Medidas numéricas en estadística descriptiva
| Autor | Grisales Aguirre, Andrés Mauricio |
| Páginas | 69-120 |
Contenido
5.1. Clasicación de las medidas numéricas en estadística descriptiva.
5.2. Medidas de localización.
5.3. Medidas de variabilidad o de dispersión.
5.4. Medidas de la forma de una distribución.
Objetivos
Al nalizar este capítulo usted estará en capacidad de:
1. Entender, en primera instancia, los tipos de medidas numéricas en
estadística descriptiva a partir del tipo de análisis requerido.
2. Aplicar las distintas medidas de localización en el análisis de datos.
3. Caracterizar un conjunto de datos a partir de sus medidas de dispersión.
4. Elaborar conclusiones sobre un conjunto de datos a partir de la forma que
toma la distribución de sus valores.
CAPÍTULO 5
MEDIDAS NUMÉRICAS
EN ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
70 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDAD
5.1. Clasicación de las medidas numéricas en estadística
descriptiva
Hasta el momento se han presentado la tabulación y las grácas, como dos
estrategias que se usan en estadística descriptiva para hacer más comprensible
y manejable un conjunto de datos. Sin embargo, existe otra estrategia empleada
para caracterizar elementos de una muestra, esta consiste en la utilización de
medidas numéricas.
La principal ventaja de las medidas numéricas es el hecho de presentar la
información de una manera más sintética, permitiendo que, con unas pocas
medidas descriptivas, se pueda dar bastante información del conjunto de datos
que componen una muestra o la población en general.
Cuando se estudian medidas numéricas hay que considerar si para su cálcu lo
se están empleando elementos de una muestra o si se están considerando todos
los datos de la población. En el primer caso, las medidas suelen conocerse como
“estadísticos muestrales”; en el segundo, como “estadísticos poblacionales o
parámetros”. Algunas de las medidas más comunes que establece la estadística
descriptiva se pueden clasicar de acuerdo al esquema de la gura 5.1.
Posteriormente, cada una de ellas se estudiará en detalle.
Figura 5.1. Clasicación de las medidas numéricas en estadística descriptiva
Medidas
numéricas
De posición
De tendencia central
Moda
Media
Mediana
Otras medidas
Cuartiles
Deciles
Percentiles
De
variabilidad
Rango
Varianza
Desviación típica
Coeciente
de variación
De formaSesgo
Curtósis
De asociación Covarianza
Coeciente
de correlación
Fuente: elaboración propia.
CAPÍTULO 5: MEDIDAS NUMÉRICAS EN ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 71
5.2. Medidas de localización
Las medidas de localización permiten ubicar un valor especíco, dentro de una
muestra, que sea característico y representativo de los demás elementos de dicha
muestra o de un subgrupo de ella. Estas medidas se pueden subdividir en: medidas
de tendencia central y de tendencia no central o fractiles. Las primeras determinan
un valor central del conjunto de datos y las segundas dividen la muestra en partes
iguales, a la vez que determinan los valores representados en cada fracción.
Medidas de tendencia central
Como su nombre lo indica, ubican valores centrales de la muestra o de la
distribución. A continuación, se dene cada una de ellas y se dan ejemplos de sus
aplicaciones.
a. Moda
d
M
Valor de la variable que más se repite, en otros términos, es el valor de la variable
con mayor frecuencia. En una distribución de frecuencias puede suceder que
aparezcan dos modas, en este caso la distribución es bimodal. Cuando existan más
de dos modas la distribución es multimodal. Esta es la única medida estadística
que puede ser utilizada en variable cualitativa.
b. Mediana
e
M
Valor que divide el conjunto de datos en dos partes iguales, en otros términos,
es el valor dentro de la muestra que representa el 50% de las observaciones. Para
encontrar la mediana hay que tener en cuenta si se está hablando de un conjunto
de datos en una distribución de frecuencias o de datos sin organizar.
De igual manera, si los datos se encuentran organizados en una distribución de
frecuencias, se debe considerar el caso de que esta sea para una variable discreta o
variable continua. Para el caso de datos que no se encuentran organizados en una
distribución de frecuencias se sigue el siguiente procedimiento:
Ordenar los datos en forma ascendente.
a. Si el número de observaciones es impar, la mediana es el valor de central.
b. Si el número de observaciones es par, la mediana es el promedio de las dos
observaciones centrales.
Para ilustrar este caso, véase el conjunto de datos:
32; 42; 46; 46; 54
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