Impacto de los cambios de la Mortalidad en el Valor Esperado del Pago de un Plan de Pensiones Tipo Lum-Sum o pago único
| Autor | Evaristo Diz Cruz |
| Cargo del Autor | Doctor en Estadística, Escuela de Ciencias Estadísticas y Actuariales de la Universidad Central de Venezuela |
| Páginas | 101-117 |
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Capítulo 9
Impacto de los cambios de
la Mortalidad en el Valor
Esperado del Pago de un Plan
de Pensiones Tipo Lum-Sum o
pago único
9.1. INTRODUCCIÓN
Uno de los aspectos más críticos en el contexto nanciero de las
jubilaciones de personal, es sin duda conocer las obligaciones del
compromiso o Valor Presente Actualizado de los futuros pagos.
9.2. MODELO ESTUDIADO
El caso que vamos a analizar a continuación, está referido a un
sólo pago global por un monto relativamente grande64; asu-
miendo entonces que la pensión se reduce a recibir este monto
cuando cada uno o más de los empleados cubiertos por el plan
cumplen con la condición de cumplir los requisitos de edad de
la jubilación; los cuales en nuestro caso reejarán una jubilación
normal a los 60 años de edad, con 25 años de servicio.
64 Sólo se contempla un pago único o global de una Jubilación Normal a los 60 años de
edad.
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PLANES Y BENEFICIOS DE PENSIÓN - EVARISTO DIZ CRUZ
Gráco 9.1. Jubilación normal
:xi
Edad actual del empleado.
:T∆
Tiempo de servicio futuro para alcanzar la edad de jubilación;
:x j
Edad de Jubilación.
ij xxT −=∆
:P
i
xT∆
Probabilidad Condicional de Supervivencia desde la edad
actual
i
x
hasta
Txi∆+
dado que alcanzo la edad
i
x
.
i
x
j
x
T∆
M
T
M
∆
υ
−
( )
i
x
Tf
i
xT
q
∆
i
xT
P
∆
:M
Monto único a recibir al momento de la jubilación cuando
j
xx =.
:i
Tasa de interés asumida, conocida y ja; lo sucientemente
baja como para que se pueda eventualmente considerar como
“Libre de Riesgo”.
El modelo anterior se describe matemáticamente según la si-
guiente expresión:
El empleado “i” recibirá el pago “M” en xj = 60 , si y sólo si, so-
brevive el período ij xxT −=∆ condicionado a que está vivo
a una edad especíca i
x.
:T x es una variable aleatoria que explica en términos de la pro-
babilidad de sobrevivencia bajo qué condiciones dicho emplea-
do recibirá el monto M.
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