Ecuaciones de valor
| Autor | Andrade López, Julio César |
| Páginas | 29-64 |
Ejercicios propuestos
1. Suponga que el valor de su matrícula en la universidad es $542.651 si se cancela
el 1 de agosto, pero la universidad le permite cancelar $180.000 el primero de
agosto, $120.000 a los 30 días y un último valor el día 1 de noviembre. Deter-
mi ne este último valor suponiendo que la universidad cobra un interés del
24,4832% ATV .
2. Una persona debe $500.000 con vencimiento en 5 meses e intereses del 20% ATV,
$1.000.000 con vencimiento en 9 meses e intereses del 24% ASV y $1.200.000
con vencimiento en 21 meses e intereses del 30% EA. Si estas deudas se quieren
cancelar mediante dos pagos iguales, uno hoy y otro dentro de 3 años, hallar el
valor de esos pagos a un rendimiento del 24% AMV.
3. Un equipo de sonido vale de contado $1.276.880 y se puede comprar nanciado
con una tasa de interés del 32% efectiva anual, pagando $500.000 como cuota
inicial y el saldo en dos cuotas iguales, una a los 3 meses y otra a los 10 meses.
Determine el valor de estas cuotas.
4. Un concesionario ofrece un tipo de vehículo en una supuesta oferta así: el 50%
al retiro del vehículo del concesionario y 4 cuotas mensuales de $4.500.000
cada una, pagando la primera exactamente a los 6 meses de haber retirado
el vehículo de la sala de ventas. Determine cuánto habría que pagar por el
vehículo si se pagara de contado en el momento de sacarlo de la sala de ventas,
a una tasa de interés del 30% efectiva anual.
UNIDAD 2
ECUACIONES DE VALOR
30 EJERCICIOS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS
5. El valor de contado de una moto es $5.000.000, pero se puede adquirir por
el sistema de credicontado pagando en tres cuotas así: $2.000.000 al retiro de
la moto, $2.000.000 a los 2 meses y $X a los 4 meses. Determine el valor de la
cuota X, suponiendo una tasa de interés del 30% EA.
6. Asuma que usted es el gerente de una empresa y debe decidir, con base única-
men te en factor costo, cuál de los rmas, A o B, contratar para realizar unas me-
jo ras de planta física. A cobra 3 cuotas de $2.000.000, una cada 2 meses pagan do
la primera el día en que se rme el contrato, y además una cuota extraordinaria
de $8.000.000 que debe pagarse al nal del mes 6. B cobra un anticipo de
$6.800.000 el día que se rme el contrato y tres pagos de, $1.200.000, $2.000.000
y $3.000.000 al nal de los meses 2, 3 y 6 respectivamente. Suponga una tasa de
interés del 27% EA.
7. M es un proyecto de inversión en el que usted invierte hoy $3.206.250; a los 4
meses obtiene $1.680.730, y a los 4 meses obtiene $2.000.000. Considerando
una inación del 8,56% EA, determine las rentabilidades total y real de M.
8. ¿A qué tasa nominal convertible mensualmente un pago de $1.000.000 dentro
de 3 meses es equivalente a pagar $600.000 dentro de 1 mes y $1.000.000 dentro
de 18 meses?
9. Hoy se adquiere un vehículo que vale 50 millones, se cancela el 30%, y el saldo
se debe pagar en 3 cuotas de 10, 15 y 20 millones dentro de 6, 9 y 12 meses
res pec tivamente. ¿Qué tasa de interés efectiva anual cobra el concesionario?
10. Una persona debe $800.000 a 3 meses y $1.110.000 a 10 meses. Si ofrece pagar
$500.000 hoy, ¿en qué fecha deberá pagar $1.500.000 para cancelar la deuda a
una tasa del 21% AMV?
11. ¿Cuánto debe pagarse hoy para cancelar 3 deudas de $500.000, $750.000 y
$1.235.000, cuyos vencimientos son 3, 5 y 9 meses respectivamente? Asuma un
rendimiento del 41% EA.
12. Determine en qué fecha debería efectuarse un pago único de $4.175.000 para
cancelar las siguientes deudas, asumiendo un rendimiento del 38% AMV;
$1.000.000 de vencimiento en 15 meses, al 31% ATA; $2.130.000 de vencimiento
en 23 meses al 42% efectivo anual; y $580.000 de vencimiento en 18 meses al
23% de corrección monetaria y 14% de tasa adicional.
13. Se tienen dos deudas de 1 y 2 millones de pesos con vencimiento a 8 y 15 meses,
respectivamente, pero un acuerdo de pago entre acreedor y deudor las cambia
por dos pagos: uno de $600.000 de inmediato y otro a los dos años. Determine
el valor de este último pago, suponiendo una tasa de interés del 30% AMV.
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UNIDAD 2: ECUACIONES DE VALOR
14. Usted, como contador, es llamado para una asesoría que se compromete a
realizar en 4 meses y solicita como pago 10 millones como anticipo el día del
inicio y dos cuotas de 5 millones cada una al nal de 2 y 4 meses. El gerente le
maniesta que está de acuerdo con el monto pero le propone cambiar la forma
del pago; le ofrece un anticipo de 5 millones, 3 cuotas de 4 millones cada una
al nal de los meses 1, 2 y 3 y un pago al nal al cuarto mes. Suponiendo que
usted acepta, halle este pago nal considerando una tasa de interés del 20%
nominal trimestral anticipada.
15. En su empresa se requiere una ampliación y dos ingenieros X y Z han presentado
propuesta para realizarla. X se compromete a terminar la obra en 6 meses y
solicita un anticipo de 8 millones el día del inicio de la obra y dos pagos más:
uno de 12 millones a los 4 meses y otro de 9 millones a los 6 meses, el día de
la entrega de la obra. Z se compromete a terminar la obra en 6 meses y solicita
5 pagos mensuales anticipados (al comienzo del mes) de 4 millones de pesos
cada uno, durante los 5 primeros meses y un pago nal de 8 millones el día
de la entrega de la obra. Asumiendo que los dos ingenieros son igualmente
conables, diga con cuál resultaría más económica la obra, considerando una
tasa de interés de 27% ATV . Justique plenamente su decisión.
16. El señor Cándido Bravo hizo una consignación de $2.000.000 el día 1 de fe bre ro
de 2003 en una entidad que ofrece un rendimiento del 17% EA, para que su
hijo, que estudia en la universidad, haga 4 retiros mensuales de $450.000 para
manutención, haciendo el primer retiro el día 1 marzo de 2003. Determine la
fe cha en que con un retiro nal de $300.000 se le agota el saldo.
17. Una moto que tiene precio de contado de $4.000.000 se adquiere nanciada
pagando 3 cuotas de $1.700.000 cada una al nal de 4, 8 y 12 meses. Determine
la tasa de nanciación.
18. Una deuda de $2.500.000 debía pagarse el día 1 de marzo de 2003 pero, me-
dian te un acuerdo de pago, se cambia por dos pagos: uno de $1.500.000 y otro
de $2.000.000 los días 1 de julio y 1 de diciembre de 2003. Determine la tasa
de renanciación.
19. Hoy 1 de marzo se adquieren dos deudas: una de $2.500.000 con interés de
25% AMV y otra de $3.500.000 con interés de 28% ATA, que debían pagarse
los días 1 de junio y 1 de noviembre del mismo año, respectivamente, pero
me dian te un acuerdo de pago se cambian por un solo pago de $7.500.000 el
día 1 de julio del año siguiente. Determine la tasa de renanciación.
20. Su empresa vincula a un trabajador con un sueldo de $400.000 y estima que
a los 20 años de servicio lo liquidará con el equivalente a 20 sueldos iguales
al sueldo devengado en ese entonces. Se estima que el sueldo se reajusta 14%
EA durante los primeros 8 años y 17% EA durante los siguientes 12 años. El
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