Cálculo de un índice de pérdidas por catástrofes desencadenante de los Insurance-linked securities, ILS. Revisión de los modelos precedentes y propuesta de un modelo continuo alternativo
| Autor | María José Perez Fructuoso |
| Cargo | Doctora Europera en Economía Doctora en Ciencias Económicas y Empresariales |
| Páginas | 195-216 |
Fecha de recepción: noviembre 15 de 2015
Fecha de aceptación: noviembre 30 de 2015
RIS, Bogotá (Colombia), 43(24): 195-216, julio-diciembre de 2015
Cálculo de un índice de pérdidas por
catástrofes desencadenante de los
Insurance-linked securities, ILS.
Revisión de los modelos precedentes
y propuesta de un modelo continuo
alternativo*
DRA MARÍA JOSÉ PÉREZ-FRUCTUOSO**
* Artículo de investigación que a partir de funciones matemáticas propone un modelo
continuo para determinar el índice de perdidas desencadenante de los Insurance-Linked
Securities.
** Doctora Europera en Economía Doctora en Ciencias Económicas y Empresariales. Li-
cenciada en Ciencias Actuariales y Financieras. Licenciada en Ciencias Económicas y
Empresariales. Docente de la Universidad a Distancia de Madrid (Madrid Open University,
UDIMA). Contacto: mariajose.perez@udima.es
SUMARIO
1. Introducción: Revisión de los modelos de valoración de ILS precedents
2. Modelo continuo alternativo basado en un movimiento browniano
geométrico
2.1. Hipótesis sobre la ocurrencia de catástrofes
2.2. Hipótesis sobre la declaración de siniestros
2.3. Cálculo general en el modelo cierto de la variables
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ISSN 0123-1154
Para Citar este artículo/To cite this article
Pérez-Fructuoso, María José, Cálculo de un índice de pérdidas
por catástrofes desencadenante de los Insurance-linked secu-
rities, ILS. Revisión de los modelos precedentes y propuesta de
un modelo continuo alternativo, 43 RIS, 195-216 (2015). http://
dx.doi.org/10.11144/Javeriana.ris43.cipc
doi:10.11144/Javeriana.ris43.cipc
196
RIS, Bogotá (Colombia), 43(24): 195-216, julio-diciembre de 2015
Dª MARÍA JOSÉ PÉREZ-FRUCTUOSO
2.4. Cálculo de las variables
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y
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en el modelo cierto para una
tasa de declaración de siniestros asintótica
2.5. Cálculo general de las variables
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y
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en el modelo aleatorio
2.6. Cálculo en el modelo aleatorio de la variables
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y
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para una tasa
de declaración de siniestros asintótica
3. Determinación del índice de pérdidas por catástrofes
4. Conclusiones
RESUMEN
Este artículo propone un modelo continuo para determinar el índice de pérdidas ase-
guradas desencadenante de los Insurance-Linked Securities, ILS. Para ello, se considera
que la cuantía total de la catástrofe cubierta en la emisión, está formada por la suma
de dos variables aleatorias, la cuantía declarada de siniestros y la cuantía de siniestros
pendiente de declarar. La hipótesis central del modelo se basa en suponer un decre-
cimiento temporal de esta última cuantía, proporcional a una función exponencial,
que denominamos tasa de declaración de siniestros asintótica. La dinámica de este
decrecimiento la representamos a través de un movimiento browniano geométrico y
la cuantía declarada de siniestros, numerador de la ratio de pérdidas que se quiere
determinar, se obtiene por diferencia entre la cuantía de siniestros pendiente de de-
clarar y la cuantía total de la catástrofe.
Palabras Clave: Insurance-linked securities; cuantía de siniestros pendiente de decla-
rar; cuantía declarada de siniestros, tasa de declaración de siniestros asintótica; índice
de pérdidas por catástrofes; movimiento Browniano geométrico.
ABSTRACT
This article proposes a continuous model to determine the loss-index-trigger of Insu-
rance-Linked Securities (ILS). To this aim, we consider that the total amount of the
thus covered catastrophe results from the sum of two random variables, the reported
claims amount and the reported-but-not-yet-reported claims amount. The central hy-
pothesis of our model assumes a temporary decrease of the latter, proportional to an
exponential function that we call asymptotic reporting claims rate. We represent the
dynamics of this decrease through a geometric Brownian motion, wheras the reported
claims amount, numerator of the loss ratio intended to be determined, is obtained
by the difference between the incurred-but-not-yet-reported claims amount and the
catastrophe’s total amount.
Key words: insurance-linked securities; incurred-but-not-yet-reported loss amount;
reported loss amount; asymptotic claim reporting rate; catastrophic loss index; geo-
metric Brownian motion.
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