Medidas de tendencia central (continuación) - Estadística básica aplicada - Libros y Revistas - VLEX 930396231
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Medidas de tendencia central (continuación)

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Vincent
AutorMartínez Bencardino, Ciro
Páginas137-170
En esta unidad nos haremos algunas consideraciones sobre otros promedios, menos
conocidos que la media, mediana y la moda, pero que merecen su estudio, ya que en

Media cuadrática (M2)
Esta medida se simboliza por M2la raíz cuadrada de la media aritmética
de los cuadrados de la variable.
Para datos no agrupados:
222 2
123
2
... n
xxx x
M
n
++++
=
2
2
i
x
M
n
∑
=
Para datos agrupados:
222 2
11 22 33
2
...
mm
yn yn yn yn
M
n
+ + ++
=
2
2
ii
yn
Mn
∑
=

tales como en problemas de probabilidad o cuando se hace indispensable trabajar con los

Su mayor importancia la tiene, cuando se requiere promediar una variable que toma
valores positivos y negativos, como ocurre, por ejemplo, al trabajar con desviaciones
respecto a la media, siendo su suma igual a cero (propiedad de la media), y que al ser
      
 

Ejercicio 1. 

   

2
2
i
x
M
n
∑
=
22222
2
5 6 10 12 7 25 36 100 144 49 8, 41
55
M++++ +++ +
== =
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
(continuación)
CAPÍTULO
7
ESTADÍSTICA BÁSICA APLICADA
138
Este valor promedio es superior al de la media aritmética:
40 8
5
i
x
x
n
∑
= ==
< M2
8841<,
Ejercicio 2

Tabla 4.15
yy
ii
--
1
,,
ni yi yi
2
yn
ii
2
    
    
    
    
    
    
S    
Li - Ls fi Xi Xi Xi fi


Media cúbica (M3)
media cuadrática
medio casi desconocido; se simboliza por Mla raíz cúbica de la media
aritmética de los cubos de los valores de la variable.
Para datos no agrupados:
333 3 3
123
33
3
... ni
xxx x x
Mnn
++++ ∑
==
Para datos agrupados:
33 3 3
11 22
33
3
...
mm i i
yn yn y n yn
M
nn
+ ++ ∑
==



Ejercicio 3

2
2
ii
yn
M
n
∑
=
2
140.472
30
M=
24.682,4M=
M
2
68 43=,
22
M
Xf
n
ii
2
2
=∑
CAPÍTULO 7. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL (CONTINUACIÓN)139
3
3
3
i
x
M
n
∑
=
33333
33
3
5 6 10 12 7 125 216 1.000 1.728 343
55
M++++ + + + +
==
M
333
3412
5682 4880= = =
.,,
El valor de la media cúbica es mayor que el de la media cuadrática, y éste a su vez
es mayor que el de la media aritmética
M < M2 < M     
Ejercicio 4.
Tabla 4.15
yy
ii
--
1
,,
yi ni
3
i
y
yn
ii
    
    
    
    
    
    
S    
Li - Ls Xi fi Xi Xi fi
M < M2 < M
Media geométrica (Mg)
La media geométrica
     
queños de la variable o cuando se desea obtener el promedio de una serie de valores que

Su empleo en el campo industrial y comercial es bastante restringido y su utilidad se
   


3
3
3
ii
yn
Mn
∑
=
3
3
9.964.080
30
M=
M
3
3332 136=.
369,25M=
MXf
n
ii
=∑

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