Sistemas adaptativos de inferencia neurodifusa con errores heterocedásticos para el modelado de series financieras
| Autor | Elizabeth Catalina Zapata Gómez - Juan David Velásquez Henao - Ricardo Agustín Smith Quintero |
| Cargo | Magíster en Ingeniería de Sistemas, Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín, Colombia, 2007 - Candidato a doctor en Ingeniería-Área Sistemas Energéticos, Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín, Colombia - PhD in Civil Engineering, Colorado State University, Estados Unidos, 1981 |
| Páginas | 311-334 |
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Cuad. Adm. Bogotá (Colombia), 21 (37): 311-334, julio-diciembre de 2008
∗ Artículo de investigación científi ca y tecnológica. Es producto de la tesis de Maestría de E. C. Zapata Modelado de
series temporales usando sistemas adaptativos de inferencia neuro difusa (ANFIS) con heterocedasticidad condicio-
nal autorregresiva. Patrocinado por la Facultad de Minas, Universidad Nacional de Colombia, Medellín, Colombia.
El artículo se recibió el 07-03-2007 y se aprobó el 07-11-2008.
** Magíster en Ingeniería de Sistemas, Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín, Colombia, 2007; Ingeniera
de Sistemas, Universidad Nacional de Colombia, 2004. Miembro del Grupo de Computación Aplicada, Facultad de
Minas, Universidad Nacional de Colombia. Correo electrónico: eczapata@unal.edu.co.
∗∗∗ Candidato a doctor en Ingeniería-Área Sistemas Energéticos, Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín,
Colombia; Magíster en Ingeniería de Sistemas, Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín, Colombia, 1997;
Ingeniero Civil, Universidad Nacional de Colombia, 1994. Profesor asociado de la Escuela de Sistemas, Facultad de
Minas, Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín. Director del Grupo de Computación Aplicada, Facultad
de Minas, Universidad Nacional de Colombia. Correo electrónico: jdvelasq@unal.edu.co.
∗∗∗∗ PhD in Civil Engineering, Colorado State University, Estados Unidos, 1981; Master of Science in Civil Engineering,
Colorado State University, 1977. Profesor titular de la Escuela de Geociencias y Medio Ambiente, Facultad de Minas,
Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín, Colombia. Correo electrónico: rasmith@unal.edu.co.
SISTEMAS ADAPTATIVOS DE
INFERENCIA NEURODIFUSA CON
ERRORES HETEROCEDÁSTICOS
PARA EL MODELADO DE SERIES
FINANCIERAS∗
Elizabeth Catalina Zapata Gómez**
Juan David Velásquez Henao∗∗∗
Ricardo Agustín Smith Quintero∗∗∗∗
312 Cuad. Adm. Bogotá (Colombia), 21 (37): 311-334, julio-diciembre de 2008
ELIZABETH CATALINA ZAPATA GÓMEZ, JUAN D AVID VELÁSQUEZ HENAO, RICARDO A GUSTÍN SMITH QUINTERO
Sistemas adaptativos de inferencia neurodifusa con errores heterocedásticos
para el modelado de series fi nancieras
RESUMEN
En este trabajo se propone una nueva clase de modelos híbridos no lineales. En el modelo propuesto, la no li-
nealidad en la media se representa usando un sistema adaptativo neurodifuso de inferencia (ANFIS, por su sigla
en inglés), mientras la varianza se representa usando una componente autorregresiva heterocedástica condicio-
nal. Se presenta la formulación matemática de este tipo de modelos y se propone un método para su estimación;
adicionalmente, se desarrolla para el modelo propuesto una estrategia de especifi cación basada en una batería
de pruebas estadísticas que incluyen pruebas para la especifi cación de los modelos de regresión con transición
suave (STR, por su sigla en inglés) y la prueba del radio de verosimilitud. Como un caso de estudio, se modela la
dinámica de la serie de los cambios en los precios de cierre de las acciones de IBM, la cual se usa comúnmente
como referente en la literatura de series de tiempo. Los resultados indican que el modelo desarrollado representa
mejor que otros modelos de características similares la dinámica de la serie estudiada.
Palabras clave: ANFIS, ARCH, heterocedasticidad, series temporales, modelos no lineales.
Adaptive Neuro-Fuzzy Inference Systems with Heteroscedastic Errors
for Financial Series Modeling
ABSTRACT
This paper proposes a new kind of non-linear hybrid model. In the proposed model, mean non-linearity is re-
presented by using an adaptive neuro-fuzzy inference system (ANFIS) whereas variance is represented using
a conditional self-regressive heteroscedastic component. The mathematical formula for this type of model is
shown and a method to estimate it is proposed. In addition, a specifi cation strategy is developed for the propo-
sed model, based on a battery of statistical soft transaction regression (STR) tests and on verosimility radius
testing. As a case study, the IBM stock closing price series dynamics were modeled, which is commonly used as
a benchmark in the literature on time series. Results indicate that the model developed represents the dynamics
of the studied series better than other models with similar characteristics.
Key words: ANFIS, ARCH, heteroscedasticity, time series, non-linear models.
Sistemas adaptativos de inferência em neuro difusão com erros heterecedásticos
para o modelado de séries fi nanceiras
RESUMO
Neste trabalho propõem-se uma nova classe de modelos híbridos não lineais. No modelo proposto, a não linea-
ridade em média representa-se utilizando um sistema adaptativo de neuro difusão de inferência (ANFIS, por
sua sigla em inglês), enquanto a variação se representa usando um componente auto-regressivo heterecedástico
condicional. Apresenta-se a formulação matemática deste tipo de modelos e propõem-se um método para sua
estimação; adicionalmente, desenvolve-se para o modelo proposto uma estratégia de especifi cação baseada
em uma bateria de provas estatísticas que incluem provas para a especifi cação dos modelos de regressão com
transição suave (STR, por sua sigla em inglês), e a prova de rádio de verosimilitude. Como um caso de estudo,
modela-se a dinâmica da série dos câmbios nos câmbios nos preços de feixe nas ações de IBM, a qual utiliza-se
comummente como referente na literatura de séries de tempo. Os resultados indicam que o modelo desenvolvido
representa melhor que outros modelos de características similares a dinâmica da série estudada.
Palavras chave: ANFIS, ARCH, hetere cedasticidade, séries temporais, modelos não lineais.
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