Métodos de muestreo en la investigación de mercados
| Autor | Pablo Valderrey Sanz |
| Páginas | 53-110 |
Al hablar de mtodos de muestreo nos referimos al conjunto de tcnicas
estadsticas que estudian la forma de seleccionar una muestra lo suficientemente
representativa de una poblacin cuya informacin permita inferir las propiedades o
caractersticas de toda la poblacin cometiendo un error medible y acotable. A partir de la
muestra, seleccionada mediante un determinado mtodo de muestreo, se estiman las
caractersticas poblacionales (media, total, proporcin, etc.) con un err or cuantificable y
controlable. Las estimaciones se realizan a travs de funciones matemticas de la muestra
denominadas estimadores, que se convierten en variables aleatorias al c onsiderar la
variabilidad de las muestras. Los errores se cuantifican mediante varianzas, desviaciones
tpicas o er rores cuadrticos medios de los estimadores, que miden la precisin de los
mismos.
La metodologa que permite inferir resultados, predicciones y generalizaciones
sobre la poblacin, basndose en la informacin contenida en las muestras representativas
previamente elegidas por mtodos de muestreo formales, se denomina inferencia
estadstica.
Es muy importante tener en cuenta que para medir el grado de representatividad
de la muestra es necesario utilizar muestreo probabilstico. Diremos que el muestre o es
probabilstico cuando pueda establecerse la probabilidad de obtener cada una de las
muestras que sea posible seleccionar, esto es, cuando la seleccin de muestras constituya
un fenmeno aleatorio probabilizable.
Dicha seleccin s e verificar en condiciones de azar, siendo susceptible de
medida la incertidumbre derivada de la misma. Esto permitir medir los errores cometidos
en el proceso de muestreo (a travs de varianza u otras medidas estadsticas).
Existen varios tipos de muestreo, dependiendo de que la poblacin estadstica sea
finita o infinita, materia sobre la que existe amplia literatura estadstica, pero nosotros
consideraremos solamente el muestreo en poblaciones finitas. La poblacin finita inicial que
se desea investigar se denomina poblacin objetivo, per o el muestreo de toda la poblacin
objetivo no siempre es posible debido a diferentes problemas que no permiten obtener
informacin de algunos de sus elementos (inaccesibilidad de algunos de sus elementos,
negativas a colaborar, aus encias, etc.), con lo que la poblacin que realmente es objeto de
estudio o poblacin investigada no coincide con la poblacin objetivo.
Por otro lado, para seleccionar la muestra, necesitaremos un listado de unidades
de muestreo denominado marco que tericamente debiera de coi ncidir con la poblacin
objetivo. Un marco ser ms adecuado cuanto mejor cubra la poblacin objetivo, es decir,
cuanto menor sea el error de cobertura.
Pero en los marcos son inevitables las desactualizaciones, las omisiones de
algunas unidades, las duplicaciones de otras y la presencia de unidades e xtraas y otras
impurezas que obligan a su depuracin (depuracin de marcos imperfectos). Idealmente
podra conseguirse la poblacin objetivo eliminando del marco las unidades errneamente
incluidas en l (unidades extraas, duplicaciones, etc.) y aadiendo las omisiones.
Asimismo, tambin sera una m eta que al eliminar del marco las unidades de las que no se
puede obtener informacin (inaccesibles, ausentes, no colaboradoras, etc.) se obtuviera la
poblacin investigada.
El marco pue de estar c onstituido por unidades elementales de muestreo o por
unidades compuestas. Una unidad elemental (o simple) es la unidad de muestreo ms
sencilla posible y una unidad compuesta (o primaria) e st formada por varias unidades
elementales. Como en la prctica no es fcil disponer de marcos de unidades elementales,
se intentan conseguir marcos de unidades compuestas que son ms accesibles.
Por ejemplo, para estudiar habitantes de una regin es ms fcil di sponer de un
listado de hogares que de un listado de individuos. Se selecciona la muestra de un marco
de hogares (unidades compuestas de varios individuos) y despus se estudian las
propiedades de los individuos con tcnicas adecuadas.
Consideramos la realizacin de un determinado experimento o fenmeno cuyos
resultados se denominan sucesos. Entre los experimentos o fenmenos, se denominan
deterministas aqullos en los que vamos a conocer a priori sus sucesos resultantes, y se
denominan aleatorios aqullos cuyos sucesos son desconocidos a priori. El estudio de la
probabilidad se ocupa de los fenmenos o experimentos aleatorios.
Sean S1, S2, ..., Sn los sucesos elementales asociados a un fenmeno o experimento
aleatorio dado, entendiendo por sucesos elementales los ms simples posibles, es decir, aqullos
que no pueden ser descompuestos en otros sucesos. El conjunto {S1, S2, ..., Sn} se denomina
espacio muestral asociado al fenmeno o experimento.
Si consideramos como fenmeno o experimento la extraccin aleatoria de muestras
dentro de una poblacin por un procedimiento o mtodo de muestreo dado, podemos considerar
como sucesos elementales las muestras obtenidas, constituyendo el conjunto de las mismas el
espacio muestral. Si representamos el conjunto de las N unidades que constituyen la poblacin
finita objeto de estudio por U = {u1, u2, ..., uN}, una muestra de tamao n puede considerarse
como un subconjunto ordenado de n elementos de U, Si = { ui1, ui2, ..., uin}, donde uij denota
el elemento que ocupa el lugar j en la muestra Si. Se considera el subconjunto Si ordenado
porque, en general, el orden de colocacin de los elementos en las muestras puede ser
pertinente, siendo distintas entre s muestras con los mismos elementos colocados en
distinto orden. El conjunto de las Nn muestras posibles de tamao n que se pueden formar
con los N elementos de la poblacin U es el espacio muestral S.
Hay que es pecificar que, en ge neral, el orden de colocacin de los elementos en
las m uestras s influye, siendo muest ras distintas aqullas que tie nen los m ismos
elementos situados en distinto orden. P ero lo habitual es que lo s mtodos de muestr eo
comunes consideren iguales m uestras con los mismos eleme ntos, aunque est n
colocados en orden diferent e. En este caso habitual, en e l que el orde n de colocacin de
los e lementos en las muestras no se tiene en cuenta, suele e xpresarse una muestra de
tamao n como s = {u1, u2, ..., un}.
Con la finalida d de medir el grado de repres entatividad de la muestra lo mejor
posible, es necesario utilizar muestreo probabil stico. Diremos que el muestr eo es
probabilstic o cuando pueda establecerse la probabil idad d e obt ener cada una de las
muestras que sea posible seleccionar (elementos del espacio muestral, S) mediante un
procedimient o de muestreo dado, esto es, cuando la seleccin de muestras con stituya un
fenmeno aleatorio pro babilizable. Dich a seleccin se verificar en condiciones de azar,
siendo suscep tible de medida la in certidumbre derivada de la misma. Esto permiti r medir
los errores cometido s e n el pr oceso de muestreo. Evidentemente, para est ablecer la
probabilidad de todas las muestras posibles deriva das de un procedimiento de muestreo
dado, ser n ecesario conocer ese conjunto de muestras, es decir, ser nec esario
delimitar ta nto el mtodo de muestreo como el espacio muestral derivado del mismo.
Un procedimiento, o mtod o, de muestreo es sencillamente un pr oceso o
mecanismo mediante el que se selecciona n las muestras de modo qu e cada una tenga
una det erminada probabilida d de ser elegida. Por lo tanto, el mtodo aleat orio empleado
para s eleccionar la muestra define en el es pacio muestral S una funci n de probabil idad
P tal que:
En general, puede ocurrir que no todas las muestras del espacio muestral pueden
ser elegidas. No obstante, consideraremos mtodos de muestreo en los que todas las
muestras puedan ser seleccionadas, es decir, P(Si) > 0 i; se trata entonces de mtodos de
muestreo no restringidos. En o casiones suele expresarse un proce dimiento de muestreo
mediante la terna {U, S, P}, que indica que el procedi miento de muestreo defini do en l a
poblacin U es tablece en el espacio mu estral S asociado la ley de probabilidad P.
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