Medidas de desempeño ajustadas por riesgo
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CAPÍTULO 9
Medidas de desempeño ajustadas por riesgo
En capítulos anteriores nos habíamos concentrado en la medición del riesgo (de mercado) de
inversiones financieras. En este capítulo abordaremos el tema de la evaluación del desempeño
de dichas inversiones. Se incluye aquí tanto la medición del riesgo como del retorno de activos
financieros con aras de escoger la inversión que ofrezca el mejor intercambio beneficio-riesgo
en el mercado. Para llevar a cabo dicha evaluación, se expondrán una serie de medidas que se
pueden catalogar como tradicionales para medir el intercambio riesgo-retorno de una inversión.
Además, se discutirá el modelo Treynor Black para la escogencia de un portafolio óptimo,
modelo que recoge muchos de los conceptos que apoyan la construcción de las medidas de
desempeño ajustadas por riesgo. Dicho modelo es una alternativa al propuesto por Markowitz
(1952b).
9.1. Teoría convencional de evaluación del desempeño de
inversiones
Una forma de evaluar el desempeño de los administradores de fondos de inversión es calcular
los retornos promedio de sus portafolios y comparar las tasas de retorno obtenidas. Esta com-
paración generalmente se hace al interior de fondos que compartan características comunes.
Por ejemplo, se comparan los retornos de los fondos A y B, los cuales invierten en acciones,
los retornos de los fondos C y D que invierten en títulos de deuda pública, etc.
Sin embargo, es difícil que dos fondos, a pesar de tener inversiones similares, se puedan
comparar directamente. Aun cuando, siguiendo con nuestro ejemplo, los fondos A y B inviertan
en acciones, pueden tener portafolios muy distintos (por cuanto las acciones del fondo A
pueden presentar betas más altos (ver Capítulo 3) y ser más riesgosas, pueden pertenecer a
empresas de sectores económicos diferentes, entre otros) que afectan la comparación vía tasas
de retorno.
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CAPÍTULO 9. MEDIDAS DE DESEMPEÑO AJUSTADASPOR RIESGO
Para subsanar este inconveniente, algunos autores han propuesto métodos más completos
de evaluación del desempeño de inversiones, los cuales no solo tienen en cuenta el retorno de
estas sino también el riesgo incurrido para lograr dicho retorno.
9.1.1. Medidas de desempeño ajustadas al riesgo
A continuación analizaremos cinco medidas tradicionales de evaluación del desempeño de
inversiones ajustadas al riesgo:
La razón de Sharpe
La razón de Treynor
El alfa de Jensen
Indicador de evaluación o tasación (appraisal ratio)
El indicador M2
Después de analizar estas medidas, discutiremos el modelo Treynor-Black, el cual nos
permite construir un portafolio óptimo a partir de los conceptos expuestos en la construcción
de indicadores de desempeño.
La razón de Sharpe
La razón de Sharpe del activo i(RSi) se puede expresar como:
RSi=¯
Ri−¯
Rf
σi
,(9.1)
donde ¯
Ries el retorno promedio del activo o portafolio i,¯
Rfes la tasa libre de riesgo promedio
(para aplicaciones al caso colombiano se puede utilizar la DTF o las tasas de títulos de tesorería
(TES)) y σicorresponde a la desviación estándar del retorno del activo ien exceso de la tasa
libre de riesgo (Ri,t −Rf,t). Esta razón nos permite evaluar el intercambio entre rentabilidad
(excedente, por encima de la tasa libre de riesgo) y riesgo expresado como la desviación
estándar de los retornos. Obviamente, un mayor valor de RSiimplicará un mejor desempeño
histórico del portafolio.
En la Figura 9.1 podemos ver una aplicación de la razón de Sharpe para la acción de
Grupo Aval (GA) y de Cementos Argos (CA). Inicialmente, observamos las características de
una inversión en activos libres de riesgo representadas en el punto Rf=0.1%.LarectaGA
muestra distintas combinaciones de un portafolio que contiene inversiones en activos libres
de riesgo (por ejemplo bonos gubernamentales) y acciones de Grupo Aval. Por ejemplo, el
punto A∗, que está en la mitad de los puntos RfyA1, representa un portafolio igualmente
distribuido entre inversiones que reciben una tasa libre de riesgo y acciones de Grupo Aval.
Los puntos sobre la línea GA, más allá de A, representan portafolios apalancados, donde el
inversionista pide prestados recursos a la tasa libre de riesgo. A manera de ilustración, el
1El punto Aequivale a un inversión del 100 % en acciones de Grupo Aval.
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