Cálculo de costo de capital
| Autor | Manuel Chu Rubio |
| Páginas | 269-303 |
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Cálculo del costo
de capital
Las empresas crean valor para sus accionistas obteniendo una rentabilidad mayor al costo del capital
invertido. El costo de capital para cualquier inversión, sea para una compañía entera o un proyecto,
son el índice de la rentabilidad que los proveedores de capital desearían recibir, si su capital lo invirtiera
en otra alternativa de similar riesgo. El costo del capital es el costo de oportunidad.
Los primeros principios fundamentales en nanzas son:
a. Invertir en aquellos proyectos cuya rentabilidad sea mayor a la tasa mínima exigida. La tasa mínima
exigida o costo de oportunidad debe ser alta para proyectos riesgosos y debe reejar la mezcla que se
utiliza en la obtención de fondos, es decir, aportes de los accionistas (patrimonio) y del capital recibido
como préstamo (deuda). Los proyectos deben ser evaluados sobre la base de los ujos de caja que se
generen en un periodo de tiempo determinado y deben ser contabilizados los ujos positivos como
negativos de los proyectos.
b. Al momento de seleccionar la mezcla de cuanto de deuda y cuanto de patrimonio, hay que con-
siderar aquella que maximice el valor de la empresa y, sobre todo, que calce con los activos que
serán nanciados.
c. Si no hubieran sucientes proyectos que superen la tasa mínima de retorno, hay que devolver el
ujo de caja a los accionistas.
Si los proyectos serán nanciados a través del aporte de los inversionistas (patrimonio y deuda), es
importante conocer cuál es el costo de estos fondos, dado que ellos estarán dispuestos a proporcionar
dichos fondos, siempre y cuando los retornos esperados superen ese costo que es conocido como el
costo del capital.
El concepto de la tasa de descuento o costo de capital ha sido, por muchos años, tratado por la
teoría nanciera y libros de textos en temas relacionados con la estructura del capital y decisiones de
inversión. Lo anterior se debe al trabajo extenso de Modigliani y Miller1 (1958, 1963), que dan inicio
a la teoría moderna del coste de capital. Ellos introducen argumentos de arbitraje sobre el efecto de
los cambios en los niveles de endeudamiento de la empresa en el costo del patrimonio y su promedio
ponderado en el coste de capital. Posteriormente, varios modelos consecutivos han sido desarrollados,
como capital asset pricing model (CAPM), de Sharp (1964), Litner (1965) y Mossin (1966); the
1 F. Modigilani y M. Miller, “e Cost of Capital, Corporation Finance and the eory of Investment,”
American Economic Review, vol XLVIII, number III (junio de 1958).
1 F. Modigilani y M. Miller, “e Cost of Capital, Corporation Finance and the eory of Investment,”
American Economic Review , Vol 53, No 3 (Jun., 1963) pp.433-443(junio de 1958).
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arbitrage pricing theory (APT), de Ross (1976) y Fama French (1997). Sin embargo, en los últimos
años, el concepto ha sido sujeto de algunas controversias.
Algunos autores muestran, mediante sus investigaciones, que el costo de capital, tal como se calcula,
puede producir errores, excepto bajo supuestos altamente restrictivos y que los continuos debates so-
bre su uso y denición apropiados es reejo de dichas armaciones. La tasa de descuento es producto
de innumerables investigaciones en los últimos 25 años. Kaplan (1986) maniesta que ha sido testigo
de muchos errores al estimar una tasa de descuento apropiada, incluyendo estudios que aplican tasa
de retornos nominales (el cual están sujetas a inación) a ujos de caja libre con inación. La teoría
moderna de las nanzas corporativas, incluso, acepta que hay tasas de descuentos para proyectos espe-
cícos o para ujos de caja especícos.
El costo de capital y del patrimonio de una empresa representa lo que la empresa necesita obtener
colectivamente en todas sus inversiones, con la nalidad de elegir buenas inversiones. El coste del pa-
trimonio es la tasa que los accionistas requieren por el capital invertido en la empresa. Los modelos de
riesgo y retornos requieren de tasas libre de riesgo y un premio por el riesgo, como el caso del CAPM,
Damodaran (2003).
El primer modelo es el del crecimiento de los dividendos y el segundo modelo es el de riesgo y retorno.
El primero se basa en el modelo de Gordon y Gordon (1977), que asume que una empresa puede
invertir en proyectos cuyo valor actual neto (VAN) sea positivo para un número determinado de
años. Este modelo es equivalente al modelo de crecimiento nito descrito por Modigliani y Millar
(1961). En el modelo de Gordon, la empresa entrega el exceso del VAN positivo como dividendos.
Gordon, a través de su modelo de crecimiento nito, estima los retornos esperados de las acciones
en una evaluación al modelo de CAPM y encuentra evidencias a favor de dicho modelo. El segundo
modelo se reere al CAPM, que mide el riesgo en términos de una varianza no diversicable y
relaciona los retornos esperados al riesgo. El modelo de CAPM se basa en los supuestos siguientes:
que los inversionistas tienen expectativas homogéneas con respecto a los retornos y sus varianzas,
que ellos pueden ahorrar o pedir prestado a una tasa libre de riesgo, que todos los activos pueden ser
negociados en el mercado, que no hay costes de transacciones y que no hay restricciones para su rápida
comercialización. CAPM propone que los inversores demandan una compensación solamente por el
riesgo sistemático, es decir, cuanto de la volatilidad de la inversión está relacionado con la del mercado.
El riesgo sistemático de una acción está expresado por el coeciente beta; es decir, una acción con beta
igual a uno es el espejo de las uctuaciones del mercado. Una acción con beta mayor a uno exagera las
uctuaciones del mercado. Valores con beta negativo se mueven en contra del mercado, reduciendo el
riesgo del portafolio, como el caso de una póliza de seguros. Y un valor con beta igual a cero uctúa
independientemente del mercado, todo el riesgo no es sistemático. Los modelos de riesgo y retornos
requieren de tasas libres de riesgo y un premio por el riesgo, como es el caso del CAPM, Damodaran
(2003).
Costo del patrimonio = KLR + (KM - KLR)β
KLR = Tasa libre de riesgo
KM = Tasa esperada de retorno del índice del mercado
Bruner, Eades, Harris y Higgins (1998), de las encuestas aplicadas a un grupo de empresas, hallaron que
el 81% de dichas empresas utilizaban el CAPM para estimar el coste del patrimonio. Los fundamentos
del CAPM se remontan a Sharp (1964), Litner (1965) y Mossin (1966). Posteriormente, otras teorías
han sido desarrolladas, pero sus predicciones han sido materia de debate y controversia en varios
países. Fama y French (1992) examinaron la relación entre los betas y los retornos de 1963 a 1990 y
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concluyeron que no hay una relación entre las dos variables. Dichos resultados fueron confrontados
en dos frentes. Amihud, Christensen y Mendelson (1992), utilizando la misma información, con
otras pruebas estadísticas, encontraron que los betas sí explican los retornos en ese periodo y Chan y
Lakanonishok (1992), utilizaron información de 1926 a 1991 y encontraron que existía una relación
positiva entre los betas y los retornos, citado por Damodran (1994). Lewllen, Nagel (2006), como
resultado de una investigación empírica, utilizando información de 1964 a 2001, hallaron que los
betas variaban considerablemente en el tiempo con una frecuencia de cambios de año a año, pero no
lo suciente para generar un error de precios signicativos. Ellos aseguran que hay muy poca evidencia
de los betas. Myers y Turnbill (1977) maniestan que del CAPM se pueden desarrollar fórmulas
generales y simples de valoración y que se puede hallar un uso directo en los presupuestos de capital.
Ellos, en su investigación, utilizan dichas fórmulas para examinar los procesos de valoración basados
en las fórmulas de ujo de fondos descontados y tasas de descuento ajustadas al riesgo. A pesar de
que ellos demuestran que dichos procedimientos no son exactos, muestran que dichas fórmulas se
acercan a una respuesta casi correcta de lo que sostiene CAPM, y que el proyecto y las tasas esperadas
de retornos del mercado son conocidos.
Asimismo, Myers y Turnbill (1977) hallaron que los determinantes reales de beta son más complicados
de lo que piensa. El beta depende de la conexión entre los errores de proyección del ujo de caja y los
errores de proyección del retorno del mercado. El beta dependerá de la vida del activo, la tendencia de
crecimiento del ujo de caja y del patrón de los ujos de caja esperados en el tiempo. El beta depende
del procedimiento con el cual los inversores proyectan el ujo de fondos. Los problemas serios que
ellos hallaron sobre los betas son los siguientes: 1) hay errores inevitables en las medidas estadísticas
del beta, 2) las empresas utilizan una muestra para estimar el beta, pero actualmente tienen el mismo
beta como proyecto.
CAPM es una herramienta valiosa para evaluar el patrimonio, siempre y cuando los que lo aplican
entiendan bien sus limitaciones. La principal debilidad de los estudios realizados al CAPM, sobre la
relación entre los retornos y el beta, es la falta de una metodología apropiada para evaluar esa relación.
Ross (1976) revisó los supuestos restrictivos del CAPM y desarrolló su teoría de arbitraje APT (por sus
siglas en inglés arbitrage pricing theory). El modelo empieza con la premisa de que las oportunidades de
arbitraje no deben estar presentes en un mercado nanciero eciente, sino que el modelo tiene supuestos
menos restrictivos que los que se requiere para el CAPM. APT parte asumiendo qué hay “n” factores que
causan la valoración del activo. La teoría no especica que tan grande es el número de esos factores ni los
factores. Basado en esos supuestos, Ross propone que la rentabilidad de una acción se puede expresar de
la siguiente manera:
Rentabilidad = KLR + (KM - KLR)β1 + (KM - KLR)β2 + (KM - KLR)β3…
En donde KM es la rentabilidad de los factores que afectarán la rentabilidad de la acción, β representa la
sensibilidad del activo a cada factor con el riesgo. El APT, igual que el CAPM, considera que el único
riesgo relevante es el riesgo sistemático. El CAPM puede considerarse un tipo de APT con un único
factor, que es el mercado en el que hay un solo beta. A diferencia del CAPM, en el APT, el mercado no
tiene ningún papel relevante en el modelo. Según el APT, los inversores deben estar de acuerdo con cuáles
son los factores relevantes, Fernandez (2005).
Otra de las técnicas para estimar el costo de capital K es el “rendimiento de los bonos más una prima
de riesgo”. Este método que es muy popular, debido a su simplicidad y el número limitado de supues-
tos. El modelo es esencialmente una práctica empírica que no cuenta con una teoría sólida.
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