Análisis de la relación Costo-Volumen-Utilidad
| Autor | Gonzalo Sinisterra Valencia - Luis Enrique Polanco Izquierdo |
| Cargo del Autor | Economistas |
| Páginas | 161-192 |
Quien escucha con paciencia,
habla con seguridad.
George Savile,
Marqués de Halifax
ANÁLISIS DE LA RELACIÓN COSTO-VOLUMEN-UTILIDAD
Una de las funciones más importantes de la alta gerencia de una organización
consiste en planear sus utilidades a corto plazo. Con el fin de llevar a cabo lo
anterior, la gerencia cuenta con una excelente herramienta contable-financiera
conocida con el nombre de Análisis de la Relación Costo-Volumen-Utilidad.
Este modelo, conocido también como análisis del punto de equilibrio permite
relacionar tres variables como son: los costos, los precios de venta y el volumen de
actividad, de las cuales, como es bien sabido, dependen las utilidades operativas de
la organización. Una vez que la gerencia haya establecido para un determinado
período las utilidades deseadas a alcanzar, debe lograr la combinación más eficien-
te de estas tres variables.
Competencias
1. Conoce la relación que existe entre los costos de producción, el volumen de
actividad alcanzado y las utilidades operacionales.
2. Define el concepto de Margen de Contribución Unitario y el de Razón de
Margen de Contribución.
3. Define y calcula, algebraica y gráficamente el punto de equilibrio operacional.
4. Demuestra la importancia de tratar de clasificar los costos y gastos en fijos
y variables para poder llevar a cabo su planeación y control.
5. Define y calcula el punto de cierre operativo de la organización o el punto de
cierre de determinada línea de producto.
6. Explica y aplica el modelo de punto de equilibrio para empresas que fabrican
múltiples productos.
7. Ilustra y analiza el diseño de las graficas de punto de equilibrio y utilidad-
volumen.
CAPÍTULO 5
162 LUIS E . POLANCO - GONZALO SINISTERRA V.
MARGEN DE CONTRIBUCIÓN UNITARIO
Como se mencionó en el capítulo anterior, la diferencia entre los ingresos
operacionales y los costos y gastos variables se conoce con el nombre de margen
de contribución o contribución marginal. Este concepto también puede expresarse
para una unidad de producto y se conoce con el nombre de Margen de Contribu-
ción Unitario. Simbólicamente el anterior concepto se puede expresar de la si-
guiente manera:
MC =P*Q - Vu*Q
Donde:
MC = Margen de contribución.
P = Precio de venta por unidad.
Q = Volumen de actividad.
Vu = Costos y gastos variables por unidad.
Con el fin de aplicar la anterior nomenclatura, a continuación se presenta un
ejemplo numérico:
La compañía Roca Ltda., vende un solo producto cuyo precio de venta por
unidad es de $ 6.400, Los costos de producción variables por unidad son $ 2.400 y
los gastos variables operacionales de administración y ventas por unidad son $480.
El margen de contribución, aplicando la anterior fórmula, para un volumen de acti-
vidad de 600 unidades se calcula de la siguiente forma:
MC = $ 6.400/unidad*600 unidades -$ 2.880/unidad*600 unidades
= $ 2.112.000
Para calcular el margen de contribución unitario, basta dividir el margen de
contribución entre el volumen de actividad.
MCu = MC/Q = $ 2.112.000/600 = $ 3.520/unidad.
También se puede calcular de la siguiente manera:
MCu = MC/Q = (P*Q -VuQ)/Q = P- Vu = $ 6.400 -$ 2.880 = $ 3.520/unidad.
Lo anterior significa que cada unidad que la empresa logre vender deja $ 3.520
que sirven para cubrir los gastos fijos y, una vez cubiertos, generar utilidades.
Razón de Margen de Contribución
El margen de contribución puede también expresarse en porcentaje, denomi-
nándose Razón de Margen de Contribución. Para su cálculo basta dividir el mar-
gen de contribución entre volumen de actividad (Ingresos operacionales) o el mar-
gen de contribución unitario entre el precio de venta.
163
CAP. 5. ANÁLISIS DE LA RELACIÓN COSTO-VOLUMEN-UTILIDAD
Razón de Margen de Contribución = RMC = MC/Q = MCu/Pv
Aplicando la anterior relación al ejemplo de la Compañía Roca Ltda., se tiene el
siguiente resultado:
RMC = $ 2.112.000/$ 3.840.000 = $ 3.520/$ 6.400 = 55%
La expresión del margen de contribución en porcentaje proporciona mayor in-
formación que la cifra absoluta es mas fácil de interpretar. En el caso del ejemplo,
significa que las 6 400 unidades que la empresa logró colocar en el mercado,
dejaron un margen del 55% que sirvió para el cubrimiento de los gastos fijos y la
generación de utilidades.
Supuestos del modelo
El análisis de la relación costo-volumen-utilidad está basado en los siguientes
supuestos:
1. El precio de venta de los productos y los costos variables por unidad perma-
necen invariables durante el período. Lo anterior asegura un comportamien-
to lineal en estas dos variables.
2. El número de unidades producidas, tiende a ser igual al de las unidades
vendidas, por lo cual los cambios en los niveles del inventario son mínimos.
3. La eficiencia y la productividad de la empresa permanece constante a lo
largo del período. No se presentan rendimientos a escala.
4. Los costos y gastos son fácilmente clasificables en fijos y variables
5. El modelo tiene validez para períodos cortos: un mes, un trimestre, máximo
un año.
Punto de equilibrio
Se define como aquel volumen de actividad donde la empresa sólo alcanza a
cubrir sus costos y gastos, es decir, aquel nivel de ventas donde los ingresos son
iguales a los costos y gastos. Para este volumen de actividad no se presenta
utilidad operativa alguna.
También se puede definir como aquel nivel de ventas donde el margen de con-
tribución iguala los costos y gastos fijo periódicos. En el punto de equilibrio, los
ingresos del período son iguales a los costos y gastos totales. O sea:
Ingresos tota1es = Costos y gastos totales
IT = CT y GT por lo tanto,
P*Qe = F + Vu*Qe Factorizando se tiene:
Qe(P -Vu) = F Despejando Qe
Qe = F/ (P-Vu) = F/MCu
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