Sistemas de amortización
| Autor | Jhonny de Jesús Meza Orozco |
| Cargo del Autor | Ingeniero en Transportes y Vías de la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia |
| Páginas | 406-454 |
Capítulo 7
Sistemas de amortización
El dinero y el tiempo son las cargas más
pesadas de la vida, y los más infelices
de los mortales son aquellos que les
sobran las dos cosas, y no tienen
tiempo para disfrutarlas.
samuel joHnson
0. dEfInIcIón
La amortización* es, desde el punto de vista nanciero, el proceso de pago de una deuda
y sus intereses mediante una serie de cuotas (periódicas o no), en un tiempo determina-
do. La palabra amortización proviene del latín mors, que signica muerte, por lo tanto,
la amortización es el proceso con el que se “mata” una deuda.
1. sIstEma dE amortIzacIón
Cuando se adquiere una obligación, su pago se pacta con una serie de condiciones
mínimas que determinan el comportamiento que debe asumir el deudor. Para que se
pueda hablar de la existencia de un sistema de amortización, es necesario conocer
cuatro datos básicos:
• Valor de la deuda.
• Plazo durante el cual estará vigente la obligación.
• Costo nanciero que debe asumir el deudor en la cancelación de la deuda. Este
costo nanciero es la tasa de interés cobrada en la operación nanciera.
• El patrón de pago del crédito. Se debe especicar la forma de pago de las cuotas.
A partir de los datos anteriores se puede conocer en cualquier momento el estado del
crédito: valor de las cuotas por pagar, composición de la cuota y el saldo insoluto de
la deuda.
* Existe también la amortización contable que hace referencia a la recuperación de una inversión en
activos diferidos.
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Matemáticas nancieras aplicadas
Aunque, en teoría, pueden existir imnumerables sistemas para amortizar una deuda
dependiendo de la creatividad del deudor y el acreedor, se estudiarán en este capítulo
los sistemas más usados, tanto en el sistema nanciero como en los créditos comerciales.
También se analizarán, en el solucionario al nal del capítulo, sistemas de amortización
de créditos de vivienda aprobados por la Superintendencia Financiera.
1.1 composIcIón dE Los pagos
Por lo general, cada cuota de pago que amortiza una deuda tiene dos componentes:
interés y abono al capital. Existen casos especiales en los cuales al principio del plazo
del crédito, las cuotas no cubren el costo nanciero y el saldo del crédito se incrementa,
por ejemplo, los sistemas de crédito de nanciación de vivienda. En estos casos el saldo
de la deuda crece en lugar de bajar. Para que la deuda se amortice se requiere que, al
menos, algunas cuotas sobrepasen el costo nanciero y haya abono al capital. La razón
de conocer la composición de cada cuota es puramente nanciera. En Colombia los
intereses son deducibles de impuestos en un 100% y, por esta razón, interesa saber de
cada cuota que se paga, qué porción corresponde a los intereses. El valor de los intereses
pagados por un crédito aparece en el Estado de Resultados como gastos nancieros,
reduciendo la utilidad sobre la cual se liquidan los impuestos.
1.2 tabLa dE amortIzacIón
Al diseñar un plan de amortización de una deuda se acostumbra construir la tabla de
amor ti zación, que registra período a período la forma como va evolucionando el pago
de la deuda. Una tabla de amortización debe contener como mínimo 5 columnas: la
primera muestra los períodos de pago, la segunda muestra el valor de la cuota perió-
dica, la tercera el valor de los intereses, la cuarta muestra el abono a capital y la quinta
columna muestra el saldo de la deuda. Es importante aclarar que no es imprescindible
construir una tabla de amortización para conocer la composición de una cuota; basta
con calcularle los intereses al capital insoluto del período inmediatamente anterior y
restárselos al valor de la cuota, para conocer que parte corresponde a la amortización.
Este procedimiento será analizado más adelante al desarrollar los ejercicios.
1.3 cáLcuLo dEL saLdo InsoLuto
El saldo de una deuda es lo que se está debiendo en cualquier momento, dentro del
plazo. Conocer el saldo de una deuda, en cualquier momento, es de mucha importancia
en las operaciones nancieras, por razones presupuestales, para hacer proyecciones y
control nanciero, hacer abonos parciales a una deuda, o conocerlo para cancelar la
deuda totalmente.
Como se trató en el capítulo 5, sección 6, son 2 los procedimientos equivalentes para
calcular el saldo de una deuda en cualquier momento, que aplicaremos en este capítulo
en el desarrollo de algunos ejercicios.
2. sIstEmas dE amortIzacIón
En el pago de un crédito, cualquiera sea su naturaleza, el deudor se compromete a cubrir
dos rubros: primero, el costo nanciero (pago de intereses), que es el pago por el uso
del dinero tomado en préstamo durante el plazo pactado. El segundo, es la restitución
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Jhonny de Jesús Meza Orozco
del capital recibido en préstamo. De las múltiples formas que existen para restituir el
capital prestado, acordadas libremente entre el deudor y el acreedor, surgen los diferen-
tes sistemas o formas de amortización de un préstamo. Para entender éstos, se necesita
comparar inicialmente el comportamiento de las cuotas con el costo nanciero.
Supóngase el caso de un préstamo por valor de $10.000.000, a una tasa de interés del
3% mensual. El valor de los intereses del primer mes, es igual al capital multiplicado por
la tasa de interés.
Intereses 5 P 3 i 5 $10.000.000 3 0.03 5 $300.000
• Primera situación: el valor de las cuotas es mayor que el costo nanciero, por ejem-
plo, una cuota de $350.000. En este caso el saldo de la deuda comienza a disminuir
a partir del pago de la primera cuota, porque esta cubre el valor de los intereses y
el remanente constituye un abono al capital. Llegará un momento en que el saldo
quedará en cero. Este es el caso común de una anualidad, llamado sistema de cuota
ja que analizaremos en el apartado 2.2.
• Segunda situación: el valor de las cuotas es igual al costo nanciero; para nuestro
caso, el valor de la cuota es igual a $300.000. Aquí, la deuda permanece constante
y de no existir un pago extraordinario, la deuda nunca se amortizará. Es el caso de
una anualidad perpetua.
• Tercera situación: el valor de las primeras cuotas es menor que el valor de los in-
tereses. En este caso el saldo de la deuda comienza a subir. Se requiere, entonces,
diseñar un sistema de cuotas que también aumenten periódicamente hasta el mo-
mento en que su valor sobrepase el valor de los intereses y abone algo al capital.
No obstante que para el uso de Buscar objetivo de Excel ya hemos utilizado las tablas de
amortización, a continuación se desarrollarán los sistemas de amortización más utilizados
en el sistema nanciero y comercial en nuestro país.
2.1 amortIzacIón con pago únIco dEL capItaL aL fInaL dEL pLazo
En este sistema, se pagan periódicamente los intereses y al nal del plazo del crédito se
devuelve el capital prestado.
Ejemplo 7.1
Una deuda de $20.000.000 se va a nanciar a 6 meses a una tasa de interés del 2.5%
mensual. Los pagos mensuales serán únicamente de intereses y el capital se pagará al
nal del plazo del crédito. Construya la tabla de amortización.
Se calcula el valor de los intereses mensuales.
I 5 P 3 i
I 5 $20.000.000 3 0.025 5 $500.000
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