El teorema de la separación de Tobin: información del primer semestre de 2008 del mercado accionario colombiano
| Autor | José Gabriel Astaiza Gómez |
| Cargo | Economista de la Universidad del Cauca y Especialista en Finanzas de la Universidad EAFIT |
| Páginas | 135-154 |
El teorema de la separación
de Tobin: información del primer
semestre de 2008 del mercado
accionario colombiano
Tobin’s Separation Theorem: Information from the
Colombian Stock Market for the First Half of 2008
JOSÉ GABR IEL AS TAIZA G ÓMEZ1
Recibido: 24/08 /2012 Aceptado: 11/10/2012
1 Economist a de la Universidad del Cauca y Especi alista en Finanzas de la Unive rsidad EAFIT. Ha recibido hon ores
como el premio al mérito Jesús A ntonio Bej arano y reconocimien to de la Universid ad del Cauca, así como el 2°
lugar en el Concurso Nacional de Pone ncias por el B anco de la Re pública. Se ha desemp eñado com o docente
de la Universidad del Cauc a y la Corporació n Universit aria Autó noma del Cauca. Ac tualmente o cupa el cargo de
Director de Relacio nes Empresariales de la Insti tución Universit aria Tecnológica de Comfac auca. Correo electró nico:
dirempresa riales@unic omfacauc a.edu.co
Resumen
El artículo muestra una si tuación especial en donde el portafolio surgido del teorema de la
separación de Tobin n o se encuentra en la frontera e ficiente de Markowi tz. El desarrollo
del mismo inicia con una revisión del modelo de selección de carteras de Harr y Markowitz
seguido del teorema de la separación de Tobin. A continuación, se hace uso de los modelos
como herramientas para el inver sionista individual, con datos sobre el mercado accionario
colombiano del primer semestre de 2008. Finalmente se muestran las conclusiones.
Es importante en fatizar que el objeti vo del artículo no es ha cer predicciones sobre los
rendimientos esperados, varianzas o covarianzas de los mismos rendimiento s, ni sugerir
un portafolio óptimo para un inversionist a con una función de uti lidad par ticular, sino
mostrar un e scenario concreto en el que el teorema de la separació n de Tobin conlleva a
un portafolio ub icado por fuera de la frontera eficiente.
Palabras claves:
Portafolio; rie sgo; rendimiento; frontera eficiente; activo sin ries go
AD-minister Medellín-Colombia No. 21 julio - diciembre 2012 pp. 135 - 154 ISSN 1692-0279 e-ISSN: 2256-4322
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JOSÉ GABRIE L ASTAIZA G ÓMEZ|
El teorema de la separación de Tobi n: información del primer semestre de 20 08
del mercado accionario colombiano
&ODVLÀFDFLyQ-(/
G11, C61
Abstract
This paper shows a special situation where a portfolio created based on Tobin’s separation
theorem does not match th e Markowi tz ef ficient set. Next a review of Markowitz´s
portfolio selection theory is offered, followed by a review of Tobin’s separati on theorem.
Next, these models are used as tools for the individual investor with data on the Colombian
stock market of the first half of 200 8. Finally, the conclusions are shown. It is important
to emphasize that the objective of this paper is not to make predictions upon expected
returns, variances and covariances of these returns, nor to suggest an optimal portfoli o for
an investor with a par ticular utility function, but to expose a concrete scenario in which
Tobin´s theorem leads to a portfolio loc ated outside Markowitz´s effici ent set.
Key words:
Portfolio; risk ; return; efficient set; risk less asset.
-(/&ODVVLÀFDWLRQ
G11, C61
Introducción
La economía financiera avanzó signif icativamente con Harry Markowitz (1952) quien
desarrolló un modelo para la elección de portafolios, el cual implicó la posterior unión
entre la teoría económica y la capacidad práctica de obtener resultados o bservables
mediante la matemática y la estadíst ica. Al incor porar la medi a y la varianza de sumas
ponderadas de variables aleatorias al es tudio de activos, Markowitz no sólo propuso
métodos de cuantificación del desempeñ o de port afolios, sino qu e también logró
relacionar el rendimiento y el riesgo en la toma de decisiones económicamente racionales.
Posteriormente, James Tobin (1958) incluyó al modelo de Markowitz un a solución en la
elección d e carteras, cuando se cuent a con un activo sin riesgo. Tal solución, conocida
como el teorema de la separación de Tobin f ue de gran relevancia para el desarrollo de
modelos de equilibrio económi co, como el Capital Asset Pricing Model y poster iores.
Incluso, el teorema de la separación ha sido también útil para establecer estrategias de
conversión de pagos únicos a flujos de pagos en plazos definidos, eficientes en el contexto
media – varianza, como lo realizado recientemente por R. Gay (2011). Dicha conversión es
aplicable al análisis de fondos de pensiones y de proyectos, en los que existen costos explícitos
periódicos que se desean financiar mediante la creación de un fondo inicial de recursos sin
adiciones posteriores por parte de la firma, como en los proyectos de investigación y desarrollo.
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