Clases de interés
| Autor | Leonor Cabeza de Vergara, Jaime Castrillón Cifuentes |
| Páginas | 139-172 |
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CAPÍTULO IV
Clases de interés
4.1 OBJETIVOS
Esperamos que al terminar este capítulo, el estudiante esté en capacidad de dis-
tinguir el interés nominal, el interés efectivo y el interés real;
en que pueda
monetaria y medir los efectos que estas tasas tienen sobre las tasas de interés.
Por lo tanto, esperamos que el estudiante esté en capacidad de calcular los in-
tereses efectivos y las tasas reales
valor del dinero en el tiempo.
4.2 CLASES DE INTERÉS
En el capítulo I explicamos el concepto de interés cuando se habló del valor del
dinero en el tiempo. Además, en los capítulos II y III se analizaron dos tipos de
interés, el simple y el compuesto. Ahora estudiaremos los conceptos de interés
nominal, que se trabajaron en los problemas, y las fórmulas del interés compuesto.
Así mismo, se verá el interés efectivo, interés real y otras tasas más.
4.3 INTERÉS NOMINAL
La tasa de interés nominal r es la tasa de interés del subperíodo por el número
de períodos. Por tanto, se tiene: r = Interés del subperíodo # de períodos. Así,
una tasa del 1% mensual es equivalente a una tasa nominal del 12% anual,
capitalización mensual, r = 1% mes. 12 = 12% anual, capitalización mensual.
MATEMÁTICAS FINANCIERAS
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El interés nominal puede expresarse para una gran gama de períodos. Así, se
puede hablar de un interés trimestral del 3% = 1% · 3 meses o de un interés se-
mestral nominal del 6% = 1% · 6 meses. El interés nominal no considera el valor
del dinero en el tiempo, de modo que paralelo con el concepto de interés nominal
se debe trabajar el concepto de interés efectivo, pues son similares a la relación
entre el interés simple y el interés compuesto. Cuando se trabaja con una tasa, por
ejemplo, 12% año capitalización mes sabemos que se reconoce el 1% mes, pero
bajo la modalidad del interés compuesto, se debe reconocer intereses sobre el
saldo, sobre lo acumulado, y mediante lo expresado en la tasa nominal se asume
que en cada mes gana los mismos intereses, pero eso no es cierto.
Por ejemplo, si se habla de la
mestral, esto indica que el interés se reconoce, se liquida, se causa, se capitaliza
cada tres meses y que en un año existen cuatro períodos de capitalización, de
liquidación.
La quiere decir que en el año
se capitaliza 12 veces y en cada mes se paga el 0,36/12, es decir, el 0,03 = 3%
mensual.
El interés nominal se simboliza por r. Las fórmulas dadas en el capítulo II
n es el número
de períodos de capitalización o subperíodos existentes en el año o cualquier otro
período.
4.4 INTERÉS EFECTIVO
En los ejemplos anteriores se han considerado intereses pagados o cobrados
exactamente en el período establecido —por ejemplo, un 3% mensualmente—,
pero si el período se extiende dos meses, ¿sería correcto cobrar un 6% por el
bimes tre?, ¿o se debe cobrar una cantidad mayor que compense el no poder
lo correcto es cobrar algo más sobre los intereses no retirados; esto sería, sobre
-
tereses ganados; sobre esto se cobran los intereses del segundo período, es decir,
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cobrar 6.09% por el bi mes tre, no un 6%.
Este tipo de interés se co noce como interés efectivo, e indica que es equiva-
lente aceptar un 3% mensual o recibir 6,09% por un bimestre, que es la verdadera
tasa de interés efectivo.
Hay que diferenciar entre las dos posibles tasas que se encuentran en el mer -
cado: una que fue calculada duplicando la tasa mensual 2 · 0,03 = 0,06 = 6% y
se conoce como la tasa nominal, y es la que se utiliza frecuentemente en la vida
diaria; y la otra, —la verdadera tasa, según el ejemplo es 6,09%—, y que es la
tasa efectiva.
caso, se asume que la tasa dada es la nominal.
La diferencia entre una y otra tasa depende del período de causación o ca -
pitalización de los intereses, que es independiente de si se paga o no, por lo cual
se determina en el período de pago.
Es importante recalcar la diferencia existente entre el período de pago y el
pe ríodo de capitalización. El período de pago es la frecuencia de las entradas y/o
pagos dentro del intervalo de un año. Se asocia con los pagos y con el nú mero de
períodos. El es el período donde los in tereses se suman
al monto del antiguo capital. Se asocia con la tasa de interés. Por ejemplo, si se
dice que el interés es del 20% anual, capitalizado semes tralmente, con depósitos
anuales, el período de capitalización es un semes tre y el período de pago es un
año, es decir, gana intereses cada semestre pero sin retirarlos; se dejan en depósito
para que ganen intereses, y el monto del dinero sólo se retira al cabo de un año.
Expresamos lo anterior mediante la siguiente fórmula matemática:
ie
i = Tasa de interés del subperíodo
t = Número de capitalizaciones en el período.
r = Interés nominal del período.
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