Valor en riesgo: VaR para renta fija y opciones
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CAPÍTULO 6
Valor en riesgo: VaR para renta fija y opciones
En este capítulo se discutirá el tema del VaR para activos de renta fija y opciones. Por
activo de renta fija se entenderá un activo que brinda una serie de pagos periódicos de interés
(conocidos como cupones) durante su vida útil, la cual generalmente es finita y se estipula
desde el origen del activo. Además, en esta clase de activos, se acostumbra que al finalizar la
vida útil de estos, el emisor reembolse al tenedor por el valor (nominal) del título. Los activos
de renta fija más comunes son los bonos y en ellos se concentrará este capítulo.
Observaremos en este capítulo que los activos derenta fija están sujetos a riesgo de mercado
por cuanto la variación en las tasas de interés tendrá un impacto en el precio de los bonos.
Por ello, se torna relevante tratar de cuantificar la pérdida máxima esperada en el precio de
un bono ante variaciones en la tasa de interés a través de una medida de riesgo como lo es el
VaR.
Por otra parte, este capítulo también discute el tema del VaR para opciones financieras.
Las opciones son contratos financieros que permiten a los inversionistas, a cambio del pago
de una prima (la opción), beneficiarse con la trayectoria futura ascendente o descendente del
precio de un activo. Las opciones más comunes (o simples) son las cal l, las cuales permiten
al inversionista la opción (no la obligación, por ello el nombre de opción) de comprar un
activo durante determinado periodo futuro finito (es decir, con un vencimiento para ejercer
la opción) a un precio fijo determinado en el presente, y las opciones put que son opciones de
vender un activo durante cierto periodo futuro finito a un precio determinado desde hoy. En
el tema del valor en riesgo de opciones nos concentraremos en estos dos tipos de opciones1.
Estudiaremos la simulación de Montecarlo para valorar opciones y cómo calcular el VaR para
una opción y una estrategia que involucra opciones (denominada put protectivo).
1Al lector interesado en el tema de opciones financieras se le recomienda revisar Hull (2002) para un trata-
miento más extenso del tema.
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CAPÍTULO6. VALORENRIESGO:VARPARARENTAFIJA YOPCIONES
6.1. Valor en riesgo para instrumentos de renta fija
Antes de abordar el tema del valor en riesgo de instrumentos o activos de renta fija, hay que
recordar que un bono contiene los siguientes elementos que lo caracterizan:
Valor nominal, facial o par: es el valor por el cual se emite el bono y representa gene-
ralmente el monto a pagar por parte del emisor al vencimiento del bono.
Tasa de interés cupón: es la tasa de interés periódica que reconoce el emisor al comprador
del bono. Dicha tasa puede ser fija o variable. En este capítulo nos concentraremos en
bonos de tasa (cupón) fija.
Vencimiento o maduración: representa la fecha en que expira el bono. También puede
denotar el número de periodos (por ejemplo, años) hasta el vencimiento o finalización
de la vida útil del bono.
Tasa de interés de mercado (o rendimiento al vencimiento): representa la tasa de interés
por la cual cotizan los bonos en el mercado. Representa la rentabilidad que recibe el
comprador al adquirir el bono (no necesariamente al momento de la emisión de este)
y conservarlo hasta su vencimiento. Igualmente, se puede asimilar a la tasa de interés
requerida por el mercado o inversionista para adquirir un bono. A la tasa de interés de
mercado o rendimiento al vencimiento la denotaremos con la letra “y” (del inglés yield).
6.1.1. Riesgo de tasas de interés
Inicialmente, es conveniente anotar la existencia de una relación inversa entre el precio de
un bono y la tasa de interés (y). ¿Por qué? En últimas, un bono debe proveer una tasa de
retorno justa de acuerdo con el riesgo asumido. Supongamos que un bono se emite con una
tasa cupón anual del 6 %. Sin embargo, si la tasa de interés de mercado sube al 7%, ¿quién
compraría este bono a su valor nominal? Es razonable esperar que si alguien lo compra, lo
haga a un precio por debajo del valor par, para obtener una tasa de retorno similar a la tasa
de mercado (7 %)2.
6.1.2. Sensibilidad a cambios en la tasa de interés
Para entender cómo los cambios en la tasa de interés (o rendimiento al vencimiento) impactan
de distinta manera a bonos con diferente vencimiento y tasa cupón, consideremos tres bonos
diferentes. El bono A tiene una tasa cupón anual del 10 %, 6 años al vencimiento, mientras
que el bono B tiene una tasa cupón del 10 % y 24 años al vencimiento. Finalmente, el bono C
tiene una tasa cupón del 4 % y 24 años al vencimiento. Inicialmente se asume que todos los
bonos tienen un valor nominal igual a 1,000 y un rendimiento al vencimiento (y) igual al 8%
anual (ver Figura 6.1)
De la Figura 6.1 se pueden extraer observaciones muy interesantes que se pueden resumir
en las siguientes seis proposiciones:
2El lector interesado puede encontrar más detalles de esta relación inversa entre el precio de unb ono y la tasa
de interés en cualquier libro de texto de administración financiera.
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