Interés compuesto
| Autor | José Augusto Ramírez Díaz |
| Páginas | 53-108 |
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Capítulo II
Interés compuesto
Interés
La utilización o uso del dinero hace que exista una contraprestación al mo-
mento de adquirir recursos. Esto se ve reejado cuando, por ejemplo, se pide
un préstamo a un banco; la entidad nanciera facilita al usuario la suma de-
seada de dinero y se acuerda pagar en un período de tiempo determinado,
a un interés pactado al momento de la nanciación. Por lo tanto, es común
escuchar “el banco X me prestó $5.000.000 a un plazo de tres años, pagaderos en
cuotas mensuales y a un interés del x%”.
Esto se debe a que el dinero tiene un costo a través del tiempo, porque no es
lo mismo $5.000.000 hoy que $5.000.000 dentro de un año.
Los $5.000.000 son las mismas unidades monetarias, pero pierden poder ad-
quisitivo debido a la inación. Entonces, se pueden comprar menos unidades
de bienes y servicios con la misma cantidad que se tiene.
Esta situación nos lleva a que el uso del dinero tiene su costo, por cuanto la
persona o institución que presta el dinero, además de protegerse contra la in-
ación, espera recibir unos benecios por el capital prestado. Esta armación
en materia nanciera se conoce como costo de oportunidad.
García (2000), dene el interés como la renta que se paga por el uso del capital
durante un determinado tiempo. Por tal razón, el interés es el incremento del
dinero en el tiempo.
Este concepto se puede expresar de la siguiente forma:
I= VF - VA
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Evaluación financiera de proyectos con aplicaciones en Excel - José Augusto Ramírez Díaz
Donde:
I= interés ($)
VF = Cantidad de dinero mayor a la que se tenía inicialmente (valor futuro)
VA = Cantidad de dinero que se tiene o que se dispone hoy (valor actual)
En razón a lo anteriormente expuesto, se puede armar que la variación del
valor de VA a VF se llama valor del dinero en el tiempo y la diferencia entre VF
y VA es el interés expresado en términos monetarios ($).
A continuación, se incluye un ejemplo en donde se ilustran los diferentes con-
ceptos de valores y tasa de interés:
Una persona invierte en una institución nanciera la suma de $2.000.000; al
cabo de un año su inversión, asciende a un valor nal de $2.174.000.
El valor inicial invertido, de $2.000.000, tuvo una variación al cabo de un año
convirtiéndose en $2.174.000.
Si se aplica la diferencia entre el valor nal (VF) y el valor actual (VA), se obtiene
unos intereses de $174.000 ($2.174.000 - $2.000.000 = $174.000). Este resulta-
do es lo que denominamos intereses.
Interpretando el resultado, $2.000.000 hoy es equivalente a tener $2.174.000
dentro de un año, aplicando una tasa de interés del 8,7% efectivo anual.
Tasa de interés
Matemáticamente, la tasa de interés (
)i
es la relación entre lo que se recibe por
concepto de intereses y el préstamo o inversión inicial (VA).
Observemos la siguiente ecuación:
i = I
VA
Financieramente, la tasa de interés es un indicador expresado en términos por-
centuales que mide el valor de los intereses.
ap - nterés compuesto
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A continuación, se incluye un ejemplo para realizar el cálculo de la tasa de
interés:
i = $174.000 = 0.,87 * 100 = 8.7% I= VA * i= $2.000.000 * 0,87 = $174.000
$2.000.000
La tasa de interés que le reconoció la institución nanciera por la inversión
realizada es del 8,7% EA. También se puede interpretar así: la rentabilidad que
obtuvo por su inversión es del 8,7% anual.
Solución utilizando Excel:
Cuando se va a realizar cualquier operación nanciera en la hoja de cálculo, es
importante activar Herramientas para análisis, ingresando primero a Comple-
mentos para luego seleccionar Herramientas para análisis y posteriormente se
hace click en Ir.
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