout en conservant une taille adéquate. Cette étude montre les biais produites
dans l’estimation du paramètre d et son effet sur la puissance et la taille du test lorsqu’on ignore
la composante à court terme et lorsqu’on emploi des modèles où celle-ci n’est pas rapprochée de
manière adéquate. Finalement, nous cherchons savoir si les résultats obtenus par Castaño et al
(2008) peuvent-ils être améliorés par un rapprochement autorégressif différent.
Mots clé : Test d’hypothèse, modèles de séries temporelles. Classification JEL : C12, C22.
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