Anualidades
| Autor | Andrade López, Julio César |
| Páginas | 65-104 |
Ejercicios propuestos
1. ¿Cuánto debe depositarse al nal de cada trimestre, en un fondo de inversiones
que abona el 30% AMV, para acumular $5.000.000 al cabo de 5 años?
2. Cándido Alzate compró una casa cuyo valor es de $60.000.000. Pagó $20.000.000
como cuota inicial y quiere cancelar el saldo mediante pagos mensuales iguales
vencidos durante 15 años. Con un interés del 36% AMV, halle los pagos men-
suales.
3. Una máquina que vale $4.000.000 de contado se vende a plazos, con una cuota
inicial de $300.000 y el saldo a 18 cuotas mensuales cargando el 36% AMV de
interés. Calcular el valor de la cuota.
4. Una serie de 12 pagos bimestrales anticipados de $100.000 cada uno se debe
cambiar por una serie equivalente de 24 pagos mensuales vencidos, de modo
que el primer pago mensual se efectúe un mes después de cuando debía can-
ce larse el último pago bimensual. Determine el valor de cada pago mensual
asu miendo una tasa de interés del 22% AT V.
5. Una deuda de $2.000.000 se debe cancelar con cuotas mensuales de $200.000.
Si la tasa de interés es del 36% ATV , calcular el número de cuotas.
6. Un equipo se adquiere nanciado pagando una cuota inicial de $300.000 y 24
pagos mensuales vencidos de $100.000. Suponiendo una tasa de interés del
28% CM, determine el valor del equipo si se adquiere de contado.
7. L a compañía ABC compra equipos por $X y el mismo día de la compra crea un
fondo de reposición, en el cual depositará cuotas trimestrales anticipadas de
$700.000 para reponer los equipos al término de la vida útil, que son 10 años. Si
UNIDAD 3
ANUALIDADES
66 EJERCICIOS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS
el fondo gana un interés del 26% anual, y considerando que en el mercado los
equipos aumentan de precio 14% anual, determine el valor X de los equipos.
8. Se consigna, a principios de cada mes, $600.000 en una cuenta de ahorros con
interés del 30% AMV. Calcular el tiempo necesario para completar $12.831.809
un mes después de hacer la última consignación.
9. El día 1 de marzo de 2003 se rma un pagaré por un crédito de 20 millones para
estudios en el exterior. Este crédito debe cancelarse en 60 cuotas mensuales
a una tasa de nanciación del 1% mensual, pagando la primera el día 1 de
agosto de 2008. Determine el valor de la cuota mensual.
10. Los exalumnos de una universidad donan un laboratorio y los fondos para
su mantenimiento futuro. Si el costo inicial de los equipos es de $20.000.000
y el mantenimiento se estima en $3.500.000 anuales, hallar el valor de la
donación si la tasa efectiva de interés es del 27% anual.
11. Para mantener en buen estado las carreteras, la junta vecinal decide establecer
un fondo, con un único valor, para proveer reparaciones futuras, que se estiman
en $30.000.000 cada cinco años. Hallar el valor del fondo, con una tasa efectiva
del 26% anual.
12. Un empleado consigna $30.000 al principio de cada mes en una cuenta de
ahorros que paga el 25% convertible mensualmente. ¿En cuánto tiempo y con
qué pago nal logrará completar $3.000.000?
13. ¿A qué tasa nominal convertible mensualmente 25 depósitos trimestrales de
$500.000 por trimestre anticipado darán un monto de $20.000.000 tres meses
después de efectuado el último pago?
14. Una persona deposita $50.000 cada principio de mes en un banco que abona
el 28%, convertible semestralmente. Calcular el acumulado de los depósitos al
cabo de 10 años.
15. Se conviene pagar un crédito con cuotas de $400.000, al comienzo de cada
trimestre, durante ocho años. Hallar el valor del crédito suponiendo una tasa
del 34% ATV y sabiendo que la deuda se adquirió 5 meses antes de efectuar el
primer pago.
16. Hallar el valor presente de una anualidad perpetua de $156.000 por mes ven-
cido, suponiendo un interés de:
a. 6% efectivo trimestral.
b. 26% convertible semestralmente.
c. 26% convertible mensualmente.
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UNIDAD 3: ANUALIDADES
17. Una persona recibe tres ofertas para la compra de su propiedad: a. $20.000.000
de contado; b. $19.000.000 de contado y $500.000 semestral durante 2,5 años;
c. $2.000.000 por trimestre anticipado durante tres años y un pago de $12.500.000
al nalizar el cuarto año. ¿Qué oferta debe preferir si la tasa de interés es del 38%
efectivo anual? Justique su respuesta.
18. Una persona deposita hoy $1.000.000 en una cuenta de ahorros que abona el
28% AMV de interés. Transcurridos exactamente 8 meses, hace un depósito de
X pesos y decide seguir haciendo depósitos de X pesos, cada nal de trimestre,
de modo que transcurridos 5 años, contados a partir del primer depósito tri-
mestral, tenga $6.000.000 en el momento de efectuar el último depósito. Hallar
el valor de los depósitos trimestrales.
19. Calcular el valor de contado de un equipo médico que se vende a dos años
de plazo, con el 29% de interés convertible trimestralmente, pagos trimestrales
anti ci pados de $380.000 y un último pago de $190.000, a los dos años tres meses.
20. Un comerciante vende máquinas de tejer a $12.500.000, precio de contado.
Para promover sus ventas, decide venderlas en 18 cuotas mensuales con 2%
efec tivo mensual de interés. ¿Cuál es el valor de las mensualidades?
21. Hallar el precio de contado de una propiedad comprada con el siguiente plan:
una cuota inicial de $30.000.000; 6 pagos trimestrales de $10.000.000, debiendo
efectuar el primer pago dentro de un año, y un pago nal de $25.000.000,
6 me ses después de pagada la última cuota trimestral. Suponga un interés del
32% convertible trimestralmente.
22. Una casa que vale 50 millones de contado se adquirió nanciada con una tasa
de interés del 26% efectivo anual, pagando el 20% de cuota inicial. Se acuerda
cancelar el saldo en 15 años mediante cuotas mensuales vencidas y cuotas extras
de 4 millones al nal de cada año. Al pagar la cuota (ordinaria y extraordinaria)
correspondiente al mes 96, de común acuerdo con el banco, el deudor decide
pagar el saldo en 16 cuotas trimestrales vencidas. Determinar el valor de la
cuo ta trimestral.
23. Para cancelar una matrícula de doctorado se recibe un crédito de $20.000.000,
con una tasa de interés del 28% ATA y con el compromiso de pagarlo en 36
cuotas mensuales vencidas, pagando la primera exactamente a los 48 meses de
rmado el pagaré y recibido el dinero. Además, se deben pagar cuotas extras
de 2,5, 3,5 y 4 millones respectivamente, simultáneas con las cuotas 11, 23 y
31. Determine el valor de la cuota mensual.
24. Un crédito se debe cancelar en 30 cuotas mensuales de $1.300.000, pagando la
primera exactamente a los 8 meses de rmado el pagaré. Además, se acuerda
el pago de 3 cuotas extras de 3, 5 y 7 millones, simultáneas con las cuotas ordi-
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