Conceptos básicos de la teoría de conjuntos y de aritmética
| Autor | Grisales Aguirre, Andrés Mauricio |
| Páginas | 1-20 |
Contenido
1.1. Los conjuntos y sus operaciones.
1.2. Los conjuntos numéricos.
1.3. Operaciones en el conjunto de los números reales.
Objetivos
Al terminar este capítulo usted estará en capacidad de:
1. Identicar las principales operaciones básicas entre conjuntos.
2. Determinar las distintas relaciones entre cada uno de los conjuntos
numéricos.
3. Realizar operaciones en el conjunto de números reales.
1.1. Los conjuntos y sus operaciones
Antes de tratar los conceptos propiamente dichos del área de la estadística, es
conveniente retomar algunos conceptos básicos sobre la teoría de conjuntos que
serán utilizados en algunos apartados de este documento y en otros contextos
CAPÍTULO 1
CONCEPTOS BÁSICOS
DE LA TEORÍA DE CONJUNTOS
Y DE ARITMÉTICA
2 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDAD
donde se aplica la estadística. De igual modo, se presentan ciertos conceptos
de aritmética con el n de tener en cuenta algunos elementos prácticos que se
utilizarán a lo largo del desarrollo de los temas de estadística.
Nociones básicas de la teoría de conjuntos
La teoría de conjuntos es uno de los conceptos más importantes en toda la ma-
temática y, es la base para el desarrollo de otras teorías. Se puede decir que un
conjunto es una colección o reunión de varios elementos que conservan entre si
una propiedad común, ejemplo:
• El conjunto de todos los canales de la televisión abierta.
• El conjunto de los números primos entre 0 y 100.
• El conjunto de las letras que forman la palabra “Matemática”.
Considérese un conjunto A y un elemento x cualquiera, perteneciente al conjunto
A. Para escribir, en forma simbólica, que x es un elemento del conjunto A, se
escribe la expresión
xA∈
, la cual se lee como “x pertenece o es elemento del
conjunto A”.
Representación de conjuntos
Existen dos formas básicas de representar conjuntos:
a. Por extensión, dando a conocer cada uno de los elementos del conjunto.
b. Por comprensión, proporcionando una regla que identica todos los
elementos del conjunto sin que se requiera mostrar cada uno de ellos.
Así, por ejemplo, si se considera el conjunto A como el conjunto de todos los
números naturales que son múltiplos de 2, se tiene que la representación por
extensión de este conjunto es:
A= {2,4,6,8,10...}
Y la representación por compresión de este mismo conjunto es:
{ }
: 2,A x x nn N= =∈
Conjuntos especiales y relaciones básicas entre conjuntos
Por su naturaleza, existen ciertos conjuntos que son de particu lar interés en esta
teoría. Estos conjuntos son:
Para continuar leyendo
Solicita tu prueba