Concepto 2010017499-001 de Superintendencia Financiera, de 12 de Abril de 2010
(…) consulta varios aspectos relacionados con las tasas de interés, los cuales atendemos de la siguiente manera:
“Que es interés desde el punto de vista financiero y jurídico.”
De conformidad con lo dispuesto en el artículo 717 del Código Civil los intereses son denominados como frutos civiles, los cuales se llaman pendientes mientras se deben y percibidos desde que se cobran.
Financieramente se entiende por interés el rédito de un capital, precio o costo que se paga por el uso del dinero.
“Qué sistemas de interés operan en Colombia y en qué consisten.”
En Colombia son de uso común el modelo lineal o de interés simple y el modelo exponencial o de interés compuesto. Para mayor ilustración, veamos las formas de cálculo de los intereses y del saldo en un ejemplo hipotético.
Sean:i = tasa efectiva mensual
t = tiempo
a(t) = valor de una inversión de $1 en el tiempo t
Modelo de Interés simple: a(t) = 1 + it para t > 0
Interés = it para t > 0
Modelo de Interés compuesto:a(t) = (1 + i)t para t > 0
Interés = [(1 + i)t – 1] para t > 0
Cálculos:
Suponemos que el capital inicial es de $1’000.000 y que la tasa de interés efectiva mensual es del 1%.
Caso 1. Cálculo de la Inversión para la primera quincena. (t=0.5)
Interés Simple
Inversión = capital + intereses = 1’000.000 [1+ (0.01)*0.5] = 1’005.000
Interés Compuesto
Inversión = capital + intereses = 1’000.000 [1+ (0.01)]0.5 = 1’004.987,56
A mitad del mes, el acreedor ganó $5.000 con el modelo de interés simple y $4.987,56 con el modelo de interés compuesto.
Caso 2. Cálculo de la inversión al final del mes. (t=1)
Interés Simple
Inversión = capital + intereses
= 1’000.000 [1+ (0.01)*1] = 1’010.000
Interés Compuesto
Inversión = capital + intereses
= 1’000.000 [1+ (0.01)]0.5 [1+ (0.01)]0.5 = 1’000.000 [1+ (0.01)]1 = 1’010.000
Para final del mes, los dos modelos dan el mismo resultado, en ambos casos, el acreedor ganó por concepto de intereses $10.000.
Es de anotar que en el primer modelo el capital es fijo. Al finalizar la primera quincena, el capital sigue siendo de $1’000.000, mientras que el capital en el segundo modelo es variable e igual a:
1’000.000 [1+ (0.01)]0.5 = 1’004.987,56
Para la segunda quincena el nuevo capital es 1’004.987,56[1+ (0.01)]0.5 = 1’010.000
“Qué es una tasa de interés efectiva y como se determina en operaciones activas pactadas con tasas variables.”
Una tasa de interés efectiva para un período de tiempo es la razón entre el interés ganado durante dicho período y la cantidad de...
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