Interés compuesto
| Autor | Humberto Bedoya Valencia |
| Páginas | 19-39 |
CAPÍTULO 2
INTERÉS COMPUESTO
El interés compuesto es aquel donde los intereses generados en cada período se
acumulan al capital inicial, lo cual se conoce con el nombre de capitalización
de intereses, por tanto, los intereses en cada período no son iguales, puesto que
el capital inicial va aumentando al acumularse los intereses generados en cada
período.
Ejemplo 2.1
Se depositan $1’000.000 en el Banco Nacional que reconoce un interés del 1%
trimestral durante un año. ¿Cuál será el valor acumulado al nal del período?
Períodos Intereses Saldo Total
1 $ 1’000.000 x 1% = $10.000 $ 1’000.000 + $10.000 = $1’010.000
2 $ 1’010.000 x 1% = $10.100 $ 1’010.000 + $10.100 = $1’020.100
3 $ 1’020.000 x 1% = $10.201 $ 1’020.100 + $10.201 = $1’030.301
4 $ 1’030.301 x 1% = $10.303 $ 1’030.301 + $10.303 = $1’040.604
Podemos apreciar entonces, en la anterior tabla que los intereses no son
iguales en cada período, ya que el capital inicial de $1’000.000 va aumentando
con los intereses generados en cada período, con lo cual se da la capitalización
de intereses.
MATEMÁTICAS FINANCIERAS CON APLICACIONES EN EXCEL
20
La anterior tabla se puede resumir mediante la siguiente expresión:
F =P ( 1+i )n Fórmula No. 8
F =1’000.000 ( 1+0,01 )4
F =1’000.000 ( 1,01 )4
F =1’000.000 ( 1,040604 )
F = $1’040.604 Se aprecia que es el mismo valor de la tabla manual
2.2 Cálculo del valor futuro
Ejemplo 2.2
Una persona deposita hoy la suma de $320.000 en una cuenta de ahorros que
paga un interés del 1.26% trimestral. Hallar la suma acumulada al nal de 2
años.
F = ?
i = 1,26%
0 1 2 3 ............. 8
P =
$ 320.000
Nota: En los problemas de matemáticas nancieras, la tasa de interés debe
estar expresada en los mismos términos de los períodos, de tal forma que si
no son iguales, se deben equiparar. En el ejemplo anterior, como la tasa de
interés está dada trimestralmente, y el plazo es de 2 años, debemos igualarlos
a trimestres, con lo que se obtienen 8 trimestres (4x2).
P = $320.000
i = 1.26% trimestral
n = 2 años = 8 trimestres
F = ?
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