Consistencia del ratio Omega con el criterio de dominancia estocástica de segundo orden: evaluación del desempeño de ETF
| Autor | Iván Leonardo Acosta Osorio |
| Cargo | Consultor independiente |
| Páginas | 99-130 |
Consistencia del ratio Omega
con el criterio de dominancia
estocástica de segundo orden:
evaluación del desempeño de etf
Consistency of the Omega ratio with
second order stochastic dominance:
performance evaluation of etfs
Iván Leonardo Acosta Osorio*
* Consultor independiente. Magíster en Finanzas, Universidad Externado de Colombia, Bogotá
(Colombia). [lacosta1302@gmail.com].
Artículo recibido el 05 de junio de 2018.
Aceptado el 24 de julio de 2018.
Para citar este artículo
Acosta Osorio, I. L. (2018). Consistencia del ratio Omega con el criterio de dominancia es-
tocástica de segundo orden: evaluación del desempeño de etf. odeon, 14, pp. 99-130.
doi: https://doi.org/10.18601/17941113.n14.05
O DE O N n.º 14
101
Revista odeon, issn: 1794-1113, e-issn: 2346-2140, N° 14, enero-junio de 2018, pp. 99-130
Introducci´
on
Ante la presencia de m´
ultiples y diversos veh´
ıculos de inversi´
on al interior de las
econom´
ıas, existe un debate en curso con respecto a c´
omo comparar las diferen-
tes oportunidades de inversi´
on disponibles en los mercados. De acuerdo con la
literatura, el enfoque tradicional de media-varianza, basado en la teor´
ıa de selec-
ci´
on de portafolios Markowitz (1952), y el enfoque de dominancia estoc´
astica
(SD por sus siglas en ingl´
es) introducido por Hadar y Russell (1969), Hanoch y
Levy (1969) y Whitmore (1970) son los m´
etodos frecuentemente utilizados para
resolver el problema de la selecci´
on de activos bajo incertidumbre. El an´
alisis de
media-varianza aborda el problema a trav´
es de la estimaci´
on de los dos primeros
momentos (la media y la varianza) de la distribuci´
on de retornos, mientras que
el an´
alisis de dominancia estoc´
astica compara la distribuci´
on completa de los re-
tornos y no requiere fuertes suposiciones acerca de la funci´
on de utilidad de los
inversionistas.
Una de las medidas m´
as populares en la medici´
on de desempe˜
no es el ra-
tio de Sharpe (SR) introducido por Sharpe (1966), el cual funciona bien bajo el
supuesto de que los rendimientos se encuentran normalmente distribuidos. Para
Klar y M¨
uller (2017), uno de los problemas con el ratio de Sharpe es que no
es consistente con el criterio de dominancia estoc´
astica de primer orden (FSD).
Esto implica que un inversionista que maximiza el ratio de Sharpe puede tener
una preferencia por una inversi´
on Asobre una inversi´
on Baun cuando sus rendi-
mientos de seguro son inferiores. En palabras de los autores, esto es claramente
un comportamiento irracional. Merton (1981) y Engle y Bollerslev (1986), cita-
dos por Caporin, Costola, Jannin y Maillet (2018), expresan que la pertinencia
de utilizar esta medida de desempe˜
no depende en gran medida de la precisi´
on
y la estabilidad de las estimaciones del primer y segundo momento. Adem´
as,
la llamada “Paradoja µ-σ” ilustra que el ratio de Sharpe no es consistente, en
el sentido del criterio de dominancia estoc´
astica de segundo orden (SSD), cuan-
do las distribuciones de retorno no son gaussianas (Weston y Copeland, 1998;
Hodges, 1998).
Seg ´
un la literatura, la dominancia estoc´
astica establece criterios de clasifi-
caci´
on de variables aleatorias, cuyo objetivo es poder determinar que, para una
determinada clase de individuos, una variable aleatoria es preferida a otra; asi-
mismo, la dominancia estoc´
astica proporciona reglas para clasificar entre dos
distribuciones y se aplica a todas las funciones de utilidad crecientes. En particu-
lar, la dominancia estoc´
astica de segundo orden es v´
alida para todas las funciones
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