La UVR
| Autor | Darío García Montoya |
| Páginas | 233-256 |
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La U.V.R unidad de valor real U.V.R
En este parte se cita textualmente el boletín del Banco de la República, disponible en Internet.
La unidad de valor real (UVR) releja el poder adquisitivo con base en la variación del índice de precios al consumidor (IPC) certiicado por el Departamen-to Administrativo Nacional de Estadística (DANE). A partir de enero de 2000 la UVR reemplazó la unidad de poder adquisitivo constante (UPAC).
La UVR es calculada de acuerdo con la metodología establecida por el Consejo de Política Económica y Social (Conpes), y se usa para calcular el costo de los créditos de vivienda. Esta unidad de cuenta permite a las entidades inancieras ajustar el valor del crédito según el incremento del costo de vida en nuestro país.
La metodología usada para calcular la UVR que fue establecida por la Junta Directiva del Banco de la República asegura el cumplimiento estricto de lo que es ordenado en la Circular Reglamentaria C-955/2000. Para más información sobre
UNIDAD DE VALOR REAL (UVR)
los antecedentes de la UVR consulte “Reportes del Emisor 41”. Adicionalmente, la metodología usada para calcular la UVR puede consultarse en la Resolución Exter- na 13 del 2000. (Banco de la República, 2010). Ahora bien, miremos algunos apartados de la resolución expedida por la junta directiva del Banco de la República. RESOLUCIÓN EXTERNA No. 13 DE 2000 (Agosto11) Por la cual se expiden regulaciones en materia de la Unidad de Valor Real (UVR). LA JUNTA DIRECTIVA DEL BANCO DE LA REPUBLICA, en ejercicio de sus atribuciones constitucionales y legales, en especial de las que le con- ieren los artículos 371 y 372 de la Constitución Política y 3 y 6 de la ley 546 de 1999, R E S U E L V E: Artículo 1. METODOLOGÍA PARA EL CÁLCULO DEL VALOR EN PE- SOS DE LA UVR. El valor en moneda legal colombiana de la Unidad de Valor Real (UVR) de que trata el artículo 3 de la ley 546 de 1999 se determinará diaria- mente durante el período de cálculo, de acuerdo con la siguiente fórmula: UVR t = VR15*(1+i)t/d Donde: UVR t: Valor en moneda legal colombiana de la UVR del día t del período de cálculo. UVR 15: Valor en moneda legal colombiana de la UVR el día 15 de cada mes.
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i: Variación mensual del índice de precios al consumidor certiicada por el
DANE durante el mes calendario inmediatamente anterior al mes del inicio del período de cálculo.
t: número de días calendario transcurridos desde el inicio de un período de cálculo hasta el día de cálculo de la UVR. Por lo tanto, t tendrá valores entre 1 y 31, de acuerdo con el número de días calendario del respectivo período de cálculo.
d: Número de días calendario del respectivo período de cálculo.
Parágrafo. Para efectos de la presente resolución se entiende por periodo de cálculo el comprendido entre el día 16 inclusive, de un mes hasta el día 15, inclusive, del mes siguiente.
Artículo 2. CÁLCULO Y DIVULGACIÓN DEL VALOR EN PESOS DE LA UVR. El Banco de la República calculará y divulgará mensualmente, para cada
uno de los días del período de cálculo e informará con idéntica periodicidad, el valor en moneda legal de la UVR de acuerdo con la metodología prevista en la presente resolución. (Banco de la República).
MANEJO FINANCIERO DE LA UVR
La fórmula para calcular el valor de UVR en una fecha determinada a partir del valor en una fecha anterior UVR t = VR15*(1+i)t/d, la podemos expresar utilizando la nomenclatura y los símbolos que se han manejado en este texto así:
UVR t F;
VR15 P; F = P (1 + CM)n
i CM (corrección monetaria);
t/d n (expresado en periodos iguales a los de la CM F = P (F/P, CM%, n)
Problema 1
Si el 15 de Junio la UVR vele $140,50; la CM para este mes es del 1,23% mensual
E. ¿Cuánto valdrá la UVR el 23 de junio?
Del 15 al 23 de junio transcurren ocho días. Convertidos a mes: 8/30 = 0,26667
meses.
Método 1. UVR23 (F) = 140,50(P) (1 + 1,23%(CM))0,26667(n) UVR23 = $140,96 Método 2. Utilizando factores:
UVR23 = 140.50 (F/P, 1.23%, 0,26667) = 140.50 x 1,003265 = $140,96
Método 3. Podemos convertir la tasa mensual a diaria (junio tiene 30 días)
CM = 1,23% Mensual E. 0,0407582% diaria
UVR23 = 140,50 (F/P, 0,0407582%, 8) = 140,50 x 1,003265 = $140,96
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Si se conoce la CM en años, podemos convertirla a mensual o a diaria según se necesite, o convertimos el tiempo en una unidad de tiempo igual a la de la CM.
Problema 2
Hoy la UVR tiene un valor de $148,76 se estima que la CM promedio anual es del 5,78% anual E. ¿Cuánto valdrá la UVR dentro de tres meses?
UVR3 = 148,76 (F/P, 5,78%, 3/12) = 148,76 x 1,01415 = $150,86
Problema 3
En el problema anterior deseábamos saber cuánto valdrá la UVR dentro de 46 días.
UVR46 = 148,76 (F/P, 5,78%, 46/365) = 148,76 x 1,0071 = $149,82
Problema 4
El 23 de mayo la UVR se cotizaba a $137,87. Ese día se depositó $1.700.000 en una cuenta en UVR, en la cual no se paga interés; sólo se reconoce la CM. ¿Cuánto dinero se tendrá el día 12 de agosto del mismo año?
Las CM de los meses han sido: mayo, 4,55% anual E; junio, 4,12% anual E; julio, 3,79% anual E; agosto, 4,02% anual E.
Solución: Primero calculemos en UVR el depósito.
UVR depositados = 1.700.000/137,87 = 12.330,4562 UVR.
Calculamos cuanto valdrá la UVR en la fecha 12 de agosto.
UVR(12 Ag) =137,87(F/P, 4.55%, 8/365)(F/P, 4.12%, 30/365)(F/P, 3,79%, 31/365)(F/P, 4,02%, 12/365)
Mayo Junio Julio Agosto
Traslada el valor de la UVR del Traslada la UVR Al 31 de julio Al 12 de agosto 23 de mayo al 31 de mayo del 1 junio hasta
el 30 de junio
UVR(12 Agosto) = 137,87 x 1,000976 x 1,003324 x 1,00316 x 1,00129 = $ 139,080014
Valor del ahorro en pesos el 12 de agosto: 139,080014 x 12.330,4562 = 1.714.931
La diferencia 1.714.931 - 1.700.000 = $14.931 corresponde al dinero ganado en la cuenta por efecto de la CM.
Problema 5
El 2 de enero de 2000 se abrió una cuenta de ahorros en una Corporación de Ahorro y Vivienda. Valor de la UVR: $103. Se hizo un primer depósito de $1.000.000. Posteriormente se hicieron otros depósitos y retiros así:
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Fecha
Depósito
retiro
c.M. anual E
de la operación
(vigente para el mes)
Enero 2
$1.000.000
xxxx
12%
Febrero 28
xxxx
400.000
10.82%
Marzo
xxxx
xxxx
11.3%
Abril 10
$500.000
xxxx
10.62%
Abril 21
xxxx
????
La Corporación únicamente paga la C.M. (no paga intereses). Hoy, 21 de abril, se canceló la cuenta. ¿Cuántos UVR y su equivalente en pesos se retiraron? Modelo de fórmula para calcular el valor de UVR en cada fecha:
UVRFECHA = 103 (F/P; C.M. anual (del mes); días del mes/365)
Solución utilizando las fórmulas:
UVR el 2 de enero: $103; Depósito $1.000.000
Depósito en UVR: 1.000.000/103 = 9.708,7379 UVR Valor de la UVR el 28 de febrero: CM=12% CM= 10,82% UVR 28
Ene 2 31 Ene 28 Feb UVR = 103 29 días 28 días
UVR(28 Febrero) = 103 (F/P, 12%, 29/365) (F/P, 10,82%, 28/365) = $104,752512 Enero Febrero Traslada el valor de la UVR del
2 de enero al 31 de enero Traslada la UVR del 1 de
febrero hasta el 28 de Febrero Valor del retiro de $400.000 el 28 de febrero en UVR: 400.000/104,75512 = 3.818,5242 UVR.
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Valor de la UVR el 10 de abril:
CM=11.3% CM= 10,62%
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28 Feb 31 Mar 10 Abril
UVR = 104,75
31 días 10 días
UVR(10 Abril) = 104,752512 (F/P, 11,3%, 31/365) (F/P, 10,62%, 10/365) = $106,03
Marzo Abril
Valor del depósito de $500.000 el 10 de abril en UVR: 500.000/106,03 = 4.715,65.
Total depósitos el 21 de abril en UVR: 9.708,7379 + 4.715,65 = 14.424,38 UVR (no gana interés).
Valor de la UVR el 21 de abril:
CM=11.3% CM= 10,62%
UVR 21
28 Feb 31 Mar 21 Abril
UVR = 104,75
31 días 10 días
UVR(21 Abril) = 104,752512 (F/P, 11,3%, 31/365) (F/P, 10,62%, 21/365) = $106,36
Marzo Abril
Saldo en UVR el 21 de abril = 9.708,7379 + 4.715,65 - 3.818,52418 = 10.605,7202.
Retiro en pesos el 21 de abril: $106,36 x 10.605,7202 = $1.127.984
Problemas propuestos
Problema 6
Si la UVR el 4 de enero de 2000 se cotizaba a $103,10, y las correcciones monetarias fueron de 12,7% anual para enero, 13,23% anual para febrero, 11,2% anual para marzo y 10,8% anual para abril y mayo, ¿a cómo debió estar la UVR el día 18 de mayo?
Respuesta: $107,4019.
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Problema 7
El 15 de febrero de 2000 la UVR se cotizaba a $106,57. Ese día usted depositó $500.000 en una corporación de ahorro y vivienda. El 27 de mayo del mismo año desea retirar todo el dinero (asuma que la corporación sólo paga la C.M.). ¿De cuánto dinero dispondrá?
Correcciones monetarias:
Febrero 11,9% anual
Marzo 12,05% anual
Abril 13,7% anual
Mayo 14,0% anual
Respuesta: $517.247,30
Problema 8
En este problema aplique la misma metodología del manejo de la UVR en el mane-jo del dólar utilizando la devaluación con el mismo criterio de la C.M.
El 4 de febrero de 1997 se hizo una compra en el exterior mediante una carta de crédito bancaria en dólares por un valor de US$68.900, a una tasa del 8,23% anual E y a cuatro meses. La deuda debe cancelarse el 4 de junio del mismo año. Se sabe que el dólar se cotizaba el 4 de junio de 1997 a $900. Las devaluaciones anuales para los meses de febrero y marzo fueron de 18,5% para cada mes y del 19,3% para abril, mayo y junio (igual para cada mes). ¿Cuánto debe pagar en pesos el 4 de junio? ¿Cuál fue el valor de la compra en pesos el 4 de febrero de 1997?
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Gráico 39
Solución de un problema en Excel.
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CRÉDITO HIPOTECARIO EN UVR
Problema 9
Hace seis...
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